Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Πυραμίδα ἐπὶ ἰσοπλεύρου τριγώνου βεβηκυῖαν μετρήσομεν οὕτως· ἔστω ἑκάστη πλευρὰ τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν λ καὶ τὸ κλίμα ποδῶν κ. ποίει τὰ λ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται Ϡ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται τ· καὶ τὰ κ ἐφʼ ἑαυτά γίνονται υ. ἐκ τούτων ὑφαιρῶ τὰ τ· λοιπὸν ρ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ι. τοσούτων ἔσται ἡ κάθετος.

ἐπεὶ οὖν ἡ κάθετος ποδῶν ι, εὑρεθήσεται τὸ ἐμβαδὸν οὕτως· τὰ λ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται Ϡ. τούτων τὸ γʹ καὶ τὸ ιʹ· γίνονται τὸ. τούτων [*](2 des. fol. 57 v S. 3 S fol. 58 r. ὀρθογώνιον, οὗ] M, οὗ ὀρθόγω οὗ C, οὗ ὀρθογωνίου S. 4 ἡ δὲ (pr.)] CS, καὶ ἡ M. 7 πρῶτον] αʹ S, om. CM. 11 ὑφαιρῶ] S, ὑφερῶ CM, 12 λοιπὸν] S, λοιπὰ CM. λαμβάνω] S, λάμβανε CM. 13 στερεὸν] corr. ex ἕτερον S, ἕτερον CM, εὑρήσομεν] CM, -ο- e corr. in scrib.)

150
[*](CMS) τὸ γʹ· γίνονται ρλ. ταῦτα ἐπὶ τὰ ι τῆς καθέτου· γίνονται πόδες ,ατ. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεόν.

Ἔστω πυραμὶς πεντάγωνον βάσιν ἔχουσα τὴν ὑπογεγραμμένην, ἧς ἑκάστη τῶν περὶ τὴν βάσιν πλευρῶν ἀνὰ ποδῶν ιβ, τὰ δὲ κλίματα ἐκ ποδῶν λε· εὑρεῖν τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν.