Fragmenta Heroniana

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Fragmenta Heroniana, Hultsch, Teubner, 1864

Πλοῖον οὗ τὸ μὲν μῆκοϲ πηχῶν κδ΄, ἡ δὲ βάϲιϲ πηχῶν ϛ΄, ἡ δὲ κάτω βάϲιϲ πηχῶν δ΄ εὑρεῖν πόϲα κεράμια χωρεῖ· ποίει οὕτωϲ· τὴν βάϲιν ἐπὶ τὴν βάϲιν γίνονται κδ′ ταῦτα πάλιν ἐπὶ τὰ κδ΄ τοῦ μήκουϲ γίνονται φοϛ΄· τούτων ἀεὶ τὸ γ″ γίνονται ρ(??)β′· ταῦτα ϲύνθεϲ μετὰ τῶν φοϛ΄· γίνονται ψξη΄, ἅπερ εἰϲὶ κεράμια· χωρεῖ δὲ τὸ κεράμιον μοδίουϲ ι′ γίνονται μόδιοι ζχπ΄· τοϲούτουϲ μοδίουϲ χωρεῖ τὸ πλοῖον.

ΠθιΘοειδὲϲ ϲχῆμα μετρήϲωμεν, oὗ ἡ μὲν μείζων διάμετροϲ ποδῶν δ΄, ἡ δὲ μικροτέρα ποδῶν γ΄, τὸ ὕψοϲ ποδῶν θ΄. εὑρεῖν πόϲουϲ χωρήϲει ἀμφορέαϲ· ποιῶ οὕτωϲ· ϲυντιθῶ τὰϲ δύο διαμέτρουϲ· γίνονται. ζ ὧν τὸ ϛ γίνονταί γ΄ ϛ· ταῦτα ἐφ’ ἑαυτὰ γίνονται. πόδεϲ ιβ΄ ταῦτα ἑνδεκάκιϲ γίνονται ρλε′ ὧν τὸ ιδ γίνονται πόδεϲ Θ΄ ϛ ζ″ ταῦτα πρὸϲ τὸ ὕψοϲ ἀναλόγωϲ τοῦ θ΄ γίνονται πϛ΄ ϛ ζ″ ζ″· τοϲούτουϲ ἀμφορέαϲ χωρεῖ. ἔχει δὲ ὁ ἀμφορεὺϲ ξέϲταϲ Ἰταλικοὺϲ ἀριθμῷ μή.

203

Πίθου ϲφαιροειδοῦϲ ἡ πρὸϲ τὸ χεῖλοϲ διάμετροϲ ποδῶν ε΄, τὸ δὲ βάθοϲ ποδῶν η΄. εὑρεῖν πόϲουϲ ἀμφορέαϲ χωρήϲει· ποιῶ οὕτωϲ· τῆϲ διαμέτρου τὸ ἥμιϲυ γίνονται πόδεϲ β΄ ϛ· ταῦτα ποιῶ τριϲϲάκιϲ γίνονται ζ΄ ϛ τούτοιϲ προϲτιθῶ τὸ βάθοϲ ὁμοῦ γίνονται πόδεϲ ιε΄ ϛ· ταῦτα ἐφ’ ἑαυτὰ γίνονται πόδεϲ ϲμ΄ δ″ ταῦτα ἑνδεκάκιϲ γίνονται πόδεϲ βχμβ΄ ϛ δ″· ἄρτι μερίζω· ὧν κα″ γίνονται πόδεϲ ρκε΄ ϛ γ πδ″· τοϲούτουϲ ἀμφορέαϲ χωρήϲει, διότι ὁ ποὺϲ ὁ ϲτερεὸϲ χωρεῖ ἀμφορίϲκον.

Ἄλλου πίθου ἡ κάτω διάμετροϲ ποδῶν β΄ ??, ἡ δὲ ἄνω ποδῶν γ΄, τὸ δὲ βάθοϲ ἔχει πόδαϲ ϛ΄. εὑρεῖν πόϲουϲ ἀμφορέαϲ χωρεῖ· ποίει οὕτωϲ· ϲύνθεϲ τὰϲ δύο διαμέτρουϲ· γίνονται πόδεϲ ε′ ϛ ὧν τὸ ϛ γίνονται β΄ ϛ δ″· ταῦτα ἐφ’ ἑαυτὰ γίνονται πόδεϲ ζ΄ ϛ ιϛ″· ταῦτα ἐπὶ τὸ βάθοϲ, ἐπὶ τοὺϲ ϛ΄ πόδαϲ, γίνονται με΄δ″ η″· ταῦτα ἑνδεκάκιϲ γίνονται υU+A7FCθ΄ η″· ἄρτι μερίζω· ὧν ιδ γίνονται πόδεϲ λε΄ ϛ ζ″ ριβ″· τοϲούτουϲ ἀμφορίϲκουϲ χωρήϲει. ὁ δὲ ἀμφορίϲκοϲ ἔχει πόδα α′ ϲτερεόν. χωρεῖ δὲ ὁ ϲτερεὸϲ ποὺϲ ξέϲταϲ Ἰταλικοὺϲ ἀριθμῷ μή· γίνονται μόδιοι γ΄. ἕκαϲτοϲ μόδιοϲ ἐκ ξεϲτῶν Ἰταλικῶν ἀριθμῷ ιϛ΄.

