Musica

Claudius Ptolemaeus

Claudius Ptolemaeus, Musica, Jan, Musici Scriptores Graeci Teubner, 1895

Ἄρχεται δὲ τὸ δακτυλικὸν ἀπὸ τετρασήμου ἀγωγῆς, αὔξεται δὲ μέχρι ἑξκαιδεκασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου τετραπλάσιον. ἔστι δὲ ὅτε καὶ ἐν δισήμῳ γίνεται δακτυλικὸς πούς. τὸ δὲ ἰαμβικὸν γένος ἄρχεται μὲν ἀπὸ τρισήμου ἀγωγῆς, αὔξεται δὲ μέχρι ὀκτωκαιδεκασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου ἑξαπλάσιον. τὸ δὲ παιωνικὸν ἄρχεται μὲν ἀπὸ πεντασήμου ἀγωγῆς, [*](1 εἰσὶν om. P. 2 ἄρυθμοι N. 5 δὲ ὅμως — 6 ἔχοντες om. N. 7 ἄρσει — γὰρ ego, om. NP. 9 ὁ μείζων ὅλως P, μείζων (ει im ras.) ὅλως ποὺς N. 10 θέσεως] ἄρσεως P, qui om. quae sequuntur. ὁ μείζων (ει in ras.) ὅλως N. 11 ῥυθμητικοί N, ῥυθμιτικοί P. 13 ἡμιολίου corr. in ἡμιόλιος N. 14 γὰρ om. N. verba γένος — 16 ἄρχεται mg. 19 ἐνδεσήμῳ N. 21 ὀκτωκ. ἀγωγῆς N.) [*](§ 14. cf. Westphal Metrik, 2. ed. I p. 542. 3. ed. (Rhythmik 1885) p. 148.)

415
αὔξεται δὲ μέχρι πεντεκαιεικοσασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον.

Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ. ἔστι δὲ ἀγωγὴ ῥυθμοῦ τῶν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ποδῶν κατὰ μέγεθος διαφορά, οἷον ὁ τρίσημος ἰαμβικός, ὁ σημεῖον συνέχων ἓν ἐν ἄρσει καὶ διπλάσιον ἐν θέσει, καὶ ὁ ἑξάσημος ἰαμβικός, ὁ σημεῖα δύο συνέχων ἐν ἄρσει καὶ διπλάσιον ἐν θέσει. τῶν γὰρ τριῶν ἡ διαίρεσις εἰς σημεῖον καὶ διπλάσιον γίνεται τῶν τε ἓξ ὁμοίως. οὗτοι οὗν οἱ πόδες, μεγέ- θει ἀλλήλων διαφέροντες, γένει καὶ τῇ διαιρέσει τῶν ποδικῶν σημείων οἱ αὐτοί εἰσιν.

Πυρὸς ποιότητες θερμότης ξηρότης· ἰδία μὲν θερμότης, κοινὴ δὲ πρὸς τὴν γῆν ξηρότης, πρὸς δὲ τὸν ἀέρα θερμότης. Ἀέρος ποιότητες ὑγρότης θερμότης· ἰδία μὲν ὑγρότης, κοινὴ πρὸς μὲν τὸ πῦρ θερμότης, πρὸς δὲ τὸ ὕδωρ ὑγρότης. Ὕδατος ποιότητες ψυχρότης ὑγρότης· ἰδία μὲν ψυχρότης, κοινὴ δὲ πρὸς τὸν ἀέρα ὑγρότης, πρὸς δὲ τὴν γῆν ψυχρότης. Γῆς ποιότητες ξηρότης ψυχρότης· ἰδία μὲν ξηρότης, κοινὴ [*](4 ἀγωγῆς NP. ῥυθμοῦ] ῥυθμός (et puto P). 5 τῶν] τῶ N. τῷ αὐτῷ NP (errat Westphal). διαφορᾶς NP 6 ὁ] ὡς NP. ὁ σημεῖον σ. ἓν W. ὁ μὴ συνέχων ἐν NP. 7 καὶ ὁ ἑξάσημος κτλ. add. Westphal. 9 εἰς ἓν σ Westphal. 10 ἐξ ὁμοίως N, ἐξ ὁμοίων P. 14 πρὸς μὲν τὴν P. 20 ξηρότης] ψυχρότης NP.) [*](§ 14. 15. de agoge quae hic dicuntur longe aliena ab iis quae ait Aristoxenus apud Porphyrium p. 255 (cf. ArQu. I 19 p. 42 et Aristox. übersetzt υ. Westphal p. 122), ubi ἀγωγή est quod nos dicimus Tempo. removenda putavit Westphal, System der Rhythmik (Breslau 1867) p. 17. § 16 Haec propria esse corporum docet Aristoteles de generat. et interitu II 2 p. 329b. commemorantur et in Theologumenis arithmet. p. 47 Ast et a Ptolemaeo in Tetrabiblo fol.5.)

