Harmonics

Aristoxenus

The Harmonics of Aristoxenus, Macran, Oxford, 1902

πειρατέον κατανοῆσαι. Ὅ μὲν οὖν βουλόμεθα λέγειν τὴν τάσιν σχεδόν ἐστιτοιοῦτον οἴον μονή τις καὶ στάσις τῆς φωνῆς. Μὴ ταραττέτωσαν δʼ ἡμᾶς αἱ τῶν εἰς |κινήσεις ἀγόντων τοὺς φθόγγους δόξαι καὶ καθόλου τὴν φωνὴν κίνησιν εἶναι φασκόντων, ὡς συμπεσουμένου λέγειν ἡμῖν ὅτι συμβήσεταί [*](5 ἄγομεν . . χρόνον restituit Merquard 3, 6 ὀξύτητα τὴν χορδὴν ἄγομέν τε καὶ μετακινοῦμεν εἰς om, Ma R : in marg. add. M b: sed perfod. Mc praeterea εἱ δʼ εἰς ex εἰς Mx: ἰ δʼ εἰς V S, B in marg. 7 καὶ ante οὐκ add. R γε om. B 9 τῆς om. R ἀγαγούσης Merquard : ἀγούσης codd. 10 κινεῖταιι B S 13 ante ταὐτὰ lac. 5 litt. M : ταῦτα M V B S 14 τὸν ἐναντίον τόπον B : τοῦ ἐναντίον τόποw R ; τῶν ἐναντίων τόπων rell. 17 καὶ ἡ ἐπίτασις H 19 δῆλον post ερημένων ponit H 20 τρίτον] πέμπτον Westphal 22 καὶ στάσις] ὶ στ- Vb e corr. 23 ταραττέτοωσαν] ἑτωσαν in ras. Mb τὰς ante κινήσεις add. B R)

105
ποτε τῇ κινήσει μὴ κινεῖσθαι ἀλλʼ ἠρεμεῖν τε καὶ ἑστάναι. Διαφέρει γὰρ οὐδὲν ἡμῖν τὸ λέγειν μαλότητα κινήσεως ἢ ταὐτότητα τὴν τάσω ἢ εἰ ἄλλο τι τούτων εὑρίσκοιτο γνωριμώτερον ὄνομα. οὐδὲν γὰρ ἧττον ἡμεῖς τότε φήσομεν ἑστάναι τὴν φῶ| νῆν, ὅταν ἡμῖν ἡ αἴσθησις αὐτὴν ἀποφήνῃ μήτʼ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μήτʼ ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρμῶσαν, οὐδὲν ἄλλο ποιοῦντες πλὴν τῷ τοίούτῳ πάθει τῆς φωνῆς τοῦτο τὸ ὄνομα τιθέμενοι. Φαίνεται δὲ τοῦτο ποιεῖν ἐν τῷ μελῳδεῖν ἡ φωνή· κινεῖται μὲν γὰρ ἐν τῷ διάστημά τι ποιεῖν, ἵσταται δʼ ἐν τῷ φθόγγῳ. Εἰ δὲ κινεῖται μὲν τὴν ὑφʼ ἡμῶν λεγομένην κίνησιν, ἐκείνης τῆς κινήσεως τῆς ὑπʼ ἐκείνων λεγομέ νης τὴν κατὰ τάχος διαφορὰν λαμβανούσης, ἠρεμεῖ δὲ πάλιω αὖ τὴν ὑφʼ ἡμῶν λεγομένην ἠρεμίαν, στάντος τοῦ τάχους καὶ λαβόντος μίαν τινὰ καὶ τὴν αὐτὴν ἀγωγήν, οὐδὲν ἂν ἡμῖν διαφέροι. σχεδὸν γὰρ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡμεῖς λέγομεν κίνησίν τε καὶ ἠρεμίαν φωνῆς καὶ ὃ ἐκεῖνοι κίνησιν. Ταῦτα μὲν οὖν ἐνταῦθα ἱκανῶς, ἐν ἄλλοις δὲ ἐπιπλεῖόν τε καὶ σαφέστερον διώρισται. H δὲ τάσις ὅτι μὲν οὔτʼ ἐπίτασις οὔτʼ

