Adversus Mathematicos

Ὁ οὖν μερίζων τινὰ στίχον τὰ μὲν ἀφαιρεῖ τὰ δὲ προσ- τίθησι, καὶ ἀφαμιρεῖ μὲν τὸ μῆνιν, εἰ τύχοι, χρίζων τοῦ παντὸς στίχου, καὶ πάλιν τὸ ἄειδε καὶ τὰ λοιπὰ μέρη, προστίθησι δὲ τοῖς κατὰ συναλοιφὴν ἐκφερομένοις, οἷον τῷ ‘αἶμʼ ἐμέωνʼ (Hom. Ο 11) τὸ α, τὸ γὰρ πλῆρες ἦν [*](3 ἀνασφιτήτων LVr: ἀναμφιοβήτων C || 4 προαρπάζον ζ 11 διαμερίζουσιν Gen. F abr. || 12 〈ἐμ〉 μ. Κayser || 15 ἄν LVr Fabr.: om. E D ς || 20 hie 12—20 perp. iterat D | περὶ προσθέ- σεως καὶ ἀφαιρέσεως tit. E DV |οὖν —προστίθησι om. E D || 30 τὸ )

Τὸ δὲ ὅτι οὐδὲν οὐδενὸς ἀφαιρεῖται μάθοιμεν ἄν τὸν τρόπον τοῦτον. εἰ γὰρ ἀφαιρεῖταί τι ἀπό τινος, ἢ ὅλον ἀφʼ ὅλου ἀφαιρεῖται ἢ μέρος ἀπὸ μέρους ἢ ὅλον ἀπὸ μέρους ἤ μέρος ἀπὸ ὅλου. ὅλον μὲν οὖν ἀπὸ ὅλου οὐκ ἀφαι- ρεῖται ἑνὸς γὰρ ὑποκειμένου στίχου, εἰ ὅλον ἐστὶ τὸ ἀφαμμιρούμενον, ὅλον στίχον ἀφελοῦμεν. καὶ οὕτως εἰ μέν ἔτι μένοι ὁ στίχος ἀφʼ οὖ ἡ ἀφαίρεσις, οὐδὲ ὅλως ἔσται γεγονυῖά τις ἀφαίρεσις ἀπʼ αὐτοῦ πῶς γὰρ ἔτι μένειν οἷόν τέ ἐστι τὸ ὅλον, εἴπερ ἀφῄρηται; εἰ δέ μὴ μένοι, δῆλον ὡς ἐκ τοῦ μὴ ὄντος οὐκ ἔστι πάλιν γεγονυῖα ἀφαί- ρεσις.

ὥστε ὅλον ἀπὸ ὅλου οὐκ ἀφαιρεῖται. καὶ μὴν οὐδὲ ὅλον ἀπὸ μέρους· ἐν μέν γὰρ τῷ μέρει οὐκ ἐμπεριέχεται τὸ ὅλον, οἷον τῷ μῆνιν τὸ ‘〈μῆνιν〉 ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆοςʼ, τὸ δὲ ἀφαμιρούμενον ὀφείλει ἐμπεριέχεσθαι τῷ τὴν ἀφαίρεσιν ἐπιδεχομένῳ. λείπεται ἄρα ἢ μέρος ἀφʼ ὅλου ἢ μέρος ἀπὸ μέρους ἀφαιρεῖσθαι. ἀλλὰ καὶ τοῦτʼ ἄπορον. τὸ γὰρ μῆνιν εἰ μὲν ἀφʼ ὅλου ἀφαμιρεῖται τοῦ στίχου, καὶ ἀπὸ αὐτοῦ ἀφαιρεῖται· σὺν αὐτῷ γὰρ ὅλος ὁ στίχος ἐνοεῖτο. καὶ ἄλλως, εἰ ἀφʼ ὅλου ἀφαμιρεῖται, τὸ δʼ ὅλον ἥν μῆνιν ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆοςʼ, ὥφειλεν ἠλαττῶσθαι καὶ |τὸ ʼἄειδε θεὰ Πηληιάδεω χιλῆος ʼ καὶ μὴ μένειν ἐν τῷ αὐτῷ, παντὸς τοῦ ἀφαίρεσιν ἐπιδεξαμέ- νου μὴ μένοντος ἐν ταὐτῷ.

