ιε. Ἐλλιπὴς δὲ ἀριθμός ἐστιν ὁ τὸ ἐναντίον τοῖς δειχθεῖσι πεπονθὼς καὶ τὰ ἑαυτοῦ μέρη συντεθέντα ὑφʼ ἓν κατὰ σύγκρισιν ἑαυτοῦ ἐλάττονα κεκτημένος, ὡς εἴ τι ζῶον τῶν κατὰ φύσιν μελῶν ἢ μερῶν ἐλαττοῦται, ἢ εἴ τις μονόφθαλμος εἴη, ὡς τὸ
κυκλοτερὴς δʼ ὀφθαλμὸς ἕεις ἐνέκειτο μετώπῳ, ἢ εἴ τις μονόχειρ εἴη ἢ ἐν ἑτέρᾳ τῶν χειρῶν ἐλάττονας τῶν ε δακτύλους κεκτημένος εἴη ἢ ἄγλωσσος ἢ τοιούτου τινὸς ἐστερημένος, ἐλλιπὴς ἂν ὁ τοιοῦτος λέγοιτο καὶ οἱονεὶ πηρὸς κατὰ τὴν τοῦ ἀριθμοῦ ἰδιότητα τοῦ ἔχοντος τὰ ἴδια μέρη ἐλάττονα ἑαυτοῦ· οἷός ἐστιν ὁ η, ὁ ιδ· ὁ μὲν γὰρ η μέρος ἔχει ἥμισυ, τέταρτον, ὄγδοον, ἅπερ ἐστὶ
δ, β, α, συγκεφαλαιωθέντα δὲ εἰς τὸ αὐτὸ ζ γίνονται καὶ ἐλάττονα τοῦ ἐξ ἀρχῆς· τὰ ἄρα μέρη ἐλλείπει πρὸς τὴν τοῦ ὅλου συμπλήρωσιν. πάλιν ὁ ιδ ἔχει ἥμισυ, ἔβδομον, τεσσαρεςκαιδέκατον, ἅπερ εἰσὶν
[*](XV. Iambl. p. 43. 44. — Theon. 32. — Boëth. l. 15.) [*](3. μόνων om. P μόνον H — συνθεθείς P) [*](XV. Περὶ ἐλλιποῦς ἀριθμοῦ Gm [ἀρ. om. CSH] περὶ ἀτελοῦς ἀ ρ. μ — 8. φύσιν] αὐτοῦ subicit H — ἐλαττοῖτο CSH — 9. ἢ . . . εἴη CμΓ — 10. cf. Hes. Theog. 145. — μετόπῳ P — 11. μονόχειρον P — 12. τῶν ε δακτύλων ἔχων ἢ εἰ ἄγλωσσος εἴη C τῶν πάντων δακτύλων ἔχων εἴη ἢ ἄγλ SH — 13 τινὸς ἑτέρου S — 15. ἰδιό- τητα] ὁμοιότητα CSH — 16 μέρος] -η SH — 17—19 ὅπερ . . . γίνεται SH — 20. ἐλλείπει] ἐλλιπῆ SH — πρὸς] εἰς C — 21. πάλιν om. SH — εἰσὶν] ὑπάρχει SH) 39
ζ, β, α, σύμπαντα δὲ ὁμοῦ ι, ἐλάττονα τοῦ ἐξ ἀρχῆς· ἐλλείπει ἄρα καὶ οὗτος ἐν τοῖς μέρεσι πρὸς τὸ συμπληρωθῆναι τὸ ὅλον ἐξ αὐτῶν.
