Syntaxis mathematica

Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ς΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·

α΄. περὶ συνόδων καὶ πανσελήνων.

β΄. πραγματεία κανονίων μέσων συζυγιῶν.

γ΄. ἔκθεσις τῶν κανονίων.

δ΄. ὡς δεῖ τάς τε περιοδικὰς καὶ τὰς ἀκριβεῖς συζυγίας ἐπισκέπτεσθαι.

ε΄. περὶ τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων ἡλίου καὶ σελήνης.

ς΄. περὶ τῆς διαστάσεως τῶν ἐκλειπτικῶν μηνῶν.

ζ΄. πραγματεία κανονίων ἐκλειπτικῶν.

η΄. ἔκθεσις τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων.

θ΄. σεληνιακῶν ἐκλείψεων διάκρισις.

ι΄. ἡλιακῶν ἐκλείψεων διάκρισις.

ια΄. περὶ τῶν ἐν ταῖς ἐκλείψεσι προσνεύσεων.

ιβ΄. ἔκθεσις τῶν πρὸς τὰς προσνεύσεις διαγραφῶν.

ιγ΄. διάκρισις προσνεύσεων.

Ἐφεξῆς δὴ τυγχανούσης τῆς περὶ τὰς ἐκλειπτικὰς συζυγίας ἡλίου καὶ σελήνης πραγματείας, ἧς προηγεῖται πάλιν ἡ τῶν ἀκριβῶς θεωρουμένων συνόδων καὶ πανσελήνων ἐπίσκεψις, ἀπαρκεῖν μὲν ἡγούμεθα πρὸς τὴν τῶν τοιούτων πρώτην κατάληψιν τὰς ἀποδεδειγμένας καθʼ ἑκάτερον τῶν φώτων περιοδικάς τε καὶ ἀνωμάλους κινήσεις δυνατοῦ διὰ τούτων γινομένου τοῖς μὴ κατοκνοῦσι τὰς κατὰ μέρος αὐτῶν ἐποχὰς ἑκάστοτε συγκρίνειν ἐπιλογίζεσθαι τούς τε τόπους καὶ τοὺς χρόνους τῶν ἐσομένων συζυγιῶν τῶν τε πρὸς τὰ μέσα κινήματα λαμβανομένων καὶ τῶν μετὰ τῆς ἀνωμαλίας ἀκριβῶν· ὅμως δέ, ἵνα προχειρότερον ἡμῖν καὶ αὗται μεθοδεύωνται, προεκτεθειμένων ἐξ ἑτοίμου τῶν τε κατὰ τὰς περιοδικὰς συνόδους καὶ πανσελήνους χρόνων καὶ τόπων καὶ τῶν κατὰ τοὺς μέσους χρόνους ἐποχῶν ἀνωμαλίας τε καὶ πλάτους τῆς σελήνης, διʼ ὧν ἥ τε πρὸς τὰς ἀκριβεῖς συζυγίας διόρθωσις γίνεται καὶ ἀπὸ τούτων ἡ πρὸς τὰς ἐκλειπτικάς, ἐπραγματευσάμεθα πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν κανόνια περιέχοντα τὸν τρόπον τοῦτον.

Πρῶτον μὲν γάρ, ἵνα πάλιν καὶ τὰς τῶν μηνῶν ἐποχάς, ὥσπερ καὶ τὰς ἄλλας, ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου συστησώμεθα, τὴν ἀποδεδειγμένην ἐν τῷ ἔτει τούτῳ Θὼθ νεομηνίᾳ κατʼ Αἰγυπτίους τῆς μεσημβρίας ἐπουσίαν ἀποχῆς μοιρῶν οὖσαν ο λζ παραβαλόντες παρὰ τὸ ἡμέρήσιον μέσον κίνημα τῆς ἀποχῆς εὕρομεν ἡμέρας ε μζ λγ, ὡς πρὸ τοσούτων γεγονέναι τὴν τῆς ἐν τῇ νεομηνίᾳ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας προγεγονυῖαν μέσην σύνοδον. καὶ ἡ ἐξῆς ἄρα γέγονεν μετὰ ἡμέρας κγ μδ ιζ ἔγγιστα τῆς αὐτῆς μεσημβρίας, τουτέστιν μετὰ ἑξηκοστὰ ἡμέρας μιᾶς μδ ιζ τῆς ἐν τῇ κδ΄ μεσημβρίας. ἐν δὲ ταῖς κγ μδ ιζ ἡμέραις ὁ μὲν ἥλιος μέσως κινεῖται μοίρας κγ κγ ν, ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν μοίρας τῑ ξ ῑε, πλάτους δὲ μοίρας τιδ β κα. ἐπεῖχεν δὲ καὶ ἐν τῇ τῆς νεομηνίας μεσημιβρίᾳ τοῦ Θὼθ μέσως ὁ μὲν ἥλιος Ἰχθύων μοίρας ○ με, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἰδίου διὰ τὸ εὔχρηστον μοίρας σξε ῑε, ἡ δὲ σελήνη ἀμωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξη μθ, πλάτους δʼ [*](1. β΄] om. D. 3. ἔτους] post ἔ- ras. 2 litt. B, corr. ex ἐπὶ τούς C2, ex ?? D2. Ναβονασάρου D. 4. συστησόμεθα C.) [*](τήν] corr. ex τΗ??| D2. 5. ἔτει] corr. ex ἔτη D2. τούτῳ] τῳ in ras. D2. νεομηνίᾳ] ᾱ in ras. D. 6. ο] seq. ras. 1 litt. D. παραβάλλοντες D, corr. D2. 9. νεομηνίᾳ] ᾱ D, γρ. νουμηνίᾳ supra scr. D2. Θώθ] Θὼθ τῆς D. 10. ἄρα] comp. C, δὲ D, γρ. ἄρα supra scr. D2. γέγονεν] -ν eras. D.) [*](11. ἔγγιστα] ἔγ- e corr. C. 12. τουτέστιν] comp. BC, -ν eras. D. ἔξηκοστά] ξξ B, comp. in ras. D2. 15. τῑ η] B3D2, τῑη ABC, τ ῑη D. 16. β κᾱ] βκᾱ A. ἐπεῖχε D, -εῑ in ras. D2. νεομηνίας] -ο- ins. C3; ᾱ D, corr. D2. μεσημβρι~ D, corr. D2. 17. τοῦ Θώθ] om. D. μοίρας] om. D 19. σξε] σ- corr. ex ε A. 20. πλάτους] corr. ex πλάτος D2.)

τάξομεν οὖν πρῶτον κανόνιον συνοδικὸν στίχων μὲν πάλιν με, σελιδίων δὲ ε, καὶ παραθήσομεν ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ Θὼθ ἡμέρας κδ μδ ιζ, ἐπειδὴ τὰ ἐπόντα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδʼ ἐστὶ μεσημβρίας, ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς τῆς μέσης ἐποχῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας σπη λη ν, ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας σιη νζ ῑε, ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους μοίρας τη ιζ κᾱ. ἐπειδὴ δὲ καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ μέσου μηνιαίου χρόνου ἡμέραι μὲν περιέχονται ιδ με νε ἔγγιστα, μοῖραι δὲ τῆς μὲν ἡλιακῆς ἐποχῆς ιδ λγ ιβ, τῆς δὲ σεληνιακῆς ἀνωμαλίας ρ??β νδ λ, τοῦ δὲ πλάτους ρ??ε κ ς, ἀφελόντες τούτους τοὺς ἀριθμοὺς ἀπὸ τῶν [*](2. ῑε] ι- in ras. D2. 3. νουμηνίαν D. 5. τουτέστιν] comp. BC, -ν eras. D. 6. δέ] comp. supra scr. D2. 7. πλά- τους] corr. ex πλάτος D2. 10. ἐν — 11. στίχοις] om. D. 12. ἔτος] corr. ex ??᾿ D2. Ναβονασάρου D. δευτέρου] -τέ- e corr. in scrib. A. 14. ἐστίν D, -ν eras.; comp. B. 17. σε- ληνιακῆς] corr. ex σελήνης D2. -ῑε] corr. ex εῑ D2. 19. ἐπειδή] corr ex ἐπεί D2. ἡμίσει] -μ- e corr. A1. μηνιαίου μέσου D. 20. ἡμέραι] -αι renouat. C2. περιέχονται] -αι renouat C2. 21. μοῖραι] -αι renouat. C2. 22. δέ (pr.)] ins. D2. 23. ἀριθμούς] ςςοθς D.)

τούτοις δʼ ἐφεξῆς τάξομεν κανόνιον ἐνιαύσιον ἐπὶ στίχους κδ καὶ ἄλλο ὑπʼ αὐτὸ μηνιαῖον ἐπὶ στίχους ιβ, σελιδίων δὲ ἑκάτερον τῶν ἴσων τοῖς πρώτοις, καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ μηνιαίου παραθέντες ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸν πρῶτον μῆνα, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ μηνὸς ἡμέρας κθ λᾱ ν η [*](2. τῷ] del. A1, om. D. 3. πρωτέροις A, πρώτοις CD. 5. δέ] δʼ D. ἡλίου D. 7. πλάτους] corr. ex πλάτος A1, -λ- e corr. in scrib. C. 8. δὲ καί] δʼ D. ἔτεσιν] comp. D, corr. D2. λείπουσι D. 9. ἑξηκοστοῖς] ξ΄ξ B, ξᾱ D. δυσίν B, Β D. 10. ἐπιλαμβάνει] -ι ins. A κύκλους] supra scr. D2. 14. τοῖς — 16. παραυξήσομεν] bis A, corr. A1. 14. ἔτεσιν] comp. D, ἔτεσι D2. ὑπομιώσομεν B et pr. loco A, corr A4. 15. τοῖς] -ῑ- ins. D2. ○ β] oβ A utroque loco. 16. τέταρτα] -τα supra scr. C2. 17. Post νδ del. α D. 18. ἐφεξῆς] -φε- e corr. in scrib. D. 20. δέ] δʼ D. 21. ἐν] ε B. 22. πρῶτον] corr. ex ἕνα D2. 23. ν η] C2D2, νη ABCD)

Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας λαβεῖν, λογισάμενοι, πόστον ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον ἔτος ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου, καὶ σκεψάμενοι, ποῖοι τὸν ἀριθμὸν τῶν ἐτῶν στίχοι περιέχουσιν ἔκ τε τῶν ἐν ὁποτέρῳ τῶν πρώτων δύο κανονίων εἰκοσαπενταετηρίδων καὶ ἐκ τῶν κατὰ τὸ τρίτον κανόνιον ἐνιαυσίων, τὰ παρακείμενα τοῖς στίχοις ἀμφοτέροις ἐν τοῖς ἑξῆς σελιδίοις ἐπισυνθήσομεν οἰκείως ἐπὶ μὲν τῶν συνοδικῶν συζυγιῶν τὰ ἐκ τοῦ πρώτου κανόνος καὶ τὰ ἐκ τοῦ τρίτου, ἐπὶ δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τὰ ἐκ τοῦ δευτέρου καὶ τὰ ἐκ τοῦ τρίτου ὁμοίως· καὶ ἐκ μὲν τῶν κατὰ τὸ δεύτερον σελίδιον συντεθειμένων ἕξομεν τὸν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἐκείνου τοῦ ἔτους τῆς συζυγίας χρόνον, οἷον, ἐὰν συναχθῶσιν ἡμέραι κδ μδ, μετὰ μδ ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδ΄ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας, καὶ πάλιν, ἐὰν λδ μδ, μετὰ τὰ ἴσα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ δ΄ τοῦ Φαωφὶ μεσημβρίας, ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ τρίτον τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας, ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ δ΄ τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης, ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ πέμπτον τὰς ἀπὸ τοῦ [*](1. δ΄] in ras. A, om. CD. ὡς] πῶς D. 2. συζυγίας] -ζ- in ras. A. 4. μέσως corr. ex μέσας D2. 5. πόσον BC.) [*](6. α΄] corr. ex δ D2. Ναβοννασάρου D. 8. κανόνων D.) [*](εἰκοσιπενταετηρίδων D. 9. κα|νιον A, corr. A4. 12. συν- ζυγιῶν C, sed corr. πρώτου] α D2, δ D. 15. κατά] κα D, κα D2, ut saepius. 17. ἐάν] corr. ex ἄν D2. 18. ἑξηκοστά] ξξ B, et similiter saepius. 19. μετά] |τά A. )

ληφθέντος δὴ τὸν τρόπον τοῦτον τοῦ πρὸς τὰς μέσας παρόδους θεωρουμένου συνοδικοῦ ἢ πανσεληνιακοῦ χρόνου καὶ τῶν κατʼ αὐτὸν ἀνωμαλιῶν ἐφʼ ἑκατέρου τῶν φώτων εὐμεταχείριστος ἔσται καὶ ὁ τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας χρόνος τε καὶ τόπος καὶ ἔτι ἡ κατὰ πλάτος τῆς σελήνης πάροδος ἐκ τῆς συγκρίσεως ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν. καθʼ ἑκατέραν γὰρ αὐτῶν ἐπισκεψάμενοι τὴν ἐν τῷ ἐκκειμένῳ περιοδικῷ χρόνῳ διὰ τῆς εὑρισκομένης προσθαφαιρέσεως ἀκριβῆ πάροδον ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ πλάτους, ἐὰν μὲν καὶ οὕτως ἰσόμοιροι ἢ διάμετροι εὑρίσκωνται, τὸν αὐ- [*](8. ως] corr. ex ὁς C2. 9. αἰεί] corr. ex ἀεί D2. ἀλλά] mut. in ἄλλης C2, ἀλλάλλης D. τῆς ὡς] supra scr. D2. 10. διορθώσομεν D. 11. ὑποδέδεκται D, sed corr. D et D2.) [*](15. ἐλάττων D. 16. τοῦτον τὸν τρόπον D. 21 τῆς σε- λήνης κατὰ πλάτος D. 22. τῶν] om. C. ὁμαλιῶν D, corr. D2. 24. εὑρισκωμένης A.)

