Adversus Mathematicos

ἕκαστον γὰρ αὐτῶν πέφυκεν ὁτέ μὲν ἐκτείνεσθαι ὁτέ δὲ συστέλλεσθαι, οἷον τὸ μὲν α ἐπὶ τοῦ (Hom. Ε 31)

τῶν δέ συμφώνων τὰ μὲν ἡμίφωνά ἐστι κατʼ αὐτοὺς τὰ δὲ ἄφωνα, καὶ ἡμίφωνα μὲν ὅσα διʼ αὑτῶν ῥοῖζον ἢ σιγμὸν [*](11 περὶ τῆς διαιρέσεως τῶν γραμμάτων in marg. ED | κυρίαν B 12 αὐτῆς A B || 14.15 φωνήεντα bis ϛ || 17 φωνηέντων ϛ |λέγουσι V CR Bekk: ἄγουσι cett. || 18 τὸ ante ω om. LVrED || 24 ἆρες ἇρες E LBV: ἄρες ἆρες D )

καὶ μὴν κοινῶς τῶν συμφώνων πάλιν τὰ μὲν φύσει δασέα λέγουσι τὰδὲ ψιλά, καὶ δασέα μὲν θ φχ, ψιλὰ δέ κ π τ· μόνον δέ φασι τὸ ρ ἐπιδέχεσθαι ἑκάτερον, δασύτητα καὶ ψιλότητα. λέγουσι δέ τινα τῶν συμφώνων καὶ διπλᾶ, καθάπερ τὸ ζ ξ ψ· συνεστηκέναι γάρ φασι τὸ μέν ζ ἐκ τοῦ σ καὶ δ, τὸ δέ ξ ἐκ τοῦ κ καὶ σ, τὸ δέ ψ ἐκ τοῦ π καὶ σ.

Τούτων δὴ προεστοιχειωμένων φημὶ πρῶτον μὲν ἀτό- πως αὐτοῖς λέγεσθαι τῶν στοιχείων τινὰ εἶναι διπλᾶ. τὸ γὰρ διπλοῦν σύστημά ἐστιν ἐκ δυοῖν, τὸ δὲ στοιχεῖον οὐκ ἔστι ούστηιισ ἐκ τινῶν ἁπλοῦν γὰρ ὀφείλει τυγχάνειν καὶ οὐκ ἐξ ἑτέρων συστατόν. οὐκ ἄρα ἔστι διπλοῦν στοι- χεῖον. ἄλλως τε, εἰ τὰ συστατικὰ τοῦ διπλοῦ στοιχείου στοιχεῖά ἐστι, τὸ διπλοῦν ἐκ τῶν στοιχείων συνεστὼς οὐκ ἔσται στοιχεῖον ἀλλὰ μὴν τὰ συστατικὰ τοῦ διπλοῦ στοι- χείου στοιχεῖά ἐστιν οὐκ ἄρα τὸ διπλοῦν ἐστι στοιχεῖον. Καὶ μὴν ὡς ταῦτα ἀναιρεῖται,

οὕτω καὶ τὰ δίχρονα, κοι- νὴν φύσιν μέκους τε καὶ βραχύτητος ἀξιούμεναι ἔχειν. εἴπερ γὰρ τοιαῦτα ἐστιν, ἤτοι αὐτὸ τὸ γράμμα κατʼ ἰδίαν καὶ ὁ ψιλός, εἰ τύχοι, τοῦ α ι υ χαρακτὴρ ἐμφανιστικός ἐστι τῆς διχρόνου φύσεως, 〈ἢ τὸ〉 [καὶ] νυνὶ μὲν συστέλλεσθαι νυνὶ δέ ἐκτείνεσθαι δυνάμενον 〈κοινὸν σὺν〉 τῇ προσῳδία.

