Syntaxis mathematica
Claudius Ptolemaeus
Claudius Ptolemaeus. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, Volume 1, Part 1-2. Heiberg, J.L., editor. Leipzig: Teubner, 1898-1903.
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ δʹ τῆς Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως·
αʹ. ἀπὸ ποίων δεῖ τηρήσεων τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν.
βʹ. περὶ τῶν περιοδικῶν χρόνων τῆς σελήνης.
γʹ. περὶ τῶν κατὰ μέρος ὁμαλῶν κινήσεων τῆς σελήνης.
δʹ. κανόνων ἔκθεσις περιεχόντων τὰς μέσας παρόδους τῆς σελήνης.
εʹ. ὅτι καὶ ἐπὶ τῆς ἁπλῆς ὑποθέσεως τῆς σελήνης τὰ αὐτὰ φαινόμενα ποιοῦσιν ἥ τε κατʼ ἐκκεντρότητα καὶ ἡ κατʼ ἐπίκυκλον.
ςʹ. ἀπόδειξις τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης.
ζ΄. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν μέσων παρόδων τῆς σελήνης μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας.
η΄. περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν ὁμαλῶν τῆς σελήνης κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας.
θʹ. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν κατὰ πλάτος μέσων παρόδων τῆς σελήνης καὶ τῆς ἐποχῆς αὐτῶν.
[*](1. Δʹ] om. ABC, Πτολεμαίου μαθηματικῶν Δ D. 2. τῆς] τῶν D. μαθηματικῆς συντάξεως] μαθηματικῶν D. Deinde add. Δ C. 4. αʹ] et ceteros numueros om D. δεῖ] δή C.)[*](τηρήσεων] -σ- corr ex ρ in scrib. C. 13 ἀπόδειξις] corr. ex ἀπόδεξις A. τῆς (pr.)] τ- corr. ex ς in scrib. C.)ιʹ. ψηφοφορία καὶ κανόνιον τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης.
ιαʹ. ὅτι οὐ παρὰ τὰς διαφορὰς τῶν ὑποθέσεων, ἀλλὰ παρὰ τοὺς ἐπιλογισμοὺς διήνεγκεν κατὰ τὸν Ἵππαρχον ἡ πηλικότης τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας.
Ἐν τῷ πρὸ τούτου συντάξαντες, ὅσα ἄν τις ἴδοι συμβαίνοντα περὶ τὴν τοῦ ἡλίου κίνησιν, ἀρχόμενοί τε κατὰ τὴν ἐφεξῆς ἀκολουθίαν καὶ τοῦ περὶ τῆς σελήνης λόγου πρῶτον ἡγούμεθα προσήκειν μὴ ἀπλῶς μηδʼ ὡς ἔτυχεν προσιέναι ταῖς τῶν εἰς τοῦτο τηρήσεων χρήσεσιν, ἀλλὰ πρὸς μὲν τὰς καθόλου καταλήψεις ἐκείναις μάλιστα προσέχειν τῶν ἀποδείξεων, ὅσαι μὴ μόνον ἐκ τοῦ πλείονος χρόνου, ἀλλὰ καὶ ἀπʼ αὐτῶν τῶν κατὰ τὰς σεληνιακὰς ἐκλείψεις τηρήσεων λαμβάνονται· διὰ μόνων γὰρ τούτων ἀκριβῶς ἂν οἱ τόποι τῆς σελήνης εὑρίσκοιντο τῶν ἄλλων, ὅσαι ἤτοι διὰ τῶν πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας παρόδων ἢ διὰ τῶν ὀργάνων ἢ διὰ τῶν τοῦ ἡλίου ἐκλείψεων θεωροῦνται, πολὺ διαψευσθῆναι δυναμένων διὰ τὰς παραλλάξεις τῆς σελήνης· πρὸς δὲ τὰ κατὰ μέρος ἐπισυμβαίνοντα καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων ἤδη τηρήσεων ποιεῖσθαι τὴν ἐπίσκεψιν. [*](1. καί (pr.)] lac 1—2 litt C. 3 ιαʹ] αι B. διαφοράς] -ρ- e corr. C. ὑποθέσεων] om. D. 5. τῆς σεληνιακῆς ἀνω- μαλίας] om. C. 7. αʹ] om. ABCD. 11. ἐφεξῆς] corr. ex ἑξῆς D2. 12 μή] corr. ex με in scrib A. 13. μηδέ D.) [*](ἔτυχε D. 14 χρήσεσιν] corr ex χρήσιν C2D2. κατα- λήψεις] post -ή- ras AC (μ eras.?). 19 ὅσαι] corr. ex ὅσα D2. 22. πραλλάξειςα A.)
διόπερ συμβέβηκε τῶν μὲν ἡλιακῶν ἐκλείψεων γινομένων [*](1. ὅ] οὗ D. 2. μή] -ή e corr. D2. 5. ἀνάκη A, corr. A4.) [*](τῆς] τῆς γῆς τουτέστι τοῦ ζῳδιακοῦ διὰ τοῦ κέντρου τῆς D, corr. D2. 8. γίγνεσθαι D. 9 τουτέστι D, comp. B. 10 ὁρώντων] ὁ- corr. ex ω C2. 12 ἀλλʼ D. ᾖ] om. D. 13. ἡ] ἦν ἠ D, ἦ D2. 15. καί] corr. ex κατά D2. 20. γίγνεσθαι D.) [*](τῇ] τὴν C, -ν del. C2. θέσεις καὶ ἄλλας D. 22. ἀνα- λόγως D. πηλικότησιν B, πηλικότηισι D. 23. ἐγκλήσεως C.) [*](24 συμβέβηκεν D, -ν del. D2. ἐκλίψεων A, corr A1. ἐκ- λείψεων γινομένων] om. B.)
διὰ ταῦτα δὴ πρὸς τὴν καθόλου ἐπίσκεψιν τῶν ἀκριβῶν τόπων τῆς σελήνης, ἀλλʼ οὐ τῶν φαινομένων, ὀφειλόντων παραλαμβάνεσθαι, ἐπειδήπερ καὶ τὸ τεταγμένον καὶ τὸ ὅμοιον τῶν ἀτάκτων καὶ ἀνομοίων ἀναγκαῖον ἂν εἴη προϋποκεῖσθαι, ταῖς μὲν ἄλλαις τηρήσεσί φαμεν μὴ δεῖν συγχρῆσθαι τῶν ἐν αὐταῖς τόπων διὰ τῆς ὄψεως τῶν τηρούντων καταλαμβανομένων, μόναις δὲ ταῖς τῶν ἐκλείψεων αὐτῆς, ἐπειδήπερ ἐν αὐταῖς οὐδὲν πρὸς τὴν τῶν τόπων κατάληψιν ἡ ὄψις συμβάλλεται· ὃ γὰρ ἂν τμῆμα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ὁ ἥλιος ἐπέχων εὑρίσκηται κατὰ τὸν μέσον χρόνον τῆς ἐκλείψεως, ἐν ᾧ τὸ τῆς σελήνης κέντρον ὑπὸ τοῦ τοῦ ἡλίου κατὰ μῆκος ἀκριβῶς ὡς ἔνι μάλιστα διαμετρεῖται, τούτου δηλονότι τὸ κατὰ διάμετρον ἐφέξει καὶ τὸ τῆς σελήνης κέντρον πρὸς ἀκρίβειαν κατὰ τὸν αὐτὸν μέσον χρόνον τῆς ἐκλείψεως.
Ἀφʼ οἵων μὲν οὖν τηρήσεων τὰ περὶ τὴν σελήνην ὀφείλοντα καθόλου λαμβάνεσθαι προσήκει σκοπεῖν, διὰ τούτων κατὰ τὸ τυπῶδες ἡμῖν προεκτεθείσθω. [*](1. μεγέθεσιν] -ν del. D2, μεγέθεσι B. 3. δὴ πρός] -ὴ π- in ras A. 5. ἐπειδήπερ] -ή- in ras. A. 6. τεταγμένον] -γ- in ras. A. ἀνομοίων] -ω- corr. ex ο C2. 7. προϋποκεῖσθαι] -ϋ- in ras. 2 litt. D2. 8. φαμεν μή] corr. ex φαμεν C2, -μεν μ- renouat. D2. δεῖν] -ε- corr. ex η in scrib. C. συγχρῆσθαι] -γ- in ras. D2, -ῆ- corr. ex ι C2, 9. τηρούντων] seq. ras. 2 litt. D. 11. αὐταῖς] ταύταις D. κατάληψιν] corr. ex κατά- λημωψιν AC2. 13. εὑρίσκηται] -η- corr. ex ει C, ex ε D. 15. τοῦ τοῦ] A, τοῦ BCD. 19 βʹ] mg. AC, om. BD. χρόνον C.) [*](20. οἵων] ὁμοίων C, ἀφʼ οἵων μὲν οὖν mg. C2. 22. προσ- εκτεθείσθω BD, sed pr. σ eras.)
ἐπεὶ τοίνυν ἀνωμάλως μὲν ἡ σελήνη φαίνεται κινουμένη κατά τε μῆκος καὶ πλάτος καὶ μὴ ἰσοχρονίως μήτε τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον αἰεὶ διερχομένη μήτε πρὸς τὴν κατὰ τὸ πλάτος αὐτοῦ πάροδον ἀποκαθισταμένη, χωρὶς δὲ τῆς εὑρέσεως τοῦ τῆς ἀνωμαλίας αὐτῆς ἀποκαταστατικοῦ χρόνου κατὰ τὸ ἀναγκαῖον οὐδὲ τὰς τῶν ἄλλων περιόδους λαβεῖν οἷόν τʼ ἂν γένοιτο, κατὰ πάντα μέντοι τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ τά τε μέσα καὶ τὰ μέγιστα καὶ τὰ ἐλάχιστα διὰ τῶν κατὰ μέρος τηρήσεων φαίνεται κινουμένη καὶ κατὰ πάντα τὰ μέρη βορειοτάτη καὶ νοτιωτάτη καὶ κατʼ αὐτὸν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον γινομένη, ἐζήτουν εἰκότως οἱ παλαιοὶ μαθηματικοὶ χρόνον τινά, δι ὅσου πάντοτε ἡ σελήνη τὸ ἴσον κινηθήσεται κατὰ μῆκος ὡς τούτου μόνου τὴν ἀνωμιαλίαν ἀποκαθιστάνειν δυναμένου. παρατιθέμενοι δὴ τηρήσεις σεληνιακῶν ἐκλείψεων, διʼ ἃς εἴπομεν αἰτίας, ἐσκόπουν, τίς ἂν πλήθους μηνῶν διάστασις ἰσοχρόνιός τε γίνοιτο πάντοτε ταῖς τοῦ ἴσου πλήθους διαστάσεσι καὶ ἴσους κύκλους περιέχοι κατὰ μῆκος ἤτοι ὅλους ἢ μετά τινων [*](4. εὐχρηστότερον] ε- corr. ex ο D3, -ον mut in αν D3; εὐχαρηστότερον B, sed α eras.; εὐχαριστότερον C, corr. C2.) [*](ποιοίμεθα] mut in ποιούμεθα D3. 8. τόν] AB2D2, τῶν BCD. κύκλον] corr. ex κύκλων D2. αἰεί] AC, ἀεί BD.) [*](9. τό] om D. 14. τά τε] καὶ τά D. 16. πάντα] om BC.) [*](καί (pr.)] τε καί D. νοτιωτάτη] D, νοτιοτάτη ABC. 17. μέσον C. γινονομένη D. 20. μόνου] om B. 21. δή] δέ D. 22 αἰτίας] supra scr. D. 23 γένοιτο D, corr. D2.)
ἤδη μέντοι πάλιν ὁ Ἵππαρχος ἤλεγξεν ἀπό τε τῶν Χαλδαϊκῶν καὶ τῶν καθʼ ἑαυτὸν τηρήσεων ἐπιλογιζόμενος μὴ ἔχοντα ταῦτα ἀκριβῶς. ἀποδείκνυσι γάρ, διʼ ὧν ἐξέθετο τηρήσεων, ὅτι ὁ πρῶτος ἀριθμὸς τῶν [*](3. καί] om. D. τόσου D. 4. δέ] δʼ D. 7. προειρη- μένῳ] προκειμένῳ D et supra scr. B3. Γβ] Γβ C, Γ seq. ras. 1 litt. A, Γο, A1D, δίμοιρον supra scr D3, λβ B, ἐν ἄλλῳ ῑ νβ ὃ καὶ ἀληθές mg B3. 10 πρῶτον] corr, ex πρὸς τόν B3. 12. αὐτὸν ἡμερῶν D. συστήσωνται] B et supra scr. D, συστήσονται ACD. ἐτριπτλᾳοίασαν] τριπλώσαντες D. 13. καί] om D.) [*](μα] μα α?? D, μυαδα αΛ D2, μυριάς ?? D3. 14 ἐξειλιγμόν corr. ex ἐξιλειγμόν D2. τὰ ἄλλα δέ] τἄλλα δʼ D. 15. δέ] δʼ D.) [*](16 ψιζ] ψγζ C. 19. ἤλε|γξεν corr. ex ἤλεγ|ξεν A1. 21. ἀποδεικνύει D.)
εἰ δέ τις μὴ τὸν ἀπὸ ἐκλείψεως σεληνιακῆς ἐπὶ ἔκλειψιν ἀριθμὸν τῶν μηνῶν ἐπιζητοίη, μόνον δὲ τὸν ἀπὸ συνόδου ἢ πανσελήνου ἐπὶ τὴν ὁμοίαν συζυγίαν, [*](1. ἐκλειπτικός] ἐ- ins A1. 2. μησίν] -ν del D2. κινή- μασιν] κινή- corr. ex μησι D4. μιβ] in ras. A, μυριάδων D.) [*](3. ἐστιν] comp B, -ν del. D2. καί (pr.)] ιβ καί D. ἔτι] corr. ex ἔτη B. 4. δσξζ] λσξζ C. 9 εὑρίσκει] -ει in ras. C.) [*](τόν] τήν A, τὸν μέν D. 11. ν η] B et e corr. D2, νη AC.) [*](13. ἔκκλειψιν D. 14. διαστάσεις] -εις in ras D2, supra -στ- ras ἀποδεικνύει] -ει in ras. A. δῆλον] corr ex δῆλα D3.) [*](|γίνεσθαι C, γενέσθαι D. 16. τοῦ] om. D. τοσούτους] ἴσους D. 17. τὰς ἴσας D, corr. D2. 18. μοίρας] ante -ρ- ras. 1 litt. A. 21. ἐπιζητοῖ in extr. lin A.)
ἤδη μέντοι προκατειλημμένου τοῦ τῆς ἀνωμαλίας ἀποκαταστατικοῦ χρόνου παραθέμενος πάλιν ὁ Ἵππαρχος διαστάσεις μηνῶν ὁμοίας κατὰ πάντα τὰς ἄκρας ἐκλείψεις ἐχόντων καὶ τοῖς μεγέθεσι καὶ τοῖς χρόνοις τῶν ἐπισκοτήσεων, ἐν αἷς οὐδὲν ἐγίγνετο διάφορον παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν, ὡς διὰ τοῦτο καὶ τὴν κατὰ πλάτος πάροδον ἀποκαθισταμένην φαίνεσθαι, δείκνυσιν καὶ τὴν τοιαύτην περίοδον ἀπαρτιζομένην ἐν μησὶν μὲν ,ευνη, περιόδοις δὲ πλατικαῖς ,εϡκγ.