[*](P)ιϚ. Ἀντικειμένων δὲ τῶν δύο τούτων εἰδῶν ὡςανεὶ ἐν ἀκροτήτων τρόπῳ μεσότης φαίνεται ὁ λεγόμενος τέλειος ἐν ἰσότητι εὑρισκόμενος καὶ οὔτε τὰ μέρη ἑαυτοῦ πλείονα ἀποτελῶν συντεθέντα οὔτε ἑαυτὸν μείζονα τῶν μερῶν ἀποφαίνων, ἀλλʼ αἰεὶ ἶσος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν ὑπάρχων· τὸ δὲ ἶσον τοῦ πλείονος καὶ ἐλάττονος πάντως ἐν μεταιχμίῳ θεωρεῖται καὶ ἔστιν ὥςπερ τὸ μέτριον τοῦ ὑπερβάλλοντος καὶ τοῦ ἐλλείποντος μεταξὺ καὶ τὸ ὁμόφωνον τοῦ ὀξυτέρου καὶ βαρυτέρου. ὅταν οὖν ἀριθμὸς πάνθʼ, ὅσα ἐνδέχεται ἐν αὐτῷ εἶναι, μέρη συναχθέντα καὶ συγκεφαλαιωθέντα ἐν συγκρίσει τῆ πρὸς ἑαυτὸν ἔχων μήτε ὑπερβάλλῃ τῷ πλήθει αὐτὰ μήτε ὑπερβάλληται ὑπʼ αὐτῶν, τότε ὁ τοιοῦτος τέλειος κυρίως λέγεται, ὁ τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν ἶσος ὤν· οἷον ὁ Ϛ καὶ ὁ κη· ὅ τε γὰρ Ϛ ἔχει μέρη ἥμισυ, τρίτον, ἕκτον, ἅπερ εἰσὶ [*](XVI. lo. Phil ριδ—ρκα. — Iambl. p. 44—48. — Theon. 32. — Boëth. l. 15. 16. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 9.) [*](3. πληρωθῆναι H) [*](XVI. Περὶ τελείου ἀριθμοῦ Gmμ [ἀρ. om. CSH] — 5. ὡςεὶ S — 8. πλείονα] ποτε add. H — ἀποτελεῖ S — 9. μείζονα om. SH, qui post ἀποφ. add. ἐλάσσω. καὶ αἰεὶ GP — 10. ἑαυτοῦ] ἰδίοις SH — 11. πλέον καὶ ἔλαττον S — 13. τὸ om. G1P — εὔφωνον S — 15. ἑαυτῶ G2 — εἶναι om. H — 16. συγκεφαλαιωθέντα om. S — 17. αὐτὸν H — ὑπερβάλλων G -ει P — 18. ὑπερβάληται Gm -λλεται P — 19. ἑαυτοῦ] ἰδέοις SH — ὤν om. H — οἷός ἐστιν CSH — 21. ἐστὶ SH)
40
γ, β, α, ἅπερ συγκεφαλαιωθέντα ὁμοῦ καὶ γενόμενα Ϛ ἶσα τῷ ἐξ ἀρχῆς ὑπάρχει καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα· καὶ ὁ κη μέρη μὲν ἔχει ἥμισυ, τέταρτον, ἕβδομον, τεσσαρεςκαιδέκατον, εἰκοστόγδοον, ἅπερ γίνεται
ιδ, ζ, δ, β, α, καὶ ὑφοʼ ἓν συναθροισθέντα ἀποτελεῖ τὸν κη καὶ οὕτως οὔτε τὰ μέρη πλείονα τοῦ ὅλου οὔτε τὸ ὅλον τῶν μερῶν, ἀλλʼ ἡ σύγκρισις ἐν ἰσότητι, ὅπερ τελείου ἰδιότης. συμβέβηκε δέ, καθάπερ τὰ καλὰ τά τε κατʼ ἀρετὴν σπάνια καὶ εὐαρίθμητα, τὰ δὲ αἰσχρὰ καὶ ἐν κακίᾳ εἶναι πολύχοα, οὕτω καὶ ὑπερτελεῖς μὲν καὶ ἐλλιπεῖς παμπόλλους καὶ ἀτάκτους εὑρίσκεσθαι ἀκόσμου οὔσης τῆς αὐτῶν εὑρέσεως, τελείους δὲ εὐαριθμήτους τε καὶ τεταγμένους μετὰ τος κόσμου· εἷς μὲν γὰρ μόνος εὑρίσκεται ἐν μονάσιν ὁ Ϛ, ἕτερος δὲ μόνος ἐν δεκάσιν ὁ κη, τρίτος δέ τις ἐν βαθμῷ ἑκατοντάδων μόνος ὁ υ??ς, τέταρτος ὁ ἐν χιλιάδων ὅρῳ, τουτέστιν ὁ ἐντὸς μυριάδων ὁ ‚ηρκη· καὶ παρέπεται αὐτοῖς μίαν παρὰ μίαν εἰς ἑξάδα ἢ ὀγδοάδα καταλήγειν καὶ πάντως εἶναι νἐ ἀρτίοις.