λαμβάνεται μέντοι ἑκάστοτε τὸ κατὰ τὰς συζυγίας τῆς σελήνης ὡριαῖον ἀνώμαλον κίνημα τὸν τρόπον τοῦτον· εἰσφέροντες γὰρ τὸν κατὰ τὸν ὑποκείμενον χρόνον τῶν τῆς ἀνωμαλίας μοιρῶν ἀριθμὸν εἰς τὸ τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης κανόνιον ληψόμεθα ἐκ τῆς τῶν παρακειμένων αὐτῷ προσθαφαιρέσεων ὑπεροχῆς τὴν ἐπιβάλλουσαν διαφορὰν τῷ ἑνὶ τῆς ἀνωμαλίας τμή- [*](1. καί] om. D. 2. μή] ὑπομη D, ὑπό del. D4. διαστά- σεως] post -ε- ras. 1 litt. D, -στάσ- in ras. D⁴. 3. δωδέκατον] ιβ?? D. αὐτῶν] corr. ex αὐτόν C. 7. ἐλάττων D. σελίνης A.) [*](9. πλεῖον C. 10. διαστάσεως -στά- in ras. D⁴. δω- δεκάτου] ιβ?? D. 11. ἐλάττων D. 12 χρόνον] ?? D, ut saepius. 13. πλεῖον C. 14 τό] om. D. 15. ἕξομεν χρόνον D. τήν] om. B. 18. ἀνώμαλλον C. 20 τῶν] τόν in ras. A, corr. A4. ἀριθμόν] ἀριΘ D, -μόν add. D2.) [*](23. τμήματι καί] -ι κ- corr. ex ΙΚ A.)

ὁ μὲν οὖν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γινόμενος χρόνος τῶν ἀκριβῶν συζυγιῶν οὕτως ἡμῖν μεθοδευθήσεται διὰ τὸ καὶ τὰς ἐποχὰς ἁπάσας πρὸς τὸν διʼ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸν τὴν τῶν ὡριαίων χρόνων σύστασιν εἰληφέναι· ῥᾴδιον δὲ ἀπὸ τῶν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ χρόνων καὶ τοὺς ἐν ὁποιῳδήποτε κλίματι γενησομένους τῆς αὐτῆς συζυγίας εὑρίσκειν δοθέντος τοῦ κατʼ αὐτὴν πλήθους τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν τῆς ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ ἀποχῆς. ἀπὸ γὰρ τῆς τῶν οἰκήσεων διαφορᾶς σκεψάμενοι τὸν διὰ τῆς ἐπιζητουμένης χώρας μεσημβρινόν, πόσαις μοίραις διαφέρει τοῦ δι᾿ Ἀλεξανδρείας, ἐὰν μὲν ὁ διὰ τῆς ἐπιζητουμένης χώρας μεσημβρινὸς ἀπʼ ἀνατολῶν τοῦ διʼ Ἀλεξανδρείας, τοσούτοις χρόνοις ὕστερον ἐκεῖ δόξει τετηρῆσθαι τὸ φαινόμενον, ἐὰν δὲ ἀπὸ δυσμῶν, πρότερον τοῖς αὐτοῖς, τῶν δεκαπέντε χρόνων πάλιν μίαν δηλονότι ποιούντων ὥραν ἰσημερινήν.

Τούτων δʼ οὕτως ἐφωδευμένων ἀκόλουθον ἂν εἴη προσθεῖναι τὰ συντείνοντα πρὸς τοὺς ἐκλειπτικοὺς ὅρους τῶν τε τοῦ ἡλίου καὶ τῶν τῆς σελήνης ἐπιπροσθήσεων, ἵνα, κἂν μὴ πάσας τὰς περιοδικὰς συζυγίας ἐπιλογίζεσθαι προαιρώμεθα, μόνας δὲ τὰς δυναμένας εἰς τὰς ἐκλειπτικὰς ἐπισημασίας ἐμπεσεῖν, πρόχειρος ἡμῖν ἡ τοιαύτη γίνηται διάκρισις ἐκ τῆς παρακειμένης ἑκάστῃ τῶν περιοδικῶν συζυγιῶν μέσης κατὰ πλάτος παρόδου τῆς σελήνης.

ἐν μὲν οὖν τῷ πρὸ τούτου συντάγματι V p. 421, 3 δεδείχαμεν, ὅτι τῆς σελήνης ἡ διάμετρος ὑποτείνει περιφέρειαν τοῦ κατὰ τὸ μέγιστον αὐτῆς ἀπόστημα γραφομένου περὶ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ μεγίστου κύκλου μιᾶς μοίρας ἑξηκοστῶν λᾱ κ, διὰ δύο ἐκλείψεων γεγενημένων περὶ τὸ ἀπόγειον αὐτῆς τοῦ ἐπικύκλου τὸ τοιοῦτον ἐπιλογισάμενοι. καὶ νῦν δʼ, ἐπεὶ τοὺς μεγίστους τῶν ἐκλειπτικῶν συζυγιῶν ὅρους προαιρούμεθα λαβεῖν, οὗτοι δʼ εἰσὶν οἱ γινόμενοι τῆς σελήνης περὶ τὸ περιγειότατον οὔσης τοῦ ἐπικύκλου, δείξομεν διὰ δύο πάλιν τῶν περὶ τὸ περίγειον τετηρημένων ἐκλείψεων, ἐπειδὴ διὰ τῶν φαινομένων αὐτῶν ἀσφαλέστερον ἂν εἴη τὰ τοιαῦτα δεικνύειν, πηλίκην [*](1. ε΄] om. D. 3. ἐφοδευμένων C. 4. προσθῆναι CD, corr. D. 5. τῆς] ins. D2. ἐπιπροσθησεων A. 8. ἐκμπε- σεῖν D. 9. γίνεται C. 10. ἑκάστῃ] corr. ex ἑκάσταις D2, ἑκάστης A. 13. ὅτι] οτι D, ut saepius. 15. ζῳδιακοῦ] ζω?? D. 20. δʼ] δέ D. 22. τό] corr. ex τῶν D. περί- γειον] corr. ex περιγειω D.)

τῷ τοίνυν ζ΄ ἔτει Φιλομήτορος, ὅ ἐστιν φοδ΄ ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ κζ΄ εἰς τὴν κη΄ ἀπὸ ὥρας η΄ ἀρχομένης ἕως ι΄ ληγούσης ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἐξέλειπεν ἡ σελήνη τὸ πλεῖστον ἀπʼ ἄρκτων δακτύλους ζ. ἐπεὶ οὖν ὁ μέσος χρόνος γέγονεν μετὰ β U+2220΄ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, αἳ ἦσαν ἰσημεριναὶ β γ΄ διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἐπέχειν ἀκριβῶς Ταύρου μοίρας ς δ, καὶ συνάγεται ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος μέχρι τοῦ μέσου τῆς ἐκλείψεως ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν φογ καὶ ἡμερῶν σς καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν ιδ γ΄, πρὸς δὲ τὰ ὁμαλὰ νυχθήμερα ῑδ μόνων, καθʼ ὃν χρόνον τὸ κέντρον τῆς σελήνης μέσως μὲν ἐπεῖχεν Σκορπίου μοίρας ζ μθ, ἀκριβῶς δὲ μοίρας ς ῑς, καὶ ἀπὸ μὲν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρξγ μ, ἀπὸ δὲ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας ??η κ, φανερόν, ὅτι, ὅταν η κ μοίρας ἀφεστήκῃ τῶν συνδέσμων τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου περὶ τὸ ἐλάχιστον οὔσης ἀπόστημα, καὶ ᾖ ἐπὶ τοῦ γραφομένου διʼ αὐτοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ κύκλῳ μεγίστου κύκλου τὸ κέντρον τῆς σκιᾶς, καθʼ ἣν πάροδον αἰ μέγισται τῶν ἐπισκοτήσεων ἀποτελοῦνται, τὸ U+2220΄ καὶ᾿ ιβ΄ αὐτῆς εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτει τῆς διαμέτρου.

πάλιν δὴ τῷ λζ΄ ἔτει τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου, ὅ ἐστιν χζ΄ ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους [*](3. ἐστιν] comp. B, ἐστι D. φοδ΄] φοδ΄ ἔτος D. 4. Να- βοννασάρου D. 5. ἀρχομένης] corr. ex ἀρχούσης D. 6. σελη C, corr. C2. 7. γέγονε D. 13. μόνον B. 14. ἐπεῖχε D.) [*](21. αὐτῆς D. 23. ιβ΄] ῑ β΄ A, ῑβ BCD. 25. Κάλλιππον ABCD. 26. Ναβοννασάρου D.)

ἀλλʼ ἐὰν μὲν η καὶ γ΄ μοίρας ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τὸ κέντρον τῆς σελήνης, μγ καὶ κ΄ ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου διίσταται τοῦ διὰ μέσων, ὅταν δὲ δέκα μοίρας καὶ γ πέμπτα τῶν συνδέσμων ἀπέχῃ κατὰ τὸν λοξὸν κύκλον, νδ U+2220΄ γ΄ ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου διίσταται τοῦ διὰ μέσων. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου, ἡ δὲ τῶν ἐκκειμένων τοῦ κέντρου αὐτῆς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ, μεγίστου κύκλου δύο διαστάσεων ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ διὰ μέσων, τουτέστιν τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς, ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ῑα μζ, δῆλον, ὅτι καὶ ἡ διάμετρος ὅλη τῆς σελήνης ὑποτείνει τοῦ κατὰ τὸ ἐλάχιστον αὐτῆς ἀπόστημα γραφομένου περὶ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ μεγίστου κύκλου περιφέρειαν ἑξηκοστῶν μοίρας μιᾶς λε γ΄ ἔγγιστα. ἐπεὶ δὲ καὶ ἐν τῇ δευτέρᾳ τῶν ἐκλείψεων, καθʼ ἣν τὸ δ΄ ἐκλελοίπει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου, ἀφεστήκει τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ μὲν κέντρου τῆς σκιᾶς ἑξηκοστὰ νδ U+2220΄ γ΄, τοῦ δὲ σημείου, καθʼ ὃ τέμνει τὴν τῆς σκιᾶς περιφέρειαν ἡ ἐπιζευγνύουσα αὐτῶν τὰ κέντρα, τὸ δʹ τῆς διαμέτρου τῆς [*](1. ἀλλά A. ἀπέχει D, corr. D2. 2. τό — 4. κύκλου] bis D. 2. κέντρου D. 3. καί] supra scr. D alt. loco. κ΄] mut. in γ B, om. D. 4. μεγίστου κύκλου] om. D alt. loco.) [*](5. δέ] supra scr. C2. πέμπτα] έαέ Β, εα D. 8. διίστανται A.) [*](9. τρίτον] γ΄ BD. 10. τοῦ ἐκκειμένου C. 11. τοῦ (pr.)] del (C2. 13. τουτέστι D, comp. B. 14. μιᾶς μοίρας] om. D.) [*](-ῑᾱ corr. ex ιδ D2. ὅλης D. 16. τό] supra scr. D2. ζῳ- διακοῦ] ζιὥ?? D. 17. περι??ειι D. μοίρας μιᾶς] om. D. 19. ἐξελελοίπει D.)

οἷον, ἐὰν νοήσωμεν τοῦ μὲν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου περιφέρειαν τὴν ΑΒ, τοῦ δὲ λοξοῦ τῆς σελήνης τὴν ΓΔ παραλλήλους πρὸς αἴσθησιν γινομένας μέχρι γε τῶν κατὰ τοὺς ἐκλειπτικοὺς χρόνους παρόδων, καὶ διὰ τῶν τοῦ λοξοῦ πόλων γράψωμεν μεγίστου κύκλου περιφέρειαν τὴν ΑΕΓ. νοήσωμεν δὲ καὶ περὶ τὸ Α σημεῖον τὸ τοῦ ἡλίου ἡμικύκλιον, περὶ δὲ τὸ Ε τὸ φαινόμενον τῆς σελήνης, ὥστε ἐφάπτεσθαι πρώτως [*](2. ὅτι] om C. 6. Γβ] Γο ABC, ΓΒ D. Mg. ?? AC. 7. ἐπιτείνει D. 8. Supra γραφομένου add. μΓ ⊙?? D2. ζῳδιακοῦ μεγίστου κύκλου] ζωδ D. 12 Ante κέντρον del. τό C2. 14. μιᾶς μοίρας] om. D. τότε] supra est ras. A, ἅ ἐστιν ἐκ τῶν κέντρων ἀμφοτέρων τῶν φώτων τότε B. πρῶτον] corr. ex α?? D2.) [*](15. ἔσται] om. D. 16. γίνεσθαι D. 17. ζῳδίων] ζωδ D.) [*](20. ἐκλειπτι?? D. 22. περί] περὶ μέν D. 24. τῆς] κ` τῆς B.)

πάλιν, ἐπεὶ τὸ μὲν τῆς ἡλιακῆς ἀνωμαλίας πλεῖστον διάφορον ἀπεδείχθη μοιρῶν β κγ III, 4, τὸ δὲ τῆς σεληνιακῆς τὸ περὶ τὰς συζυγίας μοιρῶν ε ᾱ p. 337, δυνατὸν ἔσται ποτὲ τὴν σελήνην ἀφεστάναι τοῦ ἡλίου κατὰ τὰς περιοδικὰς συζυγίας ἀκριβῶς μοίρας ζ κδ. [*](1. μοίρας] seq. littera macula obscurata A; ὁμοίως D, mg. μο ᾱ λᾱ D2. ἐστί D, comp. BC. 2. ἐπί] corr. ex ἐπεί C. περιφερείας] -ς postea ins. C. 4. U+2220΄] λ D. 5. ἀπο- δεδειγμένων D. 6. κύκλου] ⊙?? C. αὐτή] αὕτη B. 9. ἄρκτους] post κ del. σ C. παραλλάσῃ D. 11. τὰ αὐτά] ταυτ D. 13. ὅταν] -αν del. D2. 15. δὲ μεσημβρίαν D. 16. πρώτως D. 18. κατά] corr. ex κα D2. 21. περί] πε D.) [*](23. ἀκριβῶς] om. D.)

