Stereometrica

Κύλινδρος, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ν, ἡ δὲ περιφέρεια ποδῶν κβ· εὑρεῖν [*](CM) αὐτοῦ τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· λαβὲ ἀπὸ τῆς περιφερείας ὡς καὶ ἐπὶ τῶν κύκλων τὸ ἐμβαδόν· γί νονται λη U+2220΄. ταῦτα ἐπὶ τὰ ν· γίνονται ,αϡκε. τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.

Κύλινδρον μέτρει οὕτως, οὗ ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν ϛ, ὁ δὲ ἄξων, τουτέστι τὸ μῆκος, ποδῶν ιβ· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ἐμέτρησα κύκλον, οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν ϛ, καθὼς πρόκειται· γίνεται τὸ ἐμβαδὸν αὐτοῦ ποδῶν κη δʹ κη΄. ταῦτα ἐπολυπλασίασα ἐπὶ τὸν ἄξονα· γίνονται πόδες τλθ καὶ γ ζ΄ ζ΄. τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.

τὴν δὲ ἐπιφάνειαν αὐτοῦ εὑρήσεις οὕτως· ποίησον τὴν διάμετρον τρὶς καὶ ζ΄, ἐπειδὴ τῆς διαμέτρου ἡ περίμετρος τριπλάσιός ἐστιν καὶ ἐφέβδομος, καὶ προσάγαγε τὰ γενόμενα ἐπὶ τὸν ἄξονα, τουτέστιν ἐπὶ τὰ ιβ τοῦ ὕψους· καὶ τοσούτου ἐστὶν ἡ ἐπιφάνεια τοῦ κυλίνδρου.

Κίων, οὗ τὸ μῆκος ποδῶν κα· λαμβάνω τούτου τὸ ζʹ καὶ τὸ ηʹ, ἐπειδὴ ἡ ἔδρα τοῦ κίονος κατὰ διάμετρόν ἐστιν τὸ ζʹ καὶ ἡ ἔφεδρος τὸ η΄. μίξας τὰς δύο διαμέτρους κράτει τὸ U+2220΄· γίνονται β U+2220ʹ δ΄ ιϛ΄. ἀπὸ τούτων ποίει κύκλου τὸ ἐμβαδόν· γίνονται πόδες ζ ιεʹ (??)γ΄. ταῦτα ἐπὶ τὸ μῆκος· γίνονται πόδες ρμζ U+2220΄. τοσούτων [*](4 γίνονται] comp C, γίνε- ται Μ.) [*](4 ϛ] addidi, om CM.) [*](2 εὕρομεν] fort. τὴν βάσιν εὕρωμεν.) [*](6 ἄξονα] Hultsch, ἄξωνα CM)

εἰ δὲ θέλεις τὴν ἐπιφάνειαν μετρῆσαι, λαβὲ ἔδρας καὶ ἐφέδρας τοὺς κύκλους καὶ μίξας ἆρον τὸ U+2220΄· ἐπὶ ταῦτα τὸ μῆκος· καὶ τοσούτου ἡ ἐπιφάνεια ἔσται τοῦ κίονος.