Scholia in Euclidis phaenomena

Scholia in Euclidem

Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis phaenomena (scholia vetera), Menge, Teubner, 1916

73. Μεθιστάμενος p. 34,14 κινούμενος.

[*](68. V2I Vat1 C D A M3 p1 q sx. Fig. praebent V (arc. ΒΖ om.) Vat p. 69. V2l. 70. V2. 11. V2. 72. Vat1p2. 73. V3.)[*](1. περιφέρεια] om. Mq, comp. cett., item περιφερείᾳ. 2. ἴση ἐπτί (comp.) q. 3. παράλληλα] om. CD q sx, π. ἐστι τὰ ΕΖ, ΒΓ καὶ τέμνεται A. 5. παράλληλος ἄρα ἐστίν] om. q s x. 11. ὑπό] VlA, om. cett. 12. ἔσονται] VlA, εἰσίν cett. καί] καὶ ἡ codd. rec. b. 13. περιφέρεια om. s (lac.). 14. ἴση ἐστίν A p qs. ἐν — 18. βεβηκυῖαι] Vl, om. cett. 24. μέγιστος ὤν] μεγίστων p.)

142

74. Καὶ ἄλλοτε p. 34,18 ἀντὶ τοῦ ποτὲ ἑαυτοῦ ὁρθότερος μᾶλλον, ποτὲ δὲ κεκλιμένος.

75. Ὅτι μέν p. 36,2 διὰ τὸ ιαʹ τοῦ Αὐτολύκου.

76. Λῆμμα. ἐν γὰρ σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος ὁ ΒΕΛΜ τοῦ ΑΛ ἁπτέσθω κατὰ τὸ ∠ καθʼ οὗ δὲ φέρεται παραλλήλου κύκλου τὸ Ε, ἔστω ὁ ΘΕΜΗ λέγω, ὅτι ἡ Ε∠ ἴση ἐστὶ τῇ ∠Μ.

εἰλήφθω γὰρ ὁ πόλος τοῦ ΘΕΜ τὸ Ρ καὶ διὰ τὸ Ρ καὶ τῆς ἀρῆς μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ Ρ∠Γ Ρ∠Γ ἄρα ἥξει διὰ τῶν τοῦ ΒΕΛΜ κύκλου πόλων διὰ τὸ εʹ τοῦ βʹ τῶν Σφαιρικῶν. καὶ ἐπεὶ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΒΕ∠Μ, ΘΕΜΗ τέμνουσιν ἀλλήλους, διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ Ρ∠ ὁ Ρ∠Γ ἄρα δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα τῶν κύκλων Theodos. ΙΙ, 9, ὥστε ἴση ἐστὶν ἠ Ε∠ τῇ ∠Μ.

77. Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστίν p. 36,14 διὰ τὸ λῆμμα.

[*](1) Fig. codd. VIp (M om. p). 2) Fig. cod. Vat.)[*](74. V2I Vat1 M p2 qrt. 75. V2 76 .V2I Vat M3p1. 77. V3.)[*](2. δέ] VI, om. cett. 4. ΒΕ∠Μ] ∠ΕΒ Vat p, ΒΕ∠ Μ. ἐστί] in hoc. voc. des. M. 9. Ρ∠Β VatMp, item. lim. 10, 13, 14. 10. τῶν] ins. Vat. διά — 11. Σφαιρικῶν] om. Vat Mp 14. τεμεῖ] τέμνει Vat Mp.)

143

78. Ἡμικύκλιον δέ p. 38,2 διὰ τὸ μεγίστους κύκλους· τὸν ζῳδιακὸν καὶ τὸν ὁρίζοντα δίχα τέμνειν ἀλλήλους.

79. Καὶ φανερόν p. 40,6 διὰ τὸ κβʹ τοῦ βʹ τῶν Σφαιρικῶν.

80. Λῆμμα. Αἱ μὲν ΗΚ, ΚΝ, ΝΓ ἴσαι εἰσὶ διὰ τὴν ὑπόθεσιν. ὅτι δὲ τεταρτημορίου ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΓΗ, ΗΒ, ἐκεῖθεν δῆλον. ἐπειδὴ ὁ ζῳδιακὸς καὶ ὁ τροπικὸς ἅπτονται ἀλλήλων, διὰ δὲ τοῦ ἑνὸς πόλων καὶ τῆς ἀρῆς ἐγιστος κύκλος γέγραπται ὁ μεσημβρινός, ἤξει ἄρα καὶ διὰ τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πόλων. ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ δύο ύκλοι, ὁ ζῳδιακὸς καὶ ὁ ἰσημερινός, τέμνουσιν ἀλλήυς, διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν μέγιστος κύκλος γέγραται, ὁ μεσημβρινός, δίχα τέμνει τὰ ἀπειλημμένα τμήματα.