Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](S)

Εἰ δὲ στερεομετρίαν οἰκοδομῆς ἡμικυκλίου ἤγουν ἀψίδος θέλῃς μετρῆσαι, ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ϛ, ἡ δὲ [*](1 λοιπὰ] M, λοι C. 2 γίνεται] comp. C, γίνονται M. 4 ὅπῃ] M, ὄπει C. 2 χωρεῖ ἡ κοῦπα] C, ἐστιν ὁ οἶνος M. 10 κάτω] M, om. C. 14 ἐφʼ — 15 γίνονται] bis C, sed del. 18 ποδῶν] CM, πηχῶν Hultsch. 20 τὴν βάσιν (alt.)] M, τοῦ μήκους C. 22 τὸ γ΄] Hultsch. bis CM. ρ𝒢β] C,)

58
[*](S) κάθετος ποδῶν γ καὶ τὸ πάχος τοῦ τοίχου ποδὸς ᾱ, πρόσθες τοῖς ϛ ποσὶ τῆς διαμέτρου τὸν ᾱ πόδα τοῦ ἑνὸς μέρους τοῦ πάχους τοῦ τοίχου· γίνονται πόδες ζ· ὧν ἡ περίμετρος ἕτερον αὐτῶν U+2220΄ δ΄ μέρος· γίνονται πόδες ῑᾱ. τούτους ἐπὶ τὸ ὕψος τῆς οἰκοδομῆς.

Εἰ θέλεις σκηνῶσαι τὸν ἀέρα τῆς σφαίρας, μέτρησον κατὰ τὴν προγεγραμμένην μέθοδον τῆς σφαίρας χωρὶς τοῦ πάχους τῶν τοίχων. οἷον ἔστω ἡ διάμετρος τοῦ ἐμφώτου τῆς σφαίρας ποδῶν η, τὸ δὲ πάχος τῶν β τοίχων ποδῶν β. πολυπλασιάζεις τοὺς η πόδας τοῦ ἐμφώτου ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται πόδες ξδ. τούτους πάλιν πολυπλασιάζεις ἐπὶ τοὺς αὐτοὺς η πόδας τῆς διαμέτρου· γίνονται πόδες φῑβ. τούτους πολυπλασιάζεις ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ,εχλβ. τούτους μέρισον παρὰ τὸν κᾱ· γίνονται πόδες σξη ζ΄ κα΄. τοσοῦτον ἔστω τὸ σκήνωμα τοῦ ἀέρος τῆς σφαίρας.