On Architecture

De naturalibus autem rebus Thales Milesius, Anaxagoras Clazomenius, Pythagoras Samius, Xenophanes Colophonius, Democritus Abderites rationes, quibus e rebus natura rerum gubernaretur quemadmodum quaeque effectus habeat, excogitatas reliquerunt. quorum inventa secuti siderum ad ortus et occasus tempestatum significatus Eudoxus, Euctemon, Callippus, Meto, Philippus, Hipparchus, Aratus ceterique ex astrologia parapegmatorum disciplinis invenerunt et eas posteris explicatas reliquerunt. quorum scientiae sunt hominibus suspiciendae, quod tanta cura fuerunt, ut etiam videantur divina mente tempestatium significatus post futuros ante pronuntiare. quas ob res haec eorum curis studiisque sunt concedenda.

Nobis autem ab his separandae sunt rationes et explicandae menstruae dierum brevitates itemque dilatationes. namque sol aequinoctiali tempore ariete libraque versando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae facit VIII in declinatione caeli, quae est Romae. itemque Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres, ad VII Rhodo V, ad XI Tarenti IX, ad quinque Alexandriae tres, ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales a natura rerum inveniuntur disparatae.

Itaque in quibuscumque locis horologia erunt describenda, eo loci sumenda est aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae gnomonis partes novem, umbrae octo, linea describatur in planitia et e media pro\s o)rqa=s erigatur ut sit ad normam quae dicitur gnomon. et a linea, quae erit planities, in linea gnomonis circino novem spatia dimetiantur; et quo loco nonae partis signum fuerit, centrum constituatur, ubi erit littera A; et diducto circino ab eo centro ad lineam planitiae, ubi erit littera B, circinatio circuli describatur, quae dicitur meridiana.

Deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum, VIII sumantur et signentur in linea, quae est in planitia, ubi erit littera C. haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. et ab eo signo et littera C per centrum, ubi est littera A, linea perducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. tunc a centro diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur, ubi erit littera E sinisteriore parte et D ulteriore in extremis lineae circinationis. et per centrum perducendum, ut aequa duo hemicyclia sint divisa. haec autem linea a mathematicis dicitur horizon.

Deinde circinationis totius sumenda pars est XV; et circini centrum conlocandum in linea circinationis, quo loci secat eam lineam aequinoctialis radius, ubi erit littera F; et signandum dextra sinistra, ubi sunt litterae G H. deinde ab his et per centrum lineae usque ad lineam planitiae perducendae sunt, ubi erunt litterae I K. ita erit solis radius unus hibernus, alter aestivus. contra autem E littera D erit, qua secat circinationem linea, quae est traiecta per centrum, ubi est littera A; et contra G erunt litterae I et M; et contra H litterae erunt K et L; et contra C et F et A erit littera N.

Tunc perducendae sunt diame/trw ab G ad L et ab H ad M. quae erit superior, partis erit aestivae, inferior hibernae. eaeque diame/trw sunt aeque mediae dividendae, ubi erunt litterae O et P, ibique centra signanda. et per ea signa et centrum A lineae ad extrema lineae circinationis sunt perducendae, ubi erunt litterae Q et R. haec erit linea pro\s o)rqa=s radio aequinoctiali. vocabitur autem haec linea mathematicis rationibus axon. et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia, quorum unum erit aestivum, alterum hibernum.