ἄνεσίς ἐστι παντελῶς δῆλον—τὴν μὲν γὰρ εἶναί φαμεν ἠρεμίαν φωνῆς, τὰς δʼ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εὕρομεν οὔσας κι νήσεις τινάς,—ὅτι δὲ καὶ τῶν λοιπῶν, τῆς βαρύτητος καὶ τῆς ὀξύτητος, ἕτερόν ἐστιν ἡ τάσις πειρατέον κατανοῆσαι. Ὅτι μὲν οὖν ἠρεμεῖν συμβαίνει τῇ φωνῇ καὶ εἰς βαρύτητα καὶ εἰς ὀξύτητα ἀφικομένῃ, δῆλον ἐκ τῶν ἔμπροσθεν· ὅτι δὲ καὶ τῆς τάσεως ἠρεμίας τινὸς τεθείσης οὐδὲν μᾶλλον ἐκείνων ἑκατέρᾳ ταὐτὸν τάσις ἐστίν, ἐκ τῶν ῥηθησομένων [*](3 εἰ om. R εὑρίσκοι τὸ B R 5 αὐτὴν S: αὐὸ R : αὐτὴ rell. 7 ποιοῦντες ex ποιοῦντας Mx τοῦτο τὸ ὄνομα τιβέμ. ex ππούτω τω (ut vid.) ὀνόματι θέμ. Mb 9 γὰρ om. H διαστήματι S 12 τὴν] τῆς M post ήρεμεῖ ras. M αὖ τὴν ex αὐτὴν Mb : αὖ com. H 15 ὅτι conieci: ὅ θʼ codd. ἡμεῖς ex ἱμες Vb 16 καὶ seclusi 18 ἡ ex τὴν (ut vid.) in ras. Mb δὲ Bellermann : τε codd. τάσις ex τάκω Mb 23 ἠρεμεῖν] εῖν in ras. Mx 24 ἀφικομένη Vb, ἀφικo in ras. Mx: ἀφικνουμένη Va B S : ἀφικουμένη R 26 ἑκατέρᾳ conieci; ἑκατέρων codd.)

106
ἔσται φανερόν. Δεῖ δὴ καταμανθάνειν ὅτι τὸ μὲν ἑστάναι τὴν φωνὴν τὸ μένειν ἐπὶ μιᾶς τάσεως ἐστι. συμβήσεται δʼ αὐτῇ τοῦτο, ἑάν τʼ ἐπὶ βαρύτητος ἐάν τʼ ἐπʼ ὀξύτητος ἱστῆται. Εἰ δʼ ἡ μὲν τάσις ἐν ἀμφοτέροις ὑπάρξει—καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν βαρέων καὶ ἐπὶ τῶν ὀξέων τὸ ἵστασθαι τὴν φωνὴν ἀναγκαῖον ἦν—, ἡ δʼ ὀξύτης μηδέποτε τῇ βαρύτητι συνυπάρξει μηδʼ ἡ βαρύτης τῇ ὀξύτητι, δῆλον ὡς ἕτερόν ἐστιν ἑκατέρου τούτων ἡ τάσις ὡς μηδὲν κοινὸν γιγνόμενον ἐν ἀμφοτέροις. Ὅτι μὲν οὖν πέντε ταῦτʼ ἐστὶν ἀλλήλων ἕτερα, τάσις τε καὶ ὀξύτης καὶ βαρύτης πρὸς δὲ τούτοις ἄνεσίς τε καὶ ἐπίτασις, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.

Τούτων δʼ ὄντων γνωρίμων ἐχόμενον ἂν εἴη διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος διαστάσεως, πότερον

