De differentiis pulsuum

Τῶν δ’ ἀνωμάλων ἀνωμαλιῶν τινὲς μὲν οὐδεμίαν ὅλως φυλάττουσιν ἰσότητα, τινὲς δὲ μέχρι μὲν τριῶν, ἢ τεττάρων, ἢ πέντε σφυγμῶν φυλάττουσι, διαφθείρουσι δ’ ὕστερον. ἐν ἑκατέραις δ’ αὐτῶν ἤτοι τάξις, ἢ ἀταξία συνίσταται·

τάξις μὲν, εἰ περιόδους τινὰς ἴσας φυλάττοιεν· ἀταξία δὲ, εἰ καὶ ταύτας διαφθείροιεν. ἐκλείπουσι δὲ κᾀπὶ τούτων πολλάκις αἱ κινήσεις, ὥσπερ κᾀπὶ τῶν ὁμαλῶς κινουμένων, ἀλλ’ ἐκείνους μὲν μυούρους ἐκλείποντας ὀνομάζομεν, τούτους δὲ ἀνωμάλους ἐκλείποντας. ἐν μὲν δὴ τῇ κατὰ τὸ μέγεθος καὶ σμικρότητα ἀνωμαλίᾳ πάνυ σύνηθες τοῖς ἰατροῖς ὄνομα τὸ μύουρον. ἐν δὲ τῇ κατὰ σφοδρότητα καὶ ἀμυδρότητα καὶ τοῖς ἄλλοις γένεσιν οὐκ ἔθ’ ὁμοίως ἐν ἔθει. ἡ μέντοι τῶν πραγμάτων ἀναλογία καθ’ ἕκαστον γένος ἡ αὐτή. ἤτοι γὰρ ὁμαλῶς διαφθείρουσι τὴν ἰσότητα, ἢ ἀνωμάλως. καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἐν μέρει διαφορὰς, τὰς αὐτὰς ἴσχουσιν ἀνωνύμους τὰς πλείστας αὐτῶν. πλὴν γὰρ τοῦ παρεμπίπτοντός τε καὶ διαλείποντος οὐδενὸς τῶν ἄλλων ἐστὶν ἴδιον ὄνομα. τούτων δὲ ὁ μὲν παρεμπίπτων ἐκ τῆς κατὰ πυκνότητα μόνης ἐστὶν ἀνωμαλίας, ὁ δὲ διαλείπων ἔν τε τῇ κατὰ ἀραιότητα καὶ μικρότητα συνίσταται, καθ’ ἕτερον ἐν ἑκατέρᾳ τρόπον, ἐν μὲν τῇ κατὰ τὴν ἀραιότητα τῷ τὴν ἡσυχίαν ἐπὶ μήκιστον ἐκτετάσθαι, ἐν δὲ τῇ κατὰ σμικρότητα τῷ τὴν διαστολὴν ἐπ’ ἐλάχιστον διεστάλθαι. μᾶλλον δέ πως ἐπὶ μὲν ταῖς σμικρότησι τῶν σφυγμῶν οἱ ἐκλείποντες, ἐπὶ δὲ ταῖς ἀραιότησιν οἱ διαλείποντες γίνονται. παράκεινται δὲ τοῖς διαλείπουσι σφυγμοῖς οἱ καλούμενοι παλινδρομοῦντες ἐκλείποντες, ὅταν δύο, ἢ καὶ τριῶν, ἢ καὶ πλειόνων ἔτι σφυγμῶν χρόνον ἀκίνητος εἶναι δόξασα παντάπασιν ἡ ἀρτηρία πάλιν ὑπάρξηται κινεῖσθαι. ταυτὶ μὲν καὶ τὰ τῆς συστηματικῆς ἀνωμαλίας εἴδη.

Ὑπόλοιπον δ’ ἂν εἴη τῆς καθ’ ἕνα σφυγμὸν ἀνωμαλίας εἰπεῖν τὰς διαφοράς. ἔστι δὲ κᾀνταῦθα παραπλήσιος ὁ λόγος ἐφ’ ἑκάστου τε τῶν γενῶν καὶ πάντων ὁμοῦ. τὸν μὲν γὰρ ἁπλῶς ὁμαλὸν καλέσομεν, τὸν δὲ ἁπλῶς ἀνώμαλον, τὸν δὲ καθ’ ἓν ὁτιοῦν γένος, ἐν ᾧ διαφθείρεσθαι συμβαίνει τὴν ἰσότητα. λέγωμεν οὖν ἐπὶ τοῦ κατὰ τὴν κίνησιν γένους πρώτως τὰς διαφοράς. εἰ γὰρ ἐπὶ τούτῳ γυμνασαίμεθα, ῥᾳδίως ἤδη καὶ περὶ τῶν λοιπῶν συνείσομεν. τῆς οὖν κατὰ τὴν κίνησιν ἀνωμαλίας δύο μὲν χρὴ τὰς πρώτας διαφορὰς τίθεσθαι, τὴν μὲν ἐν ἑνὶ μορίῳ τῆς ἀρτηρίας τὴν γένεσιν ἴσχουσαν, ἐν πλείοσι δὲ τὴν ἑτέραν. ἑκατέρα δ’ αὐτῶν αὖθις εἰς πλείους τέμνεσθαι πέφυκεν, ἃς