πάλιν καὶ τῶν τῆς σελήνης ἐκλειπτικῶν ὅρων ἕνεκεν, ἐπεὶ ἡ μὲν ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης κατὰ τὸ ἐλάχιστον αὐτῆς ἀπόστημα ὑποτείνουσα ἐδείχθη περιφέρειαν μοιρῶν ○ ιζ μ, ἡ δὲ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς διπλασίων οὖσα καὶ ἔτι τοῖς τρισὶ πέμπτοις ἔγγιστα μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης συνάγεται τῶν αὐτῶν ○ μὲ νς, δῆλον, ὅτι καί, ὅταν τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἀκριβῶς ἀπέχῃ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς ἐπὶ μὲν τοῦ διʼ αὐτῶν καὶ τῶν πόλων τοῦ λοξοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ διὰ μέσων μοῖραν ᾱ γ λς, ἐπὶ δὲ τοῦ λοξοῦ κύκλου τῆς σελήνης ἀφʼ ὁποτέρου τῶν συνδέσμων κατὰ τὸν τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ ῑᾱ U+2220΄ λόγον μοίρας ῑβ ῑβ ἔγγιστα, τότε πρῶτον δυνατὸν ἔσται τὴν σελήνην ἅπτεσθαι τῆς σκιᾶς. διὰ τὰ αὐτὰ δὲ τοῖς περὶ τὴν ἀνωμαλίαν ἀποδεδειγμένοις καί, ὅταν τὸ κατὰ τὴν μέσην πάροδον λαμβανόμενον κέντρον τῆς σελήνης ἀφεστήκῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας ῑε ιβ, ὥστε πάλιν ἐμπίπτειν κατὰ τοὺς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος ἀριθμοὺς εἴς τε τοὺς ἀπὸ οδ μη μέχρι ρε ῑβ καὶ εἰς τοὺς ἀπὸ σνδ μη μέχρι σπε ῑβ, τότε πρῶτον δυνατὸν ἔσται τὴν σελήνην ἅπτεσθαι τῆς σκιᾶς. παραθήσομεν οὖν τοῖς προκειμένοις τῶν συζυγιῶν κανονίοις καὶ τοὺς [*](1. ??ς mg C. 5. πέμπτοις] έ??έ B. 11 λοξοῦ] ante ξ ras. 1 litt. A. 12 ἀφʼ] corr. ex ἐφʼ D2. ὁπότερον D, corr. D2. τόν] om. CD. 14. πρῶτον] α?? D. ἔσται] om. D.) [*](τήν] corr. ex τῆς D2. σελήνην] comp. D. ἅψασθαι D.) [*](15. τῶν ἀνωμαλιῶν D. 16. τήν] om. D. 17. ἀφεστήκῃ — p. 485, 12. τήν] fuit etiam in mg. sup. D, sed eras. 19. κατά] corr. ex κα D2. 20. καί — 21. ῑβ] mg. D2. εἰς τούς] εἰστ` D. 22. ἅψασθαι D.)

Καὶ διὰ πόσων δʼ ὡς ἐπίπαν μηνῶν δυνατὸν ἔσται τὰς συζυγίας ἐκλειπτικὰς γίνεσθαι, χρήσιμον ἂν εἴη τούτοις προσθεῖναι πρὸς τὸ λαβόντας μίαν ἐποχὴν ἐκλειπτικῆς συζυγίας μὴ πάσας πάλιν τὰς ἐφεξῆς, ἀλλὰ τὰς διʼ ὅσων ἂν ἐνδεχόμενον μηνῶν ἔκλειψιν γενέσθαι, πρὸς τὴν τῶν ὅρων ἐπίσκεψιν παραλαμβάνειν.

τὸ μὲν οὖν διʼ ἓξ μηνῶν δυνατὸν εἶναι τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην ἐκλείπειν αὐτόθεν ἂν εἴη δῆλον, ἐπειδήπερ ἡ μὲν μέση κατὰ πλάτος πάροδος τῆς σελήνης ἐν τοῖς ς μησὶν συνάγει μοίρας ρπδ ᾱ κε, αἱ δὲ μεταξὺ τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων περιφέρειαι καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης αἱ μὲν ἐντὸς ἡμικυκλίου ἐλάττονας αὐτῶν μοίρας περιέχουσιν, αἰ δʼ ὑπὲρ τὸ ἡμικύκλιον πλείονας· τῶν τε γὰρ ἡλιακῶν ὅρων πρὸς μὲν τὰς ἄρκτους ἀπολαμβανόντων ἀφʼ ὁποτέρου τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τῆς σελήνης τὰς ἀποδεδειγμένας p. 483, 10 μοίρας κ μᾱ, πρὸς δὲ μεσημβρίαν μοίρας ῑᾱ κβ, καὶ ἡ μὲν ἀπʼ ἄρκτων ἀνέκλειπτος περιφέρεια γίνεται μοιρῶν ρλη λη, ἡ δʼ ἀπὸ [*](1. τε] om. CD. καί] τε καί D. τῶν (alt.)] om D. 3. ἐμπεσιεν A. 4. ϛ΄] BC, mg. A4, om. AD. 5. δυνατόν] supra scr. D2, δυνατῶν C. 6. γενέσθαι BC. 7. προσθῆναι D, sed corr. 9. ἐκλείψεις γίνεσθαι D. 10. παραλαμβάν??| C.) [*](14. ς] ἕξ BC. μησί D. ρπδ] ρπ C. 17. αἱ] -ἱ postea ins. C. 18. ἡμικύκλιον] ἡ- corr. ex Ν A. 22. μεσημβρίαν] μβι D. καί] om. D.)

ὅτι δὲ καὶ διὰ τούτων τῶν ὑποθέσεων δυνατὸν ἔσται σελήνης ἔκλειψιν ἀποτελεσθῆναι διὰ τῆς μεγίστης πενταμήνου, τουτέστιν καθʼ ἣν ὁ μὲν ἥλιος τὴν μεγίστην ποιεῖται πάροδον, ἡ δὲ σελήνη τὴν ἐλαχίστην, ἴδοιμεν ἂν οὕτως·

ἐπειδὴ γὰρ ἐν τῇ μέσῃ πενταμήνῳ τὴν μὲν κατὰ μῆκος ἑκατέρου τῶν φώτων πάροδον εὑρίσκομεν ἐπιλαμβάνουσαν μέσως μοίρας ρμε λβ, τὴν δὲ σελήνην ἀνωμαλίας ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρκθ ε, τούτων δὲ αἱ μὲν ρμε λβ τοῦ ἡλίου μοῖραι κατὰ τὴν ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ περιγείου μεγίστην πάροδον ἐπιλαμβάνουσι παρὰ τὴν μέσην μοίρας δ λη, αἱ δὲ τοῦ ἐπικύκλου τῆς σελήνης ρκθ ε μοῖραι κατὰ τὴν ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ ἀπογείου ἐλαχίστην πάροδον ἀφαιροῦσι τῆς μέσης μοίρας η μ, ἐν τῷ χρόνῳ ἄρα τῆς μέσης πενταμήνου, ὅταν ὁ μὲν ἥλιος τὴν μεγίστην ποιῆται πάροδον, ἡ δὲ σελήνη τὴν ἐλαχίστην, ἔτι προηγουμένη ἔσται τοῦ ἡλίου ἡ σελήνη ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις ῑγ ῑη. ὧν πάλιν τὸ ιβ΄ λαβόντες διὰ τὰ προαποδεδειγμένα ἕξομεν μοῖραν ᾱ καὶ ἑξηκοστὰ ς ἔγγιστα, ἣν ὁ ἥλιος ἐπικινηθήσεται μέχρι τοῦ [*](1. ῑς] corr. ex νς D3. 6. δυνατόν] δυνατωον A. 7. σε- ληνιακήν D. 8. τουτέστιν] comp. B, -ν eras. D. 15 δέ] δʼ 16. ἐπιλαμβάνουσιν D, -ν eras. 17 αἱ] corr. ex διά D2. 18. μοίρας C, corr. C2. 21. ποιῆται] D, ποιεῖται ABC. 24. λαμβάνοντες D. 25. προδεδειγυμένα D. 26. μέχρι] ante χ ras. 1 litt A.)

ὅτι μὲν οὖν ἡ μεγίστη πεντάμηνος δύναται δύο ποιῆσαι σεληνιακὰς ἐκλείψεις, οὕτως ἡμῖν γέγονε δῆλον· ὅτι δὲ διʼ ἑπτὰ μηνῶν ἀδύνατον ἔσται τοῦτο συμβῆναι, κἂν τὴν ἐλαχίστην ἑπτάμηνον ὑποθώμεθα, τουτἐστιν καθʼ ἣν ὁ μὲν ἥλιος τὴν ἐλαχίστην ποιήσεται πάροδον, ἡ δὲ σελήνη τὴν μεγίστην, ἴδοιμεν ἂν τὸν αὐτὸν τρόπον ἐφοδεύοντες τοῖς προεκτεθειμένοις.

ἐπειδὴ γὰρ πάλιν ἐν τῇ μέσῃ ἑπταμήνῳ ἡ μὲν ἑκατέρου τῶν φώτων κατὰ μῆκος μέση πάροδος ἐπιλαμβάνει μοίρας σγ με, ἡ δʼ ἐν τῷ ἐπικύκλῳ τῆς σελήνης μοίρας ρπ μγ, τούτων δʼ αἱ μὲν σγ με μοῖραι τοῦ ἡλίου κατὰ τὴν ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ ἀπογείου ἐλαχίστην πάροδον ἀφαιροῦσι τῆς μέσης κινήσεως μοίρας δ μβ, αἱ δὲ τοῦ ἐπικύκλου τῆς σελήνης ρπ μγ μοῖραι. κατὰ τὴν ἐφʼ ἑκατέρα τοῦ περιγείου μεγίστην πάροδον προσάγουσιν τῇ μέσῃ μοίρας θ νη, ἐν τῷ χρόνῳ ἄρα τῆς μέσης ἑπταμήνου, ὅταν ὁ μὲν ἥλιος τὴν ἐλαχίστην [*](3. ἀφʼ] A1C2D3, ἐφʼ BCD. 5. τόν] τῶν C. ἐναντίων C, sed corr. 6. πάροδον D. 7. ἐκλείψεσι D. 11. ἀδύνατον] corr. ex δυνατόν B2C2. 12. τουτέστι D, comp. B. 17. κατά corr. ex κα D2. 18. δʼ] δέ D. 22. ρπ μγ μοίραι] μοι ρπ μγ D. 23. μεγίστ??| C. 24. προσάγουσι D. θ] corr. ex ο D2. 25. μέσης] A1, ἐλαχίστης BCD; cfr. p 493, 14.)

δεικτέον δὴ πάλιν, ὅτι καὶ τὸν ἥλιον δυνατὸν ἔσται παρὰ τοῖς αὐτοῖς δὶς ἐκλείπειν ἐν τῇ μεγίστῃ πενταμήνῳ καὶ κατὰ πάντα τὰ μέρη τῆς καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένης.

ἐπειδὴ γὰρ ἐν τῇ μεγίστῃ πενταμήνῳ τὴν κατὰ πλάτος πάροδον τῆς σελήνης ἀπεδείξαμεν p. 487, 10 τμημάτων ρνθ ε τῆς ἀνεκλείπτου περιφερείας ἐπὶ τοῦ ἡλίου κατὰ τὸ μέσον ἀπόστημα τῆς σελήνης τῶν αὐτῶν [*](1. ποιεῖται C. 7. ἐν τῇ] corr. ex ἔγγιστα D2. 13 τῶν] om. D. 18 οὐδʼ] οὐδέ D. 20. ἐκλιπεῖν D, corr. D2; item Lin. 22. 26. σελείνης A1.)

ἐπειδὴ οὖν ἐδείξαμεν p. 486,20 ἐν τῷ χρόνῳ τῆς μεγίστης πενταμήνου, ὅταν ἡ μὲν σελήνη τὴν ἐλαχίστην ποιῆται πάροδον, ὁ δὲ ἥλιος τὴν μεγίστην ἀπὸ τῶν δύο μερῶν τῆς Παρθένου μέχρι τῶν δύο μερῶν τοῦ Ὑδροχόου, προηγουμένην ἔτι τοῦ ἡλίου τὴν σελήνην ταῖς ἐκ τῆς ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν μοίραις ῑγ ῑη, ταύτας δὲ καὶ ἔτι τὸ ῑβ΄ αὐτῶν ἡ σελήνη κινεῖται μέσως ἐν ἡμέρᾳ ᾱ καὶ ὥραις β δ΄, φανερόν, ὅτι τοῦ χρόνου τῆς μέσης πενταμήνου τυγχάνοντος ἡμερῶν ρμζ καὶ ὡρῶν ἔγγιστα ῑε U+2220΄ δ΄ ὁ τῆς μεγίστης πενταμήνου χρόνος ἔσται ἡμερῶν ρμη καὶ ὡρῶν ῑη. καὶ διὰ τοῦτο τῆς πρώτης καὶ περὶ τὰ δύο μέρη τῆς [*](5. μέν] om. C. 10. παραλάσσειν A1. τάς] om. D. 14. γενέσθαι D. 16. μεγίστης] -ης in ras. A1, μέσης D. πεντα- μήνου] π- in ras. A1. 19. προηγουμένην] -ην comp. add. C2.) [*](20. τῶν] om. D. ἀνωμαλίας D. μοίρας C. 21. ιβ΄] ι΄β΄ A1 (΄΄ in ras.), C. 22. μέσ|ως mut. in μέ|σως A1. ὥρας C; comp. D, ut saepius.)

πρὸς ἄρκτους μὲν οὖν οὐδαμῆ τῆς καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένης, καθʼ ὃν εἰρήκαμεν τρόπον, εὑρίσκεται τοσοῦτον παραλλάσσουσα ἡ σελήνη· ὅθεν ἀδύνατον γίνεται τὸ ἐν τῇ μεγίστῃ πενταμήνῳ δὶς ἐκλείπειν τὸν ἥλιον κατὰ τὴν ἀπὸ μεσημβρίας τοῦ διὰ μέσων τῆς σελήνης πάροδον, τουτέστιν ὅταν κατὰ μὲν τὴν πρώτην σύνοδον ἀποχωρῇ τοῦ καταβιβάζοντος συνδέσμου, κατὰ δὲ τὴν τελευταίαν προσάγῃ τῷ ἀναβιβάζοντι· πρὸς μεσημβρίαν δὲ σχεδὸν ἀπὸ τῶν μετὰ τὸν ἰσημερινὸν οἰκούντων ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους δύναται τὸ τοσοῦτον ἐν ἀμφοτέροις τοῖς ἐκκειμένοις δωδεκατημορίοις κατὰ τὴν πρὸ ἓξ ὡρῶν θέσιν παραλλάσσειν, ὅταν τὰ μὲν τῆς Παρθένου δύο μέρη κατὰ τὴν πρώτην σύνοδον ἐπὶ τῆς καταδύσεως ὑποκέηται, τὰ δὲ τοῦ Ὑδροχόου κατὰ τὴν δευτέραν σύνοδον ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ· κατὰ γὰρ τὰς τοιαύτας θέσεις εὑρίσκομεν τὴν σελήνην ἐπὶ τοῦ μέσου ἀποστήματος πρὸς [*](1. παρΘ D, ut saepoius. 2. ὑδροχ D, ut saepius 4. ἡ] in ras. A1. παραλλάσσ??| C. 6. ὑδρηχόῳ A1. 7. πλείων C.) [*](10. τοσοῦτον εὑρίσκεται D. 11. ἡ σελήνη] om. D 12. ἐκλείπειν] supra -λεί- add. ι D2. 15 ἀποχωρῇ] D, ἀποχωρεῖ A1BC καβιβάζοντος D, corr. D2. 22. ὑπόκειται D, corr. D3.) [*](25. Post πρός locus relictus ob naturam pergam. D.)

