Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](S)

Τρίκεντρον μετρήσομεν, οὗ ἡ βάσις ποδῶν η καὶ ἡ κάθετος ποδῶν θ εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· τὰ η ἐπὶ τὰ θ· γίνονται οβ· ὧν U+2220´ γίνονται λϛ. τούτων τὸ γ´· γίνονται πόδες ιβ. σύνθες· ὁμοῦ γίνονται πόδες μη. τοσούτου τὸ ἐμβαδόν ἐστιν. τινὲς δὲ οὕτως ἐμέτρησαν ὡς παραβολήν.

Ἄλλως δὲ πάλιν μετρήσομεν, οὗ ἡ βάσις ποδῶν η καὶ ἡ κάθετος ποδῶν θ· εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· σύνθες βάσιν καὶ κάθετον· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιζ· ὧν U+2220´ γίνονται πόδες η U+2220´ ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά, ὡς ἐπὶ τῶν κύκλων· γίνονται πόδες οβ δ´. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ψ𝒢δ U+2220´ δ´. ἄρτι μερίζω· ὧν ιδ´ γίνονται πόδες νϛ U+2220´ δ´ νϛ´.