Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Κύλινδρος, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ν, ἡ δὲ περιφέρεια ποδῶν κβ· εὑρεῖν [*](CM) αὐτοῦ τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· λαβὲ ἀπὸ τῆς περιφερείας ὡς καὶ ἐπὶ τῶν κύκλων τὸ ἐμβαδόν· γί νονται λη U+2220΄. ταῦτα ἐπὶ τὰ ν· γίνονται ,αϡκε. τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.
[*](3 ὕφειλε] CM, ὕφελε Hultsch. 5 γίνονται] comp C, γίνεται Μ.)[*](3 ποίει] ποιεῖς S. 4 υμα] corr. ex μα S 2. 11 ,ατπϛ] ,απϛ S. 14 ποδῶν] πο S.)Κύλινδρον μέτρει οὕτως, οὗ ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν ϛ, ὁ δὲ ἄξων, τουτέστι τὸ μῆκος, ποδῶν ιβ· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ἐμέτρησα κύκλον, οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν ϛ, καθὼς πρόκειται· γίνεται τὸ ἐμβαδὸν αὐτοῦ ποδῶν κη δʹ κη΄. ταῦτα ἐπολυπλασίασα ἐπὶ τὸν ἄξονα· γίνονται πόδες τλθ καὶ γ ζ΄ ζ΄. τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.
τὴν δὲ ἐπιφάνειαν αὐτοῦ εὑρήσεις οὕτως· ποίησον τὴν διάμετρον τρὶς καὶ ζ΄, ἐπειδὴ τῆς διαμέτρου ἡ περίμετρος τριπλάσιός ἐστιν καὶ ἐφέβδομος, καὶ προσάγαγε τὰ γενόμενα ἐπὶ τὸν ἄξονα, τουτέστιν ἐπὶ τὰ ιβ τοῦ ὕψους· καὶ τοσούτου ἐστὶν ἡ ἐπιφάνεια τοῦ κυλίνδρου.