ἄπειρος ἐφʼ ἑκάτερά ἐστιν ἢ πε| περασμένη. Ὅτι μὲν οὖν εἴς γε τὴν φωνὴν τιθεμένη οὐκ ἔστιν ἄπειρος, οὐ χαλεπὸν συνιδεῖν. ἁπάσης γὰρ φωνῆς ὀργανικῆς τε καὶ ἀνθρωπικῆς ὡρι| σμένος ἐστί τις τόπος ὃν διεξέρχεται μελῳδοῦσα ὅ τε μέγιστος καὶ ὁ ἐλάχιστος. οὔτε γὰρ ἐπὶ τὸ μέγα δύναται ἡ φωνὴ εἰς ἄπειρον αὔξειν τὴν τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος διάστασιν οὔτʼ ἐπὶ τὸ μικρὸν συνάγειν, ἀλλʼ ἵσταταί ποτε ἐφʼ ἑκάτερα. Δ οὖν ἑκάτερον αὐτῶν πρὸς δύο ποιωυμένους τὴν ἀναφοράν, πρός τε τὸ φθεγγόμενον καὶ τὸ κρῖνον· ταῦτα δʼ ἐστὶν τε φωνὴ καὶ ἡ ἀκοή. ὃ γὰρ ἀδυνατοῦσιν αὔται ἡ μὲν ποιεῖν ἡ δὲ κρίνειν, τοῦτʼ ἔξω [*](2 μέλλον B 3 ἐπʼ in ras., erat ἀπ’ Ma 4 ἵστηται M B S : ἱστῆται Me Vb R εἰ δʼ ἡ μὲν] ἡ δὲ sed ras. post δὲ M : ἡ δʼ εἰ μὲν Vb: δʼ εἰ μὲν B in marg.: ἡ δʼ ἡ μὲν S 8 μηδὲν del. Merquard, recte 14 διαστάσεως M (?) B : διατάσεως V S R, B in marg. 15 ἑκάτερά Meibom: ἑκατέρας codd. ἢ ex ἡ Mb: B 16 γε conieci: om. H : τς rell. 18 τόπος Meursius : τόνος codd. 20 ἢ ante εἰς add. S 21 διάστασιν] σ ante τ eras. M : διάτασιν rell. στασθαί B R 23 διαφοράν R πρὸς post καὶ add. H 24 δʼ om. B 25 ποιεῖν] εῖν in ras. Mb ἔξω Bellermann : ἔξωθεν codd.)

107
θετέον τῆς τε χρησίμου καὶ δυσατῆς ἐν φωνῇ γενέσθαι διωαστάσεως. Ἐπὶ μὲν οὖν τὸ μικρὸν ἅμα πως ἐοίκασιν ῇ τε φωνὴ καὶ ἢ αἴσθησικ ἐξαδυνατεῖν· οὔτε γὰρ ἢ φωνὴ δῳέσεωως τῆς ἐλαχίστης ἔλαττον ἔτι δάστημα δύναται διωασαφεῖν οὐδʼ ἡ ἀκοὴ διωαισθάνεσθαι ὥστε καὶ ξυννέναι τί μέρος ἐστὶ δέσεως εἶτʼ ἄλλου τιωσὸς τύῶν γνωρίμων διαστημάτων.| Ἐπὶ δὲ τὸ μέγα τάχʼ ἂν δόξειμεν ὑπερτείνειν ἡ ἀκοὴ τὴν φωνὴν οὐ μέντοι γε πολλῷ τιωι. Ἀλλʼ οὖν ετʼ ἐπʼ ἀμφότερα δεῖ ταώτὸν λαμβάνειν πέρας τῆς διαστάσεαως, εἴς τε τὴν φωνὴν καὶ τὴν ἀκοὴν βλέποντας, ε ἐπὶ μὲν τὸ ἐλάχιστον ταώτὸν ἐπὶ δὲ τὸ μέγιστον ἔrερον· ἔσται τι μέγιστον καὶ ἐλάχιστον έγεθος τῆς διωαστά || σεως ἤτοι κοινὸν τοῦ φθεγγομένουυ καὶ

τοῦ κρίνοντος ἢ ἴδιον ἑκατέρου. Ὅτι μὲν οὖν εἴς τε τὴν φοωνὴν καὶ τὴν ἀκοὴν τεθεῖσα ἡ τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος δι| ἀστασις οὐκ εἰς ἄπερον ἐφʼ ἑκάτερα κιτηθήσετ, σχεδὐν δῆλον. εἰ δʼ αὐτὴ καθʼ αὐτὴν νοηθείη ἡ τοῦ μέλους σύστασις, τὴν αὔξησιν εἰς ἄπερον γίγνεσθαι εἴ συμβήσεται τάχʼ ἂρ ἄλλος εἴς περὶ τούτων | λόγος, οὐκ ἀναγκαῶος εἰς τὸ παρόν, διόπερ ἐν τοῖς ἔπειτα τοῦτ’ ἐπισκέψασθαι πειρατέον.