ὁ μὲν οὖν τρόπος, ᾧ πρὸς τὰς τοιαύτας καταλήψεις ἐχρήσαντο οἱ πρὸ ἡμῶν, τοιοῦτός τις ἦν. ὅτι δὲ οὐχ ἀπλοῦς οὐδʼ εὐπόριστος, ἀλλὰ πολλῆς καὶ οὐ τῆς τυχούσης δεόμενος ἐπιστάσεως, οὕτως ἂν κατανοήσαιμεν. ἵνα γὰρ δῶμεν ἀκριβῶς ἴσους ἀλλήλοις τοὺς [*](1. ἥττονα τόν] ἧττον D. ἀποκαταστικόν D. 2. ἀριθ- μῶν C. 5. ηὑρίσκετο D. 7. πρὸς τὰς διαστάσεις] om. C.) [*](μόνον] αὐτῶν μόνον D. 10. ἀφʼ] e corr D2. καί] om D.) [*](13. ἀποκαταστικοῦ AD, corr. A4. 15. μεγέθεσι] -έθεσι renouat D2. 16 ἐγίνετο D. διαφοράν C. 18. δείκνυσιν] -ν del. D2. 19. μησί D. 20. ,εϡκγ] AB3, ,ετκγ BCD.) [*](22. ἐχρήσατο A, corr. A1. 23. οὐδέ C.)
δεύτερον δὲ ἡγούμεθα δεῖν καὶ περὶ τοὺς δρόμους τῆς σελήνης τὴν ὁμοίαν ἐπίστασιν ποιεῖσθαι. τούτου γὰρ ἀδιακρίτου μένοντος ἐνδεχόμενον πάλιν φανήσεται τὸ καὶ τὴν σελήνην πολλάκις ἴσας περιφερείας κατὰ μῆκος ἐν τοῖς ἴσοις χρόνοις ἐπιλαμβάνειν δύνασθαι μὴ πάντως καὶ τῆς ἀνωμαλίας αὐτῆς ἀποκαθισταμένης. συμβήσεται δὲ τὸ τοιοῦτον, ἐάν τε καθʼ ἑκατέραν τῶν διαστάσεων ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ κατὰ πρόσθεσιν ἢ τοῦ αὐτοῦ κατὰ ἀφαίρεσιν δρόμου ποιήσηται τὴν ἀρχὴν καὶ μὴ ἐπὶ τὸν αὐτὸν καταλήγῃ, ἐάν τε κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν ἀπὸ τοῦ μεγίστου δρόμου ἀρχομένη ἐπὶ τὸν ἐλάχιστον δρόμον καταλήγῃ, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἀπὸ τοῦ ἐλαχίστου δρόμου ἐπὶ τὸν μέγιστον, ἐάν τε τὸ ἴσον ἀπέχωσιν ἑκατέρωθεν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐλαχίστου ἢ μεγίστου δρόμου ὅ τε τῆς ἑτέρας διαστάσεως πρῶτος δρόμος καὶ ὁ τῆς ἑτέρας ἔσχατος. ἕκαστον γὰρ τούτων, ἐὰν συμβαίνῃ, ἢ οὐδὲν πάλιν ἢ τὸ αὐτὸ ποιήσει παρὰ τὴν [*](4. γίνοιτο D. 5. τῶν] bis D, corr D2. 9. δέ] δʼ D.) [*](10. ὁμοίαν] ὁ- ins. A. 11. γάρ] seq. ras. 3 + 2 litt. A.) [*](ἀδιακρίτου] ἀ- in ras. A. 16. κατά] corr. ex καὶ τά D2, 17. ποιήσηται] ποιῆται corr. ex ποιεῖαι D2, 18. καταλήγει D.) [*](20. δρόμον] om. D. 21. δρόμου] om. D. τόν] τό D. 22. ἴσον] ἴσ- e corr. A1. ἀπέχωσιν] -ωσ- in ras. A. 25 ἤ (pr.)] om. D. αὐτό] bis C.)
ταῦτα δὲ εἴπομεν οὐ διαβάλλοντες τὴν προκειμένην ἐπιβολὴν τῆς τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων καταλήψεως, ἀλλὰ παρίσταντες, ὅτι μετὰ μὲν τῆς προσηκούσης ἐπιστάσεως καὶ τοῦ κατὰ τὸ ἀκόλουθον ἐπιλογισμοῦ γινομένη κατορθοῦν δύναται τὸ προκείμενον, εἰ δέ τινα καὶ τὸ τυχὸν τῶν ἐκτεθειμένων συμπτωμάτων [*](3. ἀνωμαλίας] -μα- ins. in extr. lin. A4, -ς corr. ex -ν D4.) [*](4. δυσί] supra scr. D4. τοῖς παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν] om. D.) [*](5. δέ] supra scr. D2. τέταρσι AC. 6. ἐνόμιζε D. 7. ἐπί- σκεψινε D. 8. καί] corr. ex ι in scrib. D. 10. καί] supra scr. D2. 12. δρόμου] om. D. 13. τόν] corr. ex τό D2. κατα- πεπεπαῦσθαι B. διορθώσαντα] -ν- in ras. D2. 15. δ΄] τέταρτον D. 18 ἐνλελοιπέναι CD, corr. D2. 20. δέ] δʼ D.)
τῶν γοῦν ἐκτεθειμένων περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων κατὰ τοὺς ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου γεγενημένους ἐπιλογισμοὺς ἡ μὲν τῶν μηνῶν, ὡς ἔφαμεν, ὑγιῶς, ὡς μάλιστα ἐνῆν, ἐπιλελογισμένη οὐδενὶ αἰσθητῷ φαίνεται διεψευσμένη τῆς ἀληθείας, ἡ δὲ τῆς ἀνωμαλίας καὶ τοῦ πλάτους ἀξιολόγῳ τινὶ διημαρτημένη, ὥστε καὶ ἡμῖν εὐσύνοπτον γεγονέναι ἐκ τῶν εἰς τὴν τοιαύτην διάκρισιν κατὰ τὸ ἁπλούστερον καὶ εὐποριστότερον παρειλημμένων ἐφόδων, ἃς εὐθὺς ἀποδείξομεν ἃμα τῇ πηλικότητι τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας προεκτεθειμένοι πρῶτον διὰ τὸ πρὸς τὰ ἑξῆς εὔχρηστον τὰ κατὰ μέρος γινόμενα μέσα κινήματα μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας καὶ πλάτους ἀκολούθως τοῖς προκειμένοις τῶν περιοδικῶν κινήσεων ἀποκαταστατικοῖς χρόνοις καὶ τὰ ἐκ τῆς ἀποδειχθησομένης αὐτῶν διορθώσεως ἐπισυναγόμενα.
[*](2. καταλήμψεως C, corr. C2. ἐστι D, comp. B. 4. ἡ] ins. D2. 5. ἀταπόδοσις D. 7. γεγεννημένους AC, pr. ν eras A. 8. ὑγιῶς] C2D, ὑγειῶς ABC. 10. διεψευσμένη mut. in διεψευ|σμένη A1. ἡ] corr. ex εἰ D2. 12. γεγονέναι] corr. ex γέγονεν D2. 15. προσεκθέμενοι D, -σ- del D2 16. τά (pr)] corr. ex τάς C2, τό D. 18. ἀκολούθως] pr. ο in ras. A.)[*](19. ἀποκαταστικοῖς D. 20. ἀποδειχθησομένις A, corr. A1.)[*](διορθώσεως αὐτῶν D.)Ἐὰν τοίνυν τὸ ἀποδεδειγμένον μέσον τοῦ ἡλίου κίνημα ἡμερήσιον o νθ η ιζ ιγ ιβ λα ἔγγιστα πολλαπλασιάσωμεν ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς μηνὸς ἡμέρας κθ λα ν η κ καὶ τοῖς γενομένοις προσθῶμεν ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ, ἕξομεν, ἃς ἐν τῷ ἑνὶ μηνὶ μέσως ἡ σελήνη κινεῖται κατὰ μῆκος μοίρας τπθ ϛ κγ α κδ β λ νς ἔγγιστα. ταύτας ἐπιμερίσαντες εἰς τὰς προκειμένας τοῦ μηνὸς ἡμέρας ἕξομεν ἡμερήσιον μέσον κίνημα μήκους μοίρας ιγ ι λδ νη λγ λ λ ἔγγιστα.
πάλιν τοὺς σξθ κύκλους τῆς ἀνωμαλίας πολλαπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ ἕξομεν πλῆθος μοιρῶν με ϛωμ. ταύτας μερίσαντες εἰς τὰς γινομένας ἡμέρας τῶν σνα μηνῶν ζυιβ μδ να μ ἕξομεν καὶ ἀνωμαλίας ἡμερήσιον μέσον κίνημα μοίρας ιγ γ νγ νς κθ λη λη.
ὁμοίως τὰς ,εϡκγ τοῦ πλάτους ἀποκαταστάσεις πολλαπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ [*](1. γʹ] mg. AB, recisum C, om. D, κεφάλαιον γʹ B3. 3. τοῦ ἡλίου μέσον ἡμερήσιον κίνημα D. 4. o] om. D. ιγ] supra scr A1. ἔγγιστα] om. D. 5. ν η] νη D, diremit D2.) [*](6. γενομένοις] -ε- corr. ex ι in scrib. D. κύκλου] -υ in ras. A1. 7. ἕξομεν] seq. ras. 2 litt. A, supra ἕ- ras. ἑνί] ε C, om. D. 8. κγ] κ γ D. 9. προκειμένας] -έν- corr. ex ην D. 12. σξθ] ἑξήκοντα θ D, διακ°/ ins. D2, mg σξθ D2.) [*](πολυπλασιάσαντες D. 13. κύκλους C. 14. μοιρῶν] μο ACD.) [*](μθ] μο C et supra scr. A1, om. AB, μγδ Θ e corr. D. 15 γινο- μένας] corr. ex γενομένας A. σνα] σ seq. ras. 2 litt D, να supra scr. D4. ζυιβ] ζ ιβ BC. 16 καί] ς C, del. C2.) [*](18 ὁμοίως] supra -μ- ras. A. Deinde καί add. B3. τάς] O supra scr. D, τU+02D8 D2. ,εϡκγ] -γ in ras D2.)
πάλιν ἀπὸ τοῦ τῆς σελήνης κατὰ μῆκος ἡμερησίου κινήματος ἀφελόντες τὸ τοῦ ἡλίου μέσον ἡμερήσιον κίνημα ἕξομεν ἀποχῆς μέσον ἡμερήσιον κίνημα μοίρας ιβ ια κς μα κ ιζ νθ. διὰ μέντοι τῶν ἐφεξῆς, ὡς ἔφαμεν, ἡμῖν παραληφθησομένων εἰς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν ἐφόδων cap. VII τὸ μὲν τοῦ μήκους ἡμερήσιον κίνημα σχεδὸν ἀπαράλλακτον εὑρίσκομεν τῷ προκειμένῳ καὶ τὸ τῆς ἀποχῆς δηλονότι, τὸ δὲ τῆς ἀνωμαλίας ἔλαττον μοίραις ○○○○ ια μς λθ, ὡς γίνεσθαι μοιρῶν ιγ γ νγ ν ιζ να νθ, τὸ δὲ τοῦ πλάτους πλεῖον μοίραις ○○○○ η λθ ιη, ὡς καὶ αὐτὸ γίνεσθαι μοιρῶν ιγ ιγ με λθ μη νς λζ.
κατὰ ταῦτα δὴ τὰ ἡμερήσια λαβόντες μὲν ἑκάστου τὸ εἰκοστοτέταρτον ἕξομεν ὡριαῖον μέσον κίνημα μήκους μὲν μοιρων ○ λβ κζ λς κγ μς ιε, ἀνωμαλίας δὲ μοιρῶν ○ λβ λθ μδ ν μδ λθ νζ λ, πλάτους δὲ μοιρῶν ○ λγ δ κδ θ λβ κα λβ λ, ἀποχῆς δὲ μοιρῶν ○ λ [*](1. μσιγ] μσιγ] μο ϲϊγ B, μυριάδας supra add. B3. βσπ -π e corr. A. μυριδ σιγ βσπ mg. D2. 2. αροζ C. μυριδ ις ᾳροζ mg. D2.) [*](3. κ] om. B, κε supra scr. B3. 4. ιγ (alt.)] ι- ins. D. ιζ] ιη D.) [*](8. ἡμῖν ὡς ἔφαμεν D. 13. μοίραις] comp. ABCD. ○○ (pr.)] in ras. A; pr. et tert. ○ e corr. D2. γίνεσθαι] -ί- in ras. A. 14. μοιρῶν] comp. ABC, μοίρας D. 15. μοίραις] comp. ABC, μοίρας D.) [*](○ (pr. et tert.)] e corr. D2. γίγνεσθαι D. 17. κατά] καί A.) [*](18. εἰκοστοτέταρτον] κ Δ D. ὡραῖον D, corr. D2. 19. μοι- ρῶν] D, comp. ABC, ut etiam in seqq. 20. λβ] -β e corr. D2.) [*](21. δ] ins. D2. λ (alt.)] seq. ras. 1 litt. D.)
πάλιν τὰ ἡμερήσια πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς τοῦ Αἰγυπτιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμέρας τξε καὶ ἀφελόντες ὅλους κύκλους ἕξομεν ἐνιαύσιον μέσην ἐπουσίαν μήκους μὲν μοιρῶν ρκθ κβ μϛ ιγ ν λβ λ, ἀνωμαλίας δὲ μοιρῶν πη μγ ζ κη μα ιγ νε, πλάτους δὲ μοιρῶν ρμη μβ μζ ιβ μδ κε ε, ἀποχῆς δὲ μοιρῶν ρκθ λζ κα κη κθ κγ νε.
ἑξῆς ὀκτωκαιδεκάκις ποιήσαντες τὰ ἐνιαύσια διὰ τὸ τῆς κανονογραφίας, ὡς ἔφαμεν, εὔχρηστον καὶ ἀφελόντες ὅλους κύκλους ἕξομεν ὀκτωκαιδεκαετηρίδος μέσην ἐπουσίαν μήκους μὲν μοιρῶν ρξ μθ νβ θ θ μὲ, ἀνωμαλίας δὲ μοιρῶν ρνς νς ιδ λς κβ ι λ, πλάτους δὲ μοιρῶν ρνϛ ν θ μθ ιθ λα λ, ἀποχῆς δὲ μοιρῶν ρογ ιβ κς λβ μθ ι λ.