δίκαιον ἂν εἴη πάσας εἰπεῖν ἀρξαμένους ἀπὸ τῆς καθ’ ἓν μόριον συνισταμένης, οὐ κατὰ τὸν αὐτὸν δηλονότι χρόνον. ἀμήχανον γὰρ ἓν καὶ ταὐτὸ μόριον ἐν ἑνὶ καὶ ταὐτῷ χρόνῳ μὴ ὡσαύτως φαίνεσθαι κινούμενον, ἀλλ’ ἐν διαφέρουσι καιροῖς ἡ τοῦ ἑνὸς μορίου κίνησις οὐχ ἡ αὐτὴ φαίνεται πολλάκις, ὅταν ἀρχομένη μὲν βραδυτέρα, τελευτῶσα δὲ ὠκυτέρα, καὶ ἀνάπαλιν ἀρχομένη μὲν ὠκυτέρα, τελευτῶσα δὲ βραδυτέρα, πάνυ πολλῆς τοιαύτης ἀνωμαλίας καὶ πολλάκις ἐν τοῖς σφυγμοῖς εὑρισκομένης καὶ πολλὰ δηλοῦν πεφυκυίας, ὡς ἑτέρωθι λέγεται. δείξομεν δὲ νῦν αὐτῆς ἁπάσας τὰς κατὰ μέρος διαφοράς. εἰσὶ δὲ τρεῖς μὲν αἱ πρῶται, ποτὲ μὲν ἡσυχίας διακοπτούσης τὴν κίνησιν τοῦ μορίου, ποτὲ συνεχοῦς μὲν φαινομένης αὐτῆς, οὐ μὴν ἰσοταχοῦς, ποτὲ δὲ ἐπανερχομένης. ἐν ἑκάστῃ δ’ αὐτῶν κατὰ μέρος ἕτεραι.

Περὶ πρώτης οὖν εἴπωμεν τῆς πρῶτον ῥηθείσης, ἐν ᾗ διακόπτεσθαι τὴν κίνησιν ὑπὸ τῆς ἠρεμίας συμβέβηκεν. εὑρίσκονται δὲ ἐν αὐτῇ διαφοραὶ σφυγμῶν ἐννέα, τρόπῳ τῷδε συνιστάμεναι. τῆς προτέρας κινήσεως ὠκείας 

οὔσης, ἡ δευτέρα τὰς τρεῖς τρεπέσθω τροπὰς, ἢ ὠκεῖα, ἢ βραδεῖα, ἢ σύμμετρος γινομένη. τρεῖς μὲν αὗται διαφοραὶ σφυγμῶν. αὖθις δ’ ἄλλαι τρεῖς, τῆς προτέρας ΄βραδείας μενούσης, ὑπαλλαττομένης δὲ τῆς δευτέρας τριχῶς, καὶ αὖθις δ’ ἄλλαι τρεῖς, τῆς προτέρας μενούσης συμμέτρου, τῆς δὲ δευτέρας τριχῶς τρεπομένης.

Τῶν δὲ μὴ διαλειπόντων κατὰ τὴν διαστολὴν ἀνωμάλων σφυγμῶν ἐν τῇ κινήσει, ἀλλ’ ἑξῆς ἀεὶ μίαν τὴν ἀνωμαλίαν ἐχόντων μηδαμοῦ σχιζομένην ἀκινησίᾳ, τινὲς μὲν ὠκέως ἀρχόμενοι κινήσεως, βραδύνουσι τελευτῶντες, ἄλλοι δ’ ἔμπαλιν ἄρχονται μὲν βραδεῖς, ταχύνονται δὲ ἀεὶ καὶ μᾶλλον, ἑκατέροις δ’ αὐτῶν ἢ ὁμαλῶς ἢ ἀνωμάλως τὸ τοιοῦτο γίνεται. προείρηται γὰρ ὅπως ὁμαλή τις ἡ ἀνωμαλία γίγνεται. τῶν μὲν οὖν ὁμαλῶς ἐκλυόντων τὴν κίνησιν ἢ ἐπιτεινόντων οἱ μὲν ἀπὸ τῆς ἐσχάτης βραδύτητος ἐπὶ τὴν σύμμετρον κίνησιν ἔρχονται, τινὲς δὲ ἀπὸ τῆς συμμέτρου κινήσεως ἐπὶ τὴν ἐσχάτην βραδύτητα, καὶ τινὲς μὲν ἀπὸ τοῦ πρώτου τάχους τῆς συμμέτρου κινήσεως ἐπὶ τὴν ἐσχάτην βραδύτητα, τινὲς δὲ ἀπὸ ταύτης ἐπὶ τὸ ἔσχατον τάχος. ἄλλοι

δέ τινες ἐφ’ ἑκάτερα τῆς συμμέτρου κινήσεως βραχὺ ἀποχωροῦσι διχῶς καὶ οὗτοι, ποτὲ μὲν ὠκύτεροι, ποτὲ δὲ βραδύτεροι γιγνόμενοι. ὥστ’ εἶναι τὰς πάσας αὐτῶν ἓξ διαφορὰς, καίτοι πλέονες ἐπινοεῖσθαι δύνανται. ἀλλ’ ἡμεῖς τὰς φαινομένας εἴπωμεν. οὐ γὰρ εὕρομεν οὔτ’ ἀπὸ τῆς ἐσχάτης βραδύτητος εἰς ἔσχατον τάχος ἀφικνούμενον οὐδένα σφυγμὸν τῶν ὁμαλὴν τὴν ἀνωμαλίαν ἐχόντων οὔτ’ ἔμπαλιν ἀπὸ τῆς ταχίστης κινήσεως εἰς τὴν βραδυτάτην. ἀλλ’ ἐν τοῖς ἀνώμαλον τὴν τροπὴν ποιουμένοις σπανίως γίνεται τοῦτο. οὐ γὰρ ἐπὶ τῇ τυχούσῃ διαθέσει τηλικαύτη μεταβολὴ γίνεσθαι πέφυκεν, ὥστε ἀρξαμένην βραδύτατα κινεῖσθαι τὴν ἀρτηρίαν τελευτῶσαν εἰς ἔσχατον ἀφικέσθαι τάχος, ἢ τάχιστα κατὰ τὴν ἀρχὴν κινηθεῖσαν εἰς ἐσχάτην βραδύτητα μεταστρέψαι. καὶ ὅταν τοῦτο γίνηται, καὶ ἡ τροπὴ τηνικαῦτα ἐξ ἀνάγκης ἀνώμαλός τέ ἐστι καὶ ἀθρόα κατὰ μεγάλας μεταβολὰς, καὶ οὐ κατὰ βραχὺ γενομένη, καθάπερ ἐξαλλομένης τῆς ἀρτηρίας, ὅταν ἐκ τῆς βραδύτητος εἰς τὸ τάχος μεταπίπτῃ, καὶ αὖθις οἷον εἰργομένης καὶ δεσμουμένης καὶ κατεχομένης ὑπό τινος, ὅταν ἐκ τοῦ ταχέως κινεῖσθαι μεταπίπτῃ ποτὲ ἀθρόως εἰς βραδύτητα, τὴν ἐν μέσῳ συμμετρίαν ὑπερβᾶσα. τίνες μὲν οὖν αἱ διαθέσεις καὶ τίνες αὐτῶν αἱ αἰτίαι καὶ εἰς ὅ τι τελευτῶσιν οἱ τοιοῦτοι σφυγμοὶ, τηνικαῦτα λεχθήσεται, ὅταν καὶ περὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων ἢ τὰς αἰτίας ἢ ὅ τι δηλοῦν πεφύκασιν ἐπισκεπτώμεθα. νυνὶ δὲ τὰς διαφορὰς μόνον ἐπέξιμεν.