Tούτο δʼ ὄντος γνωρίμου λεκτέον περὶ φθόγγου τί ποτʼ ἐστί, Συντόμως μὲν οὖν εἰπὲν φωνῆς πτῶσις ἐπὶ μίαν τάσιν ὁ φθόγγος ἐστί· τότε γὰρ φαίνεται φθόγγος εἶναι τοωῦτος οἷος εἰς μέλος τάττεσθαι ἡρμοσμένον, ὄταν ἡ φωνὴ φανῇ ἑστάναι ἐπὶ μᾶς τάσεως. Ὁ μὲν οὖν φθόγγος τοιμωῦτος ἐστν· διάστημα δʼ ἐσητὶ τὸ ὑὸ δύο φθόγ γῶν ἄἀρισμένον μὴ τὴν αὐτὴν τάσιν ἐχόντων. Φαίνεται γάρ, ὡς [*](1 δωαστάσεως Μ (σ ante ςτ eras .), S, B in marg.: δατσsaως R, Vt fort. e corr., B 5 ἢ om. B 6 εἴτε ante διέσsaωs parvis litt. supra lin. add. Mc, in marg. B, R : om. vell. 9 διωατἀσεαως B S R 12 διαστάσεωs] σ ante τ eras. M : διατἄσεως B R 13 εἴ (σ suprascr.) rs B 15 εἰς] ἐπʼ H 16 νοηθεη] ἀχθείη H 17 εἰ restituit Bellermann 22 ὁ om. H ὅρος φθόγγον add. in marg. Mb Vc ἐστι τότε γὰρ φαίνεται φθόγγος add. in marg. Ma 23 ὅτα ἡ φωνὴ φανῇ restituit Meibom 25 ὅρος διαστήματος add. in marg. Mb Vc)

108
τύπῳ εἰπεῖν, διαφορά τις εἶναι τάσεων τὸ διάστημα καὶ τόπος δεκτικὸς φθόγγων ὀξυτέραων μὲν τῆς βαρυτέρας τῶν | ὁριζουσῶν τὸ διάστημα τάσεων, βαρυτέρων δὲ τῆς ὀξυτέρας· διωαφορὰ δὲ ἐστὶ τάσεων τὸ μᾶλλον ἢ ττον τετάσθαι. Περὶ μὲρ οὖν διαστήματος οθτως ἂν τις ἀφορίσειε· τὸ δὲ σύστημα

σύνθετόν τι νοητέον ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων. Δεῖ δʼ ἕκαστον τούτων εὖ πως ἐκλαμβάνειν πειρᾶσθαι τὸν ἀκούoντα νὴ παρατηροῦντα τὸν ἀποδιδόμενον λόγον | ἑκάστου αὐτῶν εἴτʼ ἐστὶν ἀκριβὴς εἴτε καὶ τυπωδέστερος, ἀλλʼ αὐτὸν συμπροθυμούμιενον κατανσῆσαι καὶ τότε οἰόμενον ἱκανῶς εἰρῆσθαι πρὸς τὸ καταμαθεῖν, ὅταν ἐμβιβάσαι οἷός τε γένηται ὁ | λόγος εἰς τὸ συνιέναι τὸ λεγόμενον. Χαλεπὸν γὰρ ὑπὲρ πάντων μὲν ἴσως τῶν ἐν ἀρχῇ λόγορ ἀνεπίληπτόν τε καὶ διηκριβωμένην ἑρμηνείαν ἔχοντα ῥηθῆναι, οὐχ ἥκιστα δὲ περὶ τριῶν τούτων, | φθόγγου τε καὶ διαστήματιος καὶ συστήματς.

Τούτων δʼ οὕτως ὡρισμένων πρῶτον μὲν τὸ διάστημα πειρατέον διε| λεῖν εἰς ὅσας πέφυκε διαιρέσεις διαιρεῖσθαι χρησίμους, ἔπειτα τὸ σύστημα. Πρώτη μὲν οὖν ἐστὶ διαστημάτων διαίρεσις καθʼ ἣν μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει· | δευτέρα δὲ καθʼ ἣν τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων· τρίτη δὲ καθʼ ἣν τὰ σύνθετα τῶν ἀσυνθέτων· τετάρτη δʼ ἡ κατὰ γένος· | πέμπτη δὲ καθʼ ἣν διαφέρει τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων. Τὰς δὲ λοιπὰς τῶν διαιρέσεων ὡς οὐ χρησίμους οὔσας εἰς

