Fragmenta varia

Ἔστι γὰρ τὸ γινόμενον κίνημα μελωδητικὸν περὶ τὴν ψυχὴν σφόδρα ἀκριβὲς ὁπόταν φωνῇ ἐθελήσῃ ἑρμηνεύειν αὐτὸ, τρέπει μὲν τήνδε, τρέπει δὲ ἐφʼ ὅσον οἵα τέ ἐστι τὴν ἄλογον τρέψαι καθὸ ἐθέλει. Ἧς τὴν ἀκρίβειάν τινες ἐπεβάλοντο εἰς τοὺς ἀριθμοὺς ἀναπέμπειν κατὰ τοὺς ἐν τούτοις λόγους τὴν ἀκρίβειαν τῶν διαστημάτων γίνεσθαι φήσαντες. Ἕνα γὰρ λόγον εἶναι τοῦ διὰ πασῶν ἔφασαν ὡς καὶ τὸν τοῦ διπλασίονος καὶ τὸν τοῦ διὰ πέντε. Ὡς τὸν τοῦ ἡμιολίου καὶ τὸν τοῦ διὰ τεσσάρων ὡς τὸν τοῦ ἐπιτρίτου, καὶ τῶν ἄλλων διαστημάτων ἁπάντων ὁμοίους, ὥσπερ καὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν ἑκάστου ἴδιον. Οὕτω τε ἐν ποσότητι τὴν μουσικὴν εἶναι, ἐπειδὴ παρὰ τήνδε αἱ διαφοραί.

Ἃ δὴ λέγοντες συνετώτεροί τισιν ἐφαίνοντο τῶν ἁρμονικῶν καὶ αἰσθήσει κρινόντων, τοῖς τῶν νοητῶν ἀριθμῶν λόγοις ἐπικρίνοντες. Οἳ οὐκ ᾔδεισαν ὅτι, εἰ μέν τι ποσότης ἐστὶν, ἡ διαφορὰ γίγνεται αὕτη παρὰ τὸ ποσότητι διάφορον κἂν μέλος ἢ μέλους μέρος εἴη· ὥστε καὶ ἡ χρόα χρόας ποσότητι διαφέροι, ὅπερ ἀνάγκη κἂν μέλος ἢ μέλους μέρος εἴη, εἴ γε τὸ μέλος καὶ τὸ διάστημα ἀριθμὸς καὶ διὰ τὸν ἀριθμὸν τὸ μέλος καὶ ἡ τοῦδε διαφορά. Καὶ γὰρ εἰ πᾶν διάστημα πλῆθός τι, τὸ δὲ μέλος ἐκ διαφόρων φθόγγων, τὸ μέλος ὅτι ἀριθμὸς τοιόνδε ἂν εἴη.

Ἀλλʼ εἰ μηδὲν ἀλλʼ ἢ ἀριθμὸς, πᾶν ἀριθμητὸν μετέχοι ἂν καὶ μέλους ὅσον καὶ ἀριθμοῦ. Εἰ δ' ὡς τῷ χρώματι συμβέβηκε τὸ πλῆθος ἄλλῳ ὄντι, καὶ τοῖς φθόγγοις, ἔστι τι ἄλλο φθόγγος καὶ ἄλλο τὸ περὶ αὐτὸν πλῆθος. Ἀλλʼ εἰ ἄλλο τι φθόγγος ὁ ἀκουστὸς καὶ ὁ βαρύτερος καὶ ὁ ὀξύτερος, διαφέρουσιν ἀλλήλων ἢ ὡς φθόγγοι ἢ ὡς τὸ πλήθει. Εἰ μὲν ὡς τὸ πλήθει, καί ἐστιν ὁ ὀξύτερος τοιοῦτος τῷ πλείονας ἀριθμοὺς κεκινῆσθαι καὶ ὁ βαρύτερος τῷ ἐλάττους, τί ἄλλο τὸ ἴδιον τῆς φωνῆς ἂν εἴη; πᾶσα γὰρ ἀντιληπτικὴ ἢ κατὰ τὸ ὀξὺ ἢ κατὰ τὸ βαρύ ἐστι· πᾶσα γὰρ φωνή ἐστιν ἧς μὲν ὀξυτέρα ἧς δὲ βαρυτέρα, ὥστε ἧς μὲν ἔλαττον τὸ πλῆθος ἧς δὲ πλεῖον, ὥστε ἀριθμός· οὗ αἰρομένου τί τὸ ἀπολειπόμενον εἴη ἄλλο τι καθὸ φωνή; ἡ φωνὴ δὲ ὀξυτέρα τινὸς ἢ βαρυτέρα ἐστίν· ἔχει τὸ ποσὸν ἡ φωνή· εἰ δὲ ἄλλο τι οὐκ ἔτι ἔσται φωνή τις.