Γένεσις δὲ αὐτῶν γλαφυρά τε καὶ ἀσφαλὴς οὔτε [*](2. ἅπερ συγ.] ἃ P ἃ καὶ — 5. εἰκοστοόγδοον S — γίνεται] εἰσὶ C γίνονται S — 7. ὑφʼ ἐν . . . κη] συγκεφα- λαιωθέντα ὑφ᾿ ἓν συντελεῖ αὐτὸν τὸν κη ὑφ᾿ ἓν κεφά- λαιον ἀθροισθέντα ποιεῖ τὸν κη — 9. ἥπερ SH — 12. εἶναι] ὑπάρχοντα H — 14. τελείου G1mP — 15. μετὰ τοῦ πρ. S — ἐν προςήκοντι κόσμῳ — 18. ἑκατοντάδος Gm PH — 19. τουτέστιν . . . μυρ. om. C μοριάδος S — 20. παρὰ μίαν] κατάληξιν add. CSH — 21. ἐν om. CSH — 22. ἀρ- τίους SH) [*](XVI. 4. Περὶ γενέσεως [τῶν μ] τελείων Cμ Τε- λείων γένεσις S — 23. τε] τις C)
41
παραλείπουσά τινα τῶν τελείων οὔτε ἀδιαφοροϋσά τινα τῶν μὴ τοιούτων τούτῳ γινομένη τῷ τρόπῳ. ἐκθέσθαι δεῖ τοὺς ἀπὸ μονάδος ἀρτιάκις ἀρτίους προβιβάζοντα ἑξῆς ἐν ἑνὶ στίχῳ, μέχρις οὗ βούλει,
α, β, δ, η, ιϚ, λβ, ξδ, ρκη, σνϚ, φιβ, ‚ακδ, ‚βμη, ‚δ??ϛ, [*](P) εἶτα ἀεὶ κατὰ ἑνὸς πρόςθεσιν ἐπισωρεύειν, καὶ καθʼ ἑκάστην ἐπισώρευσιν σκοπεῖν τὸν γινόμενον, οἷός ἐστι· καὶ ἂν μὲν εὕρῃς πρῶτον καὶ ἀσύνθετον ὑπάρχοντα, τῇ τοῦ ἐσχάτου προςληφθέντος ποσότητι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν καὶ ὁ ἀποτελεσθεὶς πάντως τέλειος ἔσται· ἐὰν δὲ δεύτερον καὶ σύνθετον, οὐ πολλαπλασιάσεις, ἀλλʼ ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς καὶ πάλιν ἐπισκέψῃ, τίς ὁ ἀποτελούμενος, καὶ ἐὰν μὲν δεύτερος καὶ σύνθετος, πάλιν παραλείψεις καὶ οὐ πολλαπλασιάσεις, ἀλλʼ ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς, ἐὰν δὲ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος, τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σύνθεσιν παραληφθέντι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν καὶ ὁ γινόμενος τέλειος ἔσται, καὶ τοῦτο μέχρις ἀπείρου· παραπλησίως πάντας ἑξῆς ἀπογεννήσεις τοὺς τελείους μηδενὸς παραλειπομένου· οἷον τῷ α ἐπισωρεύω τὸν
[*](1. ///δι///φοροῦσα G διαφοροῦσα S — 2. τῶν μὴ τοι- ούτων om. SH — τούτῳ . . τῷ] τοιούτῳ γιν. SH — 3. δεῖ τοὺς om. P — 4. προβιβάζοντος PSH — ἑνὶ om. S — 5. σνϛ] ??νς P — ‚δ??Ϛ] ν??