ταύτην τὴν πραγματείαν ἀφετέον τὰ νῦν. || Σύστημα δὲ [*](3 ὁριζόντων R τό τε διάστημα R 11 οἰόμενοι S εἰρεῖσθαι S 12 ἐκβιβάσαι R γένηται] ηται in ras. Mb τὸ λεγόμενον] τὸ: post ὸ ras. M 13 ante μὲν una litt. eras. M μὲν] εἶναι BR σῶν] τὸ R: τὸν VBS τῶν . . . ἥκιστα δὲ om. H 14 λόγοων M 15 φθόγγων R 16 συστήματος] διαωστήματος BR 18 διελεῖν VS sed εῖν Vb in ras.: διελθεν M διαιρέσεις om. B sed in marg. add. 19 χρησίμου H ἔκειτο in ras. Vb : καὶ ἔτι in ras. Ma 20 διαρέσεις διαστήματος deinde numeri ᾱ. β. κτἑ. in marg. Mb Vc 23 διαφέρει om. H λόγων BR: ῥητὰ τῶν ἀλόγων in ras. Mb)

109
συστήματος ταύταις τε διοίσει ταῖς αὐταῖς διαφοραῖς πλὴν μιᾶς—μεγέθει τε γὰρ δῆλον ὡς διαφέρει συστῇ| ματος σύστημα καὶ τῷτεσυμφώνους ἢ διωαφώνους εἶναιτοὺς ὁρίζοντας φθόγγους τὸ μέγεθος. τὴν δὲ τρίτην τῶν ῥηθεισῶν ἐπὶ τῶν τοῦ διαστήματος διαφορῶν ἀδύνατον ὑπάρξαι συκστήματι πρὸς σύστημα, δῆλον γὰρ ὡς οὐκ ἐνδέχεται τὰ μὲν σύνθετα τὰ δʼ ἀσύνθετα εἶναι τῶν συστημάτων τοῦτόν γε τὸν τρόπον νπερ τῶν διαστημάτων τὰ μὲν ἦν σύνθετα τὰ δʼ ἀσύνθετα. τὴν δὲ τετάρτην —αὕτη δʼ ἦν ἡ κατὰ γένος —ἀναγκαῖον καὶ τοῖς συστήμασιν ὑπάρχειν, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐστὶ διάτονα τὰ δὲ χροωμματικὰ τὰ δὲ ἐναρμόνια. δῆλον δʼ ὅτι καὶ τὴν πέμπτην, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀλόγῳ διωστήματι ὥρισται τὰ δὲ ῥητῷ. Πρὸς δὲ ταύταις τρεῖς ἑτέρας προσθετέον διαιρέσεις· τήν τʼ εἰς συναφὴν καὶ διάζευξιν καὶ τὸ συναμφότερον μερίζουσαν τὰ συστήματα· τᾶν γὰρ σύστημα ἀπό τινσος μεγέθους ἀρξάμενον ἢ αυνημμένον ἢ διεζευγμένον ἢ μικτὸν ἐξ ἀμφοτέρων γίγνεται (καὶ δείκνυται τοῦτο γιγνόμενον ἐν ἐνίοις)· ἔπειτα τήν τʼ εἰς ὑπερβατὸν καὶ συνεχὲς μερίζου σαν, πᾶν γὰρ σύστημα ἤτοι συνεχὲς ἢ ὑπερβατόν ἐστι, τήν τʼ εἰς ἁπλοῦν καὶ διπλοῦν καὶ πολλαπλοῦν διαίρεσιν, πᾶν γὰρ τὸ λαμβανόμενον

σύστημα ἤτοι ἁπλοῦν ἢ διπλοῦν ἢ πολλαπλοῦν ἐστίν. Tί δʼ ἐστὶ τούτων ἕκαστον ἐν τοῖς ἔπειτα δειχθήσεται.|

Τούτων δʼ οὕτως ἀφωρισμένων τε καὶ προδιῃρημένων [*](1 συστήματος διαιρέσεις Mb Vc in marg. ut supra αὐταῖς restituit Westphal : ante ταῖς ras. in qua erat ταῖς α M 2 τε in ras. in qua erat τε δη Ma: δὲ B γὰρ H : om. rell. 3 καὶ in ras. Ma: om. rell. τε seclusit Merquard 4 δὲ in ras. Mb: μέντο BR 5 διαστήματος Vb B S : συστήματος M R 7 τὰ δʼ ἀσύνθετα om. R εἴναι . . . τὰ δʼ ἀσύνθετα om. S 9 τὸ post κατὰ add. H 12 τὴν restituit Merquard 13 ῥητῷ. Πρὸς δὲ om. B, sed in marg. add. 14 ἑτέρας ante τρεῖς ponit H εἰς in ras. Mb 16 πᾶν γὰρ σύστημα restituit Marquard 17 ἢ διεζευγμένον ante ἢ συνημμένον ponunt codd.: ordinem restituit Merquard 18 τε post ἐς ponit H: ς in marg. Mb 20 καὶ δικλοῦν om. R : ζ in marg. Mb 22 ἢ δικλοῦν om. B 23 δεχθήσεται S)