Εἰρηκότες οὖν ἱκανῶς, ὅτι τῶν ἀνωμάλων καθ’ ἓν μόριον σφυγμῶν, ὅταν ὁμαλὴν ποιῶνται τὴν ἀνωμαλίαν, ἕξ εἰσιν αἱ πᾶσαι διαφοραὶ, καὶ ὡς οὐχ εὑρήκαμεν οὐδένα τῶν τοιούτων οὔτ’ ἀπὸ τῆς βραδυτάτης κινήσεως εἰς τὴν ταχίστην οὔτ’ ἀπ’ ἐκείνης εἰς τὴν βραδυτάτην τελευτήσαντα, περὶ τῶν ἀνώμαλον τὴν τροπὴν ποιουμένων ἤδη λέγωμεν, ἐν οἷς ποτὲ μὲν δύο, ποτὲ δὲ τρεῖς σαφῶς φαίνονται διαφοραὶ τῆς κινήσεως. ἡμῖν δὲ καὶ τετάρτη ποτὲ ἀμυδρῶς ἐφαντάσθη. τάχα δ’ ἄν τις ἐπὶ πλέον τριβόμενος καὶ προσεδρεύων τῷ πράγματι καὶ ἀσκῶν τὴν ἁφὴν καὶ τέτταρας γνωρίσαι σαφῶς δυνηθείη.

ἀλλὰ νῦν περὶ τῶν ἐναργῶς φανεισῶν πολλάκις καὶ ἡμῖν καὶ τοῖς ἄριστα τὴν περὶ τοὺς σφυγμοὺς τέχνην μεταχειρισαμένοις πολλάκις ἐροῦμεν, ὅταν ἤτοι δύο διαφορὰς αἰσθητὰς ἡ κίνησις τῆς ἀρτηρίας, ἢ τρεῖς ποιῆται. δύο μὲν γὰρ οὐσῶν ἓξ ἔσται συμπλοκῶν σχήματα, τριῶν δὲ τέτταρα καὶ εἴκοσι. τί δή ποτε δὲ τριῶν ὄντων σφυγμῶν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαφερουσῶν κινήσεων, ὠκέος τε καὶ βραδέος καὶ συμμέτρου, τὰς ἐκ τῆς συμπλοκῆς αὐτῶν οὐκ ἐννέα φαμὲν, ἀλλ’ ἓξ γίνεσθαι διαφορὰς, ᾧδ’ ἂν μάθοις, εἰ γνοίης ὅτι τὸν αὐτὸν σφυγμὸν ἐφεξῆς δὶς ὑποθέμενος γίνεσθαι, μηδεμιᾶς ἡσυχίας μέσης αὐτοῖς ὑπαρχούσης, ἕνα τὸν ὅλον ὁμαλὸν ἀπεργάσῃ, καὶ κατὰ τοῦτο τῶν ἐννέα συμπλοκῶν τρεῖς ἀποχωροῦσιν, ἐν αἷς οὐκ ἔτ’ ἀνώμαλος σφυγμὸς, ἀλλ’ ὁμαλὸς γίνεται, ἤτοι ταχὺς, ἢ βραδὺς, ἢ σύμμετρος, ὡς ἐπὶ τοῦ διαγράμματός ἐστι δῆλον. ὁ δεύτερος γὰρ ἐν αὐτῷ καὶ ὁ τέταρτος καὶ ὁ ἔννατος ὁμαλοὶ γίνονται, ταχὺς μὲν ὁ δεύτερος, βραδὺς δὲ ὁ τέταρτος, σύμμετρος δὲ ὁ ἔννατος. εἰ δέ τις καὶ αὐτῶν τούτων πρὸς ἀλλήλους ἐστὶ διαφορὰ, τοῦ ταχέος πρὸς τὸν ταχὺν, ἢ τοῦ βραδέος πρὸς τὸν βραδὺν, τοῦτο νῦν παρείσθω. πλέονα γὰρ ἀσάφειαν παρέξει. ἀλλ’ ὡς τῶν αὐτῶν καὶ ἴσων ἀλλήλοις ὑπαρχόντων ὁ παρὼν λόγος περαινέσθω.

Οὕτω δὲ καὶ εἰ τρεῖς ὑποθέμενος διαφερούσας ἀλλήλων κινήσεις, καθ’ ἑκάστην αὐτῶν τοὺς τρεῖς σφυγμοὺς ὑπαλλάττων 

συμπλέκοις, ἑπτὰ μὲν καὶ εἴκοσιν ἔσται τὰ πάντα σχήματα, τρία δ’ ἐξ αὐτῶν εἰς ὁμαλότητα μεταπεσεῖν ἀναγκαῖον. ἔστι δὲ καὶ τοῦτο δῆλον ἐπὶ διαγράμματος.

