Musica

Claudius Ptolemaeus

Claudius Ptolemaeus, Musica, Jan, Musici Scriptores Graeci Teubner, 1895

Ἀρχὴ τῶν μουσικῶν λόγων ἐστὶν ὁ η ἀριθμὸς καί εἰσιν ὅροι τοῦ κοσμικοῦ συστήματος οὗτοι· α ἀριθμὸς ὁ η ἔχει ἐπόγδοον τὸν θ ἀριθμὸν, ὑπερέχει μονάδι ὁ θ τοῦ η, β ὁ ιβ ἡμιόλιος τοῦ η, ἐπίτριτος τοῦ θ, ὑπερέχει γ τοῦ θ, γ ὁ ιϚ ἐπίτριτος τοῦ ιβ, ὑπεροχὴ δ, δ ὁ ιη ἡμιόλιος τοῦ ιβ, ὑπεροχὴ Ϛ, ε ὁ κα τοῦ θ διπλασιεπίτριτος, ὑπεροχὴ ιβ, ϛ ὁ κδ ἐπίτριτος τοῦ ιη, ὑπεροχὴ Ϛ, ζ ὁ λβ ἐπίτριτος τοῦ κδ, ὑπεροχὴ η, η ὁ λϚ διπλάσιος τοῦ ιη, ἡμιόλιος τοῦ κδ, ὑπεροχὴ ιβ.

[*](§ 1—3 ediderunt Ast, Theol. arithm. p. 56, et Vincent, Notices XVI 2 p. 252 (e Par. 449 suppl), qui lectiones non diligenter notavit. 1 Πτολ. μουσ. P et (rubro col.) N, om. XA. 3 κοσμικοῦ] μουσικοῦ X. οὖτοι Χ, ὄντως N, οὕτως PA. numeros in sinistro mg. om. XA. 4 ἔχει ἐπ. NP ἐπ. ἔχει A. ἔχων ἐπ X, ut fortasse scibendum sit: πρῶτος ἀριθμὸς ὁ η, ἔχων ἐπ. ὑπερέχων X. 6 καὶ ὁ ιβ X. ἡμιόλιον N. lin. 10. 11 om. X. 10 διπλασι om. N, est lacuna. ιβ A, η N. 11 Ϛ in ras. N. 12 η A, ιβ N, lac. X.)[*](Ad hoc systema referuntur etiam § 24s., ubi pro κα verius positum κα γ΄.)
412

Καὶ ἔστιν ὁ μὲν θ, ἐπόγδοος τοῦ η, σελήνης ☾, ὁ ιβ, ἡμιόλιος τοῦ η, ἑρμοῦ ☿, ὁ ιϚ, διπλάσιος τοῦ η, ἀφροδίτης ♀, ὁ ιη, διπλάσιος τοῦ θ, ἐπόγδοος τοῦ ιϚ,ἡλίου ⊙, ὁ κα, διπλασιεπίτριτος τοῦ θ, ἄρεος〈♂〉, ὁ κδ, διπλάσιος τοῦ ιβ, διός ♃, ὁ λβ, τετραπλάσιος τοῦ η, κρόνου ♄, ὁ λϚ, τετραπλάσιος τοῦ θ, ἀπλανῶν.

Αἱ δὲ ὑπεροχαὶ· λϚ ὑπερέχειδ,λβ η, κδ,γ,κα γ, ιηβ,ιϚ δ, ιβγ,θ α, ἢ ὑπερέχει τοῦ η ὁ θ μονάδι,

  • ὁ ιβ τοῦ θ γ, ὁ ιϚ τοῦ ιβ δ,
  • ὁ ιη τοῦ ιϚ β καὶ οἱ λοιποὶ ὁμοίως.
  • Μουσική ἐστι ῥυθμοῦ καὶ μέλους καὶ πάσης ὀργανικῆς θεωρίας ἐπιστήμη. μουσικὸς δὲ ὁ ἔμπειρος τούτων. —

    Μουσική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητική τε καὶ πρακτικὴ μέλους τελείου τε καὶ ὀργανικοῦ, [*](2 ἑρμεῖ N. 3 ὁ ιϛ ἡλίου ἀφροδίτης X. 4 ⨀ ἐπογδόῳ τοῦ ιϛ ita transp. N, τοῦ ἐνεπογδόου τοῦ ιϛ ⨀ X. 6 ad lovis signum addit N: ἐν ἡμιολίῳ τοῦ η (immo τοῦ ιϛ !) 8 τοῦ N, τῶν X. in fine add. N: ἐπογδόῳ λόγω (scil. τοῦ λβ). 10. 11 λϚ ὑπεροχαὶ} ὑπερέχει et reliqua recte A, om. κδ{δ} N, § 3 et quae seq. X. {γ} α γ δ β γ γ η δ η θ ιβ ιϚ, ιη κα κδ λβ λϚ haec habet X ante § 1, nisi quod in sup. linea tres γ habet pro duabus et in inf. λ. pro κδ. 20 τελείου] πλείου N.) [*](§ 5. cf. Anon. II 29. I 12. ArQu. I 4 p. 6.)