Ϛ GP omnes post ρκη numeros om. ΗΓ — 6. πρόθεσιν G1 — 7. ἕκαστον ἐπισωρεύουσιν P — 8. καὶ ἂν] ὡς ἂν P — 9. πολυπλασιάζεις S — 11. πο- λυπλασιάσεις S — 12. προςεπισωρεύσῃς S — 14. πολλα- πλασιάσῃς P — 15. ἐπισωρεύσῃς P ἐποίσεις S — 16. ἐσχάτω] ὑστάτῳ CSH — σύνθεσιν] σύγκρισιν S — 17. παραληφθέντι CS -λειφθέντι cet. — γινόμενος] πάντως add. CSH — 19. παραπλησίου P ποιῶν add. G2 CSH — ἐφεξῆς γεννήσεις CS — 20. παραλειπομένου] ἀπολειπομέ- νου Ast. in omnibus paene codicibus (GmPS) librariorum oscitantia huic uerbo eam subiunxit numerorum seriem, quam codices ΗΓ recte supra (l. 5.) inserunt. C haecce addit: Οἷον ὡς ἐν ὑποδείγματι ἔστωσαν ἐφεξῆς οἱ ἀπὸ μονάδος) 42
β καὶ σκοπῶ τὸ συναμφότερον, τίς ἀριθμός ἐστι, καὶ εὑρίσκω τὸν γ ἀριθμόν, ἐξ ὧν προαπεδείχθη, πρῶτον καὶ ἀσύνθετον· ἑτερώνυμον γὰρ μόριον οὐκ ἔχει, ἀλλὰ μόνον τὸ ἑαυτῷ παρώνυμον· διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι, τουτέστι τοῦ β, καὶ γεννᾶταί μοι ὁ Ϛ καὶ τοῦτον ἀποφαίνομαι ἐνεργείᾳ πρῶτον εἶναι τέλειον καὶ ἔχειν μέρη ἐκεῖνα τὰ ἐνθεωρούμενα τοῖς ἀριθμοῖς, ἐξ ὧν συνέστη· μονάδα μὲν γὰρ ἐκ παρωνύμου μέρους ἕξει, ὅ ἐστι τοῦ ἕκτου, γ δὲ ἐξ ἡμίσους κατὰ τὸν β θεωρουμένου, ἀντιστρόφως δὲ δυάδα ἐκ τρίτου. ὁ δὲ κη καὶ αὐτὸς ἑτέρου προςεπισωρευθέντος τοῖς προτέροις τοῦ δ γεννᾶται τῇ αὐτῇ ἐφόδῳ· τὸ γὰρ συγκεφαλαίωμα τῶν τριῶν, τοῦ τε α καὶ β καὶ δ, γίνεται μὲν ζ, εὑρίσκεται δὲ πρῶτος καὶ σύνθετος· μόνον γὰρ τὸ παρώνυμον μόριον ἐπιδέχεται τὸ ἕβδομον· διὰ τοῦτο πολυπλασιάζω αὐτὸν τῇ τοῦ ἐσχάτου προςληφθέντος εἰς τὴν σωρείαν ποσότητι καὶ ἀποβαίνει μοι ὁ κη τοῖς ἰδίοις μέρεσιν ἶσος, ἔχων καὶ αὐτὸς ἐκ τῶν προηγουμένων
[*](ἀρτιάκις ἄρτιοι ὁ α, β, δ, η, ιϚ, λβ, ξδ καὶ ἐφʼ ὁσονοῦν· ἐπι- σωρεύω τοίνυν τῷ α κτλ. Disponantur enim omnes pariter pares numneri hoc modo: Boëth, l. 16. — 20. (p. 41) οἷον πρῳτον τῷ α ἐπισωρεύων H) [*](1. τὸν σὺν ἀμφοτέροιν P τὸν συναμφότερον mC τὸν ἐξ ἀμφοτέρου Ast. — τίς . . ἐστι om. G qui numerus factus sit Boëth. — 2. ἀριθμόν om. CS — καὶ ἐξ PG2CSH — προαπεδείχθη] προκατήχθη G1 — πρῶτον] εὑρίσκω praemitt. PG2CSH — 3. ἀσύνθετον] ὄντα τὸν γ add. C — 5. πολυπλ. — 6. παραληφθέντος H — 7. μοι om. SH — ϛ] δὶς γὰρ τρία Ϛ add. G2S — 8. εἶναι om. H — μέρη] μόνα add. PSH — 9. συνέστι P — 10. ἐστι] ἐκ add. — τοῦ ἀριθμοῦ ἕκτον C — 12 δυάδα om. GP (tuetur lo. Phil. ριη) διάδα G2 — ἐπισωρευθ. H — 14. αὐτῇ] αὐ- τοῦ G1 — μεθόδῳ P — 15. τοῦ . . . δ΄ om. G1C τοῦ α β δ S) 43