Εἰ δὲ ᾗ φθόγγοι διοίσουσιν οἱ ὀξεῖς καὶ βαρεῖς, οὐκέτι τοῦ πλήθους δεησόμεθα· ἡ γὰρ αὐτῶν φύσει διαφορὰ αὐτάρκης ἔσται εἰς τὴν τῶν μελῶν γένεσιν. Καὶ εἴδησις ἔσται τῶν διαφορῶν. Οὐκέτι γὰρ ἔσονται διαφοραὶ παρὰ τὰ πλήθη ἀλλὰ παρὰ τὴν ἰδιότητα τῶν φωνῶν ὥσπερ ἐν τοῖς χρώμασιν. Οὐδὲ γὰρ χρῶμα ἁπλοῦν ἁπλοῦ χρώματος ποσότητι διαφέρει· ἴσαι γὰρ ἂν εἶεν αἱ ποσότητες· ὥσπερ εἰ συμμιγείη ἢ μέλαν λευκῷ ἴσον ἴσῳ, οὐκ ἂν οἱ τοῦ λευκοῦ ἀριθμοὶ τῶν τοῦ μέλανος πλείους λέγοιντο οὐδʼ ἂν οἱ τοῦ μέλανος τῶν τοῦ λευκοῦ. Οὕτως οὐδὲ τὸ γλυκύπικρον· ἕκαστον γὰρ καθὸ ἐπιτέτακται ἴσον· ἀλλʼ ἔστι τὸ πλῆθος ἐπʼ ἴσον ἐπιτεταγμένον κατὰ τὸ ἴδιον.

Οὕτως οὐδὲ ἡ ὀξεῖα φωνὴ ἐκ πλειόνων συνέστηκεν ἢ πλείους ἀριθμοὺς κινεῖται οὐδὲ ἡ βαρεῖα· οἷόν τε γὰρ ἢ ταύτην λέγειν ἢ κἀκείνην, ἐπειδὴ ἴδιόν τι μέγεθος βαρείας ἐστὶ φωνῆς. Δῆλον δὲ ἐκ τῆς βίας τῆς γεονομένης περὶ τοὺς μελῳδοῦντας· ὡς γάρ τινος δέονται δυνάμεως εἰς τὸ τὴν ὀξεῖαν ἐκφωνῆσαι οὕτω εἰς τὸ τὴν βαρεῖαν φλέγξασθαι. Ἔνθα μὲν γὰρ συνάγουσι τὰ πλεῦρα καὶ τὴν ἀρτηρίαν ἐκτείνουσι διὸ βραχύτερον βίᾳ ἀποστενοῦντες. Ἔνθα δὲ διευρύνουσι τὴν ἀρτηο ρίαν, διὸ βραχύτερον τὸν τράχηλον ποιοῦσι τὸ μῆκος τῆς εὐρύτητος συναγούσης.

Τοιαύτης ἔοικεν ἔν τε τοῖς αὐλοῖς εἰς τὸ ἐμπνεῦσαι βίᾳ τῷ στενωτέρῳ δυνάμεως δεῖν καὶ εἰς τὸ τῷ εὐρυτέρῳ ἵνα πληρωθῇ· καὶ γὰρ δὴ καὶ μᾶλλον ἐν τοῖς αὐλοῖς· ἀπονώτερον γὰρ τὸ ὀξὺ τῷ διὰ τῶν ἄνω γίγνεσθαι τρημάτων· βίας δὲ δεόμενον τὸ βαρὺ καὶ μείζονος εἰ διʼ ὅλου τὸ πνεῦμα πέμποιτο, ὥστε ὅσον μήκους προστίθεται τοσόνδε καὶ πνεύματος ἰσχύος προστίθεται.