διαγράψομεν οὖν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου, κανόνας [*](1. μγ] μ- in ras. D2. 2. κύκλους] κ D, κύ D2. 4. λα] -α in ras. D2. 5. λα] λ seq. ras. 1 litt. D. 6. μ η] μη BCD, corr. D. νθ] corr. ex νβ D. 7. πολλαπλασιάσαντες B.) [*](8. καί] om. D. 10. μοιρῶν ( utrumque)] comp. ABCD. 11. πη] ρπη BC, ρ- eras. C. ζ] μζ BC. πλάτους) -ς ins. in scrib D. μοιρῶν] comp. ABCD. 12. κε] κ- in ras. D.) [*](ἀποχῆς] corr. ex ἐποχῆς D. μοιρῶν] comp. ABCD. 13. τό] om. C. 15. ὀκτωκαιδκαετηρίδος D. 16. μέν] om. D. μθ] seq. ras. 2 litt. A. 17. μοιρῶν) comp. ABCD. ιδ] seq. ras. 2 litt. A. κβ] -β e corr. D2. 18 μοιρῶν] comp. ABCD. ρνς corr.. ex ρμς D2. ν θ] νθ ABC 19. ιβ) -β e corr. D2. λβ] -β e corr. D. ε 20. διαγρά-ψωμεν CD3.)
Ἑπομένου δὲ τούτοις τοῦ δεῖξαι τόν τε τρόπον καὶ τὴν πηλικότητα τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας νῦν μὲν ποιησόμεθα τὸν περὶ τούτου λόγον ὡς μιᾶς ταύτης ὑπαρχούσης, ᾗ μόνῃ καὶ πάντες σχεδὸν οἱ πρὸ ἡμῶν ἐπιβεβληκότες φαίνονται, λέγω δὲ τῇ κατὰ τὸν ἐκκείμενον ἀποκαταστατικὸν χρόνον ἀπαρτιζομένῃ, μετὰ δὲ ταῦτα δείξομεν, ὅτι ποιεῖταί τινα καὶ δευτέραν ἀνωμαλίαν ἡ σελήνη παρὰ τὰς πρὸς τὸν ἥλιον ἀποστάσεις μεγίστην μὲν γινομένην περὶ τὰς διχοτόμους ἀμφοτέρας, ἀποκαθισταμένην δὲ δὶς ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ περὶ αὐτάς τε τὰς συνόδους καὶ τὰς πανσελήνους.
Οὕτω δὲ τῇ τάξει τῆς ἀποδείξεως χρησόμεθα διὰ τὸ ταύτην μὲν ἄνευ τῆς πρώτης συμπεπλεγμένης γε αὐτῇ πάντοτε μηδαμῶς εὑρεθῆναι δύνασθαι, ἐκείνην δὲ καὶ ἄνευ τῆς δευτέρας, ἐπειδήπερ ἀπὸ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων λαμβάνεται, καθʼ ἃς οὐδὲν αἰσθητὸν γίνεται διάφορον ἐκ τῆς παρὰ τὸν ἣλιον συμβαινούσης. ἐπὶ δὲ τῆς προηγουμένης ἀποδείξεως ἀκολουθήσομεν ταῖς τοῦ θεωρήματος ἐφόδοις, αἷς καὶ τὸν Ιππαρχον ὁρῶμεν συγκεχρημένον. λαμιβάνοντες γὰρ [*](1. εʹ] om. AD. 2. ἥ] τὴν ἣ D, sed τήν del. 3. κατά] AC, κατʼ BD. 4. τοῦ] τό B. 6 ταύτης] καὶ τῆς αὐτῆς BD.) [*](7. ᾗ] ins. B2D2. σχεδόν] σχον C. 8. ἐπιβεβηκότες D, corr. D2. 9. ἀποκαστατικόν A, sed corr.; ἀποκαταστικόν D.) [*](10. δευτέρα C. 11. ἀποκαταστάσεις D, corr. D2. 14. τε τάς] τάς τε D. Mg. τάς τε τὰς ?? (h e. συνόδους) D2. 15. οὕτως D. ἀποδείξεως] ἀποδείξεως τὴν δευτέραν BC. 18. ἀπό] ςʹ ἀπό D. 19. ἅς] seq. ras. parus C. 21 ἐπί] -ί in ras. 2 litt. D. δέ] -έ e corr. D. 23. λαβόντες D.)
τούτων δὴ κατὰ τὸ ἀκόλουθον αὐτόθεν ἀναγκαίως ὑποκειμένων ἔστω ὁ μὲν ὁμόκεντρος τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔ, ὁ δὲ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖ περὶ κέντρον τὸ Γ. ὑποκείσθω δέ, ὅτε μὲν ἦν ὁ ἐπίκυκλος κατὰ τὸ Α, καὶ ἡ σελήνη κατὰ τὸ Ε ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου γεγενημένη, ἐν τῷ ἴσῳ δὲ χρόνῳ ὁ μὲν ἐπίκυκλος τὴν ΑΓ περιφέρειαν διεληλυθώς, ἡ δὲ σελήνη τὴν ΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΔ, ΓΖ. καὶ ἐπεὶ μείζων ἐστὶν ἢ κατὰ τὸ ὅμοιον ἡ ΑΙ περιφέρεια τῆς ΕΖ, ἀπειλήφθω ἡ ΒΓ ὁμοία τῇ ΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΔ. ὅτι μὲν οὖν ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ καὶ ὁ ἔκκεντρος τὴν [*](1. κύκλου] om. D. τῆς (pr.)] corr. ex τῷ D2. 3. ἐπι- κύκλου] κύκλου C. 5. δὲ] δʼ D. 9. τῶν] τ- e corr. D2.) [*](11. ὑποθέσεσι D. διασώζοιντο] -οι- e corr. D. 13. τῷ] corr. ex τῶν D. τῶν] corr. ex τόν A. 14. ὁ] om. D. 15. ΑΔ] -Δ e corr. D. δέ] δʼ D. 17. κατὰ τό] ἐπὶ τοῦ D.) [*](18. γενημένη C. ἐν] ἐν δέ D. δέ] om. D. 19. διελη- θώς D, corr. D2. 20. ἐπιζεύχθωσαν BC αἱ ΕΔ] ἥ τε ΕΓΔ καὶ ἡ D. 21. τῆς] corr. ex τήν C2. ἀπειλήφθω — 22. ΕΖ] supra scr. D. 22. τῇ] τῆς BC. EΖ] EΖ D.) [*](ἐπεζευχθωι A, ἐπιζεύχθω BC, corr. C2. 23. ὅτι] post ras. 1s litt. C. ἔγκεντρος D, corr. D2. τήν] τη seq. ras. C.)
ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΖ, παράλληλός ἐστιν ἡ ΓΖ. τῇ ΔΗ Eucl. I, 28. καί ἐστιν ἴση ἡ ΓΖ τῇ ΔΗ· καὶ ἡ ΖΗ ἄρα τῇ ΓΔ ἴση τέ ἐστι καὶ παράλληλος Eucl. I, 33, καὶ ὁ τῆς ΖΗ πρὸς ΗΔ λόγος ὁ αὐτὸς τῷ τῆς ΔΓ πρὸς ΓΖ. [*](1. ΑΔΒ] corr. ex ΑΒΔ D2. γωνίαν] γωνία seq. ras. C.) [*](2. τε] om. D. 6. ἐκκείσθω D. τῇ] τῆι corr. ex τῆ A, τῆ C. 7. ΔΗ] in ras. A4, ΗΔ D. καί — 8. ΖΗ] om. D.) [*](7. ἐπιζεύχθω BC. 9. διαστήματι δέ] καὶ διαστήματι D. 11. ὁ] om. D. 12. ΖΘ] ΖΘ καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΗ ἐκβεβλήσθω δὲ ἡ ΖΒ (mut. in ΔΒ) ἐπὶ τὸ Θ D. 16. ταύτην] corr. ex ταυτατην D. 17. ἔσται περιφέρεια D. 20. ΕΓΖ] ΖΓΕ D.) [*](ἡ ΔΗ τῃ ΓΖ D. 21. καί ( pr.)] ras. 1 litt. D. ἐστιν] ἐστιν δὲ καί D, -ν del. D2. ἡ ΓΖ τῇ ΔΗ] om. D. ΖΗ] ΗΖ D. 23. πρός (pr.)] πρὸς τήν D. τῷ] ἐστι τῷ D.)
ὅτι δέ, κἂν ὅμοιοι μόνον ὦσιν οἱ λόγοι καὶ μὴ ἴσοι μήτε αὐτοὶ μήτε ὁ ἔκκεντρος τῷ ὁμοκέντρῳ, τὸ αὐτὸ πάλιν συμβαίνει, καὶ οὕτως ἡμῖν ἔσται δῆλον.
διαγεγράφθω γὰρ χωρὶς ἑκατέρα τῶν ὑποθέσεων, καὶ ἔστω ὁ μὲν ὁμόκεντρος τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔ, ὁ δὲ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖ περὶ κέντρον τὸ Γ, ἡ δὲ σελήνη τὸ Ζ, καὶ πάλιν ὁ μὲν ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΗΘΚ περὶ κέντρον τὸ Λ καὶ διάμετρον τὴν ΘΛΜ, [*](1. ἐπεί] corr. ex ἐπί A. ΔΓ] ΓΔ D. 2. ὑπέκειτο δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΔΒ] ἄρα D, corr. mg. D. deleto ἄρα. 3. ἴση] seq ras. 3 litt. D. 4. ΖΘ] ΘΖ D. ἴσω΄ A. 6. αὐτήν D.) [*](9. ἐγκέντρου D, corr. D2. 11. δέ, κἄν] corr. ex δεν A. 12. μή] ins D2. 13. ἔγκεντρος D, corr. D2. 14. τὸ αὐτό] mut. in τὰ αὐτά D2. 16. ἡμῖν] post ras 1 litt. A. 22. ἡ δὲ σελήνη τὸ Ζ] om. D. 23. σελήνι A 24. ΗΘΚ] corr. ex ΗΚΘ D2. ΘΛΜ] ΘΛ D.)
τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος λέγω, ὅτι πάλιν καθʼ ἑκατέραν τῶν ὑποθέσεων ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὴν ἴσην περιφέρειαν ἡ σελήνη φανήσεται διεληλυθυῖα, τουτέστιν ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΔΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΗΜΚ, ἐπειδὴ κατὰ μὲν τὴν ἀρχὴν τῆς διαστάσεως ἐπὶ τῶν ἀπογείων οὖσα ἡ σελήνη κατὰ τῶν ΔΑ καὶ ΜΗ εὐθειῶν ἐφαίνετο, κατὰ δὲ τὸ τέλος ἐπὶ τῶν Ζ καὶ Κ σημείων οὖσα διὰ τῶν Δ, ΜΚ.
[*](2. ἐκκεῖ C, corr. C2. 3. ΓΖ, ΔΖ] καὶ ΓΖ καὶ ΔΖ εὐθεῖαι D. δέ] ΒCD2, om. AD. ΚΜ] καὶ ΚΜ D. ΚΛ] ΚΑ C, καὶ ΚΛ D. 4. δέ] τε D. 6. κενίσθωσαν C, corr C2.)[*](8. ΑΔΓ] in ras. A4. 9. πάλιν] om D. 10. δὲ ἔκκεντρος] δʼ ἔκκεντρος D2, δὲ κέντρος D. ΗΜΘ] Η- e corr. D. 12. ἐστῖ D. 14. τῇ] τήν C. 15. ΗΜΘ] ΘΛΚ D. ΘΛΚ] ΗΜΘ D. 19. ὅτι] supra scr. D2. ἐστίν] D, supra scr. αι D2. ΑΔΖ] ΑΔ- renouat. A4 (corr. ex ΛΔ?). 20 ἐπί] ὡς ἐπί D. 21. ἐφαίνετο εὐθειῶν D. 23 οὖσα — Μ Κ] om. D.)κείσθω δὴ ἑκατέρᾳ τῶν Θ Κ καὶ Ε Ζ περιφερειῶν ὁμοία πάλιν ἡ Β Γ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ Β Δ. ἐπεὶ τοίνυν ἐστίν, ὡς ἡ Δ Γ πρὸς Γ Ζ, ἡ Κ Λ πρὸς Λ Μ, καὶ περὶ ἴσας γωνίας τὰς πρὸς τοῖς Γ, Λ σημείοις αἰ πλευραὶ ἀνάλογον, ἰσογώνιόν ἐστι τὸ Γ Δ Ζ τρίγωνον τῷ Κ Λ Μ τριγώνῳ, καὶ ὑπὸ τὰς ἀνάλογον πλευρὰς αἰ γωνίαι ἴσαι Eucl. VI, 6 ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ Γ Ζ Δ γωνία τῇ ὑπὸ Α Μ Κ. ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ Β Δ Ζ τῇ ὑπὸ Γ Ζ Δ ἴση Eucl. l, 29 διὰ τὸ παραλλήλους εἶναι τὰς Γ Ζ, Β Δ Eucl. l, 27 ἴσων ὑποκειμένων τῶν ὑπὸ Ζ Γ Ε Β Δ Γ γωνιῶν· ἴση ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ Ζ Δ Β γωνία τῇ ὑπὸ Λ Μ Κ. ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ ὑπὸ Α Δ Β τῆς ὑπεροχῆς τῶν κινήσεων τῇ ὑπὸ Η Μ Θ τοῦ ἐκκέντρου παρόδῳ ἴση· καὶ ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ Α Δ Ζ ἴση ἐστὶν ὅλῃ τῇ ὑπὸ Κ Μ Η ὅπερ προέκειτο δεῖξαι.
Ταῦτα μὲν οὖν μέχρι τοσούτων ἡμῖν προτεθεωρήσθω, ποιησόμεθα δὲ τὴν ἀπόδειξιν τῆς ἐκκειμένης σεληνιακῆς ἀνωμαλίας ἐπὶ τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ὑποθέσεως, [*](2. Β Γ] Γ Ε D. Β Δ] corr. ex B Γ D2. 3. ἡ Κ Λ] οὕτως καὶ ἡ Κ Λ D. 4. Γ, Λ] Λ καὶ D. αἱ πλευραὶ ἀνάλογον] om. D. 5. ἐστιν D, corr. D2. 6. Κ Λ Μ] Λ Κ Μ D. ὑπό] αἱ ὑπό D. αἱ] om. D. 8. γωνία] γωινία C. Supra pr ὑπό ras. D. Γ Ζ Δ] corr. ex Γ Δ Ζ B3, Γ Ζ Δ ἐστιν D.) [*](9. τάς] corr. ex τά D2. Γ Ζ] post ras. 1 litt. D. 10. Β Δ] καὶ Β Δ D. 11. Β Δ Γ] καὶ ὑπὸ B Δ Γ D. ἄρα] ἐστὶν ἄρα D. Ζ Δ Β] Ζ et B im ras. D2. τῇ] suppra scr D2.) [*](12. ὑπέκειτο D. Α Δ Β] corr. ex Α B Δ D2. 14. ἴση ἐστίν] γωνι D. ὅλη] ὅλ in ras 2.D 15. Κ Μ Η] -Η e corr. C2. Η Μ Κ ἐστιν ἴση D. 16 ς΄] mg. AB, om. CD. 18. προ- τεθερήσθω A, corr. A1.)
