On Architecture

Catapultarum rationes, e quibus membris ex portionibus componantur, dixi. ballistarum autem rationes variae sunt et differentes unius effectus causa comparatae. aliae enim vectibus suculis, nonnullae polyspastis, aliae ergatis, quaedam etiam tympanorum torquentur rationibus. sed tamen nulla ballista perficitur nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod id organum mittere debet. igitur de ratione earum non est omnibus expeditum, nisi qui geometricis rationibus numeros et multiplicationes habent notas.

Nam quae fiunt in capitibus foramina, per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri vel nervo funes, magnitudine ponderis lapidis, quem debet ea ballista mittere, ex ratione gravitatis proportiones sumuntur, quemadmodum catapultis de longitudinibus sagittarum. itaque ut etiam qui geometricen non noverunt, habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quae ipse faciundo certa cognovi quaeque ex parte accepi a praeceptoribus, finita exponam, et quibus ponderibus Graecorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant, tradam explicata.

Nam quae ballista duo pondo saxum mittere debet, foramen erit in eius capitulo digitorum V; si pondo IIII, digitorum sex et--- digitorum VII; decem pondo digitorum VIII; viginti pondo digitorum X; XL pondo digitorum XII SK; LX pondo digitorum XIII et digiti octava parte; LXXX pondo digitorum XV; CXX pondo I pedis et sesquidigiti; C et LX pedis I9; C et LXXX pedis et digitorum V; CC pondo pedis et digitorum VI; CC et XL pondo pedis I et digitorum VII; CCCLX--- pedis I S.

Cum ergo foraminis magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, quae graece peri/trhtos appellatur, cuius longitudo foraminum †vel, latitudo duo et sextae partis. dividatur medium lineae descriptae et, cum divisum erit, contrahantur extremae partes eius formae, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis, ubi est versura, quarta parte. in qua parte autem est curvatura, in quibus procurrunt cacumina angulorum, eo foramina convertantur, et contractura latitudinis redeat introrsus sexta parte, foramen autem oblongius sit tanto, quantam epizygis habet crassitudinem. cum deformatum fuerit, circum levigatur, extremam ut habeat curvaturam molliter circumactam.

Crassitudo eius foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letters SI) constituatur. modioli foraminum duo, latitudo IS9, crassitudo praeterquam quod in foramine inditur foraminis [*](a symbol follows regulae in the text; description: the letter 'S' followed by a gamma), ad extremum autem latitudo foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: the letters 'II' underneath a macron, followed by a macron). parastatarum longitudo foraminis VSF; curvatura foraminis pars dimidia; crassitudo foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letters CC) et partis LX. adicitur autem ad mediam latitudinem, quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V, altitudo parte IIII.

Regulae, quae est in mensa, longitudo foraminum VIII; latitudo et crassitudo dimidium foraminis. cardines [*](a symbol follows cardines in the text; description: a macron over the letters II, followed by a Z), crassitudo foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letters I99). curvatura regulae [*](a symbol follows regulae in the text; description: a gamma, followed by a 'C' witha cedilla, followed by a K). exterioris regulae latitudo et crassitudo tantundem; longitudo, quam dederit ipsa versura deformationis et parastaticae latitudo ad suam curvaturam K. superiores autem regulae aequales erunt inferioribus K. mensae transversarii foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letters CCC)k.

Climacidos scapi longitudo foraminum XIII, crassitudo IK, intervallûm mediûm latitudo foraminis et parte quarta, crassitudo pars VIII K. climacidos superioris pars quae est proxima bracchiis, quae coniuncta est mensae, tota longitudine dividatur in partes V. ex his dentur duae partes ei membro, quod Graeci xh=lhn vocant [*](a symbol follows vocant in the text; description: a dotted outline of a circle) [*](a symbol follows regulae in the text; description: a gamma), crassitudo 9, longitudo foraminum III et semis K; extantia cheles foraminis S; †plentigomatos foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letters) et sicilicus. quod autem est ad axona, quod appellatur frons transversarius, foraminum trium.

Interiorum regularum latitudo foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letter gamma), crassitudo [*](a symbol follows crassitudo in the text; description: a Chi followed by a kappa)chelonii replum, quod est operimentum, securiculae includitur K. scaporum climacidos latitudo [*](a symbol follows latitudo in the text; description: a double tilde followed by a 'C' with a cedilla), crassitudo foraminis XII K. crassitudo quadrati, quod est ad climacida, foraminis FC, in extremis K, rotundi autem axis diametros aequaliter erit cheles, ad claviculas autem minus parte sexta decuma K.

Anteridon longitudo foraminum †eius, latitudo in imo foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: a macron over the letter gamma), in summo crassitudo [*](a symbol follows regulae in the text; description: a gamma, followed by followed by a K). basis, quae appellatur e)sxa/ra, longitudo foraminum ::::, antibasis foraminum IIII, utriusque crassitudo et latitudo foraminis [*](a symbol follows foraminis in the text; description: three dots above the three dot outline of a triangle). compingitur autem dimidia altitudinis K. columna, latitudo et crassitudo IS. altitudo autem non habet foraminis proportionem, sed erit quod opus erit ad usum. bracchii longitudo foraminum VI, crassitudo in radice foraminis, in extremis F.

De ballistis et catapultis symmetrias, quas maxime expeditas putavi, exposui. quemadmodum autem contentionibus eae temperentur e nervo capilloque tortis rudentibus, quantum comprehendere scriptis potuero, non praetermittam.