Stereometrica

Κογχίων μετρήσεις διάφοροι.

Κόγχη, ἧς ἡ βάσις μὲν ποδῶν η, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν δ, καὶ ἡ ἔσω ἕλκουσα ποδῶν δ· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν ἐπιφάνειαν. μέτρει κύκλον, οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν η· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποίει οὕτως· τὰ η τῆς διαμέτρου ἐφʼ ἑαυτά γίνονται ξδ. ταῦτα δεκάκις καὶ ἅπαξ· γίνονται ψδ· ὧν τὸ ιδ΄· γίνονται δ΄ κη΄. τοσούτου γίνεται τῆς κόγχης ἡ ἐπιφάνεια. κύκλος δὲ μετρεῖται, ὅταν ἡ κάθετος καὶ ἡ ἔσω ἕλκουσα ἴσαι ἀλλήλαις ὦσιν, καὶ αἱ δύο ποιῶσι τὴν διάμετρον μίαν ἴσην ἑαυταῖς.