λέγω δὴ πάλιν, ὅτι καὶ ἐν τῇ ἐλαχίστῃ ἑπταμήνῳ δυνατὸν ἔσται δὶς τὸν ἥλιον παρὰ τοῖς αὐτοῖς ἐκλείπειν. ἐπειδὴ γὰρ ἐν τῇ ἐλαχίστῃ ἑπταμήνῳ τὴν κατὰ πλάτος τῆς σελήνης πάροδον ἀπεδείξαμεν p. 489, 10 τμημάτων ση μζ, μεγίστης δʼ ἀπολαμβανομένης μεταξὺ τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων περιφερείας τοῦ λοξοῦ κύκλου τῆς ἀπὸ τοῦ κατὰ τὴν προσαγωγὴν τοῦ ἑτέρου συνδέσμου μέχρι τοῦ κατὰ τὴν ἀποχώρησιν τοῦ ἐναντίου [*](4. δέ] -έ in ras. D2. 5. ἐστί D, comp. B. μοίρας] om. D. 6. κζ] corr. ex κβ D3. μοίρας] om. D. 7. ἤδη] om. D. 8. δή] corr. ex δέ D2. 10. μᾶλλον ἀεὶ δυνατόν] -ν ἀεὶ δ- euan. et eras. A1 (Ν Α//Δ). 12. ἐκλείποντα] -ε- in ras. A1. 15. ἀποχωρῇ] D, ἀποχωρεῖ A1BC. 17. ξμήνῳ D.) [*](18. τὸν ἥλιον δίς D. παρὰ τοῖς] post ras. 5 litt. corr. ex παρʼ D2. 19. Post ἐλαχίστῃ del. τῇ C2. 21. δʼ] δέ D. 23. συνδέσμου] σ- in ras. A1.)

καταλείποιτο δʼ ἂν ἐπιδεῖξαι καί, ὅτι διὰ μηνὸς ἑνὸς οὐ δυνατὸν ἔσται δὶς τὸν ἥλιον ἐκλείπειν ἐν τῇ καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένῃ οὔτʼ ἐν τῷ αὐτῷ κλίματι οὔτʼ ἐν διαφόροις, κἂν πάντα τις ἅμα ὑπόθηται τὰ μὴ δυνάμενα μὲν συνδραμεῖν, συλλαμβανόμενα δʼ ἄλλως τῷ δυνατὸν ποιῆσαι τὸ προκείμενον, λέγω δέ, κἂν τὴν μὲν σελήνην κατὰ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα ὑποθώμεθα, ἵνα πλεῖον παραλλάσσῃ, τὸν δὲ μῆνα ἐλάχιστον, ἵνα ὅσῳ δυνατὸν ἐλαχίστῳ μείζων ἡ κατὰ πλάτος μηνιαία πάροδος γίνηται τῆς ὑπὸ τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων τοῦ ἡλίου περιεχομένης, κἂν ἀδιαφόρως ταῖς τε ὥραις καὶ [*](2. ○] ins. D2. 3. τὰς ἐν] ταῖς ἐν C, ταισυν D (ι mut. in σ?] . 4. γίνεσθαι] corr. ex γενέσθαι D2. 5. γιγνομένης D.) [*](6. ἔτι] -τ- in ras. A1. 8. ἐλαχίστῳ D. 11. πρώτης] bis D, sed corr. 14 ἐπιδεῖξαι] -π- mut. in τ C2, ἔτι δεῖξαι D. διά] post ras. 2 litt. D. 16. οὔτʼ ἐν (pr.)] ο- corr. ex τ in scrib. C, οὔτε D, οὔτε ἐν D2. οὔτʼ ἐν (alt.)] οὔτε D, οὔτε ἐν D2. 17. κἄν] ς` C. τις] corr. ex τη D2. 18. συνλαμβανόμενα A1BC.) [*](20. κατὰ τό] corr. ex κατ D. 21. παραλάσσῃ D. 23. ὑπὸ τῶν] ὑπὸ τ- in ras. A1. ἐλλειπτικῶν D, corr. D2.)

ἐπεὶ τοίνυν ἐν τῷ μέσῳ μηνὶ ἡ μὲν κατὰ μῆκος ἑκατέρου τῶν φώτων πάροδος ἐπιλαμβάνει μέσως μοίρας κθ ϛ, ἡ δὲ κατὰ τὸν ἐπίκυκλον τῆς σελήνης μοίρας κε μθ, τούτων δʼ αἱ μὲν κθ ς τοῦ ἡλίου κατὰ τὴν ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ ἀπογείου ἐλαχίστην πάροδον ἀφαιροῦσιν τῆς μέσης μοῖραν μίαν η, αἱ δὲ τοῦ ἐπικύκλου τῆς σελήνης κε μθ μοῖραι κατὰ τὴν ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ περιγείου μεγίστην πάροδον προστιθέασι τῇ μέσῃ μοίρας β κη, ἐὰν ἀκολούθως τοῖς προαποδεδειγμένοις συνθέντες τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν προσθαφαιρέσεις τῶν γινομένων γ λς τὸ ῑβ΄ τὰ ○ ῑη προσθῶμεν, οἷς ὁ ἥλιος ἐλλελοίπει, ποιήσομεν τμήματα ᾱ κς καὶ τοσούτοις ἕξομεν ἐλάσσονα τὴν τοῦ ἐλαχίστου μηνὸς πάροδον τῆς ἐν τῷ μέσῳ μηνὶ κατά τε μῆκος καὶ κατὰ πλάτος· ὥστ, ἐπειδήπερ ἡ τοῦ μέσου μηνὸς κατὰ πλάτος πάροδος μοιρῶν ἐστιν λ μ, τὴν τοῦ ἐλαχίστου πάροδον γίνεσθαι μοιρῶν κθ ῑδ, αἵτινες ποιοῦσιν ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ζῳδιακῷ μεγίστου κύκλου τμήματα β λγ ἔγγιστα. ἀλλὰ ἡ πᾶσα τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων τοῦ ἡλίου πάροδος συνάγεται κατὰ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης οὔσης τμημάτων ᾱ ς, ὡς μείζονα [*](6. μθ] corr. ex με D2. 8. ἀφαιροῦσιν] -ιν e corr. A1C, ἀφαιροῦσι BD (-ι in ras. D). 10 τοῦ] supra scr. D2. 11. προαποδεδειγμένοις] π- e corr. in scrib. C. 13. γιγνομένων D.) [*](14. ποιήσομεν] corr. ex ποιήσωμεν D, ποιήσωμεν A1BC. τμήματα] -τα supra scr. D. 15. ᾱ] μιαα D. ἕξωμεν D, sed corr. 16. Ante μηνός del. τ D. κατά D, ut saepius.) [*](17. ὥστʼ — 18. πάροδος] mg. D2 (ὥστε), πάροδος etiam in textu. 18. ἐστιν] comp. B, -ν eras. D. 21. τμήματ D. 22. ἐλάχςτον D, sed corr. 23. ᾱ] μιαα D.)

Ποίας μὲν οὖν διαστάσεις τῶν συζυγιῶν εἰς τὴν ἐπίσκεψιν τῶν ἐκλείψεων ὀφείλομεν παραλαμβάνειν, διὰ τούτων ἡμῖν γέγονε δῆλον, ὅπως δὲ τῶν τε κατʼ αὐτὰς μέσων χρόνων διακριθέντων καὶ τῶν ἐν αὐτοῖς παρόδων τῆς σελήνης ἐπιλογισθεισῶν ἐπὶ μὲν τῶν συνοδικῶν συζυγιῶν τῶν φαινομένων, ἐπὶ δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τῶν ἀκριβῶν, διὰ τῶν κατὰ πλάτος ἐποχῶν τῆς σελήνης προχείρως ἐπισκέπτεσθαι δυνώμεθα τάς τε πάντως ἐσομένας ἐκλειπτικὰς τῶν συζυγιῶν καὶ τούτων τά τε μεγέθη καὶ τοὺς χρόνους τῶν ἐπισκοτήσεων, ἐπραγματευσάμεθα κανόνια πρὸς τὴν τοιαύτην διάκρισιν δύο μὲν τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων ἕνεκεν, δύο δὲ τῶν σεληνιακῶν κατά τε τὸ μέγιστον καὶ τὸ ἐλάχιστον τῆς σελήνης ἀπόστημα, ὑποθέμενοι τὴν παραύξησιν τῶν ἐπισκοτήσεων διὰ δωοδεκάτου μέρους τῆς ἐπισκοτουμένης διαμέτρου ἑκατέρου τῶν φώτων.

τὸ μὲν οὖν πρῶτον κανόνιον τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων, ὃ περιέχει τοὺς κατὰ τὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ἐκλειπτικοὺς ὅρους, τάξομεν ἐπὶ στίχους μὲν κε, σελίδια δὲ δ. τούτων δὲ τὰ μὲν δύο τὰ πρῶτα περιέξει τὴν κατὰ πλάτος τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου φαινομένην πάροδον ἐφʼ ἑκάστης τῶν ἐπισκο- [*](1. ζ΄] mg. BC, om. A1D. πραγματεία κανονίων ἐκλειπτι- κῶν] cum superioribus coniuncta D signis ?? distincta, etiam mg. D2. 3. ἐγλείψεων D, sed corr. 4. γέγονεν BC. 7. παροδικῶν D, mg. ἐποχῶν D2. συζυγιῶν] συ- supra scr. C.) [*](8. Ante διά del. ε D. τῶν (alt.)] corr. ex τῆς D2. 9. ἐποχῆς D, corr. D2. 10. ζυγίων C. 12. πρὸς τήν] ποστ| C.) [*](14. τε] om. D. τό (alt.)] om. D. 15. τῆ σελήνη D. 16. τῆς — 17. ἑκατέρου] om. D. 18. τό] τ- ins. D2. ἐκλείψεων] mg. D2. 19. τό] om. C. 21. δ] corr. ex ᾱ D. δύο] Β B.)

τὸ δὲ δεύτερον κανόνιον τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων, ὃ περιέχει τοὺς κατὰ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ἐκλειπτικοὺς ὅρους, τάξομεν τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ, ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος τοιούτων δεδεῖχθαι p.479, 14 ιζ καὶ ἑξηκοστῶν μ, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἡλίου ιε καὶ ἑξηκοστῶν μ, ὅταν δὲ πρώτως κατὰ τὴν ἐπαφὴν γίνητσι τοῦ ἡλίου ἡ σελήνη, τότε τὸ φαινόμενον κέντρον αὐτῆς ἀφεστηκέναι τοῦ μὲν ἡλιακοῦ κέντρου πάλιν μοίρας μιᾶς ἑξηκοστὰ λγ καὶ δεύτερα κ, τῶν δὲ συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας ϛ κδ· γίνονται γὰρ οἱ μὲν ἐπὶ τῶν ἄκρων στίχωον τοῦ φαινομένου πλάτους ἀριθμοὶ ὅ τε τῶν ἄγ λϛ καὶ τῶν σο?? κδ καὶ πάλιν ὅ τε τῶν ??ϛ κδ καὶ ὁ τῶν σξγ λ??, ὁ δʼ ἐπὶ τοῦ μέσου τῶν δακτύλων διὰ τὴν ὁμοίαν ὑπεροχὴν δώδεκα δακτύλων καὶ ἔτι τοῦ ἑνὸς πεμπτημορίων δ, καθʼ ὄν καὶ μονῆς γίνεται πάροδος.

τῶν δὲ σεληνιακῶν κανονίων ἑκάτερον τάξομεν ἐπὶ στίχους μὲν με, σελίδια δὲ ἔ, καὶ τῷ μὲν πρώτῳ τοὺς τοῦ πλάτους ἀριθμοὺς παραθήσομεν ὡς ἐπὶ τοῦ μεγίστου ἀποστήματος οὔσης τῆς σελήνης. ἐπεὶ γὰρ ἡ μὲν ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἐδείχθη κατὰ τὸ μέγιστον ἀπόστημα ἑξηκοστῶν ιε μ, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τῶν αὐτῶν μ ??μδ, ὥστε, ὅταν πρώτως ἄπτηται τῆς σκιᾶς ἡ σελήνη, τότε τὸ κέντρον αὐτῆς ἀφεστηκέναι τοῦ μὲν κέντρου τῆς σκιᾶς ἐπὶ τοῦ διʼ ἀμφοτέρων τῶν κέντρων μεγίστου κύκλου ἑξηκοστὰ ν?? κδ, τῶν δὲ συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας ι καὶ ἑξηκοστὰ μη, κατὰ μὲν τῶν πρώτων στίχων τάξομεν τόν τε τῶν οθ ιβ ἀριθμὸν καὶ τὸν τῶν σπ ??μη, κατὰ δὲ τῶν ἐσχάτων τόν τε τῶν ??ρ καὶ ἑξηκοστῶν μη καὶ τῶν σνθ ιβ· καὶ διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς πρώτοις τὴν αὐξομείωσιν αὐτῶν ποιησόμεθα τοῖς ἐπιβάλλουσι τῷ ιβʹ τῆς τότε σεληνιακῆς διαμέτρου τριάκοντα ἑξηκοστοῖς. τῷ δὲ δευτέρῳ κανονίῳ τοὺς τοῦ πλάτους ἀριθμοὺς παραθήσομεν ὡς ἐπὶ τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος οὔσης τῆς σελήνης, καθʼ ὃ ἀπόστημα ἡ μὲν ἐκ τοῦ κέντρου αὐτῆς ἐδείχθη ἑξηκοστῶν ιζ μ, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τῶν αὐτῶν μὲ ν??, ὥστε, ὅταν πρώτως ἄπτηται τῆς σκιᾶς ἡ σελήνη, τότε τὸ κέντρον αὐτῆς ἀφεστηκέναι [*](2. με] -ε e corr. D. πρώτῳ] α B 4. Ante οὔσης del ἑξηκοστ D. οὔσης τῆς σελήνης] -σης τῆς in ras A1. ἐπεί] ex parte mg. A 7. τῶν U+00AF 8. σελήνη ]mg D (ἡ σελήνη etiam in textu D). 11. ω?? ] corr. ex νδ C. τοῦ ] supra scr. D. 15. καί (pr )] καὶ τόν D σνθθ] corr. ex σνε D euan τά] -ά del. D. 16. ἐπιβάλλουσιν D. 22 με] μέν C, del. C2, mg. με C2. πρώτως] πρω D, ο mut. in ω D2. 23. τό] om D.)