416
δὲ πρὸς μὲν τὸ ὕδωρ ψυχρότης, πρὸς δὲ τὸ πῦρ ξηρότης. —

Δείκνυνται δὲ διʼ ἀριθμῶν αἱ χροαὶ τὸν τρόπον τοῦτον. ὑποτίθετει γὰρ τόνος ἐκ δώδεκά τινα ἐλάχιστα μόρια διαιρούμενος, ὧν ἕκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλεῖται· ἀναλόγως δὲ τῷ τόνῳ καὶ τὰ λοιπὰ διαστήματα, τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια, ἡ δὲ δίεσις, ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία, ἡ δὲ τριτημόριος εἰς τέσσαρα, ὅλον δὲ τὸ διὰ τεσσάρων εἰς τριάκοντα.

Quae sequuntur v. supra in (Cleonidis) isagoge p. 192, 19—193, 2 ad ιβ καὶ ιβ.

Ἔστι δὲ ἡ εὕρεσις τῶν τόνων καὶ τῶν ἡμιτονίων καὶ τῶν διέσεων κατὰ τὸν Ἐρατοσθένην [*](2 Exstentne haec in P nescio. 7 δωδεκαμόρια N. 6 — 9 haec repetuntur in mg.: ὁ τόνος εἰς ιβ διαιρεῖται μόρια, τὸ δὲ ἡμιτόνιον κτλ. (— τριάκοντα). p. 192, 19 μελωθήσεται N. 22 τέσσαρα ἥμισυ κ. τέσσ. ἡμ. 23 τονιαῖον] τέλειον N. καὶ ἕξ, N aberrat ad κατὰ ἕξ p. 193, 1. 12—13 haec non habet Vincent, incipit a l. 14 Par. fol. 33 (Vinc. 236). 14—417, 12 omnia in mg. N. 14 τόνος] ο⁄τ NP. haec figura in N post 192, 19. 15 ita P, om. N. 16 ἡμιτ.]ο⁄τς N, sim. P. ιη] ξη N. 17 τόνος ut supra.) [*](§ 17. Sumpta haec sunt ex (Cleonidis) Isagoge c. 7 p. 190 ss. Limmatis rationem 18⁄17 vel 17⁄16 ponunt Theo mus. 14 p.69,)

417
εὑρίσκονται μεταξὺ ὡρισμένα λγ λε. — Καὶ πάλιν γίνεται δίτονον ὁ η καὶ ὁ θ πολλαπλασιαζόμενοι· ὁ γὰρ οβ εὑρίσκεται ἀνάλογον μεταξὺ καὶ ποεῖ αὐτὸ δίτονον.

Τρία εἰσὶ τὰ ῥυθμιζόμενα, λέξις, μέλος, κίνησις σωματική, ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς αὐτῆς μέρεσιν, οἶον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις· τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοις τε καὶ διαστήμασιν· ἡ δὲ κίνησις σημείοις τε καὶ σχήμασι καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος. περὶ τούτοις ἐστὶν ὁ ῥυθμός.

[*](2 pro δς (δίεσις) habet διείς quinquies supra ipsos numeros scriptum. 4 ἡμιτ.] ο⁄τ ≀ bis N. deinde ο⁄τ (τόνος) ut supra. 2—5 ne haec quidem figura suo loco picta est, sed habet post lin. 6 et post alias figuras. 6 haec (ὁρισμένα) alia manu (fortasse Vallae) addita, habet P. 9 οβ] ξβ N. haec N in mg. prope § 24 12 Haec e Vincent p. 242 deprompsit Westphal Fragmente u. Lehrsätze p. 78, Metrik I2 append. p. 44. concinunt cum Aristox. rhythm, § 9 (p. 278. 13 διαιρέσει P. 14 τοῖς in ras. αὐτῆς N. αὐτοῖς P.)[*](Proclus ad Timaeum p. 195. propius ad hunc locum accedit ArQu. III 1 p. 114, qui et inter 32 — 36 mediam rationem quaerit.)
418