Ἐν δὲ ταῖς χορδαῖς τὸ ἴσον κατὰ θάτερον δῆλον· ὅσῳ γὰρ εὐτονωτέρα ἡ τῆς λεπτοτέρας τάσις τοσῷδε ἡ ἀνεῖσθαι δοκοῦσα παχυτέρα, οὕτω τε ὅσῳ ἰσχυρότερος ὁ ἦχος ἐκ τῆς λεπτοτέρας τοσῷδε βαρύτερος ὁ ἕτερος· ἐκ γὰρ μείζονος ὁ πλείων καὶ τοῦ πέριξ ἦχος. Πῶς γὰρ ἂν σύμφωνοι ἐγίγνοντό τινες φθόγγοι εἰ μὴ ἰσότης ἦν; ἀσύγκριτον γὰρ τὸ πλεονάζον, τὸ γὰρ ὑπέρμετρον ὑπὲρ τὴν μῖξιν διάδηλον γίγνεται. Διὸ τοῖς κατὰ τὴν κρᾶσιν ἰσχυροτέροις τὸ ἀνειμένον πλεῖον ἐπιμίγνυται εἰς τὸ ἰσοδυναμῆσαι·

ὥστε ἐστί τις συμφωνία καὶ ἰσότης τῶν ἐξ ὧν γίνεται. Εἰ γὰρ ὁ ὀξὺς πλείους κινοῖτο ἀριθμοὺς, πῶς ἂν συνήχησις γένοιτο; καὶ γὰρ, ὥς φασι, καὶ πορρωτέρω ἀκούεται ὁ ὀξύτερος φθόγγος τῷ πορρωτέρω διὰ τὴν τῆς κινήσεως ὀξύτητα διικνεῖσθαι. Εἰ διὰ τὸ πλῆθος γίγνεται, οὐκ ἄν ποτε γένοιτο σύμφωνος οὗτος πρὸς τὸν βαρὺν, οὔθʼ ὅτε ἀκούεται, εἴ γε ἐν ἀμφοτέροις ἡ συμφωνία, οὔθʼ ὅτε ἐκλείπει ὁ βαρύτερος, ἀνάγκη γὰρ κατὰ τὴν λεληθυῖαν ἔκλειψιν μηκέτʼ ἀκούεσθαι· οὔτε μάλιστα ἄμφω ἀκούονται· καὶ τότε γὰρ ὁ ὀξὺς σφοδρότερός ἐστιν ἅτε οἷός τε ὢν καὶ πόρρω διικνεῖσθαι· φθάνει τε οὖν τὸν βαρὺν καὶ κατισχύει ὥστε σφετερίζεσθαι τὴν αἴσθησιν ἀεὶ μὴ μειονεκτοῦντος τοῦ βαρυτέρου.

Ἀλλʼ ἐπεί ἐστί τι σύμφωνον ἰσότητα δηλοῦν ἀμφοῖν τοῖν φθόγγοιν, ἰσότης ἐστὶ τῶν δυνάμεων διαφέρουσα τῇ ἰδιότητι ἑκατέρα. Τὸ γὰρ ὀξύτερον φύσει ὂν ἐκδηλότερον οὐκ ἰσχυρότερον πορὁ ρωτέρω ἀντιληπτόν ἐστι τοῦ βαρυτέρου, ὥσπερ τὸ λευκὸν ἄλλου του χρώματος, ἤ τι ἕτερον ὃ οὐχὶ τῷ θάτερον ἧττον εἶναι ὁ πέφυκε μᾶλλον ἀντιληπτόν ἐστιν, ἢ τῷ μὴ διὰ τοὺς ἴσους ἀριθμοὺς κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ μᾶλλον τῷδε ἢ τῶδε ἐπιβάλλειν τὴν αἴσθησιν διὰ τὴν πρὸς τὰ πέριξ ἀνομοιότητα. Οὕτως διικνεῖται μὲν καὶ ὁ βαρύς, ἡ δʼ ἀκοὴ θᾶττον ἀντιλαμβάνεται διὰ τὴν ἰδιότητα τοῦ ὀξέος, οὐ διὰ τὸ ἐν αὐτῷ πλῆθος.

