Scholia in Euclidis phaenomena

Scholia in Euclidem

Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis phaenomena (scholia vetera), Menge, Teubner, 1916

65. Κατὰ συζυγίαν p. 30,27 τουτέστιν, ὅτε ἐναντίον τὸ ἓν δύνει, τὸ ἄλλο ἀνατέλλει, καὶ ὅτε δύνει τόδε, ἀνατέλλει τὸ ἕτερον.

66. Κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλειν καὶ δύνειν ἄστρα λέγεται, ὅσα κατὰ διάμετρον ὄντα ἐν ἴσῳ χρόνω ἴσας περιφερείας διέρχεται καὶ τὸ μὲν ἀπὸ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν πορεύεται, τὸ δὲ ἀπὸ δύσεως ἐπʼ ἀνατολήν.

67. Ἴση ἄρα ἡ ΕΒ p. 32,9 ἐὰν γὰρ ἐπιζεύξωμεν τὰς ΑΒ, ΕΖ, δύο δυσὶν ἴσαι ἔσονται, ὡς ἐκ τοῦ κέντρου καὶ αἱ γωνίαι ἴσαι σἱ κατὰ κορυφήν· βάσις ἄρα ἡ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὸ Β βάσει τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Ζ ἐστιν [*](60. Vat1 λp2 x. 61. V2 Vat2. 62. Vat2 p2. 63. Ο (m. rec.) A sx. 64. V2. 65. V2I. 66. Vat2 p2t. 67, V2I Vat1 M3p1q.) [*](2. ἄλλου] τῶν ἄλλων λ. 3. διὰ τό] ἀπὸ τοῦ Vat. 16. ἐναντίον — 17. ἀνατέλλει] ἀνατέλλει τὸ ἔν, δύνει τὸ ἄλλο l. 24. ὡς] VI, καί Vat p, om. cett. 25. αἱ (alt)] om. q. Post κορυφήν add γάρ supra m. rec. q.)

141
ἴση, ὥστε καὶ περιφέρεια ἡ ΕΒ τῇ ΑΖ περιφερείᾳ ἐστὶν ἴση.

68. Ἀλλ ἡ ΕΒ p. 32,10 ἐπεὶ γὰρ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΖ, ΒΓ ὑπό τινος ἐπιπέδου τέμνεται τοῦ ΑΘΒΓ αἱ κοιναὶ αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν· παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὸ Ζ τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ. ἐὰν ἄρα ἐπιζεύξωμεν ὡς τὴν ΕΓ καὶ τὴν ΒΖ, αἱ ἐναλλὰξ γωνίαι αἱ ὑπὸ ΕΓΒ, ΓΕΖ ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται, ὥστε καὶ περιφέρεια ἡ ΕΒ τῇ ΓΖ ἐστιν ἴση. ἐν γὰρ τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ γωνίαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσι τῶν περιφερειῶν, ἐφʼ ὧν βεβήκασιν, ἐάν τε πρὸς τοῖς κύκλοις, ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεβηκυῖαι.

69. Ἴσος ἄρα p. 32,12 διὰ τὸ ιζ τοῦ β΄ τῶν Σφαιρικῶν.

70. Ἴση ἄρα p. 32,14 διὰ τὸ ιθ΄ τοῦ β΄ τῶν Σφαιρικῶν.

71. Ἐν ἴσῳ ἄρα p. 32,15 διὰ τὸ β΄ τοῦ Αὐτολύκου.

72. Πάλιν, ἐπεί p. 32,22 ὑπὸ γὰρ μεγίστου τοῦ ὁρίζοντος ἑκάτερος αὐτῶν μέγιστος ὢν δίχα τέμνεται.