Adversus Mathematicos

καὶ Σωκράτης μὲν οὐχ ὑποπίπτει τῇ δείξει, παρόσαν αὐτοῦ ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος συνεστῶτος † οὔθ’ ἡ ψυχὴ δείκνυται οὔτε τὸ σῶμα οὔτε τὸ ὅλον, ὑπὸ τὴν δεῖξιν πίπτοντα †. καὶ μὴν οὐδὲ μόριόν ὑπέπιπτε τῇ δείξει· εἰ γὰρ τῷ ὑπὸ τὴν δεῖξιν πίπτοντι συμβεβηκέναι φασὶ τὸ κατηγόρημα (τὸ περιπατεῖν ἢ τὸ καθῆσθαι), οὐδέποτε δὲ τῷ δεικνυμένῳ μορίῳ ὄντι ἐλαχίστῳ συμβέβηκε τὸ κατηγόρημα, οἷον τὸ περιπατεῖν ἢ τὸ καθῆσθαι, κατ’ ἀνάγκην οὐδὲ τὸ μόριον ἔσται πῖπτον ὑπὸ τὴν δεῖξιν.

ἀλλ’ εἰ μήτε τοῦτο μήτε Σωκράτης, παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστιν, οἴχεται τὸ κατὰ δεῖξιν ἐκφερόμενον ὡρισμένον ἀξίωμα, σὺν τῷ καὶ ἀόριστον αὐτὸ γίνεσθαι σχεδόν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται τοῦτ᾿ εἶναι τὸ δεικνύμενον τοῦ Σωκράτους μέρος, ἐνδέχεται δὲ μηδὲ τοῦτο ἀλλ’ ἕτερον, ἐξ [*](1 ῥημάτων N 5 δ’ om. N 11 συμβεβήκῃ N: συμβεβήκοι LEς 16 τοῦ om. LEς, at cf. vv. 15 et 30 19 δείξει NE; δόξει L: δόξη ς 20 οὐθ’ — 21 πίπτοντα totum enuntiatum corruptum sic fere emendem: εἴθ’ ἡ ψ. δ. εἴτε τὸ σ., οὐχὶ καὶ τ. ὅ. ὑ. τ. δ. πίπτει 30 ἐνδέχεται <μὲν> Bekk.)

Πρὸς τούτοις ὅταν λέγωσι τὸ μὲν “ἡμέρα ἔστιν” ἀξίωμα ἐπὶ τοῦ παρόντος εἶναι ἀληθές, τὸ δὲ “ωὺξ ἔστι” ψεῦδος, καὶ τὸ μὲν “οὐχὶ ἡμέρα ἔστι” ψεῦδος, τὸ δὲ “οὐχὶ νὺξ ἔστιν” ἀληθές, ἐπιστήσει <τις>, πῶς μία οὖσα καὶ ἡ αὐτὴ ἀπόφασις τοῖς μὲν ἀληθέσι προσελθοῦσα ψευδῆ ταῦτα ποιεῖ, τοῖς δὲ ψευδέσιν ἀληθῆ. ὅμοιον γάρ ἐστι τοῦτο τῷ κατὰ τὸ Αἰσώπειον αἴνιγμα Σειληνῷ, ὃς ὁρῶν τὸν αὐτὸν ἄνθρωπον χειμῶνος ὥρᾳ καὶ ὑπὲρ τοῦ μὴ ψύχεσθαι τὰς χεῖρας [ἐμφυσῶντα] καὶ ὑὲρ τοῦ μὴ καὶεσθαι ἐμφυσῶντα τῷ στόματι, ἔφη μὴ ἂν ὑπομεῖναι τοιούτῳ θηρίῳ συζῆν ἐξ οὗ τὰ ἐναντιώτατα προέρχεται.

