Fragmenta
Euclid
Euclid. Euclidis Opera Omnia, Volume 8. Menge, Heinrich, editor. Leipzig: Teubner, 1916.
5.Pappus Συναγ. VII 3 p. 636, 18 sqq. (ed. Hultsch): Τῶν δὲ προειρημένων τοῦ ἀναλυομένου βιβλίων ἡ τάξις ἐστὶν τοιαύτη· Εὐκλείδου Δεδομένων βιβλίον α, Ἀπολλωνίου Λόγου ἀποτομῆς β, Χωρίου ἀποτομῆς β, Διωρισμένης τομῆς δύο, Ἐπαφῶν δύο, Εὐκλείδου Πορισμάτων τρία κτλ.
Idem ibid. VII 13 p. 648, 18 sqq.:
Μετὰ δὲ τὰς Ἐπαφὰς ἐν τρισὶ βιβλίοις Πορίσματά ἐστιν Εὐκλείδου, πολλοῖς ἄθροισμα φιλοτεχνότατον εἰς τὴν ἀνάλυσιν τῶν ἐμβριθεστέρων προβλημάτων, καὶ τῶν γενῶν ἀπερίληπτον τῆς φύσεως παρεχομένης πλῆθος οὐδὲν προστεθείκασι τοῖς ὑπὸ Εὐκλείδου γραφεῖσι πρώτου, χωρὶς εἰ μή τινες τῶν πρὸ ἡμῶν ἀπειρόκαλοι δευτέρας γραφὰς ὀλίγοις αὐτῶν παρατεθείκασιν ἑκάστου μὲν πλῆθος ὡρισμένον ἔχοντος ἀποδείξεων, ὡς ἐδείξαμεν, τοῦ δʼ Εὐκλείδου μίαν ἑκάστου θέντος τὴν μάλιστά πως ἐμφαίνουσαν. ταῦτα δὲ λεπτὴν καὶ φυσικὴν ἔχει θεωρίαν καὶ ἀναγκαίαν καὶ καθολικωτέραν καὶ τοῖς δυναμένοις ὁρᾶν καὶ πορίζειν ἐπιτερπῆ. ἅπαντα δὲ αὐτῶν τὰ εἴδη οὔτε θεωρημάτων ἐστὶν οὔτε προβλημάτων, ἀλλὰ μέσον πως τούτων ἐχούσης ἰδέας, ὥστε τὰς προτάσεις αὐτῶν δύνασθαι σχηματίζεσθαι ἢ ὡς [*](1) Hinc confirmatur scriptura βιβλία Πορισμάτων (προβλημάτων codd. Procli), u. p. 144, 25; 146, 24. sed γέγραφεν pro γέγραφε γʹ cum codd. Procli habuerunt scholiastae.) [*](11. πολλοῖς] del. Hultsch 12. καὶ] del. Hultsch. 13. οὐδὲν] et sqq. ad ἐπιτερπῆ lin. 21 del Hultsch 18. ἑκάστου] ἑκάστοτε Hultsch. 19. πως ἐμφαίνουσαν] ἀπεμφαίνουσαν cod., ὑπεμφαίνουσαν Halley, Hultsch. 23. ὥστε — p. 239, 1 προβλημάτων] del. Hultsch.)
ἐὰν ἀπὸ δύο δεδομένων σημείων πρὸς θέσει δεδομένην εὐθεῖαι κλασθῶσιν, ἀποτέμνῃ δὲ μία ἀπὸ θέσει
[*](1. ἓν ἢ] Littré, ἐν ἧι cod.; ἔνια Breton, Hultsch ἀρχῇ ἀρχὴν cod, Hultsch. δὲ ὅμως] uel δὲ μόνον ego, δεδομένον sequente lacuna cod,, del. Hultsch. 2. τινα] πᾶν cod,, πάντ Hultsch. 6. ἢ —τὰ (pr.)] del. Haltsch. τῆς ἑτέρας] ἕτερα cod. Hultsch δύο] om. cod., add. Hultsch cum Simsono. 11. λεγό, μενον] quae sequuntur, ad librun Euclidis illustrandum nor pertinent. 15 πλήθει] πληθῶν cod. et Hultsch, qui πληθῶη — μεγάλων del. 18. αἱ — 21. συμβέβηκε] del. Hultsch. 18. γὰρ] om. cod., Haltsch. 21 συμβέβηκε] Halley, συμβέβηκ τῶι ταῦτα γένη cod., συμβέβηκε διαιρεῖσθαι Hultsch. 23. ἐ — τοῦτο] del. Hultsch. βιβλίου] ζʹ cod., Hultsch.)XV. ὅτι τόδε τὸ χωρίον ἢ τόδε μετὰ δοθέντος λόγον ἔχει πρὸς ἀποτομήν.
