Commentarius in dimensionem circuli

ὁμοῦ Μ Ϛ μᾱ ὁμοῦ Μ γυθ ξβ  L΄ ῑᾱ δ΄ η΄ ξδ΄

ἐκ τούτων συνάγεται τὸ ἀπὸ ὁμοῦ Μ θυκη L΄ δ΄ ξδ΄

ΕΗ Μ θυν. ἐλλείπει ἄρα τοῦ

ἀκριβοῦς  μ κα Ϛ ιε΄

ἔγγιστα.

Πάλιν δίχα ἡ ὑπὸ ΗΕΓ τῇ ΘΕ· διὸ τὸ αὐτὰ ἄρα ἡ ΕΓ πρὸς ΓΘ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν αρξβ η΄ πρὸς ρνγ | Γίνεται γὰρ διὰ τὴν διχοτομίαν τῆς γωνίας ὡς ἡ ΗΕ πρὸς ΕΓ, ἡ ΗΘ πρὸς ΘΓ. Καὶ συνθέντι ὡς συναμφότερος ἡ ΗΕ, ΕΓ πρὸς ΕΓ, ἡ ΗΓ πρὸς ΓΘ, καὶ ἐναλλὰξ ὡς

Ἡ ΘΕ ἄρα πρὸς ΘΓ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν ᾱροβ η΄ πρὸς ρνγ | Ἐπεὶ γὰρ δέδεικται ἡ ΕΓ πρὸς ΘΓ μείζονα λόγον ἔχουσα ἤπερ ᾱρξβ η΄ πρὸς ρνγ, εἴ τις ὑποθοῖτο αὐτὰς οὕτως ἔχειν, ἔσται τὸ μὲν ἀπὸ ΕΓ Μ φλδ L΄ ξδ΄, τὸ δὲ ἀπὸ ΓΘ Μ γυθ. Τὸ ἄρα ἀπὸ ΕΘ ἴσον ὂν τοῖς ἀπὸ ΕΓ, ΓΘ ἔσται Μ γϠμγ L΄ ξδ΄, ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ᾱροβ η΄ ἔγγιστα· λείπεται γὰρ τῆς ἀκριβοῦς δυνάμεως τὸ ἀπʼ αὐτῆς μ ξϚ L΄. Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·

ἡ ΕΓ ᾱρξβ η΄ ἡ ΘΓ ρνγ ᾱροβ η΄

ἐπὶ ᾱρξβ η΄ ἐπὶ ρνγ ἐπὶ ᾱροβ η΄

ΜΜΜ βρκε Μ ετ ΜΜΜ βρκε

ΜΜ Ϛ σιβ L΄ ε βφ ρν ΜΜ ζσιβ L΄

Μ Ϛ γχρκζ L΄ τ ρνθ Μ ζ δϠρμη L΄ δ΄

βσρκδ δ΄ ὁμοῦ Μ γυθ βσ ρμδ δ΄

ρκειβ L΄ ζ΄ L΄ δ΄ ξδ΄ ρκε ῑβ L΄ η L΄ δ΄ δ΄ ξδ΄

ὁμοῦ  Μ φλδ L΄ ξδ΄ ὁμοῦ Μ γωοζ ξδ΄

τὸ ἀπὸ ΕΘ ἴσον τοῖς ἀπὸ ΕΓ, ΓΘ ἐλλείπει ἄρα τοῦ ἀκριἐστὶ

Μ γϠμγ L΄ ξδ΄

βοῦς μ ξς΄ L΄.

Ἔτι δίχα ἡ ὑπὸ ΘΕΓ τῇ ΕΚ· ἡ ΕΓ ἄρα πρὸς ΓΚ μείζονα λόγον ἔχει ἢ βτλδ δ΄ πρὸς ρνγ | Πάλιν γὰρ διὰ τὴν διχοτομίαν τῆς ὑπὸ ΘΕΓ γωνίας ἐστὶν ὡς ἡ ΘΕ πρὸς ΕΓ, ἡ ΘΚ πρὸς ΓΚ. Καὶ συνθέντι ὡς συναμφότερος ἡ ΘΕ, ΕΓ πρὸς ΕΓ, ἡ ΘΓ πρὸς ΓΚ· ἐναλλὰξ ὡς συναμφότερος ἡ ΘΕ, ΕΓ πρὸς ΘΓ, ἡ ΕΓ πρὸς ΓΚ. Καὶ ἐπεὶ δέδεικται ἡ ΘΕ

Ἡ ΕΚ ἄρα πρὸς τὴν ΓΚ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν βτλθ δ΄ πρὸς ρνγ | Πάλιν γάρ, ἐπεὶ ὑπόκειται ἡ μὲν ΕΓ βτλδ δ΄, ἡ δὲ ΓΚ ρνγ, ἔσται τὸ μὲν ἀπὸ ΕΓ Μ ηψκγ ιϚ΄, τὸ δὲ ἀπὸ ΓΚ Μ γυθ. Τούτοις δὲ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ ΚΕ· ἔσται ἄρα Μ βρλβ ιϚ΄, ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ἔγγιστα βτλθ δ΄· λείπει γὰρ τὸ ἀπʼ αὐτῆς τοῦ ἀκριβοῦς μ μᾱ L΄. Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·