ἐπελογισάμεθα δὲ καθʼ ἑκάστην τῶν ἐπισκοτήσεων τὰς ἐκκειμένας παρόδους τῆς σελήνης γραμμικῶς, συγχρησάμενοι μέντοι ταῖς δείξεσιν ὡς ἐφʼ ἑνὸς ἐπιπέδου καὶ ὡς ἐπʼ εὐθειῶν διὰ τὸ τὰς μέχρι τοῦ τηλικούτου μεγέθους περιφερείας ἀδιαφορεῖν πρὸς αἴσθησιν τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν καὶ ἔτι ὡς μηδενὶ πάλιν ἀξιολόγῳ διαφερούσης τῆς ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου παρόδου τῆς σελήνης παρὰ τὴν πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων θεωρουμένην. μὴ γὰρ ὑπολάβῃ τις ἡμᾶς ἠγνοηκέναι, διότι καὶ καθόλου πρὸς τὴν κατὰ μῆκος πάροδον τῆς σελήνης γίνεταί τις διαφορὰ παρὰ τὸ συγχρᾶσθαι ταῖς τοῦ λοξοῦ κύκλου περιφερείαις ἀντὶ τῶν τοῦ διὰ μέσων, καὶ ἔτι τοὺς τῶν συζυγιῶν χρόνους οὐκ ἐξακολουθεῖ [*](1. μίαν] α? B. 5. σπβ] -β e corr D. 7. ἐπίβά λουσ D.) [*](10. περιέχει BC. περιέχοντα] πέχοντα D 11 ἑκτ D.) [*](15. συνχρησάμενοι D, sed corr. 16. ἐπιπέδου] -ι- e corr. C.) [*](21. τήν] -ή-e corr. D. τόν] -όν e corr. D 24. συνχρᾶσθαι D, sed corr 25. τῶν] τῶν διά D.)

ἐὰν γὰρ ἀπολάβωμεν ἀπὸ τοῦ Α συνδέσμου δύο τῶν προκειμένωον κύκλων ἴσας περιφερείας τήν τε ΑΒ καὶ τὴν ΑΙ καὶ ἐπιζεύξαντες τὴν ΒΙ ὀρθὴν ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τὴν ΑΓ γράψωομεν τὴν ἔ Δ, φανερὸν Β αὐτόθεν ἔσται τῆς μὲν σελήνης ἐπὶ τοῦ Β ὑποτιθεμένης, ὅτι τῇ ΑΓ τοῦ διὰ μέσων περιφερείᾳ συγχρησαμένων ἡμῶν ἀντὶ τῆς ΑΔ διὰ τὸ πρὸς τοὺς διὰ τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου τὰς πρὸς αὐτὸν παρόδους θεωρεῖσθαι τῇ ΓΔ διοίσει τὸ παρὰ τὴν ἔγκλισιν τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου διάφορον. τοῦ δὲ ἡλίου πάλιν ἢ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς ἐπὶ τοῦ Β νοηθέντος ὁ μὲν τῆς συζυγίας χρόνος ἔσται κατὰ τὸ ἀδιάφορον τῶν κύκλων, ὅταν καὶ ἡ σελήνη κατὰ τὸ γένηται, ὁ δὲ μέσος τῆς ἐκλείψεως, ὅταν κατὰ τὸ Δ, διὰ τὸ πάλιν τοὺς μέσους χρόνους τῶν ἐπισκοτήσεων πρὸς τοὺς διὰ τῶν πόλων τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου θεωρεῖσθαι· καὶ διοίσει ὁ τῆς συζυγίας χρόνος τοῦ μέσου τῆς ἐκλείψεως τῇ ΓΔ περιφερείᾳ.

ἀλλὰ αἴτιον τοῦ μὴ καὶ ταύτας ἡμᾶς συνεπλογίζεσθαι [*](1. ἀπαραλάκτως D, corr D ἀπαλλάκτως C. 9 ὑποτί- θεμεν D, corr D2. 11. συνχρησαμένων D, corr. D2. 12. ΑΔ ] e corr. D. 14. ἔγκλησιν B. 15 ἡλίου] ἡ D.) [*](17. διάφορον L, corr. D2. 19. Post ὅταν del. τὸ μέσʼ D2.) [*](23. τῃ] τ D. περιφερεία D, ι add. D2. 24 καὶ ταύτας) αὶ τ- corr. ex ατ C. ταύτας] ταυσ D, σ eras.)

ἔστω γὰρ τὸ μὲν τοῦ ἡλίου ἤ τὸ τῆς σκιᾶς κέντρον τὸ Α, ἡ δ᾿ ἀντὶ τῆς περιφερείας τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου εὐθεῖα ἡ ΒΓΔ, καὶ ὑποκείσθω τὸ μὲν Β κέντρον τῆς σελήνης, ὅταν προσάγουσα πρώτως ἄπτηται τοῦ ἡλίου ἢ τῆς σκιᾶς, τὸ δὲ Δ, ὅταν ἀποχωροῦσα· καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῶν ΑΒ καὶ ΑΔ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὴν ΒΔ κάθετος ἡ ΑΓ.

ὅτι μὲν οὖν, ὅταν κατὰ τὸ Γ γένηται τὸ κέντρον τῆς σελήνης, ὅ τε μέσος χρόνος γίνεται τῆς ἐκλείψεως καὶ ἡ μεγίστη ἐπισκότησις, φανερὸν ἔκ τε τοῦ τὴν μὲν Α Β τῇ ΑΔ ἴσην εἶναι, διὰ τοῦτο δὲ καὶ τὴν ΒΓ πάροδον τῇ ΓΔ, καὶ ἐκ τοῦ τὴν ΑΓ πασῶν ἐλάσσονα εἶναι τῶν ἐπὶ τῆς B Δ τὰ δύο κέντρα ἐπιζευγνυουσῶν. δῆλον δʼ, ὅτι καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ καὶ ΑΔ συναμφοτέρας περιέχει τὰς ἐκ τῶν κέντρων τῆς σελήνης καὶ τοῦ ἡλίου ἢ τῆς σκιᾶς, ἡ δὲ ΑΓ ἐλάττων ἐστὶν ἑκατέρας αὐτῶν τῷ ὑπὸ τῆς ἐπισκοτήσεως ἀπολαμβανομένῳ μέρει τῆς τοῦ ἐκλείποντος διαμέτρου.

τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων γινέσθω παραδείγματος ἕνεκεν ἡ ἐπισκότησις δακτύλων γ, καὶ ὑποκείσθω πρῶτον τὸ Α τὸ τοῦ ἡλίου κέντρον. ἐπὶ μὲν οὖν ἄρα τοῦ μεγίστου ἀποστήματος οὔσης τῆς σελήνης ἡ μὲν ΑΒ γίνεται ἑξηκοστῶν λᾱ p. 500, 4 καὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς ??πᾱ μζ, ἡ δὲ ΑΓ τῶν αὐτῶν κγ λ· ἐλάσσων γάρ ἐστιν τῆς ΑΒ τοῖς γ ῑβ΄ τῆς ἡλιακῆς διαμέτρου, τουτέστιν τοῖς ζ ν· τὸ δʼ ἀπʼ αὐτῆς φνβ ῑε· ὥστε καὶ μὲν ἀπὸ τῆς ΒΓ ἔσται Eucl. I, 47 τῶν αὐτῶν υκθ λβ, αὐτὴ δὲ ἡ ΒΓ μήκει κ μγ ἔγγιστα, ἃ καὶ παραθήσομεν ἐν τῷ πρώτῳ κανονίῳ τῶν ἡλιακῶν τοῖς τρισὶ δακτύλοις κατὰ τοῦ δ΄ σελιδίου· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος τῆς σελήνης ἡ μὲν ΑΒ πάλιν γίνεται ἑξηκοστῶν λγ κ p. 501, 13 καὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς ᾳρῑα ζ, ἡ δὲ ΑΓ τῶν αὐτῶν κε λ καὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς χν ῑε, λοιπὸν δὲ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ ἑξηκοστῶν υξ νβ· καὶ μήκει ἄρα ἡ ΒΓ ἔσται τῶν αὐτῶν κᾱ κη, ἃ καὶ αὐτὰ παραθήσομεν ἐν τῷ β΄ κανονίῳ τῶν ἡλιακῶν τοῖς γ δακτύλοις κατὰ τοῦ δ΄ σελιδίου.

πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α κέντρον τῆς σκιᾶς καὶ ἡ ἐπισκότησις τοῦ αὐτοῦ δ΄ τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου. ἐπὶ μὲν ἄρα τοῦ μεγίστου ἀποστήματος τῆς σελήνης ἡ μὲν ΑΒ γίνεται ἑξηκοστῶν νϛ κδ p. 502, 8 καὶ τὸ [*](1. γιγνέσθω D. 2. ἡ] om. C, del. D2. ἐπισκότησις] corr. ex ἐπκότησις D2, et similiter saepius. 3. οὖν] om. D. 6. αὐτῆς] -ς in ras. A1. ??πᾱ] C2D2, ??πᾱ BC et ?? im ras. A1, ππᾱ? D. 7. ἐστιν] comp. BD. ιβ΄] ι΄ β΄ A1BCD. 8. τουτ- ἐστιν] comp. B, -ν eras D. ζ ν] D, ζν A1BC. 11. παρα- θήσομαι D, corr. D2. ἐν] addidi, om. A1BCD. 14. γίγνε- ται D. 19. τοῖς ] corr. ex τῆς D2. δ΄] supra est ras. A1.) [*](20. ἡ] seq. ras. 1 litt. D. 21. δ΄] supra est ras. A1. 23. γίγνεται D. ἑξηκοστῶν] -ξ- in ras. A1.)

πάλιν ἕνεκεν τῶν καὶ μονῆς χρόνον ἐχουσῶν σεληνιακῶν ἐπισκοτήσεων ἔστω τὸ μὲν κέντρον τῆς σκιᾶς τὸ Α σημεῖον, ἡ δʼ ἀντὶ τῆς περιφερείας τοῦ λοξοῦ [*](1. γρπ] corr. ex στπ D2. 2. ἐστιν] -ν eras D, comp B.) [*](δʹ] supra est ras A. (νιακῆς D. 3 τουτέστιν] comp B, -ν eras D. 4. Post αὐτῆς eras διπλ... D. βννη] D, A renouat) BC. 7. πρώτῳ] ά Β. 8. τοῦ) -ο- corr ex ω C. δʼ] supra est ras. A. 10 τῇ] τῆν e corr. B.) [*](12. μ] νς C. 13 Ante η eras. ο D. ἐστιν] comp. B, -ν eras. D. 14.ἀποστήματος mut in ἀπόστημα τῆς D τό (alt.)] in D2 15 β??θ) ?? -e corr D, ?? A1BC. 16 αμ D, ᾳ e corr. 17. κ] D, κα ABC. 18. βʹ| β A1C, δευτέρῳ BD. 20 καί]comp.supra scr D 22 περιφερειασφερείας D, sed corr.)

ὑποκείσθω οὖν ἔκλειψις, καθʼ ἣν παράκεινται ιε δάκτυλοι τῆς σελήνης, τουτέστιν καθʼ ἢν τὸ Δ κέντρον [*](1. σελήνης ]-ς e cor. seq. ras. 2 litt. D ἡ ] corr. ex ν D. ΒΓΔΕΖ β εξ BC. 3. ὅτι D. προσάγουσαι BC.) [*](Post ἔξωθεν relicta lac. 6 litt., deinde del. πουσα ἔσωθεν D.) [*](τῆς U+00AF 5 ἄπτηται] om. D. 13. ἔξωθεν ἄπτηται D. σκιᾶς] σ- e corr A1. 15 ΒZ] corr ex ΚZ A4. ΑΔ] ἄ Δʼ D.) [*](19. ὑπερέpr] corr. ex ὑπεροχή D2. 21. γίγνεσθαι D. 23 εἶναι] ins. A, supra scr. D 25. τουτέστιν] comp. BC, -ν eras D Δ] corr. ex Α D2 enan.)

ἵνα δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μεταξὺ τοῦ τε μεγίστου καὶ τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου παρόδων τὰς ἐπιβαλλούσας ἑκάσταις ὑπεροχὰς τοῦ ὅλου διαφόρου διὰ τῆς τῶν ἑξηκοστῶν μεθόδου προχείρως λαμβάνωμεν, ὑπετάξαμεν τοῖς προκειμένοις κανονίοις ἄλλο κανόνιον βραχὑ περιέχον τούς τε τῆς παρόδου τῆς κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ἀριθμοὺς καὶ τὰ ἐπι- [*](1 Β) corr. ex ΑΒ D. 2. γίγνεται D. 3. δμδ] ?? μ Α 1, Δ μ B, Δμὁ c, c Δμ D. ΑΓ) αγ D 6. ψ??θ] e corr. D, ?? BC. o) e corr D2. Ante ιθ eras. ο Ε κ?? C 8 γχξζ ?? χξζ A1BC, Γχξζ D2.) [*](ΒΔ] corr ex ΔΒ C. 9. υκα] supra add. ζ A1, γκ α C.) [*](12. κατά ] corr. ex ςʹ τά D 13 τετάρτου] B. ἑξη- κοστά] om D, ἔξ supra scr. D 14 μ β] μβ A1BCD.) [*](18. παρόδων] -όδ-ins. D2. ὑπερσχ D, ὑπερο D2. 21. περι- έχειν D, sed corr. τούς] corr. ex τῆς C2.)