ἐχρῆν δὲ καὶ αὐτὸ τὸ μῆνιν, [*](§ 162-163 cf. M IX 308 — 311 et 318—319) [*](6.7 τόνδε τὸν τρόπον ζ edd. ||8.9 ἢ ὅλον ἀπὸ μέρους om. EDC 12 μένει ED ς edd. || 14 μένοι RV: μένει A BC || 18 〈. . . 〉 Heintz || 23 ἀπὸ αὐτοῦ ABV: sic LE (?) Bekk. || 24 ἐννοιεῖτο L: ἐνοεῖται || 27 αὐτῷ om. B)

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἡ κατὰ τὰς συναλειπτικῶς ἐκφερομέ- νας λέξεις τινῶν πρόσθεσις οὐκ ἔσται. καὶ τοῦτʼ ἔσται σαφές, ἂν μὴ ἐπὶ συλλαβῶν ἢ σποιχείων χειρίζηται ὁ λόγος, ὧν μάλιστα τὰς προσθέσεις ἐν τοῖς μερισμοῖς ποιοῦνται οἱ γραμματικοί, ἀλλʼ ἐπὶ ὅλων λέξεων. ὑποκει- μένου τοίνυν ἡμιστιχίου τοῦ ‘δειδε θεὰ Πηληιάδεω Μχιλῆοςʼ (ἔστω γὰρ πρὸς τὸ παρὸν τουτὶ ἡμιστίχιον, καὶ προσλαμβανέτω τὸ μῆνιν, ὥστε τὸ ἐξ ἀμφοτέρων ἡρωικὸν γίνεσθαι μέτρον) ζητοῦμεν τίνι ἡ πρόσθεσις γί- νεται·

ἤτοι γὰρ ἑαυτῷ τὸ μῆνιν προστίθεται ἢ τῷ πρου- ποκειμένῳ ἡμιστιχίῳ ἢ τῷ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποτελεσθέντι ἡρωικῷ μέτρῳ. καὶ ἑαυτῷ μέν οὐκ ἂν προστεθείη· μὴ ὄν γὰρ ἕτερον ἑαυτοῦ καὶ μὴ διπλασιάζον ἑαυτὸ οὐκ ἂν λέγοιτο ἑαυτῷ προστίθεσθαι. τῷ δὲ προϋποκειμένῳ ἡμιστιχίῳ πῶς ἐνδέχεται; ὅλῳ μέν γὰρ αὐτῷ προστιθέ- μενον καὶ αὐτὸ παρισαζόμενον ἐκείνῳ ἡμιστίχιον γενή- σεται,

ταύτῃ τε ἀκολουθήσει καὶ τὸ μέγα ἡμιστίχιον λέ- γειν εἶναι βραχύ, βραχεῖ συνεξισούμενον τῷ μῆνιν, καὶ τὸ βραχὑ μέγα, μείζονι ἀντιπαρῆκον τῷ ἡμιστιχίῳ, εἴπερ τῷ παντὶ ἡμιστιχίῳ προστίθοιτο τὸ μῆνιν. 〈εἰ δὲ μέρει [*](§ 165—168 cf. M IX 321—327) [*](1 μεταλαμβάνον ED ἔχει L || 5 οὐδὲν ἐνδέχεται edd.: οὐδέν δέχεται C: οὐδὲν οὐ δέχεται cett. || 7 tit. ED | συναλειπτι- κὰς G: per spualoephen Herv. || 12 ἡμιστιχίου edd.: ἡμῖν στοι- χείου G || 13 τουτί om. B || 15 γίνεσθαι Gen. R abr.: γενέσθαι G πρόθεσις || 17 ἡμιστιχίῳ EDLVr: στιχίω ζ, ss. στοιχείῳ A. || 20 προκειμένῳ A || 21 προστιθεμένῳ E(?)D || 22 ἡμιστοίχειον LVr || 23 τε om. LVr ||34 βρααὑ ter AB | τὸ μῆνιν LVr 26sq. εἰ —αὐτοῦ addidi: 〈ἐδ αὐτὸς δέ τρόπος, εἰ τῷ μέρει προστί- θοιτο μόνον〉 et p. 44, 2 〈οὔ〉 mavult Harder ἄειδε 〈καὶ τὰ λοιπἀ〉 Bury sec. Fabr.)