Ὁμαλῶν οὖν ἐν τούτοις τριῶν γενομένων, τοῦ δευτέρου κατὰ τὸ διάγραμμα, καὶ τοῦ τρισκαιδεκάτου καὶ ἑβδόμου καὶ εἰκοστοῦ, ταχὺς μὲν ὁ δεύτερος ἔσται, βραδὺς δὲ ὁ τρισκαιδέκατος, μέσος δὲ ὁ ὕστατος. ἤδη δὲ καὶ ἄλλοι δέκα δύο σφυγμοὶ μεταπίπτουσιν εἰς τὸ πρῶτον διάγραμμα. τῷ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ πρώτου διαγράμματος πρώτῳ δύο ἂν γενηθεῖεν οἱ αὐτοὶ, τῶν ἐκ τοῦ δευτέρου πρῶτός τε καὶ τέταρτος, ὁ μὲν τάχους τὸ πλέον, ὁ δὲ βραδύτητος ἔχων. τῷ τρίτῳ δὲ ὁ τρίτος καὶ ὁ ἔννατος, ὁ μὲν τάχους τὸ πλέον, ὁ δὲ συμμετρίας ἔχων. τῷ πέμπτῳ δὲ ὅ τε ἑνδέκατος καὶ ὁ τεσσαρεσκαιδέκατος, ὁ μὲν τάχους τὸ πλέον, ὁ δὲ βραδύτητος ἔχων. τῷ ἕκτῳ δὲ ὅ τε πεντεκαιδέκατος καὶ ὁ ὀκτωκαιδέκατος, ὁ μὲν βραδύτητος τὸ πλέον, ὁ δὲ συμμετρίας κεκτημένος. τῷ ἑβδόμῳ δὲ ὅ τε εἰκοστὸς δεύτερος καὶ ὁ εἰκοστὸς πέμπτος, ὁ μὲν τῇ βραδύτητι πλεονεκτῶν, ὁ δὲ τῇ συμμετρίᾳ. λοιποὶ δὲ δύο τῶν ἐκ τοῦ δευτέρου διαγράμματος οἱ αὐτοί εἰσιν τῷ ἐκ τοῦ πρώτου διαγράμματος ὀγδόῳ, εἰκοστός τε καὶ εἰκοστὸς ἕκτος, ὁ μὲν τῷ τάχει πλεονεκτῶν, ὁ δὲ τῇ συμμετρίᾳ. καὶ γένοιτ’ ἂν διαίρεσις ἐνταῦθα τῶν μὲν, εἰ δύο μόνον εἶεν ἐν τῇ διαστολῇ διάφοροι κινήσεις, εἰς τὸ πρότερον διάγραμμα,

τοὺς τοιούτους σφυγμοὺς ἅπαντας τιθέντων, τῶν δὲ τὰ μεγέθη προσλογιζομένων, καὶ οὕτως, ἴσων μὲν αὐτῶν ὄντων, εἰς τὸ πρότερον τιθέντων, θατέρου δὲ διπλασίονος, εἰς τὸ δεύτερον. ἐπεχείρησα δ’ ἂν κρῖναι τὴν μάχην, εἴ τι μέγα κερδαίνειν ἤλπιζον· ἐπεὶ δ’ ἀρκεῖ τοσοῦτο διορίσασθαι, τὸ ποτὲ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν κινήσεων κατὰ μείζονος ἐνηνέχθαι διαστάσεως, ποτὲ δὲ τὴν ἑτέραν, ἢ καὶ ἀμφοτέρας ἐξ ἴσου, τούτου τις μεμνημένος, ἵν’ αὖθις μάθῃ τί δηλοῦν ἑκάστη πέφυκεν, εἰς ὁπότερον βούλεται τῶν διαγραμμάτων τιθέσθω τοὺς εἰρημένους σφυγμούς. ὅτι δὲ οἱ λοιποὶ δώδεκα, οἱ ἐκ τοῦ δευτέρου διαγράμματος, οἱ κατὰ πᾶν ἀνώμαλοι, κατ’ οὐδὲν τοῖς ἐν τῷ προτέρῳ κοινωνοῦσιν, ἄντικρυς δῆλον, ἐφ’ ὧν αὐτό γε τοῦτο προσγέγραπται τὸ τῆς ἀνωμαλίας, οὐχ ὡς τῶν ἄλλων τῶν δέκα δύο τῶν κοινωνούντων τῷ πρώτῳ διαγράμματι μὴ ὄντων ἀνωμάλων, εἰσὶ γὰρ, ἀλλ’ ὅτι κατὰ τὰς τρεῖς διαφορὰς τῶν κινήσεων οὗτοι τὴν ἀνωμαλίαν ἔχουσι σαφῆ, τῶν ἄλλων κατὰ τὰς δύο διαφορὰς ἐχόντων, καί εἰσιν ἀπὸ τοῦ πρώτου κατὰ τὴν τάξιν ἀριθμοῦντι πέμπτος τε καὶ στ΄ καὶ ζ΄ καὶ η΄ καὶ ι΄ καὶ ιστ΄ καὶ ιθ΄ καὶ κα΄ καὶ κγ΄ καὶ κδ΄.