Καὶ γὰρ δή γε εἰ καὶ πορρωτέρω ἐκινεῖτο οὐ διὰ τὸ πλείους κινεῖσθαι ἀριθμοὺς ὁ ὀξύτερος ἀλλὰ διὰ τὸ

Εἰ οὖν ὅσῳ πρόσω κινεῖται ὁ ὀξὺς τοσόνδε περὶ πᾶν κινοῖτο ὁ βαρὺς οὐκ ἂν ἐλάττους κινοῖτο ἀριθμούς· ὅπερ κἀκ τῶν αὐλητικῶν δῆλον· ὁ γὰρ μακρότερος αὐλὸς βαρύτερος ἐν ᾧ πλεῖον τὸ πνεῦμα περὶ ὃ πᾶν ἡ κίνησις. Ἀλλʼ οὐδὲ τάχει ἂν διαφέροι ὁ ὀξύς· προκαυ τελαμβάνετο γὰρ ἂν τὴν ἀκοὴν ὥστε μὴ γίγνεσθαι σύμφωνον· εἰ δὲ γίγνεται ἰστοταχοῦσιν ἄμφω· οὐχὶ οὖν ἀριθμοί τινες ἄνισοι τὸν τῶν διαφορῶν λόγον ποιοῦσιν. Αἱ δὲ φύσει τοιαίδε φωναὶ φύσει συνηρμοσμέναι οὖσαι· οὐδὲ γὰρ τὰ διαστήματα, ὥς τινές φᾶ σιν, αἴτια τῶν διαφορῶν, διὸ καὶ ἀρχαί·

ἐπειδὴ καὶ τούτων παραλειπομένων γίγνεται τάδε αἴτια τοῦ εἶναι οὐχ ὡς ποιοῦντα ἀλλὰ ὡς μὴ κωλύοντα. Οὐδὲ γὰρ ἡ ἐκμέλεια τῆς ἐμμελείας αἰτία· ἐπειδὴ οὐκ ἂν γένοιτο ἐμμέλεια εἰ μὴ ἡ ἐκμέλεια παραπέμποιτο. Οὐδʼ ἄν τι ἄλλο ἐπιστημονικὸν γένοιτο εἰ μὴ τοὐναντίον ἀνεπίστημον τοῦ ἐπιστήμονος, ἀλλὰ παραπεμπόμενον, τοῦ μὴ κωλύειν.

Ὥστʼ οὐδὲ τὰ ὁιαστήματα τοῦ μέλους αἴτια ὡς ποιοῦντα ἀλλʼ ὡς μὴ κωλύοντα. Εἰ γάρ τις ἅμα φθέγγοιτο κατὰ τὸ συνεχὲς καὶ τοὺς μεταξὺ τόπους, ἆρʼ οὖν ἐκμελῆ ποιοῖτο φωνήν; ὧν οὖν μὴ παραπεμπομένων ἐκμέλεια γίγνοιτο ἂν οὐχὶ λειφθεῖεν κωλυσόντων. Μέγα οὖν ὄφελος τὸ περιίστασθαι ταύταις τὴν μελῳδίαν, ὥστε ἀνευρίσκειν τοὺς συνηρμοσμένους πρὸς ἀλλήλους φθόγγους· ἀλλʼ οὗτοι μὲν αἴτιοι τοῦ μέλους ὄντες, τὰ δὲ διαστήματα παραπεμπόμενα ἐπιδηλούμενα ἐκμελείας αἴτιά ἐστιν· ἧς καὶ ἀρχαὶ λέγοιντʼ ἂν οὐχὶ τῆς ἐμμελοῦς φωνῆς.

Οὔτʼ οὖν τὰ διαστήματα αἴτια τῆς ἐμμελείας ἀλλὰ βλαπτικὰ αὐτῆς φαινόμενά γε· οὔτε οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τῇ ποσότητι διαφέρειν ἀλλήλων τοὺς φθόγγους· κατʼ ἄλλο γὰρ ἴσοι εὑρίσκονται οἱ βαρεῖς τοῖς ὀξέσι καθὸ καὶ ὁ πόνος ἴσος κατὰ τοὐναντίον· οὐ γὰρ ἧττον τῶν τοὺς ὀξεῖς φθόγγους φθεγγομένων οἱ τοὺς βαρεῖς πονοῦσι βιαζόμενοι εἰς τοὐναντίον πάλιν. Μία δὲ φύσις τῆς μουσικῆς, κίνησις τῆς ψυχῆς ἡ κατὰ ἀπόλυσιν γιγνομένη τῶν διὰ τὰ πάθη κακῶν. (Porphyr. ad Ptolemaei Harmonica ed. Wallis p. 241-244.)