Πλοῖον μετρήϲωμεν οὕτωϲ· ἔϲτω πλοῖον ἔχον τὸ μῆκοϲ πηχῶν μ΄, πλάτοϲ πηχῶν ιβ΄, τὸ δὲ βάθοϲ πηχῶν δ΄· εὑρεῖν πόϲων μοδίωνἐϲτὶ τὸ πλοῖον· ποίει οὕτωϲ· πολυπλαϲίαϲον τὸ μῆκοϲ ἐπὶ τὸ πλάτοϲ γίνονται

204

πήχειϲ υπ΄· τούτουϲ πολυπλαϲίαϲον δεκάκιϲ· καὶ τὰ γινόμενα πάλιν πολλαπλαϲίαϲον ἐπὶ τοὺϲ δ′ πήχειϲ τοῦ βάθουϲ· καὶ εὑρήϲειϲ χωροῦν τὸ πλοῖον είτου μοδίουϲ α ,θϲ′ Ἰταλικούϲ. ἐὰν δέ τιϲ εἰϲ καϲτρηϲίουϲ εἴπῃ μοδίουϲ, ἀνάλυϲον τοὺϲ μοδίουϲ εἰϲ ξέϲταϲ, καὶ ψήφιϲον τὸν μόδιον τοῦ ϲίτου κατὰ δ΄ ξέϲταϲ· γίνονται ϲίτου μόδιοι μυριάδεϲ β′ ,ατκ΄. ὁ ποὺϲ δέχεται μοδίουϲ β΄.

Ἑτέρα μέτρηϲιϲ πλοίου.

Πλοῖον μετρήϲωμεν οὕτωϲ· ἐὰν ἔχῃ πήχειϲ μ΄ τὸ μῆκοϲτὸ βάθοϲδ΄, ἡ δὲ διάμετροϲ τῆϲ πρώραϲ πήχειϲ ϛ΄, τῆϲ πρύμνηϲ πήχειϲ ϛ΄, κοιλίαϲ πήχειϲ η΄, ὕψοϲ πηχῶν δ΄· πολυπλαϲίαϲον τὴν πρώραν ἐπὶ τοὺϲ τὴϲ πρύμνηϲ· γίνονται λϛ΄· ϲύνθεϲ τοὺϲ ϛ΄καὶ τοὺϲ η΄· γίνονται ιδ′ ὧν τὸ ἥμιϲυ γίνεται ζ΄· τούτουϲ ἐπὶ τὸ βάθοϲ γίνοντα πήχειϲ κη′ τούτουϲ ἐπὶ τὸ μῆκοϲ γίνονται. πήχειϲ αρκ΄. ὁ πῆχυϲ χωρεῖ ἀρτάβαϲ γ΄· γίνονται. ἀρτάβαι γτξ΄. ἔχει ἡ ἀρτάβα μοδίουϲ β΄. ὁ πῆχυϲ χωρεῖ μοδίουϲ ι΄, Ἰταλικοὺϲ μοδίουϲ ιγ΄ ??.

Μέτρηϲιϲ κολύμβου.

Κόλυμβον μετρήϲωμεν οὕτωϲ· ἔϲτω κόλυμβοϲ ἔχων μῆκοϲ ποδῶν μ΄, τὸ δὲ πλάτοϲ ποδῶν κ΄, τὸ δὲ βάθοϲ ποδῶν δ′· εὑρεῖν πόϲουϲ μετρητὰϲ χωρεῖ ὁ κόλυμβοϲ· ποίει οὕτωϲ· πολυπλαϲίαϲον τὸ μῆκοϲ ἐπὶ τὸ πλάτοϲ· γίνονται πόδεϲ ω′· τούτουϲ πολυπλαϲίαϲον ἐπὶ τὸ βάθοϲ· γίνονται πόδεϲ γϲ′· λέγε ὅτι τοϲούτουϲ [*](20. ιγ΄ ϛ] ιγ΄ duo Iibri)

205

μετρητὰϲ δέχεται. ὁ δὲ μετρητὴϲ χωρεῖ χόαϲ η΄· ὁ δὲ χοῦϲ χωρεῖ ξέϲταϲ θ΄.

Οὐγκιαϲμὸϲ ὕδατοϲ.

---Δέχεται ὁ ϲτερεὸϲ ποὺϲ κατὰ τὴν τῶν μηχανικῶν διατύπωϲιν καὶ παράδοϲιν μοδίουϲ γ΄.

---Χωρεῖ δὲ ὁ ϲτερεὸϲ ποὺϲ κεράμιον α΄, μοδίουϲ γ΄. ἕκαϲτοϲ μόδιοϲ ἀπὸ ξεϲτῶν Ἰταλικῶν ἀριθμῷ ιϛ΄.

---Ἐὰν τὸ πλάτοϲ τοὺϲ κδ΄ἐπὶ τοὺϲ κδ΄, γίνονται δάκτυλοι φοϛ΄. τούτουϲ ἐπὶ τὸ πάχοϲ γίνονται ἀγελαῖοι δάκτυλοι α γωκδ΄, ξέϲται ὑγροὶ μή. ξηρὸϲ δὲ χωρεῖ μο. ϋ Ἰταλικοὺϲ λε΄. ἐπὶ λε΄ γίνονται αϲκε΄. καὶ ταῦτα πολυπλαϲίαϲον ἑνδεκάκιϲ· γίνονται α γυοε΄.