νοείσθω γὰρ ἐν τῇ τῆς σελήνης σφαίρᾳ κύκλος ὁμόκεντρός τε καὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ κείμενος τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, πρὸς δὲ τοῦτον ἕτερος ἐγκεκλιμένος ἀναλόγως τῇ πηλικότητι τῆς κατὰ πλάτος παρόδου τῆς σελήνης περιφερόμενος ὁμαλῶς εἰς τὰ προηγούμενα περὶ τὸ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τοσοῦτον, ὅσον ἡ κατὰ πλάτος κίνησις ὑπερέχει τῆς κατὰ μῆκος. ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ λοξοῦ τούτου κύκλου φερόμενον ὑποτιθέμεθα τὸν καλούμενον ἐπίκυκλον ὁμαλῶς πάλιν εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου ἀκολούθως τῇ κατὰ πλάτος ἀποκαταστάσει, ἥτις δηλονότι [*](1. εἴπομεν] corr. ex εἴποιμεν D. 2. ἐκ| λείψεων corr. ex ἐ| κλείψεων A1. 5. γάρ] D, γὰρ ἄν ABC. 6. γε] D, corr. ex τε B, τε AC. 10. ἀεί] om. D. 12. δή] δέ D. 13 ἑαυτήν D.) [*](17. κείμενος] om D. 18. ἐγκεκλιμένος] AC2D2, ἐγκεκλισμένος BC (-σ- del. B), κεκλιμένος D. 19. ἀνάλογος C. 23. τούτου τοῦ λοξοῦ D. 25. ἑπόμενα] -όμεν- e corr. D2.)
ὧν τοίνυν εἰλήφαμεν παλαιῶν τριῶν ἐκλείψεων ἐκ τῶν ἐν Βαβυλῶνι τετηρημένων, ἡ μὲν πρώτη ἀναγέγραπται γεγονυῖα τῷ πρώτῳ ἔτει Μαρδοκεμπάδου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ κθʹ εἰς τὴν λ΄. ἤρξατο δέ, φησίν, ἐκλείπειν μετὰ τὴν ἀνατολὴν μιᾶς ὥρας ἱκανῶς παρελθούσης καὶ ἐξέλειπεν ὅλη. ἐπειδὴ οὖν ὁ ἥλιος περὶ τὰ ἔσχατα τῶν Ἰχθύων ἦν, καὶ ἡ νὺξ ὡρῶν ἰσημερινῶν ιβ ἔγγιστα, ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλείψεως ἐγένετο δηλονότι πρὸ δ U+2220΄ ἁρῶν ἰσημεριῶν τοῦ μεσονυκτίου, ὁ δὲ μέσος χρόνος, ἐπειδήπερ τελεία ἦν ἡ ἔκλειψις, πρὸ β U+2220΄ ὡρῶν. ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἄρα, ἐπειδήπερ πρὸς τὸν διʼ αὐτῆς μεσημβρινὸν τὰς ὡριαίας ἐποχὰς συνιστάμεθα, προηγεῖται δὲ ὁ διʼ αὐτῆς μεσημβρινὸς τοῦ [*](1. τόν] ins. D2. θεωρουμένην C. 2. ποιεῖ D. κίνησιν] om D 5. ποιουμένη B. 7. διά] κατά D. 8. μήτε τῆς λοξώσεως supra scr. D2. 11. ἐγκλίσεως D. Deinde add. ἀρχή : D, :— ἀρχή :~ D2. 14. γεγονυῖαι D. Μαρδο- κενπάδου D, corr. D2. 15. Θώθ] e corr. D2. κθ΄] -θ΄ in ras D3. 17. ἐξέλιπεν A. 18. ἰχθύω C. 19. ἐγένετο] γέγονεν D, -ν del D2. 20. U+2220΄] corr ex ϛ D2; mg. (H D.) [*](21. ἔκλιψις A, corr A1. 22. β U+2220΄] δύο ἥμισυ D. 23 τάς ] -άς e corr D ἐποχάς] mg. D2.)
ἡ δὲ δευτέρα τῶν ἐκλείψεων ἀναγέγραπται γεγονυῖα τῷ δευτέρῳ ἔτει τοῦ αὐτοῦ Μαρδοκεμπάδου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιη΄ εἰς τὴν ιθ΄. ἐξέλειπε δέ, φησίν, ἀπὸ νότου δακτύλους γ αὐτοῦ τοῦ μεσονυκτίου. ἐπεὶ οὖν ὁ μέσος χρόνος ἐν Βαβυλῶνι φαίνεται γεγονὼς κατʼ αὐτὸ τὸ μεσονύκτιον, ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὀφείλει γεγονέναι πρὸ U+2220΄ καὶ γʹ μέρους μιᾶς ὥρας τοῦ μεσονυκτίου, καθʼ ἣν ὥραν ὁ ἥλιος ἐπεῖχεν ἀκριβῶς τῶν Ἰχθύων μοίρας ιγ U+2220΄ δ΄.
ἡ δὲ γ΄ τῶν ἐκλείψεων ἀναγέγραπται γεγονυῖα τῷ αὐτῷ δευτέρῳ ἔτει τοῦ Μαρδοκεμπάδου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιεʹ εἰς τὴν ιϛ΄. ἤρξατο δέ, φησίν, ἐκλείπειν μετὰ τὴν ἀνατολὴν καὶ ἐξέλειπεν ἀπʼ ἄρκτων πλεῖον τοῦ ἡμίσους. ἐπειδὴ οὖν ὁ ἥλιος περὶ τὴν ἀρχὴν ἦν τῆς Παρθένου, τὸ μὲν τῆς νυκτὸς μέγεθος ἐν Βαβυλῶνι ια ἔγγιστα ὡρῶν ἐτύγχανεν ἰσημερινῶν, [*](2. γέγονεν) -ν del. D2. 3. γ] mut. in Γ8΄ Α4. γ΄] Γ΄ mut. in Γς A4, τρίτον D, τρίτου D2; πρὸ τρίτου καὶ τριῶν ὡρῶν mg. A4. 5. ἐπεῖχεν] corr. ex ἐπ.//χον D2. 8. Post τοῦ del. δευτέρου D. Μαρδοκεμπάδου] -δο- in ras. A, -μ- corr. ex ν D2. 9. ἐξέλειπεν D, ἐξέλιπε D2. 10. αὐτοῦ] πρό D. 11. φαίνεται γεγονώς] γέγονεν ὡς φαίνεται seq. ras. 2 litt. D.) [*](12. ὀφείλει] πάλιν ὀφείλει D. 14. ἐπεῖχεν ἀκριβῶς ὁ ἥλιος D.) [*](17. δευτέρῳ] B, μ post ras. 1 litt. D. Μαρδοκενπάδου D.) [*](19. ἐξέλειπεν] mut. in ἐξέλιπεν D2. 20. ἡμίσους] corr. ex ἡμίσου A1. 21. Παρθένου] παρνου C, ut saepius. 22. Βαβυ- λῶνι] -ι add. D2. οα] ι renouat. D2.)
φανερὸν οὖν, ὅτι ἀπὸ μὲν τοῦ μέσου χρόνου τῆς πρώτης ἐκλείψεως ἐπὶ τὸν τῆς δευτέρας κεκίνηται ὁ ἥλιος, τουτέστι καὶ ἡ σελήνη, μεθʼ ὅλους κύκλους μοίρας τμθ ιε, ἀπὸ δὲ τοῦ τῆς δευτέρας ἐκλείψεως μέσου χρόνου ἐπὶ τὸν τῆς τρίτης μοίρας ρξθ λ. ἀλλὰ καὶ ἡ τῶν μεταξὺ χρόνων διάστασις ἀπὸ μὲν τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸν δεύτερον ἡμέρας περιέχει τνδ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἁπλῶς μὲν οὕτως θεωροῦσιν δύο ἥμισυ, πρὸς δὲ τὸν τῶν ὁμαλῶν νυχθημέρων ἐπιλογισμὸν δύο ἥμισυ πεντεκαιδέκατον, ἀπὸ δὲ τοῦ δευτέρου ἐπὶ τὸν τρίτον ἡμέρας ρος καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν πάλιν κ U+2220΄, ἀκριβῶς δὲ κ πέμπτον. κινεῖται δὲ ὁμαλῶς ἡ σελήνη· πρὸς γὰρ τὸν τοσοῦτον χρόνον οὐδενὶ αἰσθητῷ διοίσει, κἂν ταῖς σύνεγγυς τῶν ἀκριβῶν [*](2. πέντε] ε BD. 4. ἦρχθαι] corr. ex ἦχθαι D2. ὁ — πρό] mg. A1. 8. ἀποτελέσθη C. 9. ἐπεῖχεν ὁ ἥλιος D.) [*](11. τοῦ] ins. D2. 15. λ] ins. D2. Post καί del. ἐπεί D.) [*](16. διάστασις] ante στ ras 1 litt. D. πρώτου] α B, πρώτου τοῦ C. 17. τόν] corr. ex τό A1, τήν D. δευτέραν D. 18. δύο ἥμισυ] β U+2220΄ BD. 20. ἥμισυ) om. D, U+2220΄ BD2. πεντε- καιδέκατον] ιε D, ιε΄΄ D, αU+2220΄ ιε supra scr. D3. 24. αἰσθη- τῶν D, corr. D2, σύν| εγγυς A, σύ|νεγγυς A.)
τούτων ὑποκειμένων ἔστω ὁ τῆς σελήνης ἐπίκυκλος ὁ Α Β Γ, καὶ τὸ μὲν Α σημεῖον ἔστω, καθʼ οὗ ἦν ἡ σελήνη ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς πρώτης ἐκλείψεως, τὸ δὲ Β, καθʼ οὗ ἦν ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς δευτέρας ἐκλείψεως, τὸ δὲ Γ, καθʼ οὗ ἦν ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς τρίτης ἐκλείψεως. νοείσθω δὲ ἡ τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μετάβασις ὡς ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Α καὶ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ γινομένη, ὥστε τὴν μὲν Α Γ Β περιφέρειαν, ἣν ἐπικεκίνηται ἀπὸ τῆς πρώτης ἐκλείψεως ἐπὶ τὴν δευτέραν, μοιρῶν οὖσαν ις κε προστιθέναι τῇ [*](1. ἀκολουθήση] D2, ἀκολουθήσει A B C D. 3. ὅλους] -λ- in ras. C. να] νδ? D. 5. μοίρας (pr.)] om. BC. δέ] ins. D2. μοίρας (alt.)] om. D. 14. τούτων] τούτων οὖν D.) [*](16. ἔστω] ὑποκείσθω D. καθʼ] e corr. D2. 22. σελίνης A) [*](23. καὶ ἀπὸ τοῦ Α] supra scr. C2, 24. Γ] corr. ex τρίτω C2.) [*](26. κε] mut in κδ C2, κδ D. προστιθέναι] post -έ- ras.3 litt D.)
ἐπεὶ τοίνυν ἡ Β Α περιφέρεια ὑποτείνουσα ἐδείχθη τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου μοίρας γ κδ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ Β Δ Α γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ αὐτοῦ οὖσα, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων γ κδ, οἵων δὲ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ϛ μη. ὥστε καὶ [*](1. διεκβαλλομένην (post ras paruam) ἔχομεν (post ο ras. 1 litt.) αὐτόθεν D. 5. οἷον] εὐθείας οἷον D. τὰ λοιπά] -ὰ λοι- in ras minore D2. 6. εὐθεῖαι] - εῖαι e corr. D2. αἱ] ἥ τε D.) [*](Ε Α] Α Ε C, Ε καὶ ἡ D. 9. ἐπί (pr)] post ras 3 litt. D.) [*](μέν] supra scr. D2. δέ] ins. D2. 12. Α] e corr. D2. seq. ras. 1 litt. 13. τὸ Ε] supra scr. D2. ἐπεζευχθεῖσαν D, corr. D2. 14. Γ Θ] e corr. D2. 16. εὑρήσωμεν BC. λόγους] -ους in ras. 2 litt. 21. αὐτοῦ] om. D, τοῦ αὐτοῦ supra scr. D2. 22. οἴων] οἷον CD, corr. D2. αἱ] om. A. 23. οἵων] corr. ex οἷον D2. δύο] Β B.)
πάλιν, ἐπεὶ ἡ Α Γ περιφέρεια μοιρῶν ἐδείχθη ??ς να, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ Α Ε Γ γωνία πρὸς τῇ περιφερείᾳ οὖσα τοιούτων ??s να, οἵων εἰσὶν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Γ Θ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ??ς αν, οἵων ὁ περὶ τὸ Γ Ε Θ τρίγωνον τξ, ἡ δὲ ἐπὶ τῆς Ε Θ περιφέρεια τῶν λοιπῶν Eucl. IIl, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον πγ θ· καὶ αἱ ὑποτείνουσαι ἄρα αὐτὰς εὐθεῖαι ἔσονται ἡ μὲν Γ Θ τοιούτων πθ μς ιδ, οἵων [*](3. ἐστιν] comp. B, -ν eras. D. 4. οὖσαι D. 5 δέ] δʼ D.) [*](7. Ε Γ Δ] Ε Γ Δ γωνία D. ἐστιν] comp Β, -ν eras. D. 8. περιφερείας D, -ς eras. 9. δ] supra scr. D2. 10. Ε Η] Ε- e corr. in scrib. C. κα] -α e corr D2. 11. ρκ] κ e corr. D2. καί] corr. ex κοι C2. 12. λ] D, seq. ras. 1 litt. A, λ BC. Post Δ Ε del. ἐδείχθη D2. ἐστίν] comp Β, mut. in ἐστὶ καί D2. 13. κ] supra scr. D2. δέ] om. D, δʼ D2.) [*](15. Ante πάλιν eras. ς D. 16 ἡ] om. A. 17. δύο] Β B.) [*](19. ??ς] corr. ex ??α D2. τρίγωνον] ὀρθογώνιον κύκλος D.) [*](δέ] δʼ D. 20. περιφέρεια] om. D. 21. θ] corr. ex ο A1, πγθ CD.)
εἰ μὲν οὖν ἡ Β Ε εὐθεῖα ἵση ἦν εὑρημένη τῇ διαμέτρῳ τοῦ ἐπικύκλου, ἐπʼ αὐτῆς ἂν ἐτύγχανεν δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ, καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος· ἐπεὶ δʼ ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς, ἐλάσσων δὲ καὶ ἡ Β Γ Ε περιφέρεια ἡμικυκλίου, δῆλον, ὅτι τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ Β Α Γ Ε τμήματος.
ὑποκείσθω δὴ τὸ Κ σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθω ἀπὸ τοῦ Δ κέντρου τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου διὰ τοῦ Κ εὐθεῖα ἡ Δ Μ Κ Λ, ὥστε τὸ μὲν Λ σημεῖον γίνεσθαι τὸ ἀπογειότατον τοῦ ἐπικύκλου, τὸ δὲ Μ τὸ περιγειότατον. ἐπεὶ οὖν τὸ ὑπὸ τῶν Β Δ καὶ Δ Ε περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ τῶν Λ Δ καὶ Δ M περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ Eucl. III, 36, δέδεικται δʼ Δ ἡμῖν, ὅτι, οἵων ἐστὶν τοῦ ἐπικύκλου ἡ διάμετρος, τουτέστιν ἡ Λ Κ Μ εὐθεῖα, ρκ, τοιούτων ἐστὶν ἡ μὲν Β Ε εὐθεῖα ριζ λζ λβ, ἡ δὲ Ε Δ τῶν αὐτῶν χλα ιγ μη, ἡ [*](3. BE] corr. ex Κ Ε C2. 4. ἐτύγχανε A. 7. δʼ] δέ D.) [*](8. Ante δέ del. ἐστί D2. ἡ] ins. D2. 11. Post Β Α Γ Ε rep. 9, περιφέρεια — 10. ἐπικύκλου D, corr. D2. 13. κέντρου] e corr. D2. 15 Κ] α e corr. D2. Δ Μ Κ Λ] Λ Κ, Μ Δ D. 16. γίγνεσθαι D. 20. ἐστίν] comp. B, ἐστί D. 21. Δ Μ] corr. ex Λ Μ D2. 23. τοῦ] ἡ τοῦ D. 24. ἡ] om. D.)