110
περὶ μέλους ἂν εἴη ἡμῖν πειρατέον ὑποτυπῶσαι τί ποτʼ ἐστὶν ἡ φύσις αὐτοῦ. Ὅτι μὲν οὖν διωωστηματικὴν ἐν αὐτῷ δεῖ τὴν τῆς φω| νῆς κίνησιν εἶναι προείρηται, ὥστε τοῦ γε λογώδους κεχώρισται ταύτῃ τὸ μουσικὸν μέλος· λέγεται γὰρ δὴ καὶ λογῶδές τι μέλος, τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν προσῳδιῶν τῶν ἐν τοῖς ὀνόμασισ· φυσικὸν γὰρ τὸ ἐπιτείνειν καὶ ἀνιέναι ἐν τῷ διωαλέγεσθα. Ἐπεὶ δʼ οὐ μόνον ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων συνεστάναι δεῖ τὸ ἡρμοσμένον μέλος, ἀλλὰ προσδεῖται συνθέσεως τινσος ποιᾶς καὶ οὐ τῆς τυχούσης—δῆλον γὰρ ὡς τό γʼ ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων–υνεστάναι κοινόν ἐστιν, ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ ἀναρμόστῳ —, ὥστʼ ἐπειδὴ τοῦθʼ οὕτως ἔχει, τὸ μέγιστον μέρος καὶ πλείστην | ἔχον ῥοπὴν εἰς τὴν ὀρθῶς γιγνομένην σύστασιν τοῦ μέλους τὸ περὶ τὴν σύνθεσιν καθόλου καὶ τὴν ταύτης ἰδιότητα ὑποληπτέον εἶναι. Σχεδὸν δὴ φανερόν, ὅτι τοῦ μὲν ἐπὶ τῆς λέξεως γι| γνομένου μέλους τῷ διαστηματικῇ χρῆσθαι τῇ τῆς φωνῆς κινήσει διοίσει τὸ μουσικὸν μέλος, τοῦ δʼ ἀναρμόστου καὶ διημαρτημένου τῇ τῆς συνθέσεως διαφορᾷ τῆς

τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων, περὶ ἦς ἐν τοῖς ἔπειτα δειχθήσεται τίς ἐστιν αὐτῆς ὁ τρόπος. πλὴν ἐπὶ τοσοῦτόν γʼ εἰρήσθω καθόλου καὶ νῦν, ὅτι πολλὰς ἔχοντος διω| φορὰς τοῦ ἡρμοσμένου κατὰ τὴν τῶν διαστημάτων σύνθεσιν, ὅμως ἔστι τι τοιοῦτον ὃ κατὰ παντς ἡρμοσμένου ῥηθήσεται ἕν τε καὶ ταὐτόν, τοιαύτην ἔχον δύναμιν οἕαν αὐτὴν ἀναιρουμένην | ἀναιρεῖν τὸ ἡρμοσμένον. ἁπλοῦν δʼ ἔσται προιούσης [*](1 περὶ μέλους in marg. Mb Vc ἐπιθυπῶσαι R 2 διστηματικὴν B 3 γε] γ S 4 λέγεται . . . μέλος om. B sed in marg. add. 5 δὴ] τὶ S 6 τῶν ἐν τοῖς Meursius : τὸ ἐν τοῖς codd. 7 ἐπεὶ δʼ B R :ἔπεινςτα rell. 8 συνιστάναι B 9 τύχης R 13 ὀρθῶς . . . περὶ τὴν parvis litt. supra lin. Mc, in marg. Vb 14 τὸ restituit Sarquard καθόλου conieci: κάποw H : καί που rell. καὶ seclusit Bellermann 15 ἐπὶ τῆς λέξεως Bellermann, duce Anonymo (p. 55): ἐπντηδείως codd. 16 διαστηματικῇ χρῆσθαι Meibom : διαστήματι κεχρῆσθαι codd. 18 διαμαρτημένο B 20 ὁ om. H 21 εἰρείσθω S 24 ταὐτόν] ταὐτὸ (post ὸ litt. eras.) M : ταὺτὸν V : ταὐτὸ rell. ἀναρουμένην om. B)