τὰ ἐν αὐτῷ μέρη, ἥμισυ μὲν παρὰ τὴν δυάδα, τέταρτον δὲ παρὰ τὴν ἑπτάδα, ἕβδομον δὲ παρὰ τὸ δ, τεσσαρεςκαιδέκατον δὲ παρὰ τὴν τοῦ ἡμίσους
[*](P) ἀντιδιαστολήν, εἰκοστόγδοον δὲ παρὰ τὴν αὐτοῦ παρωνυμίαν, ἥτις ἐν πᾶσι μονὰς ὑπάρχει. εὑρημένων δὲ τούτων, ἐν μὲν μονάσι τοῦ Ϛ, ἐν δὲ δεκάσι τοῦ κη, εἰς τὴν ἐφεξῆς πλάσιν τὸ αὐτό σε δεῖ ποιῆσαι. πάλιν γὰρ ἐπισύνθες τὸν ἑξῆς τὸν η, γίνονται ὁμοῦ ιε· ἐπισκοπῶν αὐτὸν εὑρίσκω οὐκέτι πρῶτον καὶ ἀσύνθετον, πρὸς δὲ τῷ παρωνύμῳ μορίῳ ἔτι καὶ πέμπτον ἔχει καὶ τρίτον ἑτερώνυμον· διὸ οὐ πολλαπλασιάζω τῷ η αὐτόν, ἀλλʼ ἐπισωρεύω τὸν ἑξῆς τὸν ιϚ καὶ γίνεται ὁ λα· οὗτος ἐπειδὴ πρῶτος καὶ ἀσύνθετός ἐστιν, ἀναγκαίως πολυπλασιασθήσεται κατὰ τὸ τῆς ἐφόδου καθολικὸν πρόςταγμα τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σωρείαν προςληφθέντι τῷ ιϚ καὶ γενήσεται ὁ υ??Ϛ ἐν ἑκατοντάσιν, ἔπειτα τῷ αὐτῷ τρόπῳ καὶ ὁ ‚ηρκη ἐν χιλιάσι, καὶ ἀεὶ οὕτως, μέχρις ἂν εὐτονῇ τις παρέπεσθαι. ἡ ἄρα μονὰς δυνάμει, ἀλλʼ οὔπω ἐστὶ τέλειος ἐνεργείᾳ· ἐκ γὰρ τοῦ στίχου πρωτίστην αὐτὴν εἰς τὴν σωρείαν λαβὼν ἐπεσκόπησα κατὰ τὸ πρόςταγμα, ποταπή τις ὑπάρχει, καὶ εὗρον πρώτην
[*](2. ἑπτάδα] τετράδα S — 2. 3. παρὰ τὸ δ] ἀριθμῶν συγκεφαλαίωμα add. GP, quae e margine in textum inrep- sisse Astius recte iudicat; τὸ παρὰ τὸν ἑπτὰ μονάδων συγ- κεφαλ. G2 παρὰ τὸ τοῦ δ συγκεφ. C τὸ παρὰ τὸν δον ἀριθμὸν συγκεφ. S secundum omnium collectionem Boëth. — 4. τὴν αὐτὴν τούτου παρ. C τὴν ἑαυτοῦ παρ. H — 5 ευρη- σκομένων P — 6. δὴ τοῦ τε ἐν μονάσι τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ἐν δεκάσι CSH — 7. τὴν τῶν ἐφεξ. CSH — ποιεῖν CSH — 8. ὁμοῦ om. H — 11. ἔχεις P — ἑτερώνυμα CSH — πολλυπλ. P πολυπλ. SH — 14. πολλυπλ. P πολλαπλ. SH — 15. μεθόδου PC — 16. παραληφθέντι H — 21. σωτη- ρείαν P — παραλαβών H) 44
καὶ ἀσύνθετον· ὡς ἀληθῶς γάρ, οὐ κατὰ μετοχὴν ὡς οἱ ἄλλοι, πρώτη τε ὑπάρχει παντὸς ἀριθμοῦ καὶ ἀσύνθετος μόνη. πολυπλασιάζω οὖν αὐτὴν τῷ ληφθέντι ἐσχάτῳ εἰς τὴν σωρείαν, τουτέστιν ἑαυτῇ, καὶ γεννᾶταί μοι μονάς· ἅπαξ γὰρ α μονάς. τελεία ἄρα ἐστὶ δυνάμει ἡ μονάς· ἴση γὰρ τοῖς ἰδίοις μέρεσι κατὰ δύναμιν αὕτη, οἱ δʼ ἄλλοι κατʼ ἐνέργειαν.