ἤχθω δὴ ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς ἀπὸ τοῦ Κ κέντρου κάθετος ἐπὶ τὴν Β Ε ἡ Κ Ν Ξ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ Β Κ. ἐπεὶ τοίνυν, οἵων ἐστὶν ἡ Δ χ?? η μβ, τοιούτων ἦν καὶ ἡ μὲν Δ Κ εὐθεῖα χλα ιγ μη, ἡ δὲ Ν Ε ἡμίσεια οὖσα τῆς Β Ε Eucl. III, 3 τῶν αὐτῶν νη μη μς, ὥστε καὶ ὅλην τὴν Δ Ε Ν τῶν αὐτῶν γίνεσθαι χ?? καὶ ἑξηκοστῶν β λδ, καὶ οἵων ἄρα ἡ Δ Κ ὑποτείνουσά ἐστιν ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν Δ Ν ἔσται ριθ νη νζ, ἡ δὲ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ροη β ἔγγιστα, οἵωον ἐστὶν ὁ περὶ τὸ Δ Ν Κ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ Δ Κ Ν γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ροη β, οἵων δὲ αἰ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων πθ α. καὶ ἡ μὲν Ξ Μ ἄρα τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν πθ α, ἡ δὲ Λ Β Ξ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ?? νθ. τῶν δὲ αὐτῶν ἐστιν ἡ Ξ Β περιφέρεια ἡμίσεια οὖσα τῆς Β Ξ Ε μοιρῶν [*](4. Β Ε] Ε Β D. 5. ἐστίν] om. D. Δ Κ] Δ Κ ἐδείχθη D. η] ins D2. 7. χλα] -α e corr. D. 12. Δ Κ] Δ- e corr. in scrib C. 14. δέ δʼ D. ἐπʼ] corr. ex ὄπ’ D2. 16. Δ Ν Κ corr. ex Δ Η Κ D2. 17. ὥστε — 19. τξ] om. C. 19. ἐστίν] om. D 20. αἱ] in ras 1 litt. D2, om ABC. 21. α] μιᾶς D. 23. ἐστιν] comp B, -ν eras D. 24. λοιπῶν] bis D, corr. D2. δέ] om. D, δ᾿ D2. 25. Ξ Β] Β Ξ D. )
πάλιν, ὧν εἰλήφαμεν τριῶν ἐκλείψεων ἐκ τῶν ἐπιμελέστατα ἡμῖν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τετηρημένων, ἡ μὲν πρώτη γέγονε τῷ ιζʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Παϋνὶ κʹ εἰς τὴν καʹ, τὸν δὲ μέσον χρόνον ἀκριβῶς ἐπελογισάμεθα γεγονέναι πρὸ ἡμίσους καὶ τετάρτου μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου· καὶ ἐξέλειπεν ὅλη, καθʼ ἣν ὥραν ἀκριβῶς ἐπεῖχεν ὁ ἥλιος τοῦ Ταύρου μοίρας ιγ δʹ ἔγγιστα.
ἡ δὲ δευτέρα γέγονε τῷ ιθʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ [*](1. ἐδείχθη D. 2. Λ Β Β Λ D. 5. ἐστιν] comp B, ἐστι D. 6. ΔΚΝ] Δ Κ Η D, corr. D 7. λοιπή] λοιπὴ ἄρα D. 8. ἀφ- αιρομένην D, corr. D2. 9. Λ Β] -Β e corr. D2, corr. ex Λ Α Β A.) [*](11. o] corr. ex οδυ B3. 15. ἰχθύσιν D. 20. ἐπελογησά- μεθα BC ἡμίσους — 21. μιᾶς] ς Δ΄ D. 21. ἐξέλειπεν) mut in ἐξέλιπεν D2. 22 ἐπεῖχεν ἀκριβῶς D. 24. δευτέρα] B. γέγονε] γέγονεν ἐν D, ἐν del. D2.)
ἡ δὲ τρίτη τῶν ἐκλείψεων γέγονεν τῷ κʹ ἔτει Αδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ ιθʹ εἰς τὴν κʹ, τὸν δὲ μέσον χρόνον ἐπελογισάμεθα γεγονέναι μετὰ δ ὥρας ἰσημερινὰς τοῦ μεσονυκτίου· καὶ ἐξέλειπε τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου ἀπʼ ἄρκτων, ἐπεῖχε δὲ καὶ κατὰ ταύτην τὴν ὥραν ὁ ἥλιος τῶν Ἰχθύων μοίρας ιδ ιβ΄ ἔγγιστα.
Φανερὸν οὖν, ὅτι καὶ ἐνταῦθα κεκίνηται ἡ σελήνη μεθʼ ὅλους κύκλους ἀπὸ μὲν τοῦ μέσου χρόνου τῆς πρώτης ἐκλείψεως ἐπὶ τὸν μέσον χρόνον τῆς δευτέρας ἐκλείψεως, ὅσας καὶ ὁ ἥλιος, μοίρας ρξα νε, ἀπὸ δὲ τοῦ τῆς δευτέρας ἐπὶ τὸν τῆς τρίτης μοίρας ρλη νε. ἔστιν δὲ καὶ ὁ μεταξὺ χρόνος τῆς μὲν πρώτης διαστάσεως ἐνιαυτοῦ Αἰγυπτιακοῦ ἑνὸς καὶ ἡμερῶν ρξς καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν κγ U+2220΄ δʹ, ἀκριβῶς δὲ κγ U+2220ʹ ηʹ, τῆς δὲ δευτέρας διαστάσεως ἐνιαυτοῦ πάλιν Αἰγυπτιακοῦ ἑνὸς καὶ ἡμερῶν ρλζ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν [*](1. Χοϊὰ κβ A. δέ] corr. ex διά D2. 2. ἐπελογησά- μεθα BC. α] A, μιᾶς B C D. 3. ἐξέλειπεν) mut. in ἐξέλι- πεν D. 4. ἀκριβῶς ὁ ἥλιος D. 6. τρίτη] Γ B γέγονεν] -ν eras D, γέγονε B. 7. Φαρμουθί] supra θ adp . . A1.) [*](8. ἐπελογησάμεθα B CD, corr. D2. 9. ἐξέλειπε] A ΒC, ἐξέλειπεν DB3, ἐξέλιπε D2. 10 ἐπεῖχεν D, -ν eras. κατά] κα C. 11. ιδ] supra scr. D. 15. πρώτης] ας B. μέσον χρόνον] om. D. δευτέρας] Β B: et similiter saepius 16. ἐκλείψεως] om. D. 17. ρλη] corr. ex ραη D. 18. ἔστιν] comp. B, -ν eras D. 20. δ΄ — 21. U+2220ʹ] om C.)
τούτων οὖν ὑποκειμένων ἔστω πάλιν ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ Α Β Γ, καὶ τὸ μὲν Α σημεῖον ὑποκείσθω, καθʼ οὗ ἦν ἡ σελήνη ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς πρώτης ἐκλείψεως, τὸ δὲ Β τὸ τῆς δευτέρας ἐκλείψεως, τὸ δὲ Γ τὸ τῆς τρίτης, νοείσθω δὲ ὡσαύτως ἡ μετάβασις τῆς σελήνης ὡς ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β, εἶτα ἐπὶ τὸ Γ γινομένη, ὥστε τὴν μὲν Α Β περιφέρειαν μοιρῶν οὖσαν ρι κα ἀφαιρεῖν, ὡς ἔφαμεν, τῆς κατὰ μῆκος μέσης παρόδου μοίρας ζ μβ, τὴν δὲ Β Γ μοιρῶν οὖσαν πα λς προστιθέναι τῷ μήκει μοῖραν α κα, λοιπὴν δὲ τὴν Γ Α μοιρῶν οὖσαν ρξη γ προστιθέναι τῷ μήκει τὰς λοιπὰς μοίρας ς κα.
ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ τῆς Α Β περιφερείας τὸ ἀπογειότατον [*](1. U+2220΄] ins. D2. 3. U+2220΄ η΄] λη΄΄· e corr D2. 6. λς) λε D. supra scr. λς νδ D2. 9. ἀφῃρήκασι B D. 10. προστεθεί- κασι B D. 11. μέσῃ] corr ex μέσω D2. 12. ἔστω πάλιν ὁ ἐπίκυκλος] ὁ ἐπίκυκλος πάλιν ἔστω ὁ D. 13. Α B Γ] Α Β D.) [*](14. σελήνη] corr. ex σελήνι A4. 16 -θω δὲ ὡσ-] in ras. 4 litt. D. 17. ὡς] postea ins. D. εἶτα] om. C, ἔπειτα D.) [*](21. προστιθέναι] post -έ- ras. 2 litt. D. 22. Γ Α] Α Γ D. ομοιρῶν C, sed corr. 23. τάς] in as D2 seq. ras. 2 litt.)
πάλιν, ἐπεὶ ἡ Γ Ε Α περιφέρεια ὑποτείνουσα ἐδείχθη τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου μοίρας ς κα, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ Α Δ Γ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ ζῳδιακοῦ, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ς κα, οἵων δὲ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ιβ μβ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Ε Η περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ιβ μβ, οἵων ὁ περὶ τὸ Δ Ε Η ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ Ε Η εὐθεῖα τοιούτων ιγ ις ιθ, οἵων ἐστὶν ἡ Δ Ε ὑποτείνουσα ρκ. ὁμοίως, ἐπεὶ ἡ Α Β Γ περιφέρεια συνάγεται μοιρῶν ρ??α νζ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ Α Ε Γ γωνία πρὸς τῇ περιφερείᾳ οὖσα τοιούτων ρ??α νζ, οἵων εἰσὶν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ. τῶν δὲ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ ὑπὸ [*](3. Α Ε Β] corr. ex Α Ε Η D2. 4. δύο] β BD. 5. Α Δ Β] Α Δ B γωνία D. λοιπή] καὶ λοιπή D. 8 οἵων] οἵων ἐστίν D.) [*](Β Ε Ζ] Β E ὀρθογώνιον D. 9. εὐθεῖα] om. D. πη] ἡ πη C. 10 ἐστὶν ἄρα D. 11. ρκ] ἐδείχθη ρκ D. ἐστίν] comp. B, ἔσται D. 14. κύκλου] om. D. κα] seq. ras 2 litt. D. 17. οἵων — τξ] mg. D. δύο] β BD. 18 ἐστίν) comp. B, -ν del D2. 24. δύο] β BD. δέ] δʼ postea ins D.)
πάλιν, ἐπεὶ ἡ Β Γ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν πα λς, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ Β Ε Γ γωνία πρὸς τῇ περιφερείᾳ οὖσα τοιούτων πα λς, οἵων εἰσὶν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Γ Θ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν πα λς, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ Γ Ε Θ τρίγωνον κύκλος τξ, ἡ δὲ ἐπὶ τῆς Ε Θ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον Eucl. III, 31 κδ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν Γ Θ ἔσται τοιούτων οη κδ λζ, οἵων ἐστὶν ἡ Ε Γ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ Ε Θ τῶν αὐτῶν κβ· καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ Γ Ε εὐθεῖα ιγ ις κ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν Γ Θ ἔσται η μ κ, ἡ δὲ Ε Θ ὁμοίως ι β μθ. τῶν δὲ αὐτῶν ἦν ἡ Ε Β ὅλη κα μη νθ· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ Θ Β τοιούτων ἔσται ια μϛ ι, οἵων καὶ ἡ Γ Θ ἦν η μ κ. καί ἐστιν τὸ μὲν ἀπὸ τῆς Θ Β τετράγωνον ρλη λα [*](1. ιβ] e corr. D. 4. Γ Ε Η] -Η in ras D2. τρίγωνον] ὀρθογώνιον D. 5. ἐστίν (pr.)] om D. ν] seq ras 5 litt. D.) [*](6. ἐστίν] om. D. 8. δέ] δʼ D. 10. λς] corr. ex λι D.) [*](12. δύο] β BD. 14. ἐστίν] om. D. τρίγωνον] ὀρθο- γώνιον D. 17. ἡ (alt.)] ins. D2. 20. Γ Θ] corr. ex Γ Ε D2.) [*](Ε Θ] corr. ex Η Ο D. ι β] e corr D. μθ] corr. ex μη D. 21 δέ] δʼ ins. D2. ἡ (pr.)] καὶ ἡ D. 22. ια] -α in ras. D2. ι, οἵων] ins. D2. 23. ἐστιν] comp B, ἐστι D.) [*](ρλη] -η e corr. D2.)
ἐπεὶ οὖν πάλιν ἡ Ε Α περιφέρεια ἐλάσσων ἐδείχθη ἡμικυκλίου, δῆλον, ὅτι τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ Ε Α τμήματος. εἰλήφθω δὴ καὶ ἔστω τὸ Κ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ Δ Μ Κ Λ, ὥστε πάλιν τὸ μὲν Λ σημεῖον γίνεσθαι τὸ ἀπογειότατον, τὸ δὲ Μ τὸ περιγειότατον. ἐπεὶ οὖν τὸ ὑπὸ Α Δ καὶ Δ Ε περιεχόμενον [*](1. δέ] δ᾿ D. κζ corr. ex κβ D2. 3 μγ] A4B3. μς ACD λζ] corr. ex ι D2. 4. κ] corr. ex κε D. 5. ἔστιν) comp. B, ἔστι D. 6. Γ B] B Γ D. 11. περιφέρεια] seq ras 1 itt. A, περιφέρειαι C. ἐστίν] om D. 12. δέ] δʼ ins. D2.) [*](13. ρξη) corr. ex ρξ D2. 14. ν] corr. ex η A1. 15. ἡ] ins D2. 16. Ε Δ] Δ Ε C. 19. Ε A τμήματος] Ε ατμητος D, Ε Α τμήτος D2. 20. Κ] Κ σημεῖον D. καί] supra scr. D2.) [*](Δ Μ Κ Α] corr. ex Δ Κ Α D2. 21. Λ] corr ex Δ D2. γίγνε- σθαι .C τὸ δὲ Μ τὸ περιγειότατον] mg. C2. 22. Post ὑπό add. τῶν C2. περιεχόμενον] corr. ex περιεχομεν D2.)