    413
    πρεπόντων τε καὶ μὴ πρεπόντων, ἐν μέλεσι τε καὶ ῥυθμοῖς συντείνουσα πρὸς ἠθῶν κατασκευήν. —

    Τί ἐστι μέλος; Διαστηματικῆς φωνῆς κεκλασμένης χρῆσις ἡδονὴν παρέχουσα τοῖς ἀκούουσιν. —

    Ἁρμονική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητικὴ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου φύσεως. —

    Τί ἐστι τὸ προσλαμβανόμενος; — Ὅτι ἀρχόμενοι ἐπιτείνειν τὸ πνεῦμα προσλαμβάνοντες τὸν ἀέρα μελῳδοῦμεν· τοὺς δὲ ἄλλους ἐκπέμποντες μᾶλλον ἢ λαμβάνοντες.

    Λεκτέον καὶ περὶ ποδὸς τί ποτέ ἐστι. καθόλου μὲν νοητέον πόδα ᾧ σημαινόμεθα τὸν ῥυθμὸν καὶ γνώριμον ποιοῦμεν τῇ αἰσθήσει. —

    Ὡρισμένοι δέ εἰσι τῶν ποδῶν οἱ μὲν λόγῳ τινί, οἱ δὲ ἀλογίᾳ κειμένῃ μεταξὺ δύο λόγων γνωρίμων, ὥστε εἶναι φανερὸν ἐκ τούτων, ὅτι ὁ ποὺς λόγος τίς ἐστιν ἐν χρόνοις κείμενος ἢ ἀλογία ἐν χρόνοις κειμένη εἰρημένον ἀφορισμὸν ἔχουσα. —

    Τῶν δὲ χρόνων [*](1 πρεπόντων] melius ἢ τέχνη πρεπόντων Anonymus II 29, p. 46. 15 ὁ om. N. 16 ἀλογία δὲ NP.) [*](§ 6. Φωνὴν κεκλασμένην invenis apud Porphyrium in comm. ad Ptol. harm. p. 262: τὴν μέντοι διαστηματικὴν sc. κίνησιν καλεῖν εἴωθεν ὁ Ἀριστόξενος τὴν ὀρθότητα μὴ σώζουσαν, κεκλάσθαι . . . διὸ καὶ τὸ μέλος ἀποδιδόασι κλάσιν φωνῆς. ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἔξωθεν οἷον ξύλων ἢ δένδρων, τὰ μὲν ἰθυτενῆ ὀρθὰ διαμένοντα συνεχῆ πως θεωρεῖται, τὰ δὲ ὑπʼ ἀνέμου ἢ τινος ἄλλης βίας παθόντα κλασθέντα πίπτει, οὕτω καὶ ἡ φωνὴ ἐν συνεχείᾳ μὲν διαμένουσα ὀρθή τις εἶναι καὶ ἄκλα- στος νομίζεται, λυγισθεῖσα δὲ καὶ πεσοῦσα μελῳδικὴ γίγνεται. § 7. cf. Cleonidis initium et harmonices primam definitionem apud Porphyrium l. l. p. 191. Merquard ad Aristx. p. 194.) [*](§ 9. Haec e Par. 3027 fol. 31 edidit Vincent p. 244. hunc secutus est Westphal Fragmente u. Lehrsätze de Rhythmiker (1861) p. 78, idem Metrik de Griechen I2 in appendice p. 44.)

    414
    εἰσὶν οἱ μὲν εὔρυθμοι, οἱ δὲ ῥυθμοειδεῖς, οἱ δὲ ἄρρυθμοι. Εὔρυθμοι μὲν οἱ διαφυλάττοντες ἀκριβῶς τὴν πρὸς ἀλλήλοις εὔρυθμον τάξιν· ῥυθμοειδεῖς δὲ οἱ τὴν μὲν εἰρημένην ἀκρίβειαν μὴ σφόδρα ἔχοντες, φαίνοντες δὲ ὅμως ῥυθμοῦ τινος εἶδος· ἄρρυθμοι δὲ οἱ πάντη καὶ πάντως ἄγνωστον ἔχοντες πρὸς ἀλλήλοις σύνθεσιν. —

    Γνώριμος δὲ γίνεται ποὺς ἄρσει καὶ θέσει, ἐστὶ γὰρ ἐξ ἄρσεως καὶ θέσεως συγκείμενον σύστημα. ἄρσις δέ ἐστι σημεῖον τὸ λοιπὸν τῆς ἰδίας θέσεως, θέσις δέ ἐστι σημεῖον οὕτως τῆς ἰδίας ἄρσεως.

