Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
τὸ δὲ ἐμβαδὸν ποιήσεις οὕτως· τὴν κάθετον ἐπὶ τὴν βάσιν, τοὺς ια δ΄ κβʹ μδ΄ ἐπὶ τοὺς η· γίνονται U+A7FC U+2220΄ κβʹ. τούτους ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς πυραμίδος, ἣν εὑρήσεις οὕτως· ἐπὶ παντὸς τριγώνου καθόλου λαμβάνων τῆς καθέτου τῆς ἐν τῇ βάσει τὸ U+2220΄, τῶν ια δ΄ κβʹ μδʹ· γίνονται ε U+2220΄ ηʹμδʹ πη΄· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λβ μδ΄· καὶ τὰ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται χκε. λοιπὸν ὕφελε τούς λβ μδ΄· γίνονται φU+A7FCγ. τούτων πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται κδ δʹ ηʹ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ κάθετος.
ταῦτα ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου, ἐπὶ τοὺς U+A7FC U+2220΄ κβ΄· γίνονται ,βσζ. τούτων λάμβανε ϛʹ --- τετραγώνου· γίνονται πόδες τξζ U+2220΄ γʹ.
τοσούτου ἡ πυραμίς. ἐὰν δὲ ᾗ πυραμὶς τρίγωνον ἀμβλυγώνιον βάσιν ἔχουσα, τοῦ ἀμβλυγωνίου τριγώνου τὸ ἐμβαδὸν ποίει ἐπὶ τὴν κάθετον, [*](4 μίαν] αʹ S. ἐφʼ ἑαυτά] ἐφ᾿ S, ut solet. 6 λοιπὰ ρκη] corr. ex λοιπὸν κη S. 9 τοὺς] τοῦ S. 10 U+2220΄] om. S. 13 ια| ια΄ S. 15 χκε] χ- postea add. S. 16 μδ΄] ∠΄ S. 18 U+A7FC U+2220΄ U+A7FCϛ S. 19 βσζ] πβ U+2220΄ S. lac. indicaui. 20 τξζ] τξϛ S. γʹ] om. S. 21 ᾖ] ἡ S. τρίγωνος ἀμβλυγώνιος S.) [*](*) Ein wenig zu groß (11 1/4 1/22 1/44)2 =128 49/484.) [*](**) Diese Rechnung setzt voraus, daß die Höhe der Pyra- mide die Höhe der Basis halbiere, was nur bei dem gleich- seibmigen Dreieck der Fall ist.)