Ἀρκεῖν μοι δοκεῖ καὶ περὶ τούτων τὰ τοσαῦτα. ἐπὶ γὰρ τὴν ἔτι λοιπὴν καὶ τρίτην διαφορὰν τῶν καθ’ ἓν μόριον ἀνωμάλων σφυγμῶν ἐπάνιμεν αὖθις, οὓς Ἀρχιγένης μὲν ὡς ἕνα γράφει καὶ καλεῖ δίκροτον. εἰσὶ δὲ πλείους. ὅσοι δέ τινες καὶ οἷοι, μετ’ ὀλίγον ἐροῦμεν, ἂν πρότερον ἐπισκεψώμεθα, πότερον τῶν κατὰ μίαν διαστολὴν τῆς ἀρτηρίας συνισταμένων ἐστὶν, ἢ δύο εἰσὶν ἐφεξῆς ἀλλήλων ἄνισοι σφυγμοί. τοῦτο δ’ οὐχ οἷόν τε κρῖναι καλῶς, εἰ μὴ πρότερον ἀκριβῶς μάθωμεν, οἷός ἐστιν ὁ σφυγμὸς οὗτος, ὁ πρὸς Ἀρχιγένους δίκροτος κεκλημένος. ὅτι μὲν γὰρ τῶν δὶς παιόντων τὴν ἁφὴν, ἄντικρυς. δῆλον. ἀλλὰ τοῦτο μὲν καὶ τοῖς διαλείπουσι κατὰ μίαν πληγὴν ὑπάρχει, καὶ εἴ τις μόνῳ τῷ πλήττεσθαι προέχων, δύο σφυγμοὺς τὸν δὶς παίοντα νομίζει, φανερῶς ἁμαρτάνει. τοὺς γὰρ ἐν μιᾷ διαστολῇ διαλείποντας οὐκ ἂν φαίη δύο σφυγμοὺς εἶναι, καί τοι δὶς πλήττουσιν. ἐναργῶς γὰρ ἐπ’ αὐτῶν ἡ κίνησις ἀπολλῦσα 