ιζ. Προτετεχνολογημένου δὲ ἡμῖν περὶ τοῦ καθʼ αὑτὸ ποσοῦ νῦν μετερχόμεθα καὶ ἐπὶ τὸ πρός τι. τοῦ πρός τι τοίνυν ποσοῦ δύο αἱ ἀνωτάτω γενικαὶ διαιρέσεις εἰσίν, ἰσότης καὶ ἀνισότης· πᾶν γὰρ ἐν συγκρίσει πρὸς ἕτερον θεωρούμενον ἤτοι ἶσον ὑπάρχει ἢ ἄνισον, τρίτον δὲ παρὰ ταῦτα οὐδέν. τὸ μὲν οὖν ἶσον θεωρεῖται, ὅταν τῶν συγκρινομένων τὸ ἕτερον μήτε ὑπερέχῃ μήτε ἐλλείπῃ πρὸς τὴν τοῦ λοιποῦ παραβολήν, οἷον ἑκατὸν πρὸς ἑκατὸν ἢ δέκα πρὸς δέκα ἢ δύο πρὸς δύο ἢ μνᾶ πρὸς μνᾶν ἢ τάλαντον πρὸς τάλαντον ἢ πῆχυς πρὸς πῆχυν καὶ τὰ παραπλήσια εἴτε ἐν ὄγκῳ εἴτε ἐν μήκει εἴτε ἐν βάρει εἴτε ἐν ποσότητι ᾑτινιοῦν. ἔστι δὲ καὶ ἰδίως ἡ σχέσις αὕτη ἡ τῆς ἰσότητος ἄσχιστος καθʼ ἑαυτὴν [*](XVII. lo. Phil. ρκβ —ρκη. — lambl. p. 48 — 51. — Boëth. l. 17. 18. — Schol. ΝΓ Nobb. p. 9. 10.) [*](3. λειφθέντι P — 4. ἑαυτοῦ G1 ἑαυτῷ P — 5. τέ- λειος CH — 7. ἡ δʼ ἄλλη H) [*](XVII. Περὶ τοῦ πρός τι ποκοῦ GCμH — 8. Προ- τεχν. G1 προτεχηολογουμένου S — ἡμῖν] ἐν τοῖς ἄνωθεν add. P ἐν τοῖς ἄνω CSH — 9. μετερχώμεθα P ἐρχόμεθα H — 11. εἰσιν om. H — 12. ἕτερον] πῶς add. SH — ὑπάρχη -ειν P — 13. παῤ αὐτὰ SH — 21. ἡ τῆς ἰσό- τητος CSHΓ ἡ τῆς ποσότητος GmP glossema arbitror. τὴν)
45
[*](P) καὶ ἀδιαίρετος, ὡς ἂν ἀρχικωτάτη, διαφορὰν γὰρ οὐδεμίαν ἐπιδέχεται· οὐ γάρ ἐστι τοῦ ἴσου τὸ μὲν τοιόνδε, τὸ δὲ τοιόνδε, ἀλλʼ ἑνὶ τρόπῳ καὶ τῷ αὐτῷ τὸ ἶσόν ἐστιν. ἀμέλει καὶ τὸ ἀνθυπακοῦον τῷ ἴσῳ οὐχ ἑτερωνυμεῖ πρὸς αὐτό, ἀλλὰ συνωνυμεῖ, ὥςπερ φίλος, γείτων, συστρατιώτης, οὕτω δὴ καὶ ἶσος· ἴσῳ γάρ ἐστιν ἶσος. τὸ δὲ ἄνισον καὶ αὐτὸ καθʼ ὑποδιαίρεσιν διχῆ σχίζεται καὶ ἔστιν αὐτοῦ τὸ μὲν μεῖζον, τὸ δὲ ἔλαττον, ἀντωνυμούμενά τε καὶ ἀντίθετα ἀλλήλοις κατὰ ποσότητα καὶ σχέσιν αὐτῶν· τὸ μὲν γὰρ μεῖζον ἑτέρου