ἀλλʼ ὁ μὲν χαρακτὴρ κατʼ ἰδίαν οὐκ ἔστι κοινοῦ φύσει στοιχείου μηνυτικός. οὔτε γὰρ ὅτι μηκύνεται οὔθ’ ὅτι βραχύνεται οὔθʼ ὅτι τ συναμφότερον καὶ μηκύνεται καὶ βραχύνεται ἐμφαίνει: ἀλλʼ ὃν τρόπον ἡ διʼ αὐτοῦ αυλλαβή, καθάπερ εἴρηται ἐπὶ τῆς Ἆρες λέξεως, οὐ χωρὶς τῆς προστιθε- [*](5 ἰδιότητα Vr αὐτὸ G: corr. Harder || 12 ρ pro ξ B καὶ post κ om. LVr || 13 δὲ LVr || 14 〈τὸ〉 τῶν dub. Bekk. || 25 ᾱ ῑ ὁ χαρ. ED | ἐμφμνιστικώς A V || 28.27 add. et del. Theiler cl. Bekk. || 29 οὔθ’ ὅτι τὸ— 30 βραχύνεται om. C || 32 οὐ dub. Bekk. Bury : ἢ G )

λείπεται οὖν σὺν προσῳδία λέγειν αὐτὸ κοινὸν ὑπάρχειν. ὅ πάλιν ἐστὶν ἀμήχανον· προσλαμβάνον γὰρ ταύτην ἢ μακρὸν γί- νεται, ὅτε ἔστι μακρά, ἢ βραχύ, ὅτε ἔστι βραχεῖα, κοινὸν δέ οὐδέποτε.

οὐκ ἄρα ἔστι φύσει δίχρονα στοιχεῖα. εἰ δὲ λέγοιεν κοινὰ φύσει ὑπάρχειν ταῦτα παρόσον ἐπιδεκτικά ἐστιν ἑκατέρου, μήκους τε καὶ συστολῆς, λήσονται σχεδὸν εἰς τὴν αὐτὴν ἐγκυλισθέντες ἀπορίαν. τὸ γὰρ ἐπιδεκτι- κόν τινος οὐκ ἔσται ἐκεῖνο τὸ οὗπερ ἐπιδεκτικόν ἐστιν ὥσπερ γὰρ ὁ χαλκὸς ἐπιδεκτικὸς μέν ἐστι τοῦ ἀνδριὰς γενέσθαι, οὐκ ἔστι δέ ἀνδριὰς ἐφʼ ὅσον ἐπιδεκτικός ἐστι, καὶ ὃν τρόπον τὰ ξύλα ἐπιτήδειον μὲν ἔχει φύσιν εἰς τὸ ναῦς γενέσθαι, οὔπω δέ ἔστι ναῦς, οὕτω καὶ τὰ τοιαῦτα τῶν στοιχείων ἐπιδεκτικὰ 〈μέν〉 ἐστι μήκους τε καὶ συ- στολῆς, οὔτε δὲ μακρά ἐστιν οὔτε βραχέα οὔθ’ ἑκάτερον πρὶν ἀπὸ προσῳδίας ποιωθῆναι.

πρός γε μὴν τοῖς λεχθεῖ- σιν ἐναντίον ἐστὶν ἥ τε βραχύτης καὶ ἡ ἐπέκτασις καὶ οὐ συνυφίσταται· ἀναιρέσει γὰρ τῆς βραχύτητος ἡ ἐπέκτασις συνίσταται, καὶ ἀναιρουμένης μακρᾶς βραχεῖα γίνεται. παρʼ ἦν αἰτίαν ἀδύνατον περισπωμένην βραχεῖαν γενέσθαι, διὰ τὸ τῷ περισπασμῷ κατ’ ἀνάγκην συνυφίστασθαι τὴν ἐπέκτασιν.

