Scholia in Euclidis phaenomena
Scholia in Euclidem
Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis phaenomena (scholia vetera), Menge, Teubner, 1916
123. Ἡ ΤΥ ἄρα περιφέρεια p. 124,4 διὰ γὰρ τοῦ Υ καὶ τοῦ Μ πόλου τοῦ ΑΒΓ κύκλου μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΜΥω· ὁ ΜΥω ἄρα ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΑΒΓ· διὰ γὰρ τῶν πόλων αὐτοῦ ἐστιν. καὶ ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΒΓ ἐπὶ διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ ω ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφέστηκε τὸ ω ΥΜ καὶ ἀφῃρημένη ἐστὶν ἡ Υω ἐλάσσων ἢ ἡμίσεια οὗσα τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος· καὶ γὰρ ἡ ἀπὸ τοῦ ω ἐπὶ τὸ Μ πόλον τοῦ ΑΜΓ κύκλου τεταρτημορίου ἐστίν· ὑπόκειται γὰρ ὁ πόλος μεταξὺ τοῦ τε Α∠ καὶ τοῦ ΛΚ κύκλου· ἡ ἄρα Υω ἐλάσσων ἐστὶν, ἢ ἡμίσεια τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος. καὶ διὰ τοῦ α΄ τοῦ γ΄ τῶν Σφαιρικῶν ἐλάσσων ἐστὶν ἡ μὲν ἀπὸ τοῦ Υ ἐπὶ τὸ ω τῆς ἀπὸ τοῦ Υ ἐπὶ τὸ Τ, ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Υ ἐπὶ τὸ Τ τῆς ἀπὸ τοῦ Υ ἐπὶ τὸ Σ· ὥστε καὶ ἡ ΥΤ ἐλάσσων ἐστὶ τῆς ΥΝΣ.
124. Ἔχε τὴν ἐπίστασίν σου, ἄνθρωπε.
125. Αἱ ΣΗ, ΠΡ ἄρα p. 128,14 δέδεικται λοιπόν, ὅτι ἐν ἴσῳ χρόνῳ αἱ ἴσον ἀπέχουσαι τοῦ θερινοῦ.
126. Σχόλιον. καθόλου χρὴ εἰδέναι, ὅτι τῶν προηγουμένων σημείων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων ἡ περιφέρειὰ οὔπω ἀνατέλλει οὔτε δύνει, τῶν δὲ ἑπομένων σημείων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων πᾶσα ἀνέτειλε καὶ πᾶσα ἔδυ. τὰ γὰρ προηγούμενα σημεῖα καὶ πρότερα ἀνατέλλει καὶ πρότερα δύνει κατὰ τὸ δ΄ θεώρημα. τῆς ΠΡ περιφερείας προηγούμενον σημεῖόν ἐστι τὸ Π, τῆς δὲ ΗΖ προηγούμενον τὸ Η. λαβὼν οὖν τὴν μὲν ΠΡ δύνουσαν, τὴν δὲ ΗΖ ἀνατέλλουσαν, ἀναγκαίως τὰς ἐξαλλαγὰς αὐτῶν [*](123. V1 D λ Ap1sx. 124. D.125 Vat2 p2. 126. Vat1CD M3p1 (ὡς ἐν τῷ σχολίῳ) qrs; in textu λ.) [*](8. ἐλάσσων] ἄρα codd. 10. τοῦ] τῶν sx. 15. τῆς — Σ] om. sx. Post ΥΤ add. περιφέρειαν A, item lin. 16 περιφερείας post ΥΝΣ. 17. ἔχε] comp. obscurum. 20. καθόλου] καὶ ἐν καθόλῳ qrs. 21. ἡ] addidi. 24, προηγούμενα] προηγμένα Vat. 25. δ΄] ε΄ Vat Mp. Post τῆς add. οὖν Cs. 26. Ante σημεῖον add. ἦν Cs. ἐστι] om. Gs.)