Fragmenta

α΄ . Ὀκτάεδρον ἔχει τρίγωνα δ, ἑξάγωνα δὲ δ, πλευρὰς ιη, γωνίας δὲ στερεὰς ιβ, ἑκάστη δὲ στερεὰ γωνία περιέχεται ὑπὸ γ γωνιῶν ἐπιπέδων, ὧν δύο μὲν ἑξαγωνικαί, μία δὲ τριγωνική, ὥστε λείπειν τῶν δ ὀρθῶν μιᾶς ὀρθῆς γωνίας δύο τριτημορίοις. Τοῦτο γεννᾶται ἐκ τῆς πρώτης πυραμίδος διαιρουμένων τῶν πλευρῶν αὐτῆς εἰς ἴσα καὶ διὰ τῶν τομῶν ἐπιπέδων ἐκβαλλομένων καὶ τῶν γωνιῶν ἐκπιπτουσῶν.

β΄. Τεσσαρεσκαιδεκάεδρον περιέχεται ὑπὸ μὲν τριγώνων η, ὑπὸ δὲ τετραγώνων Ϛ΄, ἔχει δὲ πλευρὰς κδ, γωνίας δὲ στερεὰς ιβ, ἑκάστη δὲ στερεὰ γωνία περιέχεται ὑπὸ δ γωνιῶν ἐπιπέδων, ὧν δύο μὲν τετραγωνικαί, β δὲ τριγωνικαί, ὥστε λείπειν τῶν δ ὀρθῶν μιᾶς γωνίας ὀρθῆς

δύο τριτημορίοις. Τοῦτο γεννᾶται ἐκ τοῦ κύβου διαιρουμένων δίχα τῶν πλευρῶν αὐτοῦ καὶ διὰ τῶν τομῶν ἐπιπέδων ἐκβαλλομένων τῶν η γωνιῶν ἐκπιπτουσῶν.

γ΄. Τεσσαρεσκαιδεκάεδρον περιέχεται ὑπὸ μὲν τετραγώνων Ϛ΄, ὑπὸ δὲ ἑξαγώνων η, ἔχει δὲ πλευρὰς λϚ΄, γωνίας δὲ στερεὰς κδ, ἑκάστη δὲ στερεὰ γωνία περιέχεται ὑπὸ γωνιῶν ἐπιπέδων, ὧν δύο μὲν ἑξαγωνικαί, μία δὲ τετραγωνική. Τοῦτο γεννᾶται ἐκ τοῦ ὀκταέδρου τεμνομένης τρίχα ἑκάστης τῶν αὐτοῦ πλευρῶν καὶ διὰ τῶν τομῶν ἐπιπέδων ἐκβαλλομένων καὶ τῶν Ϛ΄ γωνιῶν ἐκπιπτουσῶν.

δ΄. Τὸ δὲ τρίτον, ἐπεὶ περιέχεται τριγώνοις η καὶ ὀκταγώνοις Ϛ΄, ἕξει στερεὰς μὲν γωνίας κδ· ἑκάστη δὲ περιέχεται ὑπὸ γ γωνιῶν ἐπιπέδων, ὧν δύο ὀκταγωνικαί, μία δὲ τριγωνική πλευρὰς δὲ ἔχει λϚ΄, Τοῦτο γεννᾶται ἐκ τοῦ κύβου τεμνομένης ἑκάστης αὐτοῦ πλευρᾶς οὕτως, ὥστε γίνεσθαι τρία τμήματα, ὧν τὸ μέσον ἑκατέρου τῶν ἄκρων διπλάσιόν ἐστιν δυνάμει.

ε΄. Ἑκκαιεικοσάεδρον γεννᾶται ἐκ τοῦ τεσσαρεσκαιδεκαέδρου τοῦ περιεχομένου ὑπὸ η τριγώνων καὶ Ϛ΄ τετραγώνων τεμνομένης ἑκάστης αὐτοῦ πλευρᾶς δίχα καὶ διὰ τῶν τομῶν ἐκβαλλομένων ἐπιπέδων καὶ---