διόπερ εἰ φύσει τι δίχρονόν ἐστι στοιχεῖον, ἤτοι ὑφʼ ἓν περὶ αὐτὸ ἥ τε τῆς βραχύτητος καὶ ἡ τῆς ἐπ- εκτάσεως ὑποστήσεται δύναμις ἢ παρὰ μέρος. ἀλλʼ ὑφʼ ἓν μὲν ἀμήχανον περὶ γὰρ τὴν αὐτὴν ἐκφώνησιν κατὰ τὸ αὐτὸ ἀναιρετικαὶ ἀλλήλων δυνάμεις οὐκ ἂν ὑποσταῖεν. λείπεται ἄρα παρὰ μέρος. ὃ πάλιν ἐστὶν ἀπίθανον ὅτε γὰρ ἐστι μακρόν, τότε οὐκ ἔστι κοινὸν στοιχεῖον βραχύ- τητος καὶ μήκους, ἀλλὰ βραχὺ μόνον.|

Ὁ δʼ αὐτὸς τῆς ἐπιχειρήσεως τρόπος γινέσθω καἰ ἐπὶ τῶν φύσει ψιλῶν δασέων ἢ καθʼ ἑκάτερον κοινῶν· ἡμῖν δὲ ἀπόχρη τὸ γένος τῆς ἐπιχειρήσεως ὑποδεῖξαι.

Καὶ μὴν ἐπεὶ ἀνῄρηται τὰ κοινὰ καὶ δέδεικται τὸ ἐκ- τείνεσθαι μόνον αὐτὰ ἢ συστέλλεσθαι, ἀκολουθήσει καὶ τὸ δισσὸν ὑπάρχειν ἕκαστον, τὸ μὲν φύσει μακρὸν τὸ δʼ αὖ φύσει βραχύ.

δισσοῦ οὖν ὄντος τοῦ α καὶ ι καὶ υ οὐ- κέτι ἑπτὰ γενήσεται μόνον στοιχεῖα φωνάεντα, ὧν δύο μὲν μακρά, τό τε η καὶ τὸ ω, δύο δὲ βραχέα, τὸ τε ε καὶ τὸ ο, τρία δὲ δίχρονα, τό τε α καὶ ι καὶ υ, ἀλλὰ τὰ σύμπαντα δέκα, καὶ τούτων τὰ πέντε μὲν μακρά, τό τε η καὶ τὸ ω καὶ τὸ μακρὸν α καὶ ι καὶ υ, ἰσάριθμα δὲ τὰ βραχέα, τὸ ο καὶ τὸ ε καὶ τὸ βραχὺ α καὶ ι καὶ υ.

ἀλλʼ ἐπεὶ οὐ δύο μόνον ὑπειλήφασιν εἶναι προσῳδίας γραμμα- τικῶν παῖδες, τήν τε μακρὰν καὶ βραχεῖαν, ἀλλὰ καὶ ὀξεῖαν βαρεῖαν περισπωμένην δασεῖαν ψιλήν, ἕκαστον τῶν ὑποδεδειγμένων φωναέντων ἔχον τινὰ τούτων κατʼ ἰδίαν προσῳδίαν γενήσεται στοιχεῖον· καὶ ᾧ λόγῳ οὐδὲν ἦν κοι- νὸν μήκους τε καὶ βραχύτητος στοιχεῖον, ἀλλʼ μακρόν μόνον, ὅτ’ εἶχε τὴν μακράν, ἢ βραχύ, ὅτ’ εἶχε τὴν βρα- χεῖαν, τῷ αὐτῷ λόγῳ οὐδέν ἔσται κοινὸν ὀξύτητος καὶ βαρύτητος, ἀλλʼ ἢ ὀξὺ μόνον, ὅτε προσειλήφει τὴν ὀξεῖαν, ἢ βαρύ, ὅτε τὴν βαρεῖαν· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὸ ἀνάλογον. ἐπεὶ οὖν τὰ μέν βραχέα δύʼ ὄντα ἀνὰ πέντε ἐπιδέχεται προσῳδίας, βραχεῖαν ὀξεῖαν βαρεῖαν δασεῖαν ψιλήν, δέκα γενήσεται.