τὸ συνεχὲς ἀκινησίᾳ μέσῃ διακόπτεται. τὸ δὲ γένος τὸ τῶν δικρότων οὐχ οὕτως, ἀλλ’ ἐπειδὰν πληρώσῃ τὴν διαστολὴν ἅπασαν, εὐθὺς ἀποχωρεῖ πρὸς βραχὺ, καὶ αὖθις παίει τὸ δεύτερον, ὥστε τῶν μὲν διαλειπόντων ἡσυχίαν μέσην εἶναι τῶν πληγῶν, τοῦ δὲ δικρότου συστολὴν ἢ σύνοδον, ἢ ὑπονόστησιν, ἢ ὡς ἄν τις ἐθέλῃ καλεῖν. διὰ τοῦτό τινες δύο σφυγμοὺς εἶναί φασι, οὐχ ἕνα, τὸν δίκροτον. ἐροῦσι δὲ αὐτὸ μάλιστα οἱ μὴ παρακολουθοῦντες τῇ συστολῇ τῆς ἀρτηρίας, ἀλλ’ ἐκ πληγῆς καὶ διαλείμματος τὸν σφυγμὸν συνεστάναι φάσκοντες. οὗτοι γὰρ μετὰ τὴν προτέραν προσβολὴν τῆς ἀρτηρίας ἀκινησίαν βραχεῖαν ἐροῦσι γίγνεσθαι, καὶ μετ’ αὐτὴν ἑτέραν προσβολὴν, καὶ φήσουσιν ἀνώμαλον εἶναι τὸν τοιοῦτον σφυγμὸν κατὰ πυκνότητα. τούτους γὰρ ἀνωμάλους κατὰ πυκνότητα νομίζουσιν, ὑφ’ ὧν ἄνισον τὸ μεταξὺ τῶν πληγῶν διάλειμμα, καθάπερ καὶ μετ’ ὀλίγον ἐροῦμεν, ἀλλὰ νῦν γε, ὅτι καὶ κατὰ τούτους διοίσουσιν οἱ δίκροτοι σφυγμοὶ τῶν ἐν μιᾷ διαστολῇ διαλειπόντων, πειραθῶμεν πρότερον ἀποδεῖξαι, συγχωρήσαντες αὐτοῖς τὴν ὑπόθεσιν, καθ’ ἣν οὔ φασιν αἰσθητὴν εἶναι τὴν συστολήν. εἰ γὰρ καὶ τοῦτο δοθείη, τὸ γοῦν οὐκ ἀπὸ τῶν ἴσων διαστημάτων ἀνιοῦσαν φαίνεσθαι τὴν ἀρτηρίαν οὐκ ἄν τις ἀρνήσαιτο. τοῦτο δ’ ἐπὶ τῶν διαλειπόντων ἐναργῶς φαίνεται. κάτωθεν γάρ ποθεν ἀρξαμένη τῆς κινήσεως ἡ ἀρτηρία, κᾄπειτα παυσαμένη, τὴν ἀρχὴν αὖθις τῆς δευτέρας κινήσεως, ἵνα περ ἐτελεύτησεν ἡ προτέρα, ποιεῖται, τῶν δικρότων οὐχ οὕτως πληττόντων, ἀλλὰ φανερῶς ἐκ βάθους πλέονος καὶ κατὰ μείζονος διαστάσεως ἡ προτέρα κίνησις ἐνηνέχθαι φαίνεται, αὐτόθεν δήπουθεν ἐγγύθεν ἡ δευτέρα. τούτους μὲν οὖν τοσοῦτον ὁμολογοῦντας ἕξομεν, ὡς οὐ ταὐτόν ἐστι διαλείπειν ἐν μιᾷ διαστολῇ σφυγμὸν, ἢ δὶς παίειν, ὡς ὁ δίκροτος. οὐ μὴν ἀναγκάσαι γε αὐτοὺς ἄκοντας οἷόν τε, κατὰ μίαν πληγὴν ἀνωμάλους ὀνομάζειν τοὺς δικρότους. ἐροῦσι γὰρ ἀπομαχόμενοι δύο πληγῶν φανερῶς αἰσθάνεσθαι, μήτε τὸ μέγεθος ἴσον μήτε τὸν χρόνον, ἀλλὰ μηδὲ τὸν τόνον. καὶ δι’ ὀλίγου φήσουσι χρόνου τὴν δευτέραν ἐπὶ τῇ προτέρᾳ γίγνεσθαι. καὶ ἀνώμαλον μὲν συγχωρήσουσιν εἶναι τὸν τοιοῦτον σφυγμὸν, οὐ μὴν τὸν κατὰ μίαν πληγήν· ἀλλὰ τὰς ἐν πυκνότητι καὶ σμικρότητι καὶ τόνῳ τῆς ἀνωμαλίας διαφορὰς αὐτῷ προσάψουσιν. τοῖς δὲ καὶ τῆς συστολῆς αἰσθανομένοις φανερῶς ὁ δίκροτος ἐκπίπτει τῆς συστηματικῆς καλουμένης ἀνωμαλίας. ἔοικε γὰρ τὸ ἐπ’ αὐτοῦ γιγνόμενον ταῖς τῆς σφυρᾶς διπλαῖς πρὸς τὸν ἄκμονα πληγαῖς, τῆς μὲν προτέρας ἐκ πολλοῦ μὲν διαστήματος καταφερομένης καὶ σφοδρῶς παιούσης, τῆς δευτέρας δὲ οἷον ἀναπαλλομένης τῆς σφυρᾶς ἀπὸ τοῦ ἄκμονος οὐκ ἐπὶ πολὺ, καὶ αὖθις αὐτῷ προσπιπτούσης ἀῤῥωστότερόν τε ἢ πρόσθεν καὶ ἐξ ὀλίγης διαστάσεως. τοιοῦτον γάρ τοι καὶ οἱ δίκροτοι τυγχάνουσιν ἔχοντες τὸ εἶδος, οἷον ὠθουμένης τῆς ἀρτηρίας εἰς τοὐπίσω κατὰ τὴν προσβολὴν, εἶτ’ αὖθις ἐπανερχομένης. ὃ δ’ ἂν μάλιστα σαφέστατα τὴν τῶν δικρότων σφυγμῶν φύσιν ἐνδείξαιτο καὶ χωρίσειε τῆς συστηματικῆς ἀνωμαλίας, τὸ τῆς ἀποχωρήσεώς ἐστιν εἶδος. οὐδὲ γὰρ συστέλλεται τότε ἡ ἀρτηρία, ἀλλά πως οἷον κλονουμένη καταφέρεται, καὶ τὴν καταφορὰν αὐτῆς ἀπὸ τοῦ πέρατος τῆς πρώτης διαστολῆς, οὐδεμία σαφὴς ἡσυχία διαιρεῖ, καθάπερ ἐπὶ τῆς συστολῆς φαίνεται, ἀλλ’ εὐθὺς ἅμα τῷ παύσασθαι τῆς ἄνω φορᾶς ἡ ὑποχώρησις γίνεται, πρὸς ὀλίγον κλονουμένης αὐτῆς, εἶτ’ αὖθις ἐμπιπτούσης· οἷόν τι καὶ τοῖς πρὸς βίαν ἑλχθεῖσι κλάδοις, εἶτ’ ἀφεθεῖσι γίγνεται. καὶ γὰρ ἐκεῖνοι φέρονται μὲν ἐπὶ τὸν ἐξ ἀρχῆς τόπον, οὐ μὴν εὐθὺς ἐν αὐτῷ μένουσιν, ἀλλ’ αὖθις ἀναχωροῦσιν ἐπὶ ταὐτὸ, ὅθεν ἠνέχθησαν, καὶ οὐδὲ ἴσην γε διάστασιν ἐπιλαμβάνουσι τῇ πρόσθεν, ἀλλ’ ἐλάττονα μικρῷ· καὶ πάλιν ἀπὸ τούτου τοῦ πέρατος ἐπὶ τὸν οἰκεῖον ἀναφέρονται τόπον, καὶ δεύτερόν γε ὑποχωροῦσιν αὖθις· καὶ ἐπανέρχονται πάλιν, καὶ τρίτον τε καὶ τέταρτον καὶ πολλάκις, ἔστ’ ἂν κατὰ βραχὺ μειοῦντες τὴν ἐπάνοδον, εἰς ἡσυχίαν παντελῆ τελευτήσωσι. τοιοῦτόν τι καὶ τῆς ἀρτηρίας κινήσει συμβέβηκεν ἐν τοῖς δικρότοις σφυγμοῖς. ὥστ’ ἔγωγε οὐ μόνον ἅπαξ ἐπανιοῦσαν, ἀλλὰ καὶ δεύτερον εἶδόν ποτε. καὶ τὸ σύμπαν φάναι, κλονώδη πάντως δεῖ τὴν κίνησιν εἶναι τοῦ δικρότου σφυγμοῦ, ὥστε καὶ κατ’ αὐτὴν τὴν προτέραν πληγὴν οἷον ἐπαιρομένην καὶ τὸν τόπον ὅλον ἀλλάττουσαν τὴν ἀρτηρίαν ἄνω φέρεσθαι μᾶλλον ἢ διαστελλομένην· τοιοῦτοι γὰρ οἱ κλονώδεις. καὶ ὅταν γε σφοδρῶς αὐτοῖς τοῦτο τὸ πάθημα συμπίπτῃ, καὶ τὰ μόρια τῆς ἀρτηρίας διαφερόντως κινῶνται, τοῦ μὲν εἰ τύχοι πρώτου, τοῦ δὲ δευτέρου, τοῦ δὲ τρίτου καὶ πολλάκις τετάρτου καὶ πέμπτου μέρους αὐτῆς ἀναφερομένου τε καὶ αὖθις καταφερομένου. ὥστε ἔστιν ὅτε καθ’ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον τὰ μὲν ἀναφέρεσθαί σοι δόξει μόρια, τὰ δὲ καταφέρεσθαι. τοιαύτης οὖν οὔσης τῆς τῶν δικρότων σφυγμῶν ἰδέας, αἱ διαφοραὶ γενήσονται κατὰ πάντα τὰ προγεγραμμένα γένη, πληρότητος, σκληρότητος, μεγέθους, σφοδρότητος, τάχους, καὶ τῶν ἐναντίων, ἐν αὐτῇ τε τῇ πρώτῃ κινήσει καὶ τῇ κατὰ τὴν ὑποχώρησιν ἐπανόδῳ. δύναται γὰρ μεγάλη καὶ οὐ μεγάλη, καὶ σφοδρὰ καὶ οὐ σφοδρὰ, καὶ ταχεῖα καὶ οὐ ταχεῖα, καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον εἰδῶν γίνεσθαι, καὶ ἤτοι ὁμαλὴ, ἢ ἀνώμαλος, ὥστε τὰς τοιαύτας ἐπαλλάξεις πολλὰ ποιεῖν εἴδη τῶν δικρότων σφυγμῶν. αὗται μὲν αἱ κατὰ διαστολὴν τῶν δικρότων σφυγμῶν τῆς ἐν ἑνὶ μορίῳ συνισταμένης ἀνωμαλίας διαφοραί.