ἤχθω δὴ πάλιν ἐπὶ τῆς αὐτῆς καταγραφῆς ἀπὸ τοῦ Κ κέντρου κάθετος ἐπὶ τὴν ΔΕΑ ἡ ΚΝΞ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΚ. ἐπεὶ οὖν, οἵων ἡ ΔΚ ἐδείχθη χπθ η, τοιούτων ἦν καὶ ἡ μὲν ΔΕ εὐθεῖα χμγ λς λθ, ἡ δὲ ΝΕ ἡμίσεια οὖσα τῆς ΑΕ Encl. III, 3 τῶν αὐτῶν ἐστιν μδ κ η, ὥστε καὶ ὅλην τὴν ΔΕΝ τῶν αὐτῶν χπζ νς μζ, καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΔΚ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ ΔΝ ἔσται ριθ μζ λς, ἡ δὲ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ρογ ιζ ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΔΚΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΔΚΝ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ρογ ιζ, οἵων δὲ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν πϛ λη U+2220΄. καὶ ἡ μὲν ΜΕΞ ἄρα τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν πς λη λ, ἡ δὲ [*](2. φέροντος] corr. ex περιφέροντος D2. 4. οὖσα] om. D.) [*](5. τε] om. D. 7. ε] e corr. D. 8. τῶ] τῷ ς` D. 10. ἀπό] ἐπί D. 11. ΔΕ] ΑΕ D, Δ add. D2. 12. ἐπι- ζεύχθω B. 15. ἐστιν] comp. B, om. D. κ η] κη BCD, corr. D2. αὐτῶν] αὐτῶν γίνεσθαι D. 16. νς] -ϛ e corr. D2.) [*](ΔΚ] -Κ e corr. D2. 17. ἡ (pr.)] ἡ μέν D. ΔΝ] -Ν e corr. D2. 18. δέ] δ᾿ D. ἐπʼ] corr. ex ὑπ᾿ D2. 20. ὥστε] in ras. D.) [*](ὥστε — 21. τξ] om. C. 21. ἐστίν] comp. B, ἔσταιιν D. 22. ἐστίν] om. D. πς] ις BC, corr. B. 23. λ] Α, U+2220΄ BCD.)
ὁμοίως, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ Δ Κ Ν γωνία ἀπεδείχθη τοιούτων πς λη. ἔγγιστα, οἵων αἱ δ ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ Κ Δ Ν γίνεται τῶν λοιπῶν Eucl. I, 32 εἰς τὴν μίαν ὀρθὴν γ κβ, ὑπέκειτο δὲ καὶ ἡ ὑπὸ Α Δ Β ὅλη τῶν αὐτῶν ζ μβ, καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ Λ Δ Β γωνία, ἥτις ὑποτείνει τὴν ἀφαιρουμένην τῆς μέσης κατὰ μῆκος παρόδου τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου περιφέρειαν ἐκ τῆς παρὰ τὴν Λ Β γινομένης τοῦ ἐπικύκλου ἀνωμαλίας, μοιρῶν ἔσται δ κ. καὶ κατὰ μῆκος ἄρα μέσως ἐπεῖχεν ἡ σελήνη κατὰ τὸν μέσον χρόνον [*](1. λ] Α, U+2220΄ BCD. δέξ] δ᾿ D. 3. λ) A, BCD. 5. ἐστιν] comp. B, -ν del D2. με] -ε in ras. D2. 7. καί] ὥστε καί D. ἄρα] om. D. 8. Λ Β] corr. ex Α Β D2. 13. ἐπεί] corr. ex ἐπί D2. ἡ] ins. D2. 14. ἐδείχθη D. 17. εἰς] corr. ex ἐς A. 18 γ] in ras. D. ὑπόκειτο C. καί] seq. ras. 1 litt. D. 19. Α Δ B] -Δ a in ras. D2. ὅλη] seq. ras 1 — 2 litt. D. 22. Λ Β] corr. ex Δ B D. τοῦ ἐπικύκλου γινομένης D.)
Ἐπεὶ τοίνυν ἐν μὲν τῇ δευτέρᾳ τῶν παλαιῶν ἐκλείψεων ἀπεδείξαμεν τὴν σελήνην κατὰ τὸν μέσον χρόνον ἐπέχουσαν ὁμαλῶς κατὰ μῆκος μὲν Παρθένου μοίρας ιδ μδ, ἀνωμαλίας δὲ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ιβ κδ, ἐν δὲ τῇ δευτέρᾳ τῶν καθʼ ἡμιᾶς τριῶν ἐκλείψεων ὁμοίως ἐπέχουσα μέσως ἀπεδείχθη κατὰ μῆκος μὲν τοῦ Κριοῦ μοίρας κθ λ, ἀνωμαλίας δὲ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας ξδ λη, φανερόν, ὅτι καὶ ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τῶν προκειμένων ἐκλείψεων ἐπέλαβε μέσως ἡ σελήνη μεθʼ ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας σκδ μς, ἀνωμαλίας δὲ μοίρας νβ ιδ. ἀλλʼ ὁ μεταξὺ χρόνος τοῦ τε δευτέρου ἔτους Μαρδοκεμπάδου Θὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ πρὸ U+2220΄ καὶ γʹ α ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου καὶ τοῦ ιθʹ ἔτους Ἀδρια Χοϊὰκ βʹ εἰς τὴν γʹ πρὸ μιᾶς ὥρας ἰσημρινῆς τοῦ μεσονυκτίου περιέχει Αἰγυπτιακὰ ἔτη ωνδ καὶ ἡμέρας ογ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν πάλιν κγ U+2220΄ γʹ, ἀκριβῶς δὲ καὶ πρὸς τὰ ὁμαλὰ νυχθήμερα κγ [*](2. ἐπεῖχε D. 4 ζʹ] om AD. διορθώσεως] om D. παρό- δων] κινήσεων D. 5. τῆς σελήνης] διορθώσεως D. 6. πα- λαιῶν] παλαιῶν τριῶν D. 8. κατά] seq ras. 2 litt D. 11. ἀπέχουσα C. 13 λη] corr. ex λ D. 14 καί] supra scr D2.) [*](15. ἐπέλαβεν D, corr D2. 16. μήκους] supra μ ras A.) [*](17. ὁ] seq ras 3 litt. D. 18 α ὥρας] ἡμέρας D, del. D2, mg ὥρας D, μιᾶς ὥρας D2. 20. Χυάκ D, corr D2. γʹ] τρίτην C. 21. ἔτει C. 22. πάλιν] om B.)
Ἵνα δὲ καὶ τὰς ἐποχὰς αὐτῶν συστησώμεθα εἰς τὸ αὐτὸ πρῶτον ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας, ἐλάβομεν τὸν ἐντεῦθεν χρόνον μέχρι τοῦ μέσου τῆς δευτέρας ἐκλείψεως τῶν [*](1. Μ] μυριάδας λα D. 3. ἡμερησίων) ἡμῖν ἡμερησίων C.) [*](4. τὰς πρὸ τῆς] τῆς πρώτης B. 8. πλεονάζειν] -αζειν e corr. D2 seq ras. 5. litt. 10. ἡμερησίων] ἡ- ins. D2. δρόμων διορθώσεως] mg D2, in textu ἐκθέσεως D, del D2. 11. ἑξη- κοστάς D, corr. D2. 13. διορθώσεως] seq. ras 2—3 litt. D.) [*](14. τῆς ἀνωμαλίας] supra scr. D2. 18. ηʹ] om. D. 21. Ναβοννασάρου D. 23. τῆς] seq. - - - in ras. 4 litt. B.)
Τὰς μὲν οὖν τοῦ μήκους καὶ τῆς ἀνωμαλίας περιοδικὰς κινήσεις καὶ ἔτι τὰς ἐποχὰς αὐτῶν διὰ τῶν τοιούτων ἐφόδων συνεστησάμεθα, ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ πλάτος πρότερον μὲν διημαρτάνομεν καὶ αὐτοὶ συγχρώμενοι [*](1. ἐγγυτέρω D. ἥτις] ἥτι C, ἐκλείψεων ἥτις D. φαμεν D.) [*](γέγονεν B. 3. γʹ α] γα C. 4 οὕτως C. Mg. (H D. 6. ςʹ] ις B. παράκειται D. 7. ἐπουσία D. 10. Ναβοννα- σάρου D. 12. μήκους C. 13. δέ] supra scr D2, 16. ἀπο- δείχθῇ C. ἀπέχων D. 17. θʹ] om. D. 18. σελήνης) comp. AC. τῶν ἐποχῶν] τῆς ἐποχῆς D. 21. διὰ τῶν] -ὰ τ- renouat. D2. 23. διημαρτάνομεν] δι- in ras. 3 litt. D2 et supra scr. D2, συγχρώμενοι] -υγ- et ω- e corr. D2.)
τίνα μὲν οὖν τρόπον ἕκαστα τούτων ἀποδείκνυμεν, ἐν τοῖς ἐφεξῆς τῆς συντάξεως κατὰ τοὺς οἰκείους τόπους ἀποδώσομεν. τρεψόμεθα δὲ ἐν τῷ παρόντι τῆς ἀκολουθίας ἕνεκεν ἐπὶ τὴν τῆς κατὰ πλάτος παρόδου δεῖξιν, ἥτις ἔχει τὴν ἔφοδον τοιαύτην.
πρῶτον μὲν οὖν εἰς τὴν αὐτῆς τῆς μέσης παρόδου διόρθωσιν ἐζητήσαμεν ἐκλείψεις σεληνιακὰς ἀπὸ τῶν ἀδιστάκτως ἀναγεγραμμένων, διʼ ὅσου μάλιστα ἐνῆν πλείστου χρόνου, καθʼ ἃς τά τε μεγέθη τῶν ἐπισκοτήσεων ἴσα γέγονε καὶ περὶ τὸν αὐτὸν σύνδεσμον, καὶ ἀμφοτέρας ἤτοι ἀπʼ ἄρκτων ἢ ἀπὸ μεσημβρίας, καὶ ἔτι ἡ σελήνη περὶ τὸ ἵσον| ἦν ἀπόστημα. τούτων δὴ οὕτως [*](1. ὑποθέσεων] mg. B. πρότερον D. 2. ἀδιστακτοτέραις] corr. ex ἀδιαςακτοτέραις D; deinde del. κατά D2. 7 τῶν] corr. ex τόν C2. τό] supra scr. D2. ἀδιαστακτότερον D, corr. D2.) [*](8. οὕτως] supra scr. D2. μηδʼ D. 12. τρόπον] corr. ex τρόπω D2. 14. δέ] δʼ D, 16. δείξειν A. τήν] D, D2.) [*](20. τά] corr. ex κατά D2. μεγέθει D, corr. D2. 21. ἴσα] in ras. D2, mg. ι. γέγονεν BD, corr. D2. 23. τό] τόν C.) [*](ἦν] seq. ras. 1 litt. A ἀπόστημα] ἀ- in ras. A1. δή] γάρ D, non male; corr. D2.)
ἐλάβομεν δὴ πρώτην μὲν ἔκλειψιν τὴν ἐπὶ Δαρείου τοῦ πρώτου τετηρημένην ἐν Βαβυλῶνι τῷ πρώτῳ καὶ τριακοστῷ αὐτοῦ ἔτει κατʼ Αἰγυπτίους Τυβὶ γʹ εἰς τὴν δʹ ὥρας ϛʹ μέσης, καθʼ ἣν διασαφεῖται, ὅτι ἐξέλειπεν ἡ σελήνη ἀπὸ νότου δακτύλους β.
δευτέραν δὲ τὴν τετηρημένην ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τῷ θʼ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Παχὼν ιζʹ εἰς τὴν ιηʹ πρὸ τριῶν ὡρῶν ἰσημερινῶν καὶ τριῶν πέμπτων μιᾶς ὥρας τοῦ μεσονυκτίου, καθʼ ἣν ὁμοίως ἐξέλειπεν ἡ σελήνη τὸ ἕκτον μέρος τῆς διαμέτρου ἀπὸ μεσημβρίας.
ἦν δὲ καὶ ἡ μὲν κατὰ πλάτος πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων· τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων καταλαμβάνεται. τὸ δὲ ἀπόστημα ἔγγιστα ἴσον καὶ μικρῷ τοῦ μέσου περιγειότερον· καὶ τοῦτο γὰρ ἐκ τῶν προαποδεδειγμένων περὶ τῆς ἀνωμαλίας [*](1. ἀνάγκη] -γ- corr. ex ι in scrib. C. 3. τοῦ αὐτοῦ] corr. ex τοῦ D2. 5. χρόνῳ] corr. ex χρόνων D. 6. Mg. α D.) [*](ἐλαβομ D, ἐλάβομ D2. δή] corr. ex οὖν D2. προίην C.) [*](μέν] ins D2. 8. ἔτει αὐτόῦ B. Αἰγυπτίους] -ους in ras. D2. Τυβί] Τ- e corr. D2. 9. ϛʹ] om. D, ἕκτης D2.) [*](δι| ασαφεῖται A, δια σαφεῖται A1. ἐξέλειπεν] supra -ει- scr. ι D2. 11. Mg. β D. τῶ] corr. ex τῶν D. 13. τριῶν πέμπτων] τρίτου καὶ πέμπτου D. 14. ἐξέλιπεν D. 17. μέν] ins. D2. 20. δέ] δʼ D. 21. περιγειότερον] -ιό- in ras 4 litt. D2.)
ταῦτα οὖν ἐπιμερίσαντες εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἐκ τοῦ προκειμένου χρόνου συναγομένων ἡμερῶν M κβ δχθ ἔμγιστα καὶ τὰ ἐκ τῆς παραβολῆς γεγενημένα o o o o η λθ ιη προσθέντες τῷ κατʼ ἐκείνας τὰς ὑποθέσεις προαποδεδειγμένῳ ἡμερησίῳ μέσῳ κινήματι p. 279, 4 εὕρομεν p. 279, 16 τὸ διωρθωμένον μοιρῶν ιγ ιγ με λθ μη νς λζ, αἷς πάλιν ἀκολούθως καὶ τὰς λοιπὰς τῶν κανονίων ἐπισυνθέσεις ἐπραγματευσάμεθα.
δεδειγμένης δὲ ἅπαξ τὸν τρόπον τοῦτον τῆς περιοδικῆς κατὰ πλάτος κινήσεως ἑξῆς καὶ εἰς τὴν τῶν ἐποχῶν αὐτῆς σύστασιν ἐζητήσαμεν πάλιν διάστασιν [*](1. ἡμέραι D. ὥραι ἰσημεριναί D. κα C. γʹ] seq. ras 3 litt D. Supra ἀκριβὴς κατά ras. D. 2. τῆς σελήνης πάροδος D, post -δο- ras. 1 litt. περιεῖχεν D, -ν del. D2.) [*](3. ἐνέλιπεν D. 4. μοίραις συναγομέναις D. 5. νγ] ν γ A.) [*](δὲ ἐκ] corr. ex δʼ ἐκ D. 6. τοῦ] supra scr. D2. ἐν] ins. D2. 8. β] δύο corr. ex δύω D. γέγονε D. 10 οὖν] μὲν οὖν D, corr. 11. χβ Μ] Α D B μ BC. μυδ κβ D2. δχθ] δχθ CD, corr. D, 12 τὰ ἐκ] corr ex τασεκ D2. γενό- μενα D. o (quart.)] ins. D2. 13. τῷ] ins. D2. ἐκείνας] corr. ex ικονας C2. 14. ἡμερησίῳ] -ῳ corr. ex -ων in scrib. A, ἡ- corr. ex ν D2. 15 διορθωμένον CD, corr. D2. 17. ἐπι- συνθέσεις] ult. ε corr. ex ι in scrib. A. 19. καί comp. A.) [*](εἰς] ε- postea ins. A.)