ἐπεὶ δὲ οἱ πλεῖστοι τῶν τηρούντων τὰς ἐκλειπτικὰς ἐπισημασίας οὐ ταῖς διαμέτροις τῶν κύκλων παραμετροῦσιν τὰ μεγέθη τῶν ἐπισκοτήσεων, ἀλλʼ ὡς ἐπίπαν τοῖς ὅλοις αὐτῶν ἐπιπέδοις τῆς ὄψεως κατὰ τὸ ἀπλοῦν τῆς προσβολῆς τὸ φαινόμενον αὐτὸ πᾶν τῷ μὴ φαινομένῳ συγκρινούσης, προσεθήκαμεν τούτοις καὶ ἄλλο βραχὺ κανόνιον ἐπὶ στίχους μὲν ιβ, σελίδια δὲ γ, τούτων δʼ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ τοὺς ιβ δακτύλους ἐτάξαμεν ὡς ἑκάστου δακτύλου περιέχοντος, καθάπερ καὶ ἐν αὐτοῖς τοῖς ἐκλειπτικοῖς κανονίοις, τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου ἑκατέρου τῶν φώτων, ἐν δὲ τοῖς ἑξῆς τὰ ἐπιβάλλοντα αὐτοῖς πάλιν δωδέκατα τῶν ὅλων ἐμβάδων, ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ τὰ τοῦ ἡλιακοῦ, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τὰ τοῦ σεληνιακοῦ. ἐπελογισάμεθα δὲ καὶ τὰς τοιαύτας ἐπιβολὰς ἐπὶ μόνων τῶν γινομένων μεγεθῶν κατὰ τὸ μέσον ἀπόστημα τῆς σελήνης οὔσης· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔγγιστα λόγος ἐπί γε τῆς τηλικαύτης τῶν διαμέτρων αὐξομειώ συνίσταται καὶ ὡς τοῦ λόγου τῶν περιμέτρων [*](1. ἑκάστῳ D, corr. D2. ὑπεροχῶν] -χῶν e corr D 9 ἐπισημασἴσου D, sed corr παραμετροῦσιν] -ν eras D, παρα- μετροῦσι B. 10. ἀλλά D. 13. συνκρινούσης D, corr. D2.) [*](14. γ ] τρία BD. 15. τῷ] supra scr. D2. πρώτω] ά B.) [*](17. ιβʼ] B, ι᾿β᾿ A1CD 19. Post αὐτοῖς del ?? D2. ἐμ- βολῶν C 20. δευτέρῳ] ἡ B τρίτῳ] Γ B 22. γιγνο- μένων D.)

ἔστω δὴ πρῶτον ἕνεκεν τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων ὁ μὲν τοῦ ἡλίου κύκλος ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε, ὁ δὲ κατὰ τὸ μέσον ἀπόστημα τῆς σελήνης ὁ ΑΖΓH περὶ κέντρον τὸ Θ τέμνων τὸν τοῦ ἡλίου κύκλον κατὰ τὰ Α καὶ Γ σημεῖα· καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς ΒEΘΗ ὑποκείσθω τὸ δʹ ἐκλελοιπέναι τῆς διαμέτρου τῆς ἡλίακῆς, ὥστε τὴν μὲν ΖΔ τοιούτων εἶναι γ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΔ διάμετρος ιβ, τὴν δὲ ΖΗ τῆς σελήνης διάμετρον τῶν αὐτῶν ιβ κ ἔγγιστα κατὰ τὸν τῶν ιε πρὸς τὰ ι?? μ λόγον, διὰ τοῦτο δὲ καὶ τὴν ΕΘ συνάγεσθαι [*](3. τῷ ζʹ] τῶ εζ A1D. 4. ἑβδομηκοστομόνοις] CD et cum ras. post -στο- B, ἑβδομηκοστωμόνοις A (-ω- e corr.), ἑβδο- μηκοστοῖς μόνοις A4?B3. 5. κατά ]-ά e corr. A. ἐχρή- σατο C 8. ΑΖΓΗ| corr. ex ΑΖΓΗ D2, ΑΖΡ A1BC.) [*](9. τόν] in ras. D2. κύκλον] supra scr. D. 10. τά] τό C.) [*](ΒΕΘΗ| ΒEΘΜ D, corr. D enan. 11 ὑποκεῖς D, add. D2. τοδεκλελοιπέναι C. 12. γ ] τριῶν e corr. D2.) [*](14 κ] supra scr. A1.)

τούτων δὴ οὕτως ἐχόντων προκείσθω εὑρεῖν, πόσων ἐστὶν τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν ΑΔΓΖ ἐμβαδόν, οἵων ἐστὶν τὸ ὅλον τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου ἐμβαδὸν ῑβ.

ἐπεζεύχθωσαν δὴ αἱ ΑΕ καὶ ΑΘ καὶ ΓΕ καὶ ΓΘ καὶ ἔτι ἡ ΑΚΓ κάθετος.

ἐπεὶ οὖν, οἵων ἐστὶν ἡ ΕΘ εὐθεῖα θ ῑ, τοιούτων ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΕ καὶ ΕΓ ὑπόκειται ϛ, ἐκατέρα δὲ τῶν ΑΘ καὶ ΘΓ τῶν αὐτῶν ϛ ῑ, καὶ ὀρθή ἐστιν ἡ πρὸς τῷ Κ γωνία, ἐὰν τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει τὸ ἀπὸ ΘΑ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ, τουτέστιν τὰ β καὶ ἑξηκοστὰ β, παραβάλωμεν παρὰ τὴν ΕΘ, ἕξομεν τὴν τῶν ΕΚ καὶ ΚΘ ὑπεροχὴν τῶν αὐτῶν ἑξηκοστῶν ῑγ γ· ὥστε καὶ τὴν μὲν ΕΚ συνάγεσθαι δ κη, τὴν δὲ ΚΘ τῶν αὐτῶν δ μβ, διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἑκατέραν τῶν ΑΚ καὶ ΚΓ, ἐπεὶ ἴσαι εἰσίν, τῶν αὐτῶν δ ἔγγιστα. τούτοῖς [*](3. γίγνεται D. 4. ἐμβαλῶν C. 5. πρίμετρον D, -ρί- e corr. D2, 6. ποιεῖ — 7. κύκλου] bis A1, corr. A. 7. μοιρῶν] corr. ex μοιριῶν D2. 10. ἐστίν] comp. B, -ν eras. D. 11. ἐστίν] comp. BC, -ν eras. D. 12. δή] -ή e corr. A1. ΑΕ] corr. ex ΔΕ D2. 13. ΑΚΓ] -ΚΓ e corr. A1. 14. ὅσων D. 18. ΘΑ] τῆς ΘΑ CD. ΑΕ] ᾱ εῑ D. τουτέστιν] A1, comp. BC, lac. 4—5 litt. D. τὰ β — 19. β] supra scr. D2 euan. 20. αὐτῶν] supra scr. D2. ῑγ γ] supra scr. D2; deinde add. αὐτῶν Λ μβ διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἑκατέραν τῶν ΑΚ ίΓ Γ D, del. 2D praeter ίΓ Γ. 23. εἰσίν] comp. Β, -ν del. D.)

πάλιν ὑποκείσθω καὶ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων ἕνεκεν ἐπὶ τῆς αὐτῆς καταγραφῆς ὁ μὲν τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓΔ, ὁ δὲ τῆς κατὰ τὸ μέσον ἀπόστημα σκιᾶς ὁ ΑΖΓH, καὶ ἐκλειπέτω τὸ δʼ ὡσαύτως τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου, ὥστε, οἵων ἐστὶν ἡ Β Δ διάμετρος ιβ, τοιούτων τὴν μὲν ΖΔ τῆς ἐκλείψεως εἶναι γ, τὴν δὲ ΖΗ τῆς σκιᾶς διάμετρον κατὰ τὸν τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ β λς λόγον τῶν αὐτῶν λα ιβ, διὰ τοῦτο δὲ καὶ τὴν ΕΚΘ συνάγεσθαι ιη λ??. καὶ τῶν μὲν περιμέτρων ἄρα πάλιν ἡ μὲν τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου γίνεται τμημάτων λζ μβ, ἡ δὲ τοῦ τῆς σκιᾶς τῶν αὐτῶν ςη α, τῶν θʼ ἐμβαδων τὸ μὲν τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου ριγ ϛ, τὸ δὲ τοῦ τῆς σκιᾶς τῶν αὐτῶν ψξδ λβ. ἐπεὶ τοίνυν καὶ ἐνταῦθα, οἵων ἐστὶν ἡ ΕΘ εὐθεῖα ιη λς, τοιούτων ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΕ καὶ ΕΓ ὑπόκειται ϛ, ἑκατέρα δὲ τῶν ΑΘ καὶ ΘΓ τῶν αὐτῶν ιε λς, ἐὰν ὡσαύτως τὴν ὑπεροχήν, ὑπερέχει τὸ ἀπὸ τῆς Θ Α τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ, παραβάλωμεν παρὰ τὴν ΕΘ, ἕξομεν τὴν τῶν ΕΚ καὶ ΚΘ ὑπεροχὴν τῶν αὐτῶν ια η, ὥστε καὶ τὴν [*](1 ἔγγιστα ἅ ] corr. ex ἔγγιστα D2. παραθήσομ ἐν corr. ex παραθήσομεν D 2 τῶ β corr. ex τῶ ιβ D2. 4. καί] comp supra scr D 5 μέν] seq. ras. 1 litt. D. 7 σκιᾶς] seq ras. 3 litt. D. 8. ΒΔ] Β- in ras. A1, e corr. D. 9 γ] corr ex αἱ C 11 λα) corr ex 23 D, λα supra scr. D2.) [*](13 γίγνεται D. 14 λζ μβ] postea ab extrema linea ad initium sequentis translatum D (λ- corr. ex α D2) 15 τοῦ] om. C. 17 οἵων ] seq ras. 2 litt. D Ante ιη ras. 1 litt. D 18. ϛ] corr. ex ις CD. δέ] postea add D. 20 ᾗ] ἧι B, C, ἧ D, ἥν A1.)

Τούτωον δὴ προεκτεθειμένων τὴν μὲν τῶν σεληνιακῶν ἐκλείήψεων ἐπίσκεψιν ποιησόμεθα τὸν τρόπον τοῦτον· ἐκθέμενοι γὰρ τῆς ἐπιζητουμένης πανσελήνου τὸν συναγόμενον ἀριθμὸν κατὰ τὴν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τοῦ μέσου χρόνου τῆς συζυγίας ὥραν τῶν τε ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου τῆς καλουμένης ἀνωμαλίας μοιρῶν καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους μετὰ τὴν ἐκ τῆς προσθαφαιρέσεως διάκρισιν τὸν τοῦ πλάτους πρῶτον εἰσοίσομεν εἰς τὰ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων κανόνια, κἂν συνεμπίπτῃ τοῖς τῶν πρώτων δύο σελιδίων ἀριθμοῖς, τὰ παρακείμενα τῷ τοῦ πλάτους ἀριθμῷ καθʼ ἑκάτερον τῶν κανονίων ἔν τε τοῖς τῶν παρόδων σελιδίοις καὶ ἐν τοῖς τῶν δακτύλων ἀπογραψόμεθα χωρὶς ἕκαστα· ἔπειτα καὶ τὸν τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὸ τῆς διορθώσεως κανόνιον, ὅσα ἐὰν τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστά, τοσαῦτα λαβόντες τῆς ὑπεροχῆς τῶν καθʼ ἑκάτερον κανόνιον ἀπογεγραμμένων δακτύλων τε καὶ ἑξηκοστῶν προσθήσομεν τοῖς ἐκ τοῦ πρώτου κανονίου κατειλημμένοις. ἐὰν μέντοι συμιβαίνῃ τὸν τοῦ πλάτους ἀριθμὸν εἰς τὸ δεύτερον μόνον κανόνιον πίπτειν, τῶν ἐν [*](1. θʹ] om. A1D. 4. ἐκθέμενοι] οι e corr. D. 5. ἐν] ins. D2. 6. τῶν] mut. in τόν C2, corr. ex τόν D. 10. εἰσ- οἱσωμεν A1. 11. ἐγλείψεων D, sed corr. 12 σεληδίων A1.) [*](14. ἀπογραψόμεθα post ras. 1 litt. D, -ο- pr et -ψάμεθα in ras 15. χωρίς ] in ras. D. 17. ἐάν] ἐ- postea ins. A1, ἐ- del D. αὐτοῖς D 18 τοσαῦτα] τα τοσαῦτα D. τῆι ὑπεροχῆι B. ἑκάτερον] corr. ex ἕκαστον D2. 19. κανόνιον] corr. ex ἐν τῷ κανονίῳ D ἀπογεγραμμένον C, sed corr.) [*](21. συμβαίνει C.)

ὁ μὲν οὖν λόγος αἱρεῖ μὴ πάντοτε τὸν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τῆς ἐκλείψεως χρόνον μέχρι τοῦ μέσου ἴσον γίνεσθαι τῷ ἀπὸ τοῦ μέσου μέχρι τοῦ τῆς τελευτῆς διὰ τὴν περί τε τὸν ἤλιον καὶ τὴν σελήνην ἀνωμαλίαν τῶν ἴσων παρόδων διὰ τὸ τοιοῦτον ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀποτελουμένων, τῆς δὲ αἰσθήσεως ἕνεκεν οὐδὲν ἂν ἀξιόλογον ἀπεργάσαιτο πρὸς τὰ φαινόμενα διαμάρτημα τὸ μὴ ἀνίσους τοὺς χρόνους τούτους ὑποτίθεσθαι τῷ, κἂν περὶ τοὺς μέσους δρόμους ὦσιν, ὅπου μείζους εἰσὶν αἱ τῶν παραυξήσεων ὑπεροχαί, τήν γε μέχρι τῶν τοσούτων ὡρῶν πάροδον, ὅσων ἐστὶν ὁ πᾶς τῆς τεἐ λείας ἐκλείψεως χρόνος, μηδεμίαν παντάπασιν αἰσθητὴν ποιεῖν τὴν τῆς ὑπεροχῆς διαφοράν.