ὧδε γὰρ καὶ αὐτὴ ἡ ἀπόφασις τὰ μὲν ὑπάρχοντα ἀνύπαρκτα ποιοῦσα, τὰ δὲ ἀνύπαρκτα ὑπαρκτά, τεραστίου φύσεως μετείληφεν. ἢ γὰρ ὑπάρχειν αὐτὴν θέλουσιν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἢ <μήτε ὑπάρχειν μήτε μὴ ὑπάρχειν ἢ> ὑπάρχειν ἄμα καὶ μὴ ὑπάρχειν. καὶ εἰ μὲν ὑπάρχειν, πῶς ὑπάρχοντι προσεθοῦσα ἀνύπαρκτον τὸ ὅλον ποιεῖ καὶ οὐ μᾶλλον ὑπάρχον; ὑπάρχον γὰρ ὑπάρχοντι προσγενόμενον βεβαιοῖ μᾶλλον τὴν ὕπαρξιν.

εἰ δὲ ἀνύπαρκτον, τίνι λόγῳ τῷ μὴ ὑπάρχοντι προσελθοῦσα ὑπαρκτὸν αὐτὸ ποιεῖ καὶ οὐ μᾶλλον ἀνύπαρκτον; ἀνυπάρκτῳ γὰρ ἀνύπαρκτον προστεθὲν οὐχ ὕπαρξιν ἀλλ᾿ ἀνυπαρξίαν ἀπεργάζεται. ἢ πῶς ἀνύπαρκτος οὖσα μετατίθησι τὸ ὑπαρκτὸν εἰς ἀνυπαρξίαν, ἀλλ᾿ οὐ κατὰ μέν τι ὑπαρκτὸν κατὰ δέ τι ἀνύπαρκτον αὐτὸ ποιεῖ; ὡς γὰρ λευκὸν καὶ μέλαν συντεθέντα οὐ μέλαν ἢ λευκὸν ποιεῖ, ἀλλὰ κατὰ μέν τι λευκὸν κατὰ δέ τι μέλαν, οὔτω καὶ ἀνύπαρκτον ὑπαρκτῷ συνελθὸν τὸ ὅλον ποιήσει κατὰ μέν τι ὑπαρκτὸν κατὰ δέ τι ἀνύπαρκτον.

ἄλλως τε τὸ ἀνύπαρκτόν τι ποιοῦν ποιεῖ τι, [*](4 τὸ δὲ Bekk.: ἐπὶ δὲ τοῦ G 6 τις add. Bekk. 7 <ἡ> ἀπόφασις Heintz dubit. 9 σιληνῷ NLEAB 10 ὥρας L 11 ἐμφυσῶντα deL Bekk. 12 ἔδεσμά τι post καίεσθαι add. Kayser, τὸ ἔδεσμα Crusius (Babrius p. LXXXIV) 14 ἡ αὐτὴ Heintz cum Fabricii versione (eadem) 16 θελήσουσιν L 17 add. Heintz con. p. 311, 2/3 30 ἀνύπαρκτον <ἢ ὑπαρκτόν> τι Kochalsky)

ὡς γὰρ τὸ μήτε θερμὸν μήτε ψυχρὸν τῷ θερμῷ προσελθὸν οὐ δύναται ποιῆσαι ψυχρόν, οὐδὲ τῷ ψυχρῷ θερμόν, οὕτως ἄλογόν ἐστι τὸ μήτε ὑπάρχον μήτε μὴ ὑπάρχον τῷ μὲν ὑπάρχοντι προσελθὸν ἀνυπαρξίαν ποιεῖν, τῷ δὲ ἀνυπάρκτῳ ὕπαρξιν. τὰ δὲ αὐτὰ ἐνέσται ἀπορεῖν καὶ ἐὰν κατὰ τὶ μὲν ὑπάρχειν λέγωσι τὴν ἀπόφασιν, κατὰ δέ τι ἀνύπαρκτον εἶναι.

