Commentarius in dimensionem circuli

ΜΜΜ Μ Ϛ Ϛυ ΜΜΜ ετ

ΜΜ γχ ὁμοῦ Μ ηυ ΜΜ ε βφν

ᾱτνᾱ

ὁμοῦ Μ γχ

ὁμοῦ Μ εσᾱ

ἂν ἀφέλωμεν τὸ ἀπὸ ΒΓ ἀπὸ τοῦ

περιττεύει τοῦ ἀκριβοῦς

ἀπὸ ΓΑ, καταλείπονται Μ εσ. μ ᾱ.

Τετμήσθω δίχα ἡ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ΑΖΗ. Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΑΗ τῇ ὑπὸ ΗΓΒ, ἐπὶ γὰρ τῆς αὐτῆε περιφερείας βεβήκασιν, ἀλλὰ καὶ τῇ ὑπὸ ΗΑΓ, καὶ ἡ ὑπὸ ΗΓΒ ἄρα τῇ ὑπὸ ΗΑΓ ἐστὶν ἴση. Καὶ κοινὴ ἡ ὑπὸ ΑΗΓ ὀρθή· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΗΖΓ λοιπῆ τῇ ὑπὸ ΑΓΗ ἐστὶν ἴση. Ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΗΓ τρίγωνον τῷ ΓΗΖ τρινώνῳ· ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΑΗ πρὸς ΗΓ, ἡ ΓΗ πρὸς ΗΖ καὶ ἡ ΑΓ πρὸς ΓΖ. Τῶν γὰρ ἰσογωνίων τριγώνων ἀνάλογόν εἰσιν αἱ πλευραί, καὶ ὁμόλογοι αἱ τὰς ἴσας γωνίας ὑποτείνουσαι.

Ἀλλ᾿  ὡς ἡ ΑΓ πρὸς ΓΖ, συναμφότερος ἡ ΓΑΒ πρὸς ΓΒ· καὶ ὡς συναμφότερος ἄρα ἡ ΒΑΓ πρὸς ΓΒ, ἡ ΑΗ πρὸς ΗΓ | Ἐπεὶ γὰρ ἡ ὑπὸ ΒΑΓ γωνία δίχα τέτμηται ὑπὸ τῆς ΑΖ, ἔστιν ὡς ἡ ΒΑ πρὸς ΑΓ, ἡ ΒΖ πρὸς ΖΓ. Καὶ συνθέντι ὡς ἀμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς ΑΓ, ἡ ΒΓ πρὸς ΓΖ· καὶ ἐναλλὰξ ὡς συναμφότερος ἡ ΒΑ, ΑΓ πρὸς ΒΓ, ἡ ΑΓ πρὸς ΓΖ. Καὶ ἔστιν ἡ μὲν ΑΒ ἐλάσσων ἢ ᾱτνᾱ, ἡ δὲ ΑΓ ᾱφξ, ἡ δὲ ΒΓ ψπ· συναμφότερος ἄρα ἡ ΑΒ, ΑΓ πρὸς ΒΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βϠῑᾱ πρὸς ψπ· καὶ ἡ ΑΓ ἄρα πρὸς ΓΖ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βϠῑᾱ πρὸς ψπ. Ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς ΓΖ, ἡ ΑΗ πρὸς ΗΓ· καὶ ἡ ΑΗ ἄρα πρὸς ΗΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βϠῑᾱ πρὸς ψπ. Διὰ οὖν ταῦτα ἔσται τὸ μὲν ἀπὸ ΑΗ Μ γϠκα, τὸ δὲ ἀπὸ ΗΓ Μ ηυ. Καί ἐστιν αὐτοῖς ἴσον τὸ ἀπὸ ΑΓ· καὶ αὐτὸ ἄρα ἔσται Μ βτκᾱ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γῑγ L΄ δ΄ ἔγγιστα ὑπερέχει γὰρ τὸ ἀπ᾿  αὐτῶν τῆς

ἡ ΑΗ βϠῑᾱ ἡ ΗΓ ψπ γῑγ L΄ δ΄

ἐπὶ βϠῑᾱ ἐπὶ ψπ ἐπὶ γῑγ L΄ δ΄

Μ Μ Μ β ΜΜ Ϛ ΜΜ θ ᾱφ ψν

Μ Μ θϠ Μ Ϛ Ϛυ Μ ρλε β L΄

θλθ ᾱ L΄ L΄ δ΄

Μ θρῑ ὁμοῦ Μ ηῡ

αφ ε ᾱ L΄ δ΄ η΄

βϠῑᾱ

ψν β L΄ L΄ δ΄ η΄ ιϚ΄

ὁμοῦ Μ γϠκᾱ