ὅτι δὲ καὶ εἰκότως διημαρτημένην εὑρίσκομεν τὴν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου δεδειγμένην τοῦ πλάτους τῆς σελήνης περίοδον κατʼ ἐκείνην μὲν τὴν ὑπόθεσιν ἐλάττονος φανείσης τῆς μεταξὺ τῶν ἐκτεθειμένων ἐκλείψεων ἐπουσίας, πλείονος δὲ τῆς κατὰ τοὺς ἡμετέρους ἐπιλογισμοὺς κατειλημμένης, ἀπὸ τῶν αὐτῶν ἂν πάλιν ἐπιστήσαντες κατανοήσαιμεν.

λαβὼν γὰρ εἰς τὴν τοιαύτην ἀπόδειξιν ἐκλείψεις δύο σεληνιακὰς διὰ μηνῶν ζρξ γεγενημένας, ἐν αἷς ἀμφοτέραις τὸ τέταρτον τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου [*](2. μέχρι τοῦ μέσου τῆς ἐκλείψεως χρόνον D. ἴσον] corr ex ὅσον D 3 γίνεσθαι] A1, γενέσθαι BC, γίγνεσθαι D. 5. τοιοῦτον] corr. ex τοιούτ D. ἐν] ν ins. C2, ἀνίσοις] ίσ- e corr D. 7. ἄν] supra scr. D. 8. περιτίθεσθαι D, sed corr. 9 κἄν] κἂν εἰ BD, corr D2. 10. ὑπεροχάν A1. 12. αἰσθητήν] ἐσθςτ D, supra ἐ- add. αἰ D2. 13 τήν] supra est ras. A1; fort. delendum 19. κατειλημμέκης] -η- alt. e corr D.) [*](ἂν πάλιν) corr. ex ἀνάπαλιν D. 22. ζρξ; ζρξ A1BC, ζρξ D. 23. τέταρτον) Δ B.)

Ἡ μὲν οὖν τῶν σεληνιακῶν ἐκλείήψεων ἐπίσκεψις μόνως ἂν διὰ ταῦτα γίνοιτο ὑγιῶς, καθʼ οὕς ἐκτεθείμεθα τρόπους, τῶν ἐπιλογισμῶν ἀκριβουμένων· ἑξῆς δὲ τὴν τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων διάκρισιν κατασκελεστέραν [*](1. ἐλάχιστον] corr. ex ἐλαχ τ D. 10. συναγομένὰc A. 11. μοῖρ’ D 13. Post πλεῖον ras. 1 litt. D. 14. ἐποίει] om. D.) [*](ἀποκάστασιν C. 15 ἴσος C. 18. ἐπίλημψις D, sed corr.) [*](ἀποκαττάσεως D, ἀποκcστάσεως D2, ut saepius. 19. ιʹ] om. A1CD, mg A4B. 20. Post ἐκλείψεων del. ἐπίσκεψις C.) [*](21 γένοιτο BC. 23. κατσκελλεστέραν D, corr D2.)

σκεψάμενοι γὰρ τὸν ἔν Ἀλεξανδρείᾳ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου χρόνον, πρὸ πόσων ἢ μετὰ πόσας ὥρας ἐξἐπεσεν ἰσημερινὰς τῆς μεσημβρίας, ἔπειτα, ἔὰν ἕτερον τὸ ὑποκείμενον κλῖμα τῆς ἐπιζητουμένης οἰκήσεως, τουτέστιν ἐὰν μὴ ὑπὸ τὸν αὐτὸν ἦ μεσημβρινὸν τῷ διὰ τῆς Ἀλεξανδρείας, προσθαφελόντες τὸ κατὰ μῆκος διάφορον ἔν τοῖς δυσὶν μεσημβρινοῖς τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν καὶ μαθόντες, πρὸ πόσων ἢ μετὰ πόσας ἰσημερινὰς ὥρας καὶ παρʼ ἐκείνοις ἐξέπεσεν ὁ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου χρόνος, διακρινοῦμεν πρῶτον καὶ τὸν τῆς φαινομένης συνόδου χρόνον ἐν τῷ ἐπιζητουμένῳ κλίματι τὸν αὐτὸν ἔγγιστα ἔσόμενον τῷ μέσῳ τῆς ἐκλείψεως ἀπὸ τῆς περὶ τὰς παραλλάξεις ἐκτεθειμένης ἡμῖν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἐφόδου. λαβόντες γὰρ ἔκ τε τοῦ τῶν γωνιῶν κανόνος καὶ τοῦ τῶν παραλλάξεων οἰκείως τῷ τε κλίματι καὶ τῇ τῶν ὡρῶν ἀποστάσει τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ ἔτι τῷ συνοδικῷ μέρει τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ πρὸς τούτοις τῷ τῆς σελήνης ἀποστήματι τὴν γινομένην πρῶτον αὐτῆς παράλλαξιν ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τοι κατὰ κορυφὴν σημείου καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφομένου μεγίστου κύκλου καὶ ἀπὸ ταύτης ἀφελόντες πάντοτε τὴν κατὰ τοῦ αὐτοῦ στίχου παρακειμένην ἡλιακὴν παράλλαξιν ἀπὸ τῆς λοιπῆς διακρινοῦμεν, ὡς [*](2. Ante τὸν del. D. 9. δυσί B, δυσ D. 12. τόν] τῶν C 13 κλίματι] corr. ex κλίματα D. 15. π λλάξεις D.) [*](16. διαλαβόντες BD2, διαλαβόντες D. 18. ὡρῶν] ὡ- e corr. A 19. ἔτι] corr. ex τι D. 22. κέντρου] D. 23. ἀπό] ins D2. ταυ- D, add. D2. 25. παράλαξιν D, corr D2.) [*](ὡς] corr ex ?? D2.)

ἐπεὶ δὲ γίνεταί τις ἀνισότης αἰσθητὴ περὶ αὐτούς, τῶν παραλλάξεων μέντοι τῆς σελήνης χάριν καὶ οὐχὶ τῆς ἀνωμαλίας τῶν φώτων, καθʼ ἣν καὶ μείζους ἀποτελοῦνται χωρὶς ἑκάτεροι τῶν προεκτεθειμένων πάντοτε καὶ ὡς ἐπὶ τὸ πολὑ ἄνισοι ἀλλήλοις, οὐδὲ ταύτην ἀνεπίστατον ἐάσομεν, εἰ καὶ βραχεῖα οὗσα τυγχάνει. παρακολουθεῖ μὲν οὖν τοῦτο τὸ σύμπτωμα διὰ τὸ γίνεσθαί τινας ἐν τῇ φαινομένῃ τῆς σελήνης παρόδῳ πάντοτε τῶν παραλλάξεων ἕνεκεν ὥσπερ προηγητικάς τινας φαντασίας, εἰ μηδὲν ἰδίως εἰς τὰ ἑπόμενα διαλαμβάνοιτο κινουμένη. ἐάν τε γὰρ πρὸ τοῦ μεσημβρινοῦ παροδεύουσα φαίνηται, κατʼ ὀλίγον ἀναφερομένη καὶ ἔλασσον αἰεὶ τοῦ παρεληλυθότος παραλλάσσουσα [*](1. κονἰου A1, corr. A4. κατειλημμένης C, sed corr. 4. ἐπσκότησς D, sed corr. τόν] τό D, D2. 6. ιβ’] ι’β’ A1BC, δωδέκατον D. ἀνθʼ ὡν] corr. ex ἀνθʼ D2 13. γίγνεται D. 20. γενέσθαι BC, γίγνεσθαι D. 21. ὥσπερ] -ερ e corr. D. 25. ἔλασσον αἰεί] ἐλάσσονα D. παρεληλυ- θότως C, sed corr. παραλάσσουσα D.)

ἵνα οὖν καὶ τὴν τοιαύτην τῶν χρόνων διόρθωσιν ποιώμεθα, σκεψόμεθα, καθʼ ὃν ὑπεδείξαμεν τρόπον, [*](1. βράδειον D, corr. D2. φαίνηται D, sed corr. 4. πλεῖον ἀεί D. παραλάσσουσα D. 7. μείζο D 8. ἀεί D, corr. D2. 9. γιγνομένης D. 10. ἐγγυτέρωι BCD. παρ- όδων] corr. ex παροδονων D. 13. τήν ] om. A, add. A4.) [*](15 γίγνεσθαι D. τόν] τόν τε D. τῷ ]corr. ex τό C2.) [*](17. ἐκ τῶν] supra scr. D. παραλλάξεως D, corr. D2: deinde del. ἐκ τῶν παραλλάξεων D. 20. ὅταν] D, ο D2 24. τρόπον] in ras. 1-2 litt. D2.)

ἔστω δὲ λόγου ἕνεκεν ὁ μὲν χρόνος ἑκάτερος μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς, ἡ δὲ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἀπόστασις μοιρῶν οε., σκεψόμεθα δὴ ἐν τῷ παραλλακτικῷ κανόνι τὰ παρακείμενα τῷ τῶν οε ἀριθμῷ τῆς παραλλάξεως ἑξηκοστὰ ὡς κατὰ τὸ μέγιστον ἀπόστημα λόγου ἕνεκεν οὔσης τῆς σελήνης, πρὸς ὅ ἀπόστημα τὰ ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ παρακείμενα λαμβάνεται· εὑρίσκομεν δὲ ἐπιβάλλοντα ταῖς οε μοίραις ἑξηκοστὰ νβ. καὶ ἐπεὶ ἑκάτερος χρόνος τῆς τε ἐμπτώσεως καὶ τῆς ἀναπληρώσεως ὑπόκειται μέσως θεωρούμενος μιᾶς μὲν ὥρας ἰσημερινῆς, χρόνων δὲ ιε τούτους ἀφελόντες μὲν ἀπὸ τῶν οε τῆς ἀποστάσεως μοιρῶν εὑρίσκομεν ταῖς λοιπαῖς ξ μοίραις τὰ παρακείμενα παραλλάξεως ἑξηκοστὰ ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ μζ, ὡς τὴν κατὰ τὴν μέσην πρὸς τῷ μεσημβρινῷ πάροδον ἐκ τῆς παραλλάξεως προήγησιν ἑξηκοστῶν ε συνῆχθαι. προσθέντες δʼ αὐτοὺς ταῖς οε καὶ ταῖς συναγομέναις μοίραις εὑρίσκομεν ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ παρακείμενα τὰ τῆς ὄλης παραλλάξεως ἑξηκοστὰ νγ U+2220, ὡς καὶ ἐνθάδε τὴν προήγησπν τῆς πρὸς τῷ ὁρίζοντι παρόδου συνῆχθαι τῶν αὐτῶν ἑξηκοστῶν α U+2220. τῶν εὑρεθέντων οὖν διαφόρων τὰ τῷ μήκει ἐπιβάλλοντα λαμβάνοντες καὶ ἑκάτερον πάλιν [*](3. τόν] corr. ex τὸ D 7. κανονίῳ D, corr. D2. 8. τῆς] om. D. 11 λαμβάνεται· εὑρίσκομεν] -ι ε- in ras. D. 13. ἑκάτερος ὁ χρόνος Halma. 14. θεωρούμενοι D. μέν] seq. ras. 2 litt. D. 21. ??] in ras D. μοίροις A1. 22 ὅλης] αὐτῆς D 23. νγ U+2220] U+2220 A1. προήγησιν) -ή- in ras A1.) [*](24. παρόδου] corr. ex παραδους D2.)

Ἐφεξῆς δʼ ὄντος τοῦ καὶ τὰς γινομένας τῶν ἐπισκοτήσεων προσνεύσεις ἐπισκοπεῖν συνίσταται μὲν ἡ τοιαύτη κατάληψις ἔκ τε τῆς αὐτῶν τῶν ἐπισκοτήσεων πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον προσνεύσεως καὶ ἐκ τῆς αὐτοῦ τοῦ διὰ μέσων πρὸς τὸν ὁρίζοντα. τούτων δʼ ἑκάτερον ἐν ἑκάστῳ τῶν ἐκλειπτικῶν χρόνων πλείστην ἂν καὶ ἀπερίληπτον παράσχοι περὶ τὰς μετα- [*](4. εἰλημμένων] -ω- in ras. A1. 6. τοῦ μεσημβρινοῦ ] το- et μεση- in ras. A1. δέ] om. D, δʼ supra scr. D. 9 γέ- γομεν D. ὥρας ] μοίρας D. 10. ἡ ] postea ins. D. 11. Supra τό del. α D. 13. τάς] τά C. 14. προσυντεταγμέν- νοις D, sed corr. ἀποδεδειγμένον D. 15. ιαʹ] αι B, om. A1CD. 16. τοῦ ]supra scr. D2. 17. ἐπισκοτεῖν C, sed corr. 18. κατάλημψις D, μ eras. αὐτῶν τῶν] D, τῶν άὐ- τῶν A1, τῶν αὐτῶν BC. 19. πρὸς τόν] supra scr. D2. κύκλον] κυλʼ D. 21. ἐν] supra scr. D 22. παράσχοι] corr. ex παρχοι D2, et similiter saepius.)