τὰ δὲ μακρὰ πάλιν δύο ὄντα 〈εἰ〉 ἐκ περισσοῦ προσλαμβάνει καὶ τὴν προσῳδίαν τὴν περισπωμένην (μη- κύνεται γὰρ ταῦτα καὶ ὀξύνεται καὶ βαρύνεται καὶ δασύ- νεται καὶ ψιλοῦται καὶ ἰδιαίτερον περισπᾶσθαι πέφυκε), γενήσεται δώδεκα. τὰ δέ κοινὰ τρία καθεστῶτα τὰς ἑπτὰ προσῳδίας καθʼ ἕκαστον ἐπιδέχεται, καὶ ταύτῃ γίνεται [*](§ 113 –114 cf. schol. in Dionys. Thr. 776—777 anecd. Gr. Bekker ═32 sqq. Hilgard) [*](1 γίνεσθαι ED || 9 τὸ ante ω et 10 ante ο om. A || 10 τε om. C 17 φωνηέντων Ϛ || 26 εἰ add. Herv. edd. || 28 καὶ βαρύνεται om. AB || 31 ταῦτα G: correxi sec. Bekk., qui nescit, an 30 〈εἰ〉 τὰς legendum sit, quod Bury accipit )

Ἔστι δὲ καὶ ἕτερος λόγος καθʼ ὃν ἀξιοῦται διαφόρως τὰ φωνάεντα πάλιν στοιχεῖα ἐλάσσονα εἶναι τῶν παρὰ τοῖς γραμματικοῖς θρυλουμένων ἑπτά. εἰ γὰρ τὸ α κατ’ αὐτοὺς ἐκτεινόμενον καὶ συστελλόμενον οὐχ ἕτερόν ἐστι στοιχεῖον ἀλλʼ ἓν κοινόν, ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ ι καὶ τὸ υ, ἀκολουθήσει καὶ τὸ ε καὶ τὸ η ἓν εἶναι στοιχεῖον κατὰ τὴν αὐτὴν δύνσμιν κοινόν ἡ γὰρ αὐτὴ δύναμις ἐπʼ ἀμ- φοτέρων ἐστί, καὶ συσταλὲν μὲν τὸ η γίνεται ε, ἐκταθὲν δὲ τὸ ε γίνεται η. κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ τὸ ο καὶ τὸ ω μία στοιχείου γενήσεται φύσις κοινή, ἐκτάσει καὶ συστολῇ διαφέρουσα, ἐπείπερ τὸ μὲν ω μακρόν ἐστιν [τὸ ] ο, τὸ δέ ο βραχύ ἐστιν ω.

τυφλώττουσιν οὖν οἱ γραμ- ματικοὶ καὶ τὸ ἀκόλουθον αὑτοῖς οὐ συνορῶσι, λέγοντες ἑπτὰ φωνάεντα τυγχάνειν, πέντε μόνων ὄντων πρὸς τὴν φύσιν.

Καὶ ἀναστρόφως ἔσεσθαί τινά φασιν ἔνιοι τῶν φιλο- σόφων πλείονα στοιχεῖα, διάφορον ἔχοντα δύναμιν τῶν συνήθως παραδιδομένων, οἶον καὶ τὸ αι καὶ τὸ ου καὶ πᾶν ὃ τῆς ὁμοίας ἐστὶ φύσεως. τὸ γὰρ στοιχεῖν κριτέον μάλιστα, ὅτι στοιχεῖόν ἐστιν, ἐκ τοῦ ἀσύνθετον καὶ μονό- ποιον ἔχειν φθόγγον, οἷός ἐστιν ὁ τοῦ α καὶ ε καὶ ο καὶ τῶν λοιπῶν.