XVI. ὅτι λόγος τοῦ ὑπὸ τῶνδε πρὸς ἀποτομήν.
XVII. ὅτι λόγος τοῦ ὑπὸ συναμφοτέρων τῶνδε καὶ συναμφοτέρων τῶνδε πρὸς ἀποτομήν.
XVIII. ὅτι τὸ ὑπὸ τῆσδε καὶ συναμφοτέρου τῆσδε τε καὶ τῆς, πρὸς ἣν ἥδε λόγον ἔχει δοθέντα, καὶ τὸ ὑπὸ τῆσδε καὶ τῆς, πρὸς ἣν ἥδε λόγον ἔχει δοθέντα, λόγον ἔχει πρὸς ἀποτομήν.
XIX. ὅτι λόγος συναμφοτέρου πρός τινα ἀπὸ τοῦδε ἕως δοθέντος.
XX. ὅτι δοθὲν τὸ ὑπὸ τῶνδε.
Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ βιβλίῳ αἱ μὲν πλείονες ὑποθέσεις ἐπὶ ἡμικυκλίων εἰσίν, ὀλίγαι δὲ ἐπὶ κύκλου καὶ τμημάτων, τῶν δὲ ζητουμένων τὰ μὲν πολλὰ παραπλήσια τοῖς ἔμπροσθεν, περισσὰ δὲ ταῦτα·
XXI. ὅτι λόγος τοῦ ὑπὸ τῶνδε πρὸς τὸ ὑπὸ τῶνδε.
XXII. ὅτι λόγος τοῦ ἀπὸ τῆσδε πρὸς ἀποτομήν.
XXIII. ὅτι τὸ ὑπὸ τῶνδε τῷ ὑπὸ δοθείσης καὶ τῆς ἀπὸ τοῦδε ἕως δοθέντος.
XXIV. ὅτι τὸ ἀπὸ τῆσδε τῷ ὑπὸ δοθείσης καὶ ἀπολαμβανομένης ὑπὸ καθέτου ἕως δοθέντος.
XXV. ὅτι συναμφότερος ἥδε καὶ πρὸς ἣν ἥδε λόγον ἔχει δοθέντα λόγον ἔχει πρὸς ἀποτομήν.
XXVI. ὅτι ἔστιν τι δοθὲν σημεῖον, ἀφʼ οὗ αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἐπὶ τούσδε δοθὲν περιέξουσι τῷ εἴδει τρίγωνον.
XXVII. ὅτι ἔστιν τι δοθὲν σημεῖον, ἀφʼ οὗ αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἐπὶ τόνδε ἴσας ἀπολαμβάνουσι περιφερείας.
[*](11. δοθέντος] δοθέντος ἀποτομήν suspicatur Hultsch.)[*](15. παραπλήσια] παραπλησίως cod, Hultsch.)XXVIII. ὅτι ἥδε ἤτοι παρὰ θέσει ἐστὶν ἢ μετά τινος εὐθείας ἐπὶ δοθὲν νευούσης δοθεῖσαν περιέχει γωνίαν.
ἔχει δὲ τὰ τρία βιβλία τῶν Πορισμάτων λήμματα λη, αὐτὰ δὲ θεωρημάτων ἐστὶν ροα.
De hoc loco cfr. Studien über Eukl. p. 64 sqq., p. 72 sqq.