τῶν μὲν οὖν ἐπισκοτήσεων παρειλήφαμεν καὶ ἡμεῖς ὡς ἐπισημασίας ἀξίας τήν τε τοῦ πρώτου ἐκλείποντος, ἥτις ἐν τῇ ἀρχῇ τοῦ ὅλου χρόνου τῆς ἐκλεώψεως γίνεται, καὶ τὴν τοῦ ἐσχάτου ἐκλείποντος, ἥτις ἐν τῇ ἀρχῇ τοῦ τῆς μονῆς χρόνου γίνεται, καὶ τὴν τοῦ πλείστου ἐκλείποντος, ἥτις ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς ἐκλείψεως ἄνευ τῆς μονῆς γίνεται, καὶ τὴν τοῦ πρώτου ἀναπληρουμένου, ἥτις ἐν τῷ τέλει τοῦ ὅλου τῆς μονῆς χρόνου γίνεται, καὶ τὴν τοῦ ἐσχάτου ἀναπληρουμένου, ἥτις ἐν τῷ τέλει τοῦ ὅλου τῆς ἐκλείψεως χρόνου γίνεται. καὶ τῶν προσνεύσεων δὲ πάλιν ὡς εὐλογωτέρας τε καὶ ἐμφατικωτέρας παρειλήφαμεν τὰς ἀφοριζομένας ὑπό τε τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τῶν τοῦ διὰ μέσων ἀνατολῶν τε καὶ δύσεων ἰσημερινῶν τε καὶ θερινῶν καὶ χειμερινῶν τῆς τῶν ἀνέμων ἀρχῆς διαφόρως μὲν ἂν πολλοῖς πολλάκις ὑπακουσθησομένης, δυναμένης δʼ οὖν, εἴ τις βούλοιτο, καὶ ἀπὸ τῶν ἐκκειμένων τοῦ ὁρίζοντος γωνιῶν ἐμφανίζεσθαι. τῶν μὲν οὖν γινομένων ὑπὸ τοῦ [*](3. διαλημψεως D, μ eras. 8. ὡς] om. D. 9. γίγνεται D.) [*](11 γίγνεται D. 12. τῆς ἐκλείτψεως ] om. BD. 13. ἄνευ] om. D. 14. τοῦ - 16. ὅλου ] mg. D. 14. ὅλου] A1, ὅλου τοῦ BCD4. 16. τοῦ ὅλου] etiam in textu D. τῆς ἐκ- λείψεως ] τῆς ἐκ- in ras. A1. γίγνεται D. 18. παρειλή- φαμεν] -λ- in ras. D2. 19. τῶν] -ῶν in ras. A1. 21. ἄν] A1. 23. Post ὁρίζοντος del. τομ πάντοτε D. 24. οὖν] corr. ex ων C2. γιγνομένων D.)

ἕνεκεν μὲν τοίνυν τῆς ἑκάστοτε τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς τὸν ὁρίζοντα σχέσεως ἐπελογισάμεθα κατὰ τὸν ἐν τοῖς πρώτοις τῆς συντάξεως ὑποδεδειγμένον τρόπον τὰς γινομένας ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ἐν ταῖς ἀνατολαῖς καὶ δύσεσιν ὑπὸ τῆς ἀρχῆς ἑνὸς ἑκάστου τῶν δωδεκατημορίων ἀποστάσεις ἐφʼ ἑκάτερα τῶν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ γινομένων τομῶν καθʼ ἕκαστον τῶν ἀπὸ Μερόης μέχρι Βορυσθένους κλιμάτων, ἐφʼ ὧν καὶ τὰς γωνίας ἐξεθέμεθα, καὶ διεγράψαμεν κατὰ τὸ εὐθεώρητον ἀντὶ κανονίου κύκλους η περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἐν τῷ τοῦ ὁρίζοντος ἐπιπέδῳ νοουμένους καὶ περιέχοντας τὰ τῶν ζ [*](1. τήν] corr.ex τʼ D2, 2. ἄρκτους] -κ- in ras. D2. τήν] corr. ex τʼ D2. τῶν] post ras. 1-2 litt. D. 3. Post δυτι- κῶν del. τὰς μ ὑπὸ ὁρίζοντος D. τάς] corr. ex τά D2. 4. γιγνομένας D. τομὰς τοῦ ὁρίζοντος B. 6. ἰσημερινή D, corr. D2, 7. τὰς δʼ ὑπὸ τῆς ἀρχῆς τοῦ Καρκίνου θερινὴν ἀνατολὴν καὶ δύσιν ] D, om. A1BC. 9. ἀνατολήν] ἀν- in ras. D. 16. ἀποδεδειγμένον D 17. ἐπί ] A1, ὁπό BCD2.) [*](20. γιγνομένων D. 22. καί] κ- in ras. A1.)

ὅπως δὲ καὶ .τὰς αὐτῶν τῶν ἐπισκοτήσεων πρὸς τὸν διὰ μέσων φαινομένας προσνεύσεις ἐκκειμένας ἔχωμεν, τουτέστιν τὰς γινομένας γωνίας ἐφʼ ἑκάστης τῶν εἰρημένων ἐπισημασιῶν ὑπὸ τῆς τομῆς τοῦ τε ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ διʼ ἀμφοτέρων τῶν δεδηλωμένων κέντρων γραφομένου μεγίστου κύκλου, καὶ ταύτας ἐπελογισάμεθα καθʼ ἑκάστην τῶν ἑνὶ δακτύλῳ τῆς ἐπισκοτήσεως διαφερουσῶν παρόδων τῆς σελήνης, ἐπὶ μόνων μέντοι διὰ τὸ αὔταρκες τῶν κατὰ τὸ μέσον ἀπόστημα γινομένων καὶ ὡς παραλλήλων πρὸς αἴσθησιν οὐσῶν τῶν ἐν ταῖς ἐπισκοτήσεσι περιφερειῶν τοῦ τε διὰ. μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου καὶ τοῦ λοξοῦ τῆς σελήνης.

ἔστω γὰρ πάλιν ὑποδείγματος ἕνεκεν ἡ μὲν ἀντὶ τῆς περιφερείας τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εὐθεῖα ἡ ΑΒ, ἐφʼ ἧς τὸ τοῦ ἡλίου κέντρον ἢ τὸ τῆς σκιᾶς ὑποκείσθω τὸ Α, ἡ δὲ ἀντὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τῆς σελήνης ἡ ΓΔΕ, καὶ τὸ μὲν Γ σημεῖον, καθʼ οὗ τὸ κέντρον τῆς σελήνης κατὰ τὸν μέσον χρόνον γίνεται τῆς ἐκλείψεως, τὸ δὲ Δ, καθʼ οὗ πάλιν ἔσται τὸ κέντρον αὐτῆς, ὅταν πρώτως ὅλη ἐκλείπῃ ἢ πρώτως ἄρχηται [*](1. καὶ τά (alt.)] corr. ex να D2. 5. μέσον C. 6. τουτ- ἐστιν] comp. B, -ν eras. D. γιγνομένας D. 7. εἰρημένων] D, γινομένων A BC. 10. τῶν] D2, τῶ A1C, τῶι B, τω D. δακ- τύλ D, δακτύλ D2, ut saepius. 11. παρόδων] παρό-e corr. D2.) [*](13. γιγνομένων D. 14. ἐπισκοτήσεσ D. 18. εὐθειῶν C.) [*](22. τόν] τό D. 23. καθʼ οὗ] καθʼ D. 24. πρώτως (pr)] πρό mut. in πρώ D, corr. D)

ὑποκίσθω οὖν ὑποδείγματος ἕνεκενε ἔκλειψις, καθʼ ἣν ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου τῆς ἡλιακῆς ἐπισκοτηθήσεται, καὶ ἔστω τὸ Α κέντρον τοῦ ἡλίου, ὥστε τὴν μὲν ΑΕ πάντοτε· διὰ τὸ μέσον ὑποκεῖσθαι τὸ τῆς σελήνης ἀπόστημα συνάγεσθαι μορίων λβ κ, τὴν δὲ ΑΓ λείπουσαν αὐτῆς τῷ ἡμίσει τῆς ἡλιακῆς διαμέτρου τῶν αὐτῶν ι?? μ. ἐπεὶ οὖν, οἵων [*](6. ἤ] om. CD. 8. ἄπτων|τωνται A1, corr. A4; ἄπτται D, |corr. D. 11. Post ὅτι eras. τό D. 13. εἰσιν] comp. B, εἰσʼ mut. in εἰσι D. 14. γιγνομένην D. 15. ἡ δʼ U+00AF 16. ἀνα-. πληρουμένου] om. D. 15. Β ΑΔ] Β Α- e corr. A. 19. τήν] om. A1. 24. τό] supra scr. D. μορίων] μοιρ D. 25. τῷ] corr. ex νῦν τὸ D2.)

πάλιν καὶ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων ἕνεκεν ἔστω τὸ Α τὸ τῆς σκιᾶς κέντρον, ὥστε, ἐπεὶ τὸ μέσον ὁμοίως ὑπόκειται τῆς σελήνης ἀπόστημα, τῶν αὐτῶν ἀεὶ συνάγεσθαι τὴν μὲν ΑΕ εὐθεῖαν ξ, τὴν δὲ ΑΔ ὁμοίως κ?? μ, καὶ ἐκλειπέτω ἡ σελήνη κατὰ τὴν τῶν ιη δακτύλων πάροδον, ὥστε τῷ ἡμίσει τῆς διαμέτρου πάλιν ἐλάττονα εἶναι τὴν ΑΓ τῆς ΑΔ, καὶ καταλείπεσθαι τῶν αὐτῶν ι o.

ἐπεὶ οὖν, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΕ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΔΓ’ γίνεται κ o, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ιθ ιβ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΑΓ τρίγωνον ὀρθογώνιον κύκλος τξ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΓ γωνία, τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΒΑ Ε, οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ιθ ιβ, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, [*](1. λβ] β, κ im ras. B. 3. ι??| corr. ex ς D. ΑΕ] ΕΑ D. 6. ΑΕΓ] corr. ex ΑΕ ΕΓ D deinde add. γωνία D.) [*](7. ΒΑΕ corr. ex ΑΒE D4, ΒE B. β] A1, δύο BCD.) [*](8. τοιούτων U+00AF 9. α] mg. D2. 8. δʼ] δὴ D2. 9. τοιούτων λα α] etiam in textu D (ααα). 11. κέντρον, ὥστε] καὶ ὥστε im ras. B. ὥστε] -ε add. D2. 12. ἀπόστημα, τῶν] corr. ex ἀποοτήμἂ D. αὐτῶν] supra scr. C2. 13. Ante ξ del. αε A4.) [*](14. ἐκλειπέτω] supra -ει- add.ι D2. 15. παρόδῳ D, corr. D2.) [*](τῷ] τό C. 16. καί U+00AF 17. τῶν] in ras. D. 18. ΑΕ] ΕΑ D.) [*](19. γίγνεται D.)

τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δακτύλων λαμβάνοντες τὰς πηλικότητας τῶν ἐλασσόνων τῆς ὀρθῆς γωνίας ὡς ἐπὶ τῆς μιᾶς τμημάτων οὔσης ??, ὅσων καὶ τὸ τοῦ ὁρίζοντος τεταρτημόριον ὑπόκειται, ἐτάξαμεν κανόνιον ἐπὶ στίχους μὲν κβ, σελίδια δὲ δ, ὧν τὸ μὲν πρῶτον περιέξει τοὺς εὑρισκομένους αὐτῆς τῆς κατὰ τὴν διάμετρον ἐπισκοτήσεως δακτύλους ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς ἐκλείψεως, τὸ δὲ δεύτερον τὰς ἐν ταῖς ἡλιακαῖς ἐκλείψεσι γινομένας γωονίας ἔν τε τῷ τοῦ πρώτου ἐκλείποντος χρόνῳ καὶ ἐν τῷ τοῦ ἐσχάτου ἀναπληρουμένου, τὸ δὲ τρίτον τὰς ἐν ταῖς σεληνιακαῖς ἐκλείψεσι γινομένας γωνίας κατά τε τὸν τοῦ πρώτου ἐκλείποντος χρόνον καὶ τὸν τοῦ ἐσχάτου ἀναπληρου μένου, τὸ δὲ τέταρτον τὰς γινομένας γωνίας ἐν ταῖς σεληνιακαῖς πάλιν ἐκλείψεσιν κατά τε τὸν τοῦ ἐσχάτου ἐκλείποντος χρόνον καὶ τὸν τοῦ πρώτου ἀναπληρουμένου. καί εἰσιν αἱ διαγραφαὶ τοῦ τε κανονίου καὶ τῶν κύκλων τοιαῦται·

Ἔχοντες οὖν προδιακεκριμένους, ὄν ὑπεδείξαμεν τρόπον, τοὺς χρόνους ἑκάστης τῶν ἐκκειμένων ἐπισημασιῶν καὶ ἀπὸ τῶν χρόνων δηλονότι τὰ κατʼ αὐτοὺς ἀνατέλλοντα καὶ δύνοντα μέρη τοῦ διὰ μέσων ἀπό τε τῆς καταγραφῆς τὰς κατὰ τὸν ὁρίζοντα θέσεις αὐτῶν, ὅταν μὲν κατʼ αὐτὸν τὸν διὰ μέσων τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἤτοι τὸ φαινόμενον ὡς ἐπὶ τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων ἢ τὸ ἀκριβὲς ὡς ἐπὶ τῶν σεληνιακῶν, τὴν μὲν κατὰ τὸ πρῶτον ἐκλεῖπον τοῦ ἡλίου πρόσνευσιν καὶ ἔτι τὴν κατὰ τὸ ἔσχατον ἐκλεῖπόν τε καὶ ἀναπληρούμενον τῆς σελήνης ἕξομεν ἀπὸ τῆς αὐτοῦ τοῦ τότε δύνοντος κατὰ τὸν ὁρίζοντα θέσεως, τὴν δὲ κατὰ τὸ ἔσχατον ἀναπληρούμενον τοῦ ἡλίου καὶ ἔτι τὴν κατὰ τὸ πρῶτον ἐκλεῖπόν τε καὶ ἀναπληρούμενον τῆς σελήνης ἀπʼ αὐτοῦ τοῦ ἀνατέλλοντος· ὅταν δὲ μὴ κατὰ τὸν διὰ μέσων τὸ κέντρον τῆς σελήνης, λαβόντες ἐκ τοῦ κανονίου τοὺς οἰκείους τῇ ποσότητι τῶν δακτύλων παρακειμένους τῶν γωνιῶν ἀριθμοὺς προσεκβαλοῦμεν καὶ αὐτοὺς ἀπὸ τῶν κοινῶν τομῶν τοῦ τε ὁρίζοντος καὶ τοῦ διὰ μέσων, ἐὰν μὲν βορειότερον ᾖ αὐτοῦ τὸ κέντρον τῆς σελήνης, ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου ἐκλείποντος τοῦ ἡλίου καὶ τοῦ ἐσχάτου ἐκλείποντος τῆς σελήνης ὡς πρὸς ἄρκτους τῆς δυτικῆς τομῆς, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐσχάτου [*](1. ιγʹ| Γι B, om. A1CD. 3. το χρονσ D, τ?? χρο D2.) [*](5 μέσ D 6. θέσ D, θέσ D 7. ᾗ] D, om. A1BC. 9. ἀκρι D 11. ἐκλεῖπόν τε] corr. ex ἐκλεῖπο D2. 15. τῆς σελήνης] ῆς σελ- et -ν- im ras A1. 16. ἀνατέλοντος D, corr D.) [*](17. ᾖ] corr. ex ἦν D. 19. προσεκβαλλοῦμεν D, corr. D2.)