Νῦν δὲ ἐπὶ ποσὸν ψηλαφηθείσης τῆς ἐπὶ τῶν ἁπλῶν ἀξιωμάτων παρὰ τοῖς διαλεκτικοῖς νομοθεσίας, μετίωμεν καὶ τὴν ἐπὶ τῶν οὐχ ἁπλῶν. καὶ δὴ οὐχ ἀπλᾶ μέν ἐστιν ἀξιώματα τὰ ἀνώτερον προειρημένα, ἅπερ ἐξ ἀξιώματος διαφορουμένου ἢ <ἐξ> ἀξιωμάτων διαφερόντων συνέστηκε ἐν οἶς σύνδεσμος ἢ σύνδεσμοι ἐπικρατοῦσιν.

λαμβανέσθω δὲ ἐκ τούτων ἐπὶ τοῦ παρόντος τὸ καλούμενον συνημμένον. τοῦτο τοίνυν συνέστηκεν ἐξ ἀξιώματος διαφορουμένου ἢ ἐξ ἀξιωμάτων διαφερόντων <καὶ> διὰ τοῦ εἰ ἢ συνδέσμου, οἷον ἐκ διαφορουμένου μὲν ἀξιώματος καὶ τοῦ “εἰ” συνδέσμου συνέστηκε τὸ τοιοῦτον συνημμένον “εἰ ἡμέρα ἔστιν, ἡμέρα ἔστιν”,

ἐκ διαφερόντων δὲ ἀξιωμάτων καὶ διὰ τοῦ “εἴπερ” συνδέσμου τὸ οὕτως ἔχον “εἴπερ ἡμέρα ἔστι, [*](1 lacunam hic statui. Exciderunt haec fere: <ἄτοπον δ’ ἐστὶ λέγειν, ὅτι τὸ ἀνύπαρκτον ὑπάρχει> 2 τι <οὔτε ἀνύπαρκτον οὔτε> ὑπ. Kochalsky <ἀν>ύπαρκτον Kalbfleisch, qui hoc ἀν in margine adscriptum falso ad v. 8 ἀν]άλογον relatum esse putat; ὑπαρκτόν G 8 ἄλογον Kalbfleisch (cf. ad v. 2): ἀνάλογον G μήτε Bekk.: μὴ G (om. E) 9 <μὴ> Kochalsky 10 <μὴ> ὕπαρξιν Kochalsky 15 τὴν ἐπὶ coll. p. 55, 3/4 et 311, 13: ἐπὶ τὴν G 17 ἐξ add. Kochalsky διαφορουμένου Ν (cf. vv. 20. 22): διαφόρου LEς: hic et semper scribendum esse asseverat Prantl Gesch. d. Log. I c. 5 adn. 122, sed vereor, ne ipse Sextus scripserit διαφ. 21 καὶ add. Kochalsky cf. ad p. 307, 25 22 καὶ <διὰ> Kochalsky)

ἡ μὲν οὖν σύστασις τοῦ συνημμένου, ὡς ἐν συντόμοις εἰπεῖν, ἐστὶ τοιαύτη, ἐπαγγέλλεσθαι δὲ δοκεῖ τὸ τοιοῦτον ἀξίωμα ἀκολουθεῖν τῷ ἐν αὐτῷ πρώτῳ τὸ ἐν αὐτῷ δεύτερον καὶ ὄντος τοῦ ἡγουμένου ἔσεσθαι τὸ λῆγον. ὅθεν σῳζομένης μὲν τῆς τοιαύτης ἐπαγγελίας καὶ ἀκολουθοῦντος τῷ ἡγουμένῳ τοῦ λήγοντος ἀληθὲς γίνεται καὶ τὸ συνημμένον, μὴ σῳζομένης δὲ ψεῦδος.