καὶ τούτων δὲ τῶν ἐκλείψεων πρώτη μέν ἐστιν, ᾗ κεχρήμεθα καὶ πρὸς τὴν τῆς ἀνωμαλίας ἀπόδειξιν, γενομένη δὲ τῷ βʹ ἔτει Μαρδοκεμπάδου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ἐν μὲν Βαβυλῶνι τοῦ μεσονυκτίου, ἐν δὲ Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ U+2220ʹγʹ μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς, καθʼ ἣν διασαφεῖται ἐκλελοιπυῖα ἡ σελήνη ἀπὸ νότου δακτύλους γ.
δευτέρα δέ, καὶ Ἵππαρχος συνεχρήσατο γενομένῃ τῷ κʹ ἔτει Δαρείου τοῦ μετὰ Καμβύσην κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ κηʹ εἰς τὴν κθʹ τῆς νυκτὸς προελθούσης ἰσημερινὰς ὥρας ς γʹ, καθʼ ἣν ὁμοίως ἐξέλειπεν ἡ σελήνη ἀπὸ νότου τὸ τέταρτον τῆς διαμέτρου, καὶ ἦν ὁ μέσος χρόνος ἐν μὲν Βαβυλῶνι πρὸ δύο πέμπτων μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου, ἐπεὶ τὸ ἡμινύκτιον ἦν τότε ὡρῶν ἰσημερινῶν ϛ U+2220΄ δʹ ἔγγιστα, ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ πρὸ α δʹ ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου.
[*](1. ἀδιαστάκτων D, -α- eras. 2. συνέβαινεν] -ν eras D.)[*](τουτέστιν] comp. B, -ν eras. D. 3. ἴσα ἔγγιστα D. ἐγέ- νοντο D, ι supra scr. D2. 5. οὐκέτι] corr. ex οὐκ ἔστι D2.)[*](6. ἀλλ᾿ D. 7. πρώτην D, corr. D2. 9. δέ] comp. ins. D2.)[*](11. πρό] -ό ins. D2. 14. Ἵππαρχος] ὁ Ἵππαρχ D. γενο- μένη CD. 17. ϛ γʹ] ς Γ C. ἐξέλειπεν D. 18. τέταρτον] δ΄ B et seq. ras. 4 litt D. 19. πέμπων D. 20. ἡμισο- νύκτιον D. 21. U+2220ʹ] in ras. A. 22. Ἀλεξανδρέαι A. δ΄] ins. D2.)γέγονε δὲ καὶ τούτων τῶν ἐκλείψεων ἑκατέρα τῆς σελήνης περὶ τὸ μέγιστον οὔσης ἀπόστημα, ἀλλὰ ἡ μὲν προτέρα περὶ τὸν ἀναβιβάζοντα σύνδεσμον, ἡ δὲ δευτέρα περὶ τὸν καταβιβάζοντα, ὡς καὶ ἐνταῦθα τῷ ἴσῳ βορειότερον εἶναι τοῦ διὰ μέσων ἐν αὐταῖς τὸ κέντρον τῆς σελήνης.
ἔστω δὴ ὁ λοξὸς αὐτῆς κύκλος ὁ Α Β Γ περὶ διάμετρον τὴν Α Γ, καὶ ὑποκείσθω τὸ μὲν Α σημεῖον ὁ ἀναβιβάζων σύνδεσμος, τὸ δὲ ὁ καταβιβάζων, τὸ δὲ Β βορεισότατον πέρας, καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι ἀφʼ ἑκατέρου τῶν Α, Γ συνδέσμων ὡς πρὸς τὸ Β βόρειον πέρας αἱ Α Δ καὶ Γ Ε, ὥστε κατὰ μὲν τὴν προτέραν ἔκλειψιν κατὰ τὸ Δ εἶναι τὸ κέντρον τῆς σελήνης, κατὰ δὲ τὴν βʹ κατὰ τὸ Ε. ἀλλὰ ὁ μὲν ἐπὶ τὴν προτέραν ἔκλειψιν ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἐτῶν ἐστιν Αἰγυπτιακῶν κζ καὶ ἡμερῶν ιζ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς τε καὶ ἀκριβῶς ια ςʹ, καὶ διὰ τοῦτο ἀπεῖχεν ἡ σελήνη ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ιβ κδ, πλείων τε ἦν ἡ περιοδικὴ πάροδος τῆς ἀκριβοῦς ἑξηκοστοῖς νθ· ὁ δὲ ἐπὶ τὴν δευτέραν ἔκλειψιν ὁμοίως ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν σμε καὶ ἡμερῶν τκζ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἁπλῶς μὲν ι U+2220΄ δʹ, ἀκριβῶς δὲ [*](1. ἐκλείψεων D. 7. ὁ (pr.)] postea ins D. λοξό D. 11. B] B τὸ D. 12 περιφέρειαι] corr. ex περιφέρεια A. 13. Α, Γ] Α Γ B, καὶ Γ D. 17. τὸ (pr.)] τοῦ D. 18. τό] τοῦ D.) [*](ἀλλʼ D. 20. ἐστιν] ins D2. 21. Ante ςʹ eras ι A. ἀπό] om. D. 24. δέ] δʼ D. 26. U+2220΄] corr. ex U+2220 A1. U+2220΄δ΄] in ras 1 litt D2. ἀκριβῶς δὲ i δ΄] mg. D2.)
ἔσω οὖν διὰ τὰ ἐκκείμενα καὶ ἡ μέση πάροδος τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἐπὶ μὲν τῆς προτέρας ἐκλείψεως κατὰ τὸ Ζ, ἐπὶ δὲ τῆς δευτέρας κατὰ τὸ Η. καὶ ἐπεὶ ἡ μὲν Ζ Β Η περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ρξ καὶ ἑξηκοστῶν δ, ἡ δὲ Δ Ζ ἑξηκοστῶν νθ, ἡ δὲ Ε Η ἑξηκοστῶν ιγ, συναχθήσεται καὶ ἡ Δ Ε περιφέρεια μοιρῶν ρξ ν. καὶ συναμφότεραι μὲν ἄρα αἱ Α Δ, Ε Γ τῶν λοιπῶν εἰσιν εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοιρῶν ιθ ι, ἑκατέρα δὲ αὐτῶν, ἐπεὶ ἴσαι εἰσίν, τῶν αὐτῶν θ λε, ὅσοις ἡ ἀκριβὴς πάροδος τῆς σελήνης κατὰ μὲν τὴν προτέραν ἔκλειψιν ὑπελείπετο τοῦ ἀναβιβάζοντος συνδέσμου, κατὰ δὲ τὴν δευτέραν τοῦ καταβιβάζοντος προηγεῖτο. καὶ ὅλη μὲν ἄρα ἡ Α Ζ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ι λδ, λοιπὴ δὲ ἡ Η Γ μοιρῶν θ κβ. ὥστε καὶ ἡ περιοδικὴ πάροδος τῆς σελήνης κατὰ μὲν τὴν προτέραν ἔκλειψιν ὑπελείπετο τοῦ ἀναβιβάζοντος συνδέσμου μοίραις ι λδ [*](1. καὶ διά] in ras. D. ἀπό] om. D. 2. ἐπικύκλου] -κύκ- in ras D2. πλείων] -εί- in ras. A1. τε] δέ D. 4. ἔτη Αἰγυπτιακά D. 6. συνάγει] -ά- supra scr. A1. ἀποδεδειγ μέ- νην corr. in ἀποδεδει |γμένην A. 7. ἑξηκοστῶν D. 11. Ζ Β Η] Ζ Η D. 12. Ε Η] Ε- supra scr. D2. ἑξηκοστῶν] comp. B. 14. Ε Γ] καὶ Ε D. 16. δέ] om. D, δʼ supra scr. D2. εἰσίν] comp. B, -ν del. D2. θ] corr. ex ο D2 seq. ras. 1 litt λε] λ- in ras D2. 19. προηγεῖτο τοῦ κατα- βιβάζοντος D. 20. μοιρῶν] om D. ἐστιν] comp. B, -ν del. D2. 23. λδ] λ Δ C.)
λοιπὸν δέ, ἐπειδὴ ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος μέχρι τοῦ μέσου τῆς προτέρας ἐκλείψεως ἐπουσίαν περιέχει πλάτους μοίρας σπς ιθ, ταύτας ἐὰν ἀφέλωμεν τῶν κατὰ τὴν ἐποχὴν 3τῆς προτέρας ἐκλείψεως μοιρῶν σ λδ προσθέντες αὐταῖς ἕνα κύκλον, ἕξομεν καὶ εἰς τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας τὴν τοῦ περιοδικοῦ πλάτους ἐποχὴν ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος μοίρας τνδ ιε. καὶ πρὸς τὰς διακρίσεις δὲ τῶν περὶ τὰς συνόδους καὶ πανσελήνους γινομένων ψηφοφοριῶν, ἐπειδὴ κατὰ τὰς τοιαύτας παρόδους οὐδὲν προσδεηθησόμεθα τῆς ἀποδειχθησομένης δευτέρας ἀνωμαλίας, ἐκθησόμεθα τῶν κατὰ μέρος τμημάτων κανόνιον διὰ τῶν γραμμῶν πάλιν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου, τὴν πραγματείαν αὐτῶν ποιησάμενοι καὶ συγχρησάμενοι μὲν τῷ τῶν ἑξήκοντα πρὸς τὰ ε καὶ δʹ λόγῳ, διελόντες δὲ ὡσαύτως τὰ μὲν πρὸς τῷ ἀπογείῳ τεταρτημόρια διὰ μοιρῶν ς, τὸ δὲ πρὸς τῷ περιγείῳ διὰ μοιρῶν γ, ὡς πάλιν τὴν τοῦ κανονίου διαγραφὴν ὁμοίαν γίνεσθαι τῇ ἐπὶ τοῦ ἡλίου [*](1. ἀπεῖχεν] corr. ex ἀπέχειν D2. 2. προηγεῖ D. 3. ἀπεῖχε D. 5. δέ] δʼ D. 6. ἐκλείψεως] τῶν ἐκλείψεων D.) [*](8. σπ λδ] corr. ex σπλ δ D. 10. Ναβοννασάρου D. αʹ] πρώτῃ D; similia saepe omisi. 11. ἀποχήν D. 12. πέρατος] corr. ex πέρας D2. 13 καί] καὶ τάς D. 15. προσδεησό- μεθα D. 16. τῶν] τὸ τῶν D, supra -ό ras. et ante -ῶ- ras. 1 litt 19. συνχρησάμενοι D. τῷ] ] seq. ras 1 litt. D.) [*](ἑξήκοντα] ζ D, ξ D2. 20. καί] om. D. λόγῳ] -ῳ e corr. D2. διελθόντες BC. δέ] δʼ D. 23. τῇ] τῆς D. )
Τούτων οὕτως ἀποδεδειγμένων εἰκότως ἄν τις ἐπιζητήσειε, διὰ ποίαν αἰτίαν ἐκ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου παρατεθειμένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων πρὸς τὴν τῆς τοιαύτης ἀνωμαλίας ἐπίσκεψιν οὔτε ὁ αὐτὸς γίνεται λόγος τῷ ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμένῳ οὔτε σύμφωνος ὁ πρῶτος καὶ διὰ τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως δειχθεὶς τῷ δευτέρῳ καὶ διὰ τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ὑποθέσεως ἐπιλελογισμένῳ. κατὰ μὲν γὰρ τὴν πρώτην δεῖξιν συνάγει τὸν λόγον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τέ καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου, ὃν ἔχει τὰ γρμδ πρὸς τὰ τκζ Γ?? ἔγγιστα, ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ ς ιε, κατὰ δὲ τὴν δευτέραν συνάγει τὸν λόγον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων μέχρι τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου, ὃν ἔχει τὰ γρκβ U+2220ʹ πρὸς σμζ U+2220΄, ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ δ μς· ποιεῖ δὲ τὸ πλεῖστον τῆς ἀνωμαλίας διάφορον ὁ μὲν τῶν ξ πρὸς τὰ ς δ΄ λόγος μοιρῶν ε μθ, ὁ δὲ τῶν ξ [*](1. ιαʹ] B, om. ACD. τάς] seq. ras 1 litt. C. 7. παρα- τιθεμένων D. 8. λόγος γίνεται D. 11. ὑποθέσεως] -ς in ras. D2. 15 γρμδ] γ- corr. ex A1, Γ mut. in Γ D2.) [*](16. τκζ] τϊζ D. ΓΒ] AΒC, Γο Β D, διμς D2. ἐστιν] ἐστιν ς D, corr. D2. 18. λόγον] alt. ο in ras. 2 litt. A. 20. γρκβ ρκβ D. U+2220΄) in ras D2. πρός] πρὸς τά D. σμζ U+2220΄] e corr. seq. ras. 2 litt. D. 21. ἐστιν] ἐστι καί D, καί del. D2.) [*](23. τῶν (pr.)] supra scr. D2.)
ὅτι μὲν οὖν οὐ παρὰ τὴν τῶν ὑποθέσεων ἀσυμφωνίαν, ὡς οἴονταί τινες, ἡ τοιαύτη παρηκολούθησεν ἁμαρτία, καὶ τῷ λόγῳ μικρῷ πρόσθεν φανερὸν ἡμῖν γέγονεν ἐκ τοῦ καθʼ ἑκατέραν αὐτῶν τὰ αὐτὰ φαινόμενα συμβαίνειν ἀπαραλλάκτως, καὶ διὰ τῶν ἀριθμῶν δέ, εἰ θελήσαιμεν τοὺς ἐπιλογισμοὺς ποιεῖσθαι, τὸν αὐτὸν ἂν εὕροιμεν γινόμενον λόγον ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων, εἰ τοῖς αὐτοῖς μέντοι φαινομένοις ἀκολουθήσαιμεν ἐφʼ ἑκατέρας καὶ μὴ διαφόροις, ὥσπερ ὁ Ἵππαρχος. δυνατὸν γὰρ οὕτως ἔσται μὴ τῶν αὐτῶν ὑποτεθεισῶν ἐκλείψεων ἢ παρʼ αὐτὰς τὰς τηρήσεις ἢ παρὰ τοὺς τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμοὺς τὴν ἁμαρτίαν συμβεβηκέναι. εὑρήσομεν γοῦν καὶ ἐπʼ ἐκείνων τῶν ἐκλείψεων τὰς μὲν συζυγίας ὑγιῶς τετηρημένας καὶ συμφώνως γεγενημένας ταῖς ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμέναις τῆς τε ὁμαλῆς καὶ τῆς ἀνωμάλου κινήσεως ὑποθέσεσι, τοὺς δὲ τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμούς, διʼ ὧν ἡ πηλικότης τοῦ λόγου δείκνυται, μὴ ἐπιμελῶς, ὡς ἔνι μάλιστα, γεγενημένους. δείξομεν δὲ τούτων ἑκάτερον ἀπὸ τῶν πρώτων τριῶν ἐκλείψεων ἀρξάμενοι.