τινὸς μεῖζον, τὸ δὲ ἔλαττον ἔμπαλιν ἑτέρου τινὸς ἔλαττον ἐν συγκρίσει, καὶ τὰ ὀνόματα οὐ τὰ αὐτά, ἀλλὰ διαφέροντα ἔχει ἑκάτερα, ὡς πατὴρ καὶ υὑὸς καὶ τύπτων καὶ τυπτόμενος καὶ διδάσκων καὶ μανθάνων καὶ τὰ ὅμοια. τοῦ μὲν οὖν μείζονος καθʼ ὑποδιαίρεσιν δευτέραν εἰς πέντε εἴδη διαιρουμένου τὸ μέν ἐστι πολλαπλάσιον, τὸ δὲ ἐπιμόριον, τὸ δὲ ἐπιμερές, τὸ δὲ πολλαπλασιεπιμόριον, τὸ δὲ πολλαπλασιεπιμερές. καὶ τοῦ ἀντιθέτου δὲ
[*](τοῦ ἴσου σχέσιν lo. Phil. ρκε. ἡ μὲν ἰσότης . . . ἄσχιστός ἐστι lambl. p. 49. Haec autem pars relatiuae ad aliquid quan- titatis, id est aequalitas, naturaliter indiuisa est Boëth. l.17.) [*](1. διαφθορὰν m — 3. τῷ αὐτῷ] artic. om. m αὐτὸ G — 4. ἶσον bis ponunt G2C — ἀμέλλει P — 5. 6. ὡς τὸ φίλ. H — 7. γὰρ] τις add. — καὶ αὐτὸ] καθ᾿ αὑτὸ καὶ S — 8. διχῆ om. G1mP διχάζεται S — 10. αὐτῶν] ἀντωνυ- μούμενα SH — 13. ἑκάτερον SH — 15. ὅμοια] CμG2Γ haecce e Iamblichi commentario (p. 50) sumpta addunt: μεῖζον μὲν οὖν ἐστιν, ὅ πέφυκε μετρούμενον ὑπὸ θατέρου [καὶ τὰ τοιαῦτα μ] κατὰ [μετὰ Γ] μίαν παραβολὴν ἀκα- ταμέτρητον [τι G2μΓ] αυτοῦ [αὐτοὺς μ] ἀπολείπειν [-λι- πεῖν G2Γ] ὁσονοῦν, ἔλαττον δέ, ὁ μετρητικὸν [μετρι- κὸν μ] ὂν τοῦ συζύγου μιᾷ παραβολῇ [μ. π. om. Γ] περι- σχεῖν ὅλον ἀδυνατεῖ. — τοῦ μὲν] τὸ μὲν G1 — 16. καθ᾿ ὑποδ. τοῦ μὲν μείζ. C — δευτέραν om. C — 17. πολυ- πλάσιον S) 46
τούτῳ, τουτέστι τοῦ ἐλάττονος, πέντε εἴδη ὁμοίως καθʼ ὑποδιαίρεσιν συνίσταται ἀντικείμενα τοῖς προειρημένοις τοῦ μείζονος πέντε εἴδεσιν (ὡς ὅλον ὅλῳ, τὸ ἔλαττον τῷ μείζονι, οὕτω καὶ ἕκαστον ἑκάστῳ τῇ προλεχθείσῃ τάξει μετὰ τῆς ὑπο προθέσεως ἀντιδιαστελλόμενα), ὑποπολλαπλάσιον, ὑπεπιμόριον, ὑπεπιμερές, ὑποπολλαπλασιεπιμόριον καὶ ὑποπολλαπλασιεπιμερές.