ἐπεὶ οὖν ὁ τοῦ αι καὶ ει φθόγγος ἁπλοῦς ἐστι καὶ μονοειδής, ἔσιαι καὶ ταῦτα στοιχεῖα. τεκμήριον δέ τῆς ἁπλότητος καὶ μονοειδείος τὸ λεχθησόμενον. ὁ μὲν γὰρ σύνθετος φθόγγος οὐχ οἷος ἀπʼ ἀρχῆς προσπίπτει τῇ αἰσθήσει, τοιοῦτος ἄχρι τέλους παραμένειν πέφυκεν, ἀλλὰ κατὰ παράταοιν ἑτεροιοῦται, ὁ δέ ἀπλοῦς καὶ ὄντως τοῦ στοιχείου λόγον ἔχων τοὐναντίον ἀπʼ ἀρχῆς μέχρι τέ- [*](1 πέντε pro τρία schol. Dion. Thrac. || 3 γίνεσθαι G: γίνεται dub. Bekk. Bury || 5 φωνήεντα Ϛ || 6 θρυλλουμένων VΑB || 8 τὸ ante υ om. L || 11 μέν om. C || 12 τρόπον γίνεται καὶ A || 15 [τὸ] Bekk. || 16 αὐτοῖς G || 17 φωνήεντα Ϛ || 23 ἀσυνθέτου V C 25 δίφθογγος LVr || 27 μονοειδέας LV AB: μονοειδείας cett. 30 ὄντος LVrVC)

εἰ δέ τὸν τοῦ αι φθόγγον λέγοιεν, οὐδὲν ἔσται τοιοῦτον, ἀλλʼ οἷον ἀπʼ ἀρχῆς ἐξακούεται 〈τὸ〉 τῆς φω- νῆς ἰδίωμα, τοιοῦτον καὶ ἐπὶ τέλει, ὥστε στοιχεῖον ἔσται τὸ αι. τούτου δέ οὕτως ἔχοντος, ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ ει φθόγγος καὶ ὁ τοῦ ου μονοειδὴς καὶ ἀσύνθετος καὶ ἀμετάβολος ἐξ ἀρχῆς ἄχρι τέλους λαμβάνεται, ἔσται καὶ οὗτος στοιχεῖον.

Ἀλλὰ ἀφέμενοί γε ταύτης τῆς ζητήσεως ἐκεῖνο ἂν λέ- γοιμεν, ὃ μᾶλλον δύναται θλίβειν τοὺς γραμματικούς. εἰ γὰρ κοινὰ λέγεται στοιχεῖα τρία, α ιυ, διὰ τὸ ἐπιδεκτικὰ τυγχάνειν μήκους τε καὶ συστολῆς, ἀκολουθήσει πᾶν στοι- χεῖον κοινὸν εἶναι λέγειν· ἐπιδεκτικὸν γάρ ἐστι τῶν τεσ- σάρων προσῳδιῶν, βαρύτητος ὀξύτητος ψιλότητος δασύ- τητος. ἢ εἴπερ οὐχ ὑπομένουσι πᾶν στοιχεῖον κοινὸν εἶναι λέγειν, μηδʼ ἐκεῖνα λεγέτωσαν κοινὰ παρόσον ἐκτάσεως καὶ συστολῆς ἐστὶν ἐπιδεκτικά.

Ἤρκει μὲν οὖν ἠπορημένων τῶν στοιχείων τῆς γραμ- ματικῆς πέρας ἐπιτεθεικέναι τῇ ζητήσει· τίς γὰρ ἀπολεί- πεται λόγος περὶ τῶν μετὰ τὰς ἀρχὰς τοῖς τὰς ἀρχὰς οὐκ ἔχουσι γραμματικοῖς; ὅμως δʼ οὖν ἐνδοτέρω προχω- ροῦντας οὐκ ἔστιν ἀλλότριον κἀκείνων δείγματος χάριν ἀποπειραθῆναι. καὶ ἐπεὶ ἐκ στοιχείων αἱ συλλαβαί εἰσι, 〈τὰ〉 περὶ τούτων ἐπισυνάπτωμεν.

Πᾶσα οὖν συλλαβὴ ἢ μακρά ἐστιν ἢ βραχεῖα.