    Λόγοι δέ εἰσι ῥυθμικοί, καθʼ οὓς συνίστανται οἱ ῥυθμοὶ οἱ δυνάμενοι συνεχῆ ῥυθμοποιΐαν ἐπιδέξασθαι, τρεῖς· ἴσος, διπλασίων, ἡμιόλιος. Ἐν μὲν γὰρ τῷ ἴσῳ τὸ δακτυλικὸν γίνεται γένος, ἐν δὲ τῷ διπλασίῳ τὸ ἰαμβικόν, ἐν δὲ τῷ ἡμιολίῳ τὸ παιωνικόν. —

    Ἄρχεται δὲ τὸ δακτυλικὸν ἀπὸ τετρασήμου ἀγωγῆς, αὔξεται δὲ μέχρι ἑξκαιδεκασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου τετραπλάσιον. ἔστι δὲ ὅτε καὶ ἐν δισήμῳ γίνεται δακτυλικὸς πούς. τὸ δὲ ἰαμβικὸν γένος ἄρχεται μὲν ἀπὸ τρισήμου ἀγωγῆς, αὔξεται δὲ μέχρι ὀκτωκαιδεκασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου ἑξαπλάσιον. τὸ δὲ παιωνικὸν ἄρχεται μὲν ἀπὸ πεντασήμου ἀγωγῆς, [*](1 εἰσὶν om. P. 2 ἄρυθμοι N. 5 δὲ ὅμως — 6 ἔχοντες om. N. 7 ἄρσει — γὰρ ego, om. NP. 9 ὁ μείζων ὅλως P, μείζων (ει im ras.) ὅλως ποὺς N. 10 θέσεως] ἄρσεως P, qui om. quae sequuntur. ὁ μείζων (ει in ras.) ὅλως N. 11 ῥυθμητικοί N, ῥυθμιτικοί P. 13 ἡμιολίου corr. in ἡμιόλιος N. 14 γὰρ om. N. verba γένος — 16 ἄρχεται mg. 19 ἐνδεσήμῳ N. 21 ὀκτωκ. ἀγωγῆς N.) [*](§ 14. cf. Westphal Metrik, 2. ed. I p. 542. 3. ed. (Rhythmik 1885) p. 148.)

    415
    αὔξεται δὲ μέχρι πεντεκαιεικοσασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον.

    Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ. ἔστι δὲ ἀγωγὴ ῥυθμοῦ τῶν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ποδῶν κατὰ μέγεθος διαφορά, οἷον ὁ τρίσημος ἰαμβικός, ὁ σημεῖον συνέχων ἓν ἐν ἄρσει καὶ διπλάσιον ἐν θέσει, καὶ ὁ ἑξάσημος ἰαμβικός, ὁ σημεῖα δύο συνέχων ἐν ἄρσει καὶ διπλάσιον ἐν θέσει. τῶν γὰρ τριῶν ἡ διαίρεσις εἰς σημεῖον καὶ διπλάσιον γίνεται τῶν τε ἓξ ὁμοίως. οὗτοι οὗν οἱ πόδες, μεγέ- θει ἀλλήλων διαφέροντες, γένει καὶ τῇ διαιρέσει τῶν ποδικῶν σημείων οἱ αὐτοί εἰσιν.

    Πυρὸς ποιότητες θερμότης ξηρότης· ἰδία μὲν θερμότης, κοινὴ δὲ πρὸς τὴν γῆν ξηρότης, πρὸς δὲ τὸν ἀέρα θερμότης. Ἀέρος ποιότητες ὑγρότης θερμότης· ἰδία μὲν ὑγρότης, κοινὴ πρὸς μὲν τὸ πῦρ θερμότης, πρὸς δὲ τὸ ὕδωρ ὑγρότης. Ὕδατος ποιότητες ψυχρότης ὑγρότης· ἰδία μὲν ψυχρότης, κοινὴ δὲ πρὸς τὸν ἀέρα ὑγρότης, πρὸς δὲ τὴν γῆν ψυχρότης. Γῆς ποιότητες ξηρότης ψυχρότης· ἰδία μὲν ξηρότης, κοινὴ [*](4 ἀγωγῆς NP. ῥυθμοῦ] ῥυθμός (et puto P). 5 τῶν] τῶ N. τῷ αὐτῷ NP (errat Westphal). διαφορᾶς NP 6 ὁ] ὡς NP. ὁ σημεῖον σ. ἓν W. ὁ μὴ συνέχων ἐν NP. 7 καὶ ὁ ἑξάσημος κτλ. add. Westphal. 9 εἰς ἓν σ Westphal. 10 ἐξ ὁμοίως N, ἐξ ὁμοίων P. 14 πρὸς μὲν τὴν P. 20 ξηρότης] ψυχρότης NP.) [*](§ 14. 15. de agoge quae hic dicuntur longe aliena ab iis quae ait Aristoxenus apud Porphyrium p. 255 (cf. ArQu. I 19 p. 42 et Aristox. übersetzt υ. Westphal p. 122), ubi ἀγωγή est quod nos dicimus Tempo. removenda putavit Westphal, System der Rhythmik (Breslau 1867) p. 17. § 16 Haec propria esse corporum docet Aristoteles de generat. et interitu II 2 p. 329b. commemorantur et in Theologumenis arithmet. p. 47 Ast et a Ptolemaeo in Tetrabiblo fol.5.)