ὃ τελέως ἦν ἀπίθανον τὸ γὰρ ἐπιδεχόμενον πρόσθεσιν προῦπόκειται τῆς προσθέσεως, οὐ μὴν τὸ γινόμενον ἐκ τῆς προσθέσεως προϋπόκειται ταύτης. οὐκ ἄρα οὖν τῷ γινομένῳ ἐκ τῆς προσθέσεως τοῦ μῆνιν ἑξαμέτρῳ στίχῳ προστίθεται τὸ μῆιν ὅτε μὲν γὰρ γίνεται ἡ πρόσθεσις, οὔπω ἑξάμετρός ἐστιν, ὅτε δὲ ἔστιν ἑξάμετρος, οὐκέτι γίνεται ἡ πρόσθεσις. πλὴν συν- ἤκται τὸ προκείμενον, καὶ μήτε προσθέσεως μήτε ἀφαιρέ- σεως οὔσης ἀναιρεῖται ὁ προειρημένος τοῦ μερισμοῦ τρόπος.

Ἀλλὰ δὴ πάλιν τὴν ἐν τούτοις τῶν γραμματικῶν ἀκρίβειαν κατανοήσαντες, φέρε καὶ τῆς ἐν τῷ γράφειν αὐτῶν δυνάμεως ἀποπειραθῶμεν.

Π ὴν γὰρ ὀρθογραφίαν φασὶν ἐν τρισὶ κεῖσθαι τρόποις, ποσότητι ποιότητι μερισμῷ. ποσότητι μὲν οὖν, ὅταν ζη- τῶμεν εἰ ταῖς δοτικαῖς προσθετέον τὸ ι, καὶ εὐχάλινον καὶ εὐώδινας τῷ ι μόνον γραπτέον ἢ τῇ ει ποιότητι δέ, ὅταν σκεπτώμεθα πότερον διὰ τοῦ ζ γραπτέον ἐστὶ τὸ σμιλίον καὶ τὴν Σμύρναν ἢ διὰ τοῦ σ· μερισμῷ δέ, ἐπειδὰν διαπορῶμεν περὶ τῆς ὄβριμος λέξεως, πότερόν ποτε τὸ β τῆς δευτέρας ἐστὶ συλλαβῆς ἀρχὴ ἢ τῆς προηγουμένης πέρας, καὶ ἐπὶ τοῦ ριστίων ὀνόματος ποῦ τακτέον τὸ σ. πάλιν δʼ ἡ τοιαύτη τεχνολογία,

ἵνα μηδὲν τῶν ἀπορωτέ- ρων κινῶμεν, μάταιος εἶναι φαίνεται, πρῶτον μὲν ἐκ τῆς διαφωνίας, ἔπειτα δὲ καὶ ἐξ αὐτῶν τῶν ἀποτελεσμάτων. καὶ ἐκ μὲν τῆς διαφωνίας, ἐπείπερ οἱ τεχνικοὶ μάχονταί τε καὶ εἰς αἰῶνα μαχήσονται πρὸς ἀλλήλους, τῶν μὲν [*](§ 168 v. ad 165) [*](2 δʼ del. Bekk. | οὐκ αὐξήσει addidi || 3 τοῦ pr. om. C || 4 ἀποτελου- μένου ς || 17αὐτῶ LVr || 24 ὄμβριμος ζ || 26 ἀριστοτέλους ED DLVr. ἀριστοτέλης ζ : corr. Fabr. sec. p. 45. 20 et 24 || 2 8 κοινῶμιεν )

ὅθεν καὶ οὕτως αὐτοὺς ἐρωτητέον. εἰ χρειώδης ἐστὶν ἡ περὶ ὀρθογραφίας τεχνο λογία τῷ βίῳ, ἐχρῆν ἡμᾶς τε καὶ ἕκα- στον τῶν διαφωνούντων περὶ αὐτῆς γραμματικῶν, ἀνε- πικρίτου ἀκμὴν καθεστώσης τῆς κατὰ ταύτην διαφω- νίας, παραποδίζεσθαι εἰς ὁ ἂν δέῃ γράφειν.

