Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

156
[*](CMS)

Ἔστω πυραμὶς ξυστρωτὴ τρίγωνος ἐπὶ βάσεως περιφερειῶν ἐλασσόνων ἡμικυκλίου, ἧς ἀπὸ πέρατος ἐπὶ πέρας ἡ ὑποτείνουσα τῆς ἐν τῇ βάσει περιφερείας ἑκάστη ποδῶν ι καὶ αἱ προσπίπτουσαι κάθετοι ποδῶν β, πλάτους τὰ κλίματα ἐκ ποδῶν κ. ποίει οὕτως· λαβὲ μιᾶς εὐθείας τῶν ἐν τῇ βάσει τὸ U+2220ʹ · γίνονται ε· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κὲ· καὶ τὴν ἑτέραν ἐφʼ ἑαυτήν, τὰ ι γίνονται ρ· ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ κὲ· λοιπὸν οε τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνεται ποδῶν η U+2220ʹ  ηʹ ιϛ΄. τοσούτου ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς τοῦ τριγώνου ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος.

ταύτης λαβὲ τὸ U+2220ʹ· γίνονται δ δ΄ ιϛ΄ λβʹ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιη U+2220ʹ  δ΄ θ΄ μετὰ διαφόρου τοσούτου· καὶ τὸ U+2220ʹ  τῆς βάσεως τὰ ε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· ὁμοῦ γίνονται μγ U+2220ʹ  δ΄ θʹ. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ϛ U+2220ʹ θʹ. τοσούτου ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ περιγραφομένου περὶ τὸ τρίγωνον.

εὑρεῖν τὴν κάθετον. ποίει τὰ ϛ U+2220ʹ  θ΄ ἐφʼ ἑαυτά γίνονται πόδες μγ U+2220ʹ  δ΄ θ΄ καὶ τὰ τοῦ κλίματος τὰ κ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υ· ἀπὸ τούτων ἆρον τὰ μγ U+2220ʹ δ΄ θ΄· λοιπὸν τνϛ ιη΄. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ιη U+2220ʹ  δ΄ θʹ.