Μεταβάντες δ’ ἐπὶ τὴν ἐν διαφέρουσι μορίοις, εἴπωμεν ἤδη καὶ τὰς ἐκείνης ἁπάσας διαφορὰς, πρώτας μὲν δύο, καθ’ ἃς ἢ συνεχής ἐστιν ἡ κίνησις, ἢ διαλείπουσα κατά τι, τὰς δ’ ἄλλας τὰς κατὰ μέρος ἐκ τῆς τούτων τομῆς συνισταμένας. ἡ μὲν γὰρ συνεχὴς ἤτοι ὁμαλής ἐστιν, ἢ 

ἀνώμαλος. ἐμάθομεν γὰρ ὅπως ὁμαλὴς καὶ ἀνώμαλος ἀνωμαλία γίγνεται. τῆς μὲν οὖν ὁμαλοῦς, ἢ ἐκλύεσθαι τὸ τάχος, ἢ ἐπιτείνεσθαι ἀναγκαῖον ἑξαχῇ, καθάπερ μικρῷ πρόσθεν ἐλέχθη, τῆς δ’ ἀνωμάλου πλείους εἰσὶν αἱ διαφοραὶ παρὰ τὸ μακρὸν, ἢ βραχὺν, ἢ σύμμετρον κατὰ τὸ μῆκος εἶναι τὸν σφυγμόν. τοῖς μὲν γὰρ δύο δακτύλοις ὑποπιπτούσης τῆς κινήσεως ἕξ ἔσονται διαφοραὶ, τοῖς δὲ τρισὶ τέσσαρες καὶ εἴκοσι, τοῖς δὲ τέσσαρσιν ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα. ὅπως μὲν οὖν εἰ τοῖς δύο δακτύλοις ἡ κίνησις ὑποπίπτοι, τὰς διαφορὰς ἓξ ἀναγκαῖον γενέσθαι, καὶ εἰ τοῖς τρισὶ, τέσσαρας καὶ εἴκοσι, τὰ προγεγραμμένα δύο διαγράμματα διδάσκει. πῶς δὲ καὶ εἰ τοῖς τέσσαρσιν, ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα, μάθοις ἂν, εἰ πρότερον γνοίης ὅτι τεττάρων πραγμάτων ὡντινωνοῦν τρεῖς ἑκάστου διαφορὰς ἔχοντος ἀνάγκη τὰς πάσας συζυγίας γενέσθαι μίαν καὶ ὀγδοήκοντα. τοῦτο δ’ οὐ χαλεπὸν εὑρεῖν ἐκ τοῦ γιγνώσκειν, ὅτι τῶν τρεῖς ἐχόντων διαφορὰς ἑπτὰ καὶ εἴκοσι συζυγίαι γίνονται. προσελθόντος γὰρ τοῦ τετάρτου τρεῖς ἔχοντος διαφορὰς, εὔλογόν ἐστι μίαν καὶ ὀγδοήκοντα γενέσθαι τὰς πάσας, ὧν εἰ ἀφέλοιμεν τρεῖς τὰς ὁμαλοὺς ποιούσας τοὺς σφυγμοὺς, οἱ λοιποὶ δηλονότι ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα γενήσονται. κατὰ ταὐτὰ δὲ τοῖς προγεγραμμένοις δύο διαγράμμασι δῆλον, ὡς καὶ τούτων τῶν εἴκοσι μὲν καὶ τεττάρων τινὲς τοῖς ἓξ τοῖς πρώτοις οἱ αὐτοὶ γενήσονται, τῶν δὲ ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα τοῖς τέσσαρσι καὶ εἴκοσιν, ὅτι τε καθάπερ ἐπ’ ἐκείνων, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων αἱρέσεις δύο γενήσονται, τῶν μὲν οἰομένων κοινωνεῖν ἀλλήλοις τὰ διαγράμματα, τῶν δὲ μή.

Λοιπὸν δ’ ἂν εἴη τὰς διαλειπούσης τῆς κινήσεως γιγνομένης διαφορὰς ἐξαριθμῆσαι. γενήσονται δὲ τέτταρες μὲν αἱ πρῶται, κατὰ μέρος δ’ ἑκάστης αὐτῶν πλείους, αἱ μὲν τέσσαρες ᾧδέ πως. ἢ γὰρ ὁ πρῶτος καὶ τρίτος δάκτυλος αἰσθάνονται τῆς κινήσεως, οὐ μὴν ὁ δεύτερος καὶ ὁ τέταρτος, ἢ ὁ πρῶτος καὶ τρίτος καὶ τέταρτος, οὐ μὴν ὁ δεύτερος, ἢ ὁ πρῶτος καὶ δεύτερος καὶ τέταρτος, οὐ μὴν ὁ τρίτος, ἢ ὁ πρῶτος καὶ τέταρτος, οὐ μὴν οὔθ’ ὁ δεύτερος οὔθ’ ὁ τρίτος. ὅταν μὲν οὖν ὁ πρῶτος καὶ τρίτος αἰσθάνωνται μόνον, ἐννέα γίνονται διαφοραὶ σφυγμῶν καθ’ ἕκαστον γένος, ὅταν δ’ ὁ πρῶτος καὶ ὁ τρίτος