οὕτε δὲ ἡμῶν οὔτε τούτων ἕκαστος παραποδίζεται, ἀλλὰ συμφώνως πάντες τυγχάνουσι τῆς προθέσεως, ἅτε δὴ μὴ ἀπʼ ἐκεί- νης ἀλλʼ ἀπὸ κοινοτέρας τινὸς καὶ συμφώνου ὁρμώμενοι τριβῆς, καθʼ ἣν τὰ μὲν κατ᾿ ἀνάγκην ὀφείλοντα παρα- λαμβάνεσθαι στοιχεῖα πρὸς τὴν μήνυσιν τοῦ ὀνόματος πάντες παραλαμβάνουσι, καὶ οἱ γραμματικοὶ καὶ οἱ μὴ γραμματικοί, περὶ δὲ τῶν μὴ κατ᾿ ἀνάγκην ἀδιαφοροῦ- σιν. οὐκ ἄρα χρειώδης ἐστὶν ἡ περὶ ὀρθογραφίας παρὰ τοῖς γραμματικοῖς ὑφήγησις.

ἀλλʼ ὁ μὲν ἀπὸ τῆς δια- φωνίας ἔλεγχος τοιοῦτος, ὁ δὲ ἀπὸ τῶν ἀποτελεσμάτων ἐμφανής. οὐδὲν γὰρ βλαπτόμεθα, ἐάν τε σὺν τῷ ι γράφω- μεν τὴν δοτικὴν πτῶσιν ἐάν τε μή, καὶ ἐάν τε διὰ τοῦ ο τὸ σμιλίον καὶ τὴν Σμύρναν ἐάν τε διὰ τοῦ ζ, καὶ ἐπὶ τοῦ ριστίων ὀνόματος ἐάν τε τῇ προηγουμένῃ συλλαβῇ τὸ σ προσμερίζωμεν ἐάν τε τῇ έμιφερομένῃ τοῦτο συντάτ- τωμεν.

εἰ μὲν γὰρ παρὰ τὸ διὰ τοῦ σ ἀλλὰ μὴ διὰ τοῦ ζ γράφειν τὸ σμιλίον οὐκέτι σμιλίον γίνεται ἀλλὰ δρέπανον, καὶ εἰ παρὰ [τὸ σ ] τὸ τοῦ Ἀριστίων ὀνόματος οὕτως ἀλλὰ μὴ ἐκείνως συντάσσεσθαι τὸ σ [ἢ] ὁ Ἀριστίων, καθώς φησί τις τῶν χαριεντιζομένων, Δειπνίων γίνεται, ἥρμοζε μὴ ἀδιαφορεῖν. εἰ δʼ ὅπως ἂν ἔχῃ τὰ τῆς γραφῆς, τὸ σμιλίον 〈ἐστὶ σμιλίον〉, ἐάν τε διὰ τοῦ σ ἐάν τε διὰ τοῦ ζ κατάρχηται, ὅ τε Ἀριστίων ἀεί ποτέ ἐστιν Ἀριστίων, ἐάν τε τῷ ι ἐάν τε τῷ τ τὸ σ προσμερίζωμεν, τίς χρεία τῆς πολλῆς καὶ ματαίας παρὰ τοῖς γραμματικοῖς περὶ τούτων μωρολογίας ς;

Κεφαλαιωδέστερον δὴ καὶ περὶ ὀρθογραφίας διεξιόν- τες, ἴδωμεν εἰς συμπλήρωσιν τῆς πρὸς τὸ τεχνικὸν μέ- ρος αὐ τῶν ἀντιρρήσεως πότερον ἔχουσί τινα πρὸς τὸ ἑλ- ληνίζειν συνεστῶσαν μέθοδον ἢ οὐδαμῶς.

Ὅτι μὲν δεῖ τινα φειδὼ ποιεῖσθαι τῆς περὶ τὰς διαλέκ- τους καθαριότητος, αὐτόθεν συμφανές ὅ τε γὰρ ἕκάστοτε βαρβαρίζων καὶ σολοικίζων ὡς ἀπαίδευτος χλευάζεται, ὅ τε ἑλληνίζων ἱκανός ἐστι πρὸς τὸ σαφῶς ἅμα καὶ ἀκρι- βῶς παραστῆσαι τὰ νοηθέντα τῶν πραγμάτων. ἤδη δέ τοῦ ἑλληνισμοῦ δύο εἰσὶ διαφοραί· ὅς μέν γάρ ἐστι κεχω- ρισμένος τῆς κοινῆς ἡμῶν συνηθείας καὶ κατὰ γραμμα- τικὴν ἀναλογίαν δοκεῖ προκόπτειν, ὅς δὲ κατὰ τὴν ἑκά- στου τῶν ἓλλήνων συνήθειαν ἐκ παραπλασμοῦ καὶ τῆς ἐν ταῖς ὁμιλίαις παρατηρήσεως ἀναγόμενος.