διόπερ ἀπὸ τούτου εὐθὺς ἀρξάμενοι σκοπῶμεν εἰ δύναται ἀληθές τι συνημμένον καὶ σῷζον τὴν εἰρημένην ἐπαγγελίαν εὑρεθῆναι. Κοινῶς μὲν γάρ φασιν ἅπαντες οἱ διαλεκτικοὶ ὑγιὲς εἶναι συνημμένον, ὅταν ἀκολουθῇ τῷ ἐν αὐτῷ ἡγουμένῳ τὸ ἐν αὐτῷ λῆγον· περὶ δὲ τοῦ πότε ἀκολουθεῖ καὶ πῶς στασιάζουσι πρὸς ἀλλήλους καὶ μαχόμενα τῆς ἀκολουθίας ἐκτίθενται κριτήρια.

οἷον ὁ μὲν Φίλων ἔλεγεν ἀληθὲς γίνεσθαι τὸ συνημμένον, ὅταν μὴ ἄρχηται ἀπ’ ἀληθοῦς καὶ λήγῃ ἐπὶ ψεῦδος, ὥστε τριχῶς μὲν γίνεσθαι κατ’ αὐτὸν ἀληθὲς συνημμένον, καθ’ ἕνα δὲ τρόπον ψεῦδος. καὶ γὰρ ὅταν ἀπ’ ἀληθοῦς ἀρχόμενον ἐπ’ ἀληθὲς λήγῃ, ἀληθές ἐστιν, ὧς τὸ “εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν”. καὶ ὅταν ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον ἐπὶ ψεῦδος λήγῃ, πάλιν ἀληθές, οἷον τὸ “εἰ πέταται ἡ γῆ, πτέρυγας ἔχει ἡ γῆ”.

ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ ἀρχόμενον ἀπὸ ψεύδους, ἐπ’ ἀληθὲς δὲ λῆγον ἐστὶν ἀληθές, ὡς τὸ “εἰ πέταται ἡ γῆ, ἔστιν ἡ γῆ”. μόνως δὲ γίνεται ψεῦδος, ὅταν ἀρχόμενον ἀπὸ ἀληθοῦς λήγῃ ἐπὶ [*](113—117 ~ Hyp. II 110.) [*](29 ἐὰν Bekk.; ἂν LEς: om. N οἷον <εἰ> N NLE (cf. p. 523, 27): συντόμῳ ς 16 ἀπάρχηται N)

Διόδωρος δὲ ἀληθὲς εἶναί φησι συνημμένον ὅπερ μήτε ἐνεδέχετο μήτε ἐνδέχεται ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς λήγειν ἐπὶ ψεῦδος. ὅπερ μάχεται τῇ Φίλωνος θέσει. τὸ γὰρ τοιοῦτον συνημμένον “εἰ ἡμέρα ἔστιν, ἐγὼ διαλέγομαι” ἡμέρας οὔσης ἐπὶ τοῦ παρόντος κἀμοῦ διαλεγομένου κατὰ μὲν τὸν Φίλωνα ἀληθές ἐστιν, ἐπείπερ ἀπ’ ἀληθοῦς ἀρχόμενον τοῦ ‘‘ἡμέρα ἔστιν” εἰς ἀληθὲς λήγει τὸ ‘‘ἐγὼ διαλέγομαι”, κατὰ δὲ τὸν Διόδωρον ψεῦδος. ἐνδέχεται γὰρ ἀπ’ ἀληθοῦς ποτὲ ἀρξάμενον τοῦ ‘‘ἡμέρα ἔστιν” ἐπὶ ψεῦδος λήγειν τὸ ‘‘ἐγὼ διαλέγομαι”, ἡσυχάσαντος ἐμοῦ, καὶ ἐνεδέχετο ἀπ’ ἀληθοῦς ἀρχόμενον ἐπὶ ψεῦδος λήγειν τὸ ‘‘ἐγὼ διαλέγομαι”·

