Anonymi summaria ratio geographiae in sphaera intelligendae

Anonymi summaria ratio geographiae in sphaera intelligendae

Anonymous. Geographi graeci minores, Volume 2. Müller, Karl, editor. Paris: Ambroise Firmin Didot, 1861.

5. Ἔστω τὸ φαινόμενον τῆς γῆς ἡμισφαίριον, ἐν ᾧ ἡ οἰκουμένη καταγράφεται, τὸ A B Γ Δ ἰσημερινὸς δὲ κύκλος ὁ B Ε Δ βόρειος δὲ παράλληλος, ὁ ἀφορίζων τὸ ἐγνωσμένον τῆς γῆς πλάτος, ὁ H Θ· νότιος δὲ παράλληλος, ὁ ἀφορίζων καὶ αὐτὸς τὸ ἐγνωσμένον αὐτῆς πλάτος, ὁ Κ A M. Ἔστιν οὖν ὁ τοῦ πλάτους σταδιασμὸς διὰ τοῦ μεσημβρινοῦ μυριάδων δ΄, τὸ ἀπὸ

489
βορρᾶ ἐπὶ νότον δηλονότι, ὅσον ἐγνωσμένον τε καὶ οἰκούμενον· ὁ δέ τοῦ μήκους σταδιασμὸς, ἤτοι τὸ ἀπὸ δυσμῶν ἕως ἀνατολῶν ἐγνωσμένον, ὃ καὶ οἰκούμενον, θ μυριάδων σταδίων εἶναι λέγεται ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ, ὡρῶν δὲ ιβ΄· διάστημα γὰρ κατὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον, ὡς ἔμαθες, τουτέστι τὸ ἀπὸ τοῦ B ἐπὶ τὸ Δ. Τὸ μέντοι ἀπὸ τοῦ H ἰπὶ τὸ A ἐν τῷ βορείῳ τμήματι, καὶ ἀπὸ τοῦ A ἐπὶ τὸ Γ ἐν τῷ νοτίῳ ἄγνωστον πάντη καὶ ἀοίκητον· ἐγνωσμένον δὲ μόνον τὸ ἀπὸ τοῦ H ἰπὶ τὸ Λ, τμῆμα. Λέγεται δὲ πλάτος, ὡς εἴρηται, ἡ H Λ, ἡ δὲ B Δ μῆκος.

6. Ἔστιν οὖν τὸ μὲν μῆκος, ὡς ἔφαμεν, μοιρῶν μὲν ρπ΄, σταδίων δὲ μυριάδων θ΄, ὡρῶν δὲ ιβ΄· τὸ δὲ πλάτος μοιρῶν μὲν οθ΄, γ΄ ιβ΄, ἢ ὅλων π΄, σταδίων δὲ μυριάδων δ΄, ὡρῶν δὶ θ΄. Μὴ καταπλαγῇς δέ, καθότι ἐπὶ μὲν τοῦ μήκους, ρπ μοιρῶν ὄντος, ιβ ὡρῶν ἀκούεις οἶναι διάστημα, ἐπὶ δὲ τοῦ πλάτους, π μόνον ὄντος μοιρῶν, θ΄ ὡρῶν ἔχειν ἀνάβασιν, ὀκτὼ μὲν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς βορρᾶν, μιᾶς δὲ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς νότον· οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς λόγος ἐπ᾿ ἀμφοτέροις ἐστὶν, ἀλλ᾿ ἰπὶ μὲν τοῦ ἰσημερινοῦ ὁ δρόμος ἐστὶν, ὡς ἔφαμεν, τοῦ ἡλίου, καὶ ἐπειδὴ τὸ νυχθήμερον κδ΄ ὧραί εἰσι, διέρχεται δὲ ὁ ἥλιος τῶν ζωδιακὸν κύκλον, καὶ φαίνεται πρωΐ μὲν εἰς τὴν ἀνατολήν κατὰ τὸν ὁρίζοντα, ἑσπέρας δὲ εἰς δυσμὰς κατὰ τὸν ὁρίζοντα καὶ νυχθήμερον ἀποτελεῖ· τὸ ἥμισυ ἄρα καὶ μεσαίτατον τῆς γῆς ιβ΄ ὡρῶν ἔχει διάστημα. Ἐπκὶ δὲ τῆς πρὁς βορρᾶν ἀναβάσεως τοῦτό σε εἰδέναι χρὴ, ὡς ὁ ἥλιος ὑπὸ γῆν ὢν, ὅτε μὲν κατὰ τὴν ἰσημερίαν ἐστὶ, πανταχόθεν ἑνὶ ὁρίζοντι φαίνεται ἀνατέλλων καὶ δύνων ὁμοίως, κᾀντεῦθεν ἰσημερία ἐστὶν ἐν μιᾷ ἡμέρᾳ μόνῃ· ὅτε δὲ ταύτης πρὸς βορρᾶν ἢ πρὸς νότον ἀπέρχεται, τότε δὴ καὶ ἡ ἡμέρα αὔξειν ἀπάρχεται, τῷ μέρει δηλονότι ᾧ ὁ ἥλιος περιέρχεται.