οἰον ὁ μὲν τῆς Ζεύς ὀρθῆς πτώσεως τὰς πλαγίους σχηματίζων τοῦ Ζεός τῷ Ζεῖ τὸν Eέα κατὰ τὸν πρότερον τοῦ ἑλληνισμοῦ χαρακτῆρα διαλέλεκται, ὁ δέ ἀφελῶς τοῦ Ζηνός λέγων καὶ τῷ Ζηνὶ καὶ 〈τὸν〉 Ζῆνα κατὰ τὸν δεύτερον καὶ συνη- θέστερον ἡμῖν. πλὴν δυοῖν ὄντων τῶν ἑλληνισμῶν εὔχρη- στον μέν εἶναί φαμεν τὸν δεύτερον διὰ τὰς προειρημένας αἰτίας, ἄχρηστον δέ τὸν πρῶτον διὰ τὰς λεχθησομένας.

ὥσπερ γὰρ ἐν πόλει νομίσματός τινος προχωροῦντος κατὰ τὸ ἐγχώριον δ μὲν τούτῳ στοιχῶν δύναται καὶ τὰς ἐν ἐκείνῃ τῇ πόλει διεξαγωγὰς ἀπαραποδίστως ποιεῖσθαι, ὁ δὲ τοῦτο μέν μὴ παραδεχόμενος ἄλλο δέ τι καινὸν χα- ράσσων ἑαυτῷ καὶ τούτῳ νομιστεύεσθαι θέλων μάταιος καθέστηκεν, οὕτω κἀν τῷ βίῳ ὁ μὴ βουλόμενος τῇ συνή- θως παραδεχθείσῃ, καθάπερ νομίσματι, ὁμιλίᾳ κατακο- [*](§ 175 —247 ═ Crateris Pergam. (Miallotae) FE 64e (H. I. Mint te, Parateresis, Halle I952) ||178 cf. Sudam s. v. νομιστευομένων) [*](2 εἴδωμεν L || 5 tit. τις om. V | φειδώ τινα ED || 7 ὡς LVλrς; καὶ ED || 8 ἱκανῶς V C || 14 post ταῖς al. man. ss. συνηθείαις καὶ B || 16 τὸν add. Bekk. | τὴν δευτ. ED || 19 δυεῖν ELD 23 στιχῶν ED || 26 νομιτεύεσθσι G: corr. Bekk. sec. Sudam )

διό- περ 〈εὶ〉 οἱ γραμματικοὶ ὑπισχνοῦνται τέχνην τινὰ τὴν καλουμένην ἀναλογίαν παραδώσειν, διʼ ἧς κατ’ ἐκεῖνον ἡμᾶς τὸν ἑλληνισμὸν ἀναγκάζουσι διαλέγεσθαι, ὑποδει- κτέον ὅτι ἀσύστατός ἐστιν αὕτη ἡ τέχνη,δεῖδέ τούς ὀρθῶς βουλομένους διαλέγεσθαι τῇ ἀτέχνῳ καὶ ἀφελεῖ κατὰ τὸν βίον καὶ τῇ κατὰ τὴν κοινὴν τῶν πολλῶν συνήθειαν πα- ρατηρήσει προσανέχειν.

Εἴπερ οὖν ἔστι τις περὶ ἑλληνισμὸν τέχνη, ἤτοι ἔχει ἀρχὰς ἐφʼ αἷς συνέστηκεν ἢ οὐκ ἔχει. καὶ μὴ ἔχειν μὲν οὐκ ἄν φαῖεν οἱ γραμματικοί πᾶσα γὰρ τέχνη ἀπό τινος ἀρχῆς ὀφείλει συνίστασθαι. εἰ δὲ ἔχει, ἤτοι τεχνικὰς ταύ- τας ἔχει ἢ ἀτέχνους. καὶ εἰ μέν τεχνικάς, πάντως ἢ ἀφʼ ἑαυτῶν ἢ ἀπʼ ἄλλης τέχνης συνέστησαν, κἀκείνη πάλιν ἀπὸ τρίτης, καὶ ἡ τρίτη ἀπὸ τετάρτης, καὶ τοῦτ’ εἰς ἄπει- ρον, ὥστε ἄναρχον γιγνομένην τὴν περὶ ἑλληνισμὸν τέχ- νην μηδέ τέχνην ὑπάρχειν·