[*](1. δ (alt.)] D. λδ] seq. ras. 3 litt. D. ἡμᾶς τοῦ τῶν] -ς τοῦ τ- e corr. D2. 2. μοιρῶν] μο D. 10. γινόμενον] om. D.)[*](11. ἐφʼ ἑκατέρας ἀκολουθήσαιμεν D. 12. διαφόροις] δια- φορως D. 14. ὑποτεθειμένων D. αὐτάς] -τάς add. D.)[*](τὰς τη-] e corr. D2 seq ras. 1 litt. 15. ἐπιλογισ |μούς A, ἐπιλογι |σμούς A1. 16. εὐρίσομεν C. 18. -ς ταῖς ὑ-] in ras. D, ταῖς supra scr. 21. τοῦ λόγου] τούτων B, τοῦ C. ἔνι] e corr. D2. μάλιστα] μ- in ras. 2 litt. D2. 22. τοῦτον C.)ταύτας μὲν δὴ τὰς τρεῖς ἐκλείψεις παρατεθεῖσθαί φησιν ἀπὸ τῶν ἐκ Βαβυλῶνος διακομισθεισῶν ὡς ἐκεῖ τετηρημένας, γεγονέναι δὲ τὴν πρώτην ἄρχοντος Ἀθήνησι Φανοστράτου μηνὸς Ποσειδεῶνος καὶ ἐκλελοιπέναι τὴν σελήνην βραχὺ μέρος τοῦ κύκλου ἀπὸ θερινῆς ἀνατολῆς τῆς νυκτὸς λοποῦ ὄντος ἡμιωρίου· καὶ ἔτι, φησίν, ἐκλείπουσα ἔδυ. γίνεται τυίνυν οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξςʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους δέ, ὡς αὐτός φησιν, Θὼθ κςʹ εἰς τὴν κζʹ μετὰ ε U+2220ʹ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἐπειδήπερ λοιπὸν ἦν τῆς νυκτὸς ἡμιώριον. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ ἔσχατα τοῦ Τοξότου ἐν Βαβυλῶνι ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιη· ἡ γὰρ νύξ ἐστιν ἰσημερινῶν ὡρῶν ιδ καὶ δύο πέμπτων· αἱ πέντε ἥμισυ ἄρα ὧραι καιρικαὶ συνάγουσιν ἰσημερινὰς ὥρας ς καὶ τρία πέμπτα. ἡ ἀρχὴ ἄρα τῆς ἐκλείψεως γέγονε μετὰ ιη ὥρας ἰσημερινὰς καὶ τρία πέμπτα τῆς ἐν τῇ κϛʹ μεσημβρίας. ἐπεὶ δὲ βράχὺ μέρος ἐπεσκιάσθη, ὁ μὲν πᾶς χρόνος τῆς ἐκλείψεως ὀφείλει γεγονέναι α U+2220ʹ ὥρας ἔγγιστα, ὁ δὲ μέσος δηλονότι μετὰ ιθ γʹ ὥρας ἰσημερινάς. ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν ἄρα γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως μετὰ ιη U+2220ʹ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ κςʹ μεσημβρίας. καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῆς κατὰ τὸ [*](1. δή] οὖν δεῖ D. παρατίθεσθαι D. 3. πρώτην] α΄· B. ?? mg. D. 4. Ποσιδεῶνος D, corr. D2. 6. λοιποῦ] -ῦ corr. ex ι C2. 8. τό] ins D2, Ναβονασσάρου] -ασσ- in ras. A, Ναβοννασάρου D. 9. δέ] θῶθ κς D, alt. -θ postea add.) [*](Θὼθ κςʹ] om. D. 12. τῆς] -ῆ- e corr. A1. 13. ἐστίν] ἐστί D, comp. B. ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν D. 14. πέντε ἥμισυ] εU+2220΄ BD. 15. τρία] -ί- ins. C2, γ corr. ex ι D. 16. πέμπτα] ε D, ε΄΄ D2. 17. καί] in ras. 1 litt. D. τρία πέμπτα] γ D, ε΄΄ D2. 18. μέρος] om D. 19 ὥρας] comp. AC. 22. ιη] corr. ex η D2.)
πάλιν τὴν ἑξῆς ἔκλειψίν φησιν γεγονέναι ἄρχοντο Ἀθήνησιν Φανοστράτου Σκιροφοριῶνος μηνός, κατʼ Αἰγυπτίους δὲ Φαμενὼθ κδʹ εἰς τὴν κεʹ· ἐξέλειπεν δέ, φησίν, ἀπὸ θερινῆς ἀνατολῆς τῆς πρώτης ὥρας προεληλυθυίας. γίνεται δὴ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξςʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Φαμενὼθ κδʹ εἰς τὴν κεʹ πρὸ ε U+2220ʹ ὡρῶν μάλιστα καιρικῶν τοῦ μεσονυκτίου. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ ἔσχατα τῶν Διδύμων ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα ἐν Βαβυλῶνι χρόνων ἐστὶν ιβ· αἱ ἄρα ε U+2220ʹ καιρικαὶ ὧραι ποιοῦσιν ἰσημερινὰς δ καὶ δύο πέμπτα. ἡ ἀρχὴ ἄρα τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ζ ὥρας ἰσημερινὰς καὶ τρία πέμπτα τῆς ἐν τῇ κδʹ μεσημβρίας. [*](1. (H mg. D. Ναβοννασάρου D. προκειμένου D. 3. ἰσημερινῶν] comp. e corr. A1 seq. ras. 1 litt., om. BC, del D2.) [*](4. πρὸς ὅν] corr. ex πόσον D2. 5. ἡμῶν] corr. ex ὑμῶν D2.) [*](ἀκριβῶς ἐπέχοντα] ἐπέχοντα ἀκριβῶς τοῦ D. 8. ἀπέχει] corr. ex εἶχε D2. 10. φησιν] -ν del. D2. ἄρχοντεος D, -ε- del. D2. 11. Ἀθήνῃσι BD σκιθροφοριῶνος D, corr. D2.) [*](12. δέ] supra scr. B. ἐξέλιπεν D, -ν del. D2. 13. πρώτης] ας B 15. Ναβοννασάρου D. 16. μάλιστα ὡρῶν D. με- σοκτίου C. 18 ἡ] corr. ex ἡι A, om BC. ἐστί D, comp. B.) [*](19. ε U+2220΄ ἄρα D. καί] -α- im ras. A. δύο πέμπτα] β ε ς D, β ε΄΄ D2. 20. γέγονε BD 21. ὥρας] ὥ- in ras. 2 litt. D2. -α- in ras. A. τρία πέμπτα] γʹ εʹ corr. ex γ ε D. τῆς] corr. ex τῆ D2.)
τὴν δὲ τρίτην φησὶν γεγονέναι ἄρχοντος Ἀθήνησιν Εὐάνδρου μηνὸς Ποσειδεῶνος τοῦ προτέρου κατὰ [*](2. μέσος] post μ- ras.1 litt. A. 3. ἐννέα] θ BD. δέκα- τον] ι BD, ι΄΄ ἰσημερινῆς] AΒC, corr ex ἰσημερινάς D2.) [*](4. η] η καί D. δʹ] mut. in δʹ· D2. 5. ὁ] ins. A1. 7. σγ] in ras. D2. ἰσημερινῶν] corr ex ισ ἡμερινῶν D2. η δʼ] in fine lineae add. D2, in initio sequentis ἡ δʼ del. D2. 8. γʹ] in ras. A1. πρὸς ὃν] corr. ex πόσον D2. 10. κγ] -γ in ras. D2. 11. ἀπεῖχε corr ex ἐπεῖχεν D2. 13. πρώτης] ας B.) [*](14. δευτέραν] Βι B. ροζ] μὲν ροζ D. 15 τριῶν πέμπτων] εγ D, εʹ΄ τριῶν D2. 18. λειπουσῶν] -σῶν in ras. D2. 19 τὸ ὄγδοον] ἡ D, η΄΄ D2, mg. γρ τὸ ὄγδοον D2. μ0έρος] μέρει, ει in ras., D. μιᾶς] α B. 20. φησί D. γέγονεν D, corr. D2.) [*](21. τοῦ προτέρου μηνὸς Ποσειδεῶνος D. κατά] κατʼ C, κατὰ δέ D.)
μεταβησόμεθα δὴ καὶ ἐπὶ τὰς ὕστερον ἐκτεθειμένας αὐτῷ τρεῖς ἐκλείψεις, ἅς φησιν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τετηρῆσθαι. τούτων δὲ τὴν πρώτην φησὶν γεγονέναι τῷ νδ΄ ἔτει τῆς δευτέρας κατὰ Κάλιππον περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ιςʹ, καθʼ ἣν ἤρξατο μὲν ἐκλείπειν ἡ σελήνη πρὸ ἡμιωρίου τῆς ἀνατολῆς, ἔσχατον δὲ ἀνεπληρώθη τρίτης ὥρας μέσης. ὁ μέσος ἄρα χρόνος γέγονεν ὥρας μὲν δευτέρας ἀρχομένης, πρὸ δὲ ὡρῶν καιρικῶν τοῦ μεσονυκτίου, πρὸ τοσούτων δὲ καὶ ἰσημερινῶν, ἐπειδήπερ ὁ ἥλιος περὶ τὰ τελευταῖα [*](1. δευτέρας] δευτέρας ἐκλείψεως D. ἔκλειψιν] om. D. δι- άστασις] corr. ex διαστάσεις D. 2. ὡρῶν ἰσημερινῶν D. 3. Ἱππάρχου] Ἱππ- e corr. D2. 4. ὥρας] ὡρῶν D. Γβ] Γο A, Γο B CD, mg. α Γ΄΄ D2. 5. η] καὶ η D. 6. διεψευσ μένος A, διεψευ |σμένος A1. ϛʹ] ϛ ωι D. 7. γʹ] Γ ωι D: mg. ἕκτῳ τε καὶ τρίτῳ D2. 8. πέμπτοις] ε D, ε΄΄ D2. μιᾶς] α B.) [*](9. πηλικότηιτι D. 12. αὐτῷ τρεῖς] αὐτῶν D. φησιν] ?? Η D, add. D2. 13. τετηρῆσθαι] corr. ex τηρεῖσθαι D2. φησίν] comp. D, ex parte renouat. 14. ἔτει] ??᾿, D, ??᾿ ει, D2. Κάλ- λιππον D. 15. κατ’] κατά D. μεσορί B. 16. ἡμιωρίου] corr. ex U+2220 ὥρας D2. ἔσχατον] -σ- e corr. D2. 17. τρίτης] corr. ex ѓ D2. 19. πρό] πρός BC. 20. τελευταί C.)
τὴν δὲ ἑξῆς ἔκλειψίν φησι γεγονέναι τῷ νεʹ ἔτει τῆς αὐτῆς περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεχεὶρ θʹ, ἤρξατο δὲ τῆς νυκτὸς προελθουσῶν ὡρῶν ε καὶ τριτημορίου καὶ ἐξέλειπεν ὅλη. γέγονεν ἄρα ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλεόψψεως μετὰ ια καὶ γʹ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ ἐνάτῃ μεσημβρίας, ἐπειδήπερ πάλιν ὁ ἥλιος περὶ τὰ ἔσχατα ἦν τῶν Ἰχθύων, ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ιγ καὶ γʹ ὥρας ἰσημερινὰς διὰ τὸ τὴν σελήνην ὅλην ἐκλελοιπέναι. καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν μέχρι τούτου [*](2. τῆ] τη ΑΒ, Α4, τῆι D. ιϛʹ) corr. ex comp. καί D2.) [*](μεσημβρίας] μ D, add. D2. 3. ἔστιν D, -ν eras.; comp. B. δέ] δὲ καί D. 4. ἔτος] ?? D, ??, ο D2. ἐτῶν corr. ex τῶν A1, comp. D, ἐτ D2. 5. τμε] τμς D, supra 4. ras ὡρῶν] corr. ex ἡμερῶν D. 6. U+2220ʹ] e corr D2. 10. μοίρας τ] bis D, extr. et initio pag 11. ἑξηκοστά] ξα D.) [*](12. φησι] φησιν B; φ D, postea add. τῷ] τῶι corr. ex τῶ AD. νεʹ] e corr. D2; νδ΄ Ideler Hist Unters. üb. d. astron. Beobacht d. Alten p. 216 so., qui deinde p. 346, 13 αὐτῷ deleri unlt. ἔτει] e corr. D2. 13. Μεχίρ B. 14. προσ- ελθουσῶν D. τριτημορίου] Γ D, mg. γρ. τριτημορίου D2. 16. ια] renouat D2. καί] om. D. 17. ἐνάτῃ] θ BD. ἐπειδή D, corr. D2. 19. καί] supra scr D2.)
τὴν δὲ τρίτην φησὶν ἔκλειψιν γεγονέναι τῷ αὐτῷ νε΄ ἔτει τῆς δευτέρας περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ε΄, ἤρξατο δὲ τῆς νυκτὸς προελθουσῶν ὡρῶν ς Γ?? καὶ ἐξέλειπεν ὅλη. καὶ τὸν μέσον δὲ τῆς ἐκλείψεως χρόνον φησὶ γεγονέναι περὶ ὥρας μάλιστα η καὶ τριτημόριον, τουτέστιν μετὰ β τρίτον ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ μέσα τῆς Παρθένου ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιδ καὶ δύο πέμπτων· αἱ δύο τρίτον ἄρα ὧραι καιρικαὶ ποιοῦσιν ἰσημερινὰς ἔγγιστα δύο τέταρτον. ὥστε γέγονεν ὁ μέσος χρόνος μετὰ ιδ δ΄ [*](1. ἐτῶν] ?? D, ??, D2 5. μοῖραν] corr. ex μοιρῶν D2. 7. ἀπεῖχεν] -ν del. D2. 9. ροη] μὲν ροη D. 14. ἔτει] ?? D, ει add. D2. Μεσορί B. 15. προελθούσης ὥρας D. 16 Γ??] Γο ABCD, Γβ A1. ἐξέλειπεν] mut in ἐξέλιπεν D2. 17. φησίν B, comp. D. καὶ τριτημόριον] Γ D, γρ καὶ τριτημόριον mg. D2. 18. τουτέστιν] comp BD. τρίτον] Γ΄ B, Γ D.) [*](21. ἐστίν] comp. BD. δύο πέμπτων] β εε D, β ε΄΄ ε΄΄ D2.) [*](τρίτον ἄρα] γάρ D, γ΄ ἄρα D, 22. δύο τέταρτον] β Δ΄΄ D.) [*](23. μετά] μτ D, ut saepe; μτα D2.)
γέγονεν οὖν ἡμῖν ὑπʼ ὄψιν τό τε τῆς προκειμένης διαφωνίας αἴτιον, καὶ ὅτι θαρροῦντες ἂν ἔτι μᾶλλον συγχρησαίμεθα τῷ καθʼ ἡμᾶς ἀποδεδειγμένῳ λόγῳ τῆς ἀνωμαλίας ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τῆς σελήνης καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἐκλείψεων συμφώνων μάλιστα ταῖς ἡμετέραις ὑποθέσεσιν εὑρεθεισῶν.
[*](1. ἡμῖν D. 3. συνχρησαίμεθα D, corr. D2. 4. σελήνης] ??ς D, ⦅ D2. 6 ὑποθέσεσι D, corr. D2. ln fine: Κλαυδίου Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως Δ AC (Κλαδίου C), Κλαυ- δίου Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως βιβλίον Δ B, Κλαυδίου Πτολεμαίου μαθηματικῶν Δ D.)