7. Ἔδοξε δέ μοι καὶ τοῦτο διὰ σχήματος ὑποδεῖξαί σοι, ὡς ἂν ἔχῃς ἀκριβῆ τὴν περὶ τούτων εἴδησιν. Ἐπειδὴ γὰρ οὐκ ἔστι δυνατὸν τὸ σφαιροειδὲς εἰ μὴ σφαῖραν ἔχοις κατανοῆσαι, μέθοδόν τινα διεθέμεθα, πῶς δεῖ ἐν ἐπιπέδῳ τὴν τοῦ σφαιροειδοῦς καταλαβεῖν πραγματείαν.

8. Ἔστω τοίνυν κύκλος ὁ ἐκτὸς νοούμενος ὁ οὐράνιος, ὁ δ· ἰντὸς τὸ τῆς γῆς σχῆμα. Ἔστω σοι δὲ, ὡς ἔν ὑποδείγματι ὁ διὰ κοκκίνου, εἰς τέσσαρα μερισμὸς, δύσις μέν καὶ ἀνατολὴ ἡ Γτ καὶ ἡ ηΔ, ἡ δὲ Aa καὶ ἡ Βν τοῦ ἰσημερινοῦ τὰ ὑπέρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν μέρη.

490
Χρὴ τοίνυν εἰδέναι, ὡς ὅταν ὑπὲρ γῆν μέν ἐστιν ὁ ἥλιος, εἰ μὲν κατὰ τὸ μέσον πως τοῦ οὐρανοῦ ἐστι τὸ Αα, τῆ μὲν ηΔ ἴσῃ γραμμῇ κατὰ τὴν γῆν πρώτη ἀπάρχεται εἶναι ὥρα, ὡς ἡ α δηλοῖ· τῆ δἐ Γτ ἔσῃ γραμμῇ ἑσπέρα ἀπάρχεται, ὡς ἡ νδηλοῖ. Καὶ τὸ ἑξῆς δὲ δῆλόν ἐστιν ἐντεῦθεν ἐκ τῶν στοιχείων, ὡς ὅταν μὲν εἰς τὸ β γένηται ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν, εἰς μὲν τὴν θβ ἴσην γραμμὴν ὑπὸ γῆν πρώτη ἀπάρχεται ὥρα, τῇ δὲ ηΔα γίνεται δευτέρα ὥρα· ὅταν δ᾿ εἰς τὸ Γ γένηται ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν, τῇ μὲν ιγ ἴσῃ γραμμῇ ὑπὸ γῆν πρώτη ἀπάρχεται ὥρα, τῇ δὲ Δηα ὑπὲρ γῆν τρίτη ὥρα ἀπάρχεται. Ταὐτὸ δεῖ νοεῖν ἐπὶ πάντα τὸν κύκλον τοῦ τε ὑπεργείου καὶ ὑπογείου μέρους καὶ μήτινα ἔχειν ἀμφιβολίαν.