    416
    δὲ πρὸς μὲν τὸ ὕδωρ ψυχρότης, πρὸς δὲ τὸ πῦρ ξηρότης. —

    Δείκνυνται δὲ διʼ ἀριθμῶν αἱ χροαὶ τὸν τρόπον τοῦτον. ὑποτίθετει γὰρ τόνος ἐκ δώδεκά τινα ἐλάχιστα μόρια διαιρούμενος, ὧν ἕκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλεῖται· ἀναλόγως δὲ τῷ τόνῳ καὶ τὰ λοιπὰ διαστήματα, τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια, ἡ δὲ δίεσις, ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία, ἡ δὲ τριτημόριος εἰς τέσσαρα, ὅλον δὲ τὸ διὰ τεσσάρων εἰς τριάκοντα.

    Quae sequuntur v. supra in (Cleonidis) isagoge p. 192, 19—193, 2 ad ιβ καὶ ιβ.

    Ἔστι δὲ ἡ εὕρεσις τῶν τόνων καὶ τῶν ἡμιτονίων καὶ τῶν διέσεων κατὰ τὸν Ἐρατοσθένην [*](2 Exstentne haec in P nescio. 7 δωδεκαμόρια N. 6 — 9 haec repetuntur in mg.: ὁ τόνος εἰς ιβ διαιρεῖται μόρια, τὸ δὲ ἡμιτόνιον κτλ. (— τριάκοντα). p. 192, 19 μελωθήσεται N. 22 τέσσαρα ἥμισυ κ. τέσσ. ἡμ. 23 τονιαῖον] τέλειον N. καὶ ἕξ, N aberrat ad κατὰ ἕξ p. 193, 1. 12—13 haec non habet Vincent, incipit a l. 14 Par. fol. 33 (Vinc. 236). 14—417, 12 omnia in mg. N. 14 τόνος] ο⁄τ NP. haec figura in N post 192, 19. 15 ita P, om. N. 16 ἡμιτ.]ο⁄τς N, sim. P. ιη] ξη N. 17 τόνος ut supra.) [*](§ 17. Sumpta haec sunt ex (Cleonidis) Isagoge c. 7 p. 190 ss. Limmatis rationem 18⁄17 vel 17⁄16 ponunt Theo mus. 14 p.69,)

    417
    εὑρίσκονται μεταξὺ ὡρισμένα λγ λε. — Καὶ πάλιν γίνεται δίτονον ὁ η καὶ ὁ θ πολλαπλασιαζόμενοι· ὁ γὰρ οβ εὑρίσκεται ἀνάλογον μεταξὺ καὶ ποεῖ αὐτὸ δίτονον.

    Τρία εἰσὶ τὰ ῥυθμιζόμενα, λέξις, μέλος, κίνησις σωματική, ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς αὐτῆς μέρεσιν, οἶον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις· τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοις τε καὶ διαστήμασιν· ἡ δὲ κίνησις σημείοις τε καὶ σχήμασι καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος. περὶ τούτοις ἐστὶν ὁ ῥυθμός.

    [*](2 pro δς (δίεσις) habet διείς quinquies supra ipsos numeros scriptum. 4 ἡμιτ.] ο⁄τ ≀ bis N. deinde ο⁄τ (τόνος) ut supra. 2—5 ne haec quidem figura suo loco picta est, sed habet post lin. 6 et post alias figuras. 6 haec (ὁρισμένα) alia manu (fortasse Vallae) addita, habet P. 9 οβ] ξβ N. haec N in mg. prope § 24 12 Haec e Vincent p. 242 deprompsit Westphal Fragmente u. Lehrsätze p. 78, Metrik I2 append. p. 44. concinunt cum Aristox. rhythm, § 9 (p. 278. 13 διαιρέσει P. 14 τοῖς in ras. αὐτῆς N. αὐτοῖς P.)[*](Proclus ad Timaeum p. 195. propius ad hunc locum accedit ArQu. III 1 p. 114, qui et inter 32 — 36 mediam rationem quaerit.)
    418