πρὶν γὰρ ἄρξωμαι διαλέγεσθαι, ἀπ’ ἀληθοῦς μὲν ἤρχετο τοῦ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, ἐπὶ ψεῦδος δὲ ἔληγε τὸ “ἐγὼ διαλέγομαι”. πάλιν τὸ οὕτως ἔχον “εἰ νὺξ ἔστιν, ἐγὼ διαλέγομαι”, ἡμέρας οὔσης καὶ σιωπῶντος ἐμοῦ κατὰ μὲν Φίλωνα ὡσαύτως ἀληθές, ἀπὸ γὰρ ψεύδους ἀρχόμενον ἐπὶ ψεῦδος λήγει, κατὰ δὲ τὸν Διόδωρον ψεῦδος· ἐνδέχεται γὰρ αὐτὸ ἀρξάμενον ἀπ’ ἀληθοῦς λῆξαι εἰς ψεῦδος νυκτὸς ἐπελθούσης, καὶ πάλιν ἐμοῦ μὴ διαλεγομένου ἀλλ’ ἡσυχάζοντος.

ἀλλὰ δὴ καὶ τὸ “εἰ νὺξ ἔστιν, ἡμέρα ἔστιν” ἡμέρας οὔσης κατὰ μὲν Φίλωνα διὰ τοῦτ᾿ ἀγηθές, ὅτι ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ “νὺξ ἔστιν” εἰς ἀληθὲς λήγει τὸ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, κατὰ δὲ Διόδωρον διὰ τοῦτο ψεῦδος, ὅτι ἐνδέχεται νυκτὸς ἐπισχούσης, ἀπ’ ἀληθοῦς ἀρχόμενον αὐτὸ τοῦ “νὺξ ἔστιν”, ἐπὶ ψεῦδος λήγειν τὸ ἡμέρα ἔστιν.

Τοιαύτης οὖν οὔσης ὧς ἐν παραδείγματος μέρει τῆς ἐν τοῖς κριτηρίοις τοῦ συνημμένου ἀξιώματος ὑπεναντιώσεως, μήποτε ἄπορος γίνεται ἡ τοῦ ὑγιοῦς συνημμένου [*](30 ἐπ’ N 82 θέσει ς: φύσει NE et V γρ.: φήσει L (an φάσει?): στάσει vel κρίσει Heintz dubit. 7 ἐνεδέχετο NLE: ἐνδέχεται ς 8 ἄρξωμαι NA: ἄρξομαι LEVBR 10 ἔλεγε L 15 μὴ om. N 17 ἡμέρα ἔστιν om. Ες 19 διὰ om. L)

ἤτοι γὰρ πᾶσι τοῖς κριτηρίοις τῶν διαλεκτικῶν προσέξομεν ἤ τινι τούτων. ἀλλὰ πᾶσι μὲν οὐχ οἷόν τέ ἐστι προσέχειν· μάχεται γάρ, ὡς ἐπὶ τῶν προειρημένων δυεῖν ὑπέδειξα, τὰ δὲ μαχόμενα οὐ δύναται ἐπ᾿ ἴσης εἶναι πιστά. εἰ δέ τινι τούτων, ἤτοι αὐτόθεν καὶ ἀκρίτως προσέξομέν τινι, ἤ μετὰ λόγου τοῦ δεικνύντος ὅτι ὑγιές ἐστι τὸ τοιοῦτον κριτήριον.

καὶ εἰ μὲν ἀκρίτως καὶ αὐτόθεν συγκαταθησόμεθά τινι κριτηρίῳ, τί μᾶλλον τῷδε ἢ τῷδε συγκαταθησόμεθα., ὅπερ ἴσον ἦν τῷ μηδενὶ συγκατατίθεσθαι διὰ τὴν μάχην. εἰ δὲ μετὰ λόγου τοῦ δεικνύντος ὅτι ὑγιές ἐστι τὸ παραλαμβανόμενον ὑφ’ ἡμῶν τοῦ συνημμένου κριτήριον, ἤτοι οὗτος ὁ λόγος ἀσύνακτός τ’ ἐστὶ καὶ ἀπέραντος ἢ συνακτικὸς καὶ περαίνων.