Καὶ ταῦτα μέν ἐπὶ τοῦ κατὰ τὴν ἰσημερίαν ἡλιακοῦ δρόμου συντετάχαμεν, ὡς μὲν ἐμοὶ δοκεῖ καὶ σφόδρα γε ἁρμοδίως οὐκ οἶδα δὲ εἰ καὶ τοῖς πᾶσι τοῦτο δοκεῖ. Πλὴν ἴστω πᾶς τῶν ἀνατρέπειν ἐπιχειρούντων, ὡς οὐχ ὑπειληφότες ταῦτα γεγράφαμεν, ἁλλὰ ταῖς τῶν σοφῶν πειθόμενοι παραδόσεσιν, οἳ καὶ περὶ τούτων καὶ περὶ πολλῶν ἑτέρων φιλοπονώτερον ἐξηγήσαντο.

9. Περὶ δὲ τῶν τῆς ἡμέρας διαφορῶν, καθότι ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ τὸν ἰσημερινὸν τμήματός ἐστιν ὡρῶν ιβ΄, ἐπὶ δὲ τοῦ κατὰ τὸν διὰ Θούλης ὡρῶν κ΄, καὶ τοῦτό σοι, καθόσον ἐστὶν ἡμῖν δυνατὸν, ἐροῦμεν.

Ἔστιν οὖν ἰδεῖν οὕτως. Ὑποτυπώσομεν ἐνταῦθα πόλον, Δύσληπτον μὲν γάρ ἐστιν, ὡς καὶ ἀνωτέρω εἰρήκαμεν, ἐν ἐπιπέδῳ τὴν τοῦ σφαιροειδοῦς καταλαβεῖν ὡς ἔνι θεωρίαν· πλὴν τοῖς νοῦν ἔχουσιν εὐκόλως ἂν καὶ διὰ τούτου καταληπτὴ γενήσεται, μόνον εἰ τοῖς σχήμασι καὶ στοιχείοις μετὰ ἀκριβείας προσέχωσι.

10. Πάλιν οὖν ἔστω κύκλος οὐράνιος ὁ A B Γ Δ, γῆ δὲ τὸ ἐντὸς, πλάτος δὲ τοῦ ζωδιακοῦ τὸ Ε E καὶ Θ. H

491
πλὴν ταττέσθω ἡ A Γ βόρειον καὶ νότιον, ἡ δὲ B Δ. δυτικὸν καὶ ἀνατολικὸν, ὡσαύτως καὶ ἡ μὲν E II θερινὸς τροπικὸς, ἡ δὲ ΖΘ χειμερινός. Ὑποθώμεθα τοίνυν ἀνιόντα τὸν ἥλιον ἐπὶ τὰς θερινὰς τροπὰς, ἢ ἀπιόντα ἐπὶ τὰς χειμερινάς· ἀνάγκη τὸ ἡμισφαίριον φωτίζειν, ὅπου ἂν καὶ ἐστι. Καὶ ὅρα μοι τὰς ἀπὸ τοῦ ΕΖ καὶ ΗΘ ἐκβαλλομένας γραμμὰς, καὶ ὅσον τὸ περιττεῦον τῷ βορείῳ ἢ τῷ νοτίῳ ἐννόησον. Οὕτω γὰρ ποιῶν ῥᾳδίως δυνήσῃ γνῶναι τὴν ἑκάστου διαφοράν. Ταὐτὸν οὖν διῖ νοεῖν ἐφ᾿ ὅλῳ τῷ πόλῳ. Ἰδού σοι καὶ τούτου τὴν λύσιν ὡς ἦν δυνατὸν ἐν ἐπιπέδῳ νοῆσαι παραδεδώκαμεν, εὐκολωτέρως δ᾿ ἂν εἶχες νοῆσαι, εἰ τὴν οἰκουμένην κατεσκευάσαμεν.