καὶ τέταρτος, ἑπτὰ καὶ εἴκοσιν. ἴσαι δὲ τὸν ἀριθμὸν ταῖσδε καὶ ὅταν ὁ πρῶτος καὶ δεύτερος καὶ ὁ τέταρτος. ὅταν δ’ ὁ πρῶτος καὶ ὁ τέταρτος, ἐννέα. σαφὴς δὲ ὁ καθ’ ἑκάστην ἀριθμὸς ἐκ τῶν προγεγραμμένων μεθόδων. αὕτη καὶ ἡ τῆς κατὰ τὰ διαφέροντα μόρια γινομένης ἀνωμαλίας τομή. γίνονται δὲ καὶ μίξεις ἀμφοτέρων τῶν πρώτων διαφορῶν πρὸς ἀλλήλας πολυειδῶς, ὥστε μὴ μόνον ἐν διαφέρουσι μορίοις εἶναι τὴν ἀνωμαλίαν, ἀλλὰ καὶ καθ’ ἕν ὁτιοῦν. εἰ δή τις τῶν ἐκ θατέρου γένους διαφορῶν τὰς ἐνδεχομένας μιγνύναι βούλοιτο ταῖς ἐκ θατέρου, καὶ τοῦτο ποιῶν μὴ κάμνοι πρὶν ἁπάσας συμπλέξαι, γυμνάσαιτ’ ἂν οὐκ ἀχρήστως. ἡγοῦμαι δὲ οὐδ’ ἂν χαλεπῶς δρᾶσαί τινα αὐτὸ, εἰ μὴ ἀργῶς τὰ μέχρι τοῦδε ὑφ’ ἡμῶν γεγραμμένα παρέδραμεν. οὕτως μὲν ἄν τις ἁπάσας μάθοι τὰς κατὰ τὴν κίνησιν ἐν μιᾷ διαστολῇ γινομένας ἀνωμαλίας.

Ἡ δὲ κατὰ τὸ ποσὸν τῆς διαστολῆς ἀνωμαλία περὶ μὲν τοῖς διαφέρουσι μορίοις τῆς ἀρτηρίας καὶ φαίνεται γιγνομένη πολλάκις καὶ νοηθῆναι ῥᾴστη διαλείπουσά τε καὶ συνεχὴς, ὁμαλῶς τε καὶ οὐχ ὁμαλῶς, ἐξ οὗ

γένους εἰσὶν οἵ τε μύουροι καλούμενοι κατὰ μίαν διαστολὴν, οἵ τε πρός τινων ἐπινενευκότες τε καὶ περινενευκότες ὀνομασθέντες. ἐν ἑνὶ δὲ μορίῳ τῆς ἀρτηρίας οὐκ ἂν συσταίη κατὰ τοῦτο τὸ μέρος ἀνωμαλία καθ’ ἕνα σφυγμόν. πρὶν γὰρ ἐπὶ τὸ τέλος ἐξικέσθαι τὴν κίνησιν, οὐδέπω τὸ μέγεθος δῆλον, ἀλλὰ μόνον τοῦτο τὸ γένος τῶν σφυγμῶν εἰς τὴν ἐπίγνωσιν τοῦ τέλους προσδεῖται. σφοδρότητα μὲν γὰρ καὶ τάχος καὶ σκληρότητα καὶ τἀναντία τούτων καὶ τὰ μέσα δυνατόν ἐστι κινουμένης τῆς ἀρτηρίας γνωρίσαι, τὴν δὲ κατὰ τὸ μέγεθος καὶ σμικρότητα διαφορὰν οὐχ οἷόν τε πρὸ τοῦ παύσασθαι κινουμένην. ἅμα μὲν γὰρ τῷ παύσασθαι πηλίκος ἐστὶν ὁ σφυγμὸς ἐγνώσθη, πρὸ τούτου δ’ ἔτι ἄδηλον ἦν, μέχρι πόσου κινήσεται. πῶς οὖν οἶόν τε καθ’ ἓν μόριον ἀνώμαλον ἐν τούτῳ γένει συστῆναι σφυγμόν; ὃς γὰρ, ἵν’ οἷός τίς ἐστι γνωσθῇ, δεῖται συμπεπερασμένης τῆς κινήσεως, οὗτος πῶς ἂν γνωσθείη γιγνομένης ἔτι;

Ἡ δὲ κατὰ τὸν ζωτικὸν τόνον ἀνωμαλία τὴν αὐτὴν ἐπιδέχεται τομὴν τῇ κατὰ τὴν κίνησιν. ἢ γὰρ

περὶ τὸ αὐτὸ μόριον, ἢ ἐν διαφέρουσι συνίσταται. περὶ μὲν τὸ αὐτὸ, τριχῶς, ἢ διαλειπούσης τῆς κινήσεως, ἢ συνεχοῦς μενούσης, ἢ δικρότου γινομένης, περὶ δὲ τὰ διαφέροντα διχῶς, ἢ συνεχοῦς μενούσης, ἢ διακοπτομένης. ἴσαι δὲ καθ’ ἕκαστον τούτων τῶν γενῶν αἱ κατὰ μέρος διαφοραὶ ταῖς ἐπὶ τῆς κινήσεως εἰρημέναις. καὶ μὲν δὴ καὶ μίγνυσθαι τὰς περὶ ἓν μόριον συνισταμένας ἀνωμαλίας ταῖς ἐν διαφέρουσι γιγνομέναις ὡσαύτως, ἀναγκαῖον.