Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
U+2220΄ δʹ πόδα ἐπὶ U+2220΄ δʹ ποίει οὕτως· τὸ U+2220΄ δάκτυλοι η, τὸ δ΄ δ, ὁμοῦ ιβ, ἅτινα αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. ἐπανάλαβε καὶ τὸν πόδα, τουτέστι τοὺς ιϛ δακτύλους, ἐπὶ τοὺς ιϛ· γίνονται σνϛ. σκόπει οὖν ἄρτι, τὰ ρμδ τί γίνεται εἰς τὰ σνϛ, καὶ λέγομεν U+2220΄ ιϛ΄· ὡς δῆλον εἶναι, ὅτι U+2220΄ δ΄ ἐπὶ U+2220΄· δ΄ γίνεται U+2220΄ ιϛ΄.
β U+2220΄ δʹ ηʹ ιϛʹ πρὸς β U+2220΄ δ΄ η΄ ιϛ΄· ποίησον οὕτως· δὶς ιϛ λβ· U+2220΄ τῶν ιϛ η· δ΄ τῶν ιϛ δ· η΄ τῶν ιϛ β· ιϛʹ τῶν ιϛ α· ὁμοῦ μζ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ,βσθ. τούτους ἀπάρτιζε εἰς τὰ σνϛ οὕτως· ὀκτάκις τὰ σνϛ· γίνονται βμη· μένουσι καὶ ρξα, καί εἰσιν εἰς τὰ σνϛ U+2220΄ ηʹ καὶ σνϛ΄· καὶ ἰδοῦ τὰ β U+2220΄ δʹ η΄ ιϛʹ πρὸς τὰ β U+2220΄ δ΄η΄ ιϛʹ γεγόνασιν η U+2220΄ η΄ καὶ σνϛ΄.
ἀρκείτω τοίνυν εἰς δήλωσιν τῆς τοῦ ποδὸς ἀκριβεστάτης ἐπιψηφίσεως.
[*](1 δ΄ (alt.)] Hultsch, om. C. 4 εἰς τὰ] εἰσ C, εἰς τοὺς Hultsch. 5 ρξα] Hultsch, ρξ C. εἰς τὰ] εἰσ C. 7 γεγόνασιν] B, γεγόναιν C.)[*](4 2 1/2 1/4 1/8 1/16 × 2 1/2 1/4 1/8 1/16; mache so: 2 × 16 ═ 32, 1/2, × 16 ═ 8, 1/4 × 16 ═ 4, 1/8 × 16═2, 1/16×16 ═1, 32 + 8 +4 + 2 + 1 ═ 47; 47 × 47 ═ 2209. Dividiere dies mit 256 so: 8 × 256 2048; es bleiben noch 161, und 161 256 ═ 1/8 1/256; wir haben also getunden 21/2 1/4 1/8 1/16 × 2 1/2 1/4 1/8 1/16 ═ 5 5 8 1/8 1/256. Dies sei nun genug, um die sehr genaue Berech- nung des Fußes zu zeigen.*))[*](*) Vgl. Περὶ μέτρ 27.)