111
τῆς πραγματείας. Τὸ μὲν οὖν μουσικὸν μέλος ἀπὸ τῶν ἄλλων οὕτως ἀφωρίσθω. ὑποληπτέον δὲ τὸν εἰρημένον ἀφορισμὸν τύπῳ εἰ | ρῆσθαι οὕτως ὡς μηδέπω τῶν καθʼ ἔκαστα τεθεωρημένων.

Ἐχόμενον δʼ ἂν εἴη τῶν εἰρημένων τὸ καθόλου λεγόμενον μέλος διελεῖν εἰς ὅσα φαίνεται γένη διωαιρεῖσθαι. Φαίνεται δʼ εἰς τρία· πᾶν γὰρ τὸ λαμβανόμενον μέλος τῶν εἰς ταὐτὸ ἡρμοσμένων ἤτοι δάτονόν ἑστιν ἢ χραωμματικὸν ἢ ἐναρμόνιον. Πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν θετέον τὸ δάτονον, πρῶτον γὰρ αὐτοῦ ῇ τοῦ ἀνθρώπου φύσις προστυγχάνει, δεύτερον δὲ τὸ χραωμματικόν, τρίτον δὲ καὶ ἀνώτατον τὸ ἐναρμόνιον, τελευταίῳ γὰρ αὐτῷ καὶ μόλις μετὰ πολλοῦ πόνου συνεθίζεται ἡ αἴσθησις.|

Τούτων δʼ εἰς τοῦτον τὸν ἀριθμὸν διηρημένων τῶν διαστηματικῶν διααόορῶν τῆς δευτέρας ῥηθείσης θάτερον μέρος πειρατέον διωασκέψασθαι-ἦν δὲ τὰ μέρη ταῦτα διαφωνία τε καὶ συμμφαωνία—ληπτέον τε τὴν συμφωνίαν εἰς τὴν ἐπίσκεψιν.

ψαίνεται δὲ δάστημα σύμφωνον συμφώνου διαφέρειν κατὰ πλείσυς διωαφορὰς ὧν μία μέν ἐστιν ἡ κατὰ μέγεθος, περὶ ἧς ἀφοριστέον ᾖ φαίνεται ἔχειν. Δοκεῖ δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον τῶν συμφώνων διατημάτων ὑπʼ αὐτῇῆς τῆς τοῦ μέλους φύσεως ἀφωρίσθαι, μελῳδεῖται μὲν γὰρ | τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω διαστήματα πολλά, διάφωνα μέντοι πάντα. Τὸ μὲν οὖν ἐλάχιστον κατʼ αὐτὴν τῆν τὴς φωνῆς [*](2 ἀφωρίσθω ex ἀφωριείσθω Ma τὸν] τὸ M (corr. Mc) 3  εἰρῆσθαι ex ερήσθω Mc: εἰρεῖσθαι S ἕκαστον R 6 εἰς om. S 8 ταῦτὸ conieci: τὸ codd. ἡρμοσμένων conieci : ἡρμοσμένοw codd. τὸ εἰς τὸ ἡρμοσμένον Merquard 10 γὰρ Merquard : τε codd. ἀνθράώsου] ἀνῶ S προστυγχάνει Vb R S : προτυγχάνει rell. 11 νεώτατον H 12 τὸ ἐναρμονίων ex τὴν ἁρμονίαν Mb 14 διῃρημένον B 16 σκέψασθαι R καθʼ ἣν τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων διαφέρει in marg. add. Mb Vc 17 ληπτέον τε] τε om. B; δὲ S 22 ἀφωρίσθαι ex ἀφωριεῖσθαι Mb: σ in ras. Vb μὲν om. H 24 τὸ om. B: supra lin. add. Mb ςὴν om. B: supra lin. add. Mb)

112
φύσιν ὥρισται, τὸ δὲ μέγιστον οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν ὀρί| ζεσθαι· φαίνεται γὰρ εἰς ἄπειρον αὔξεσθαι κατά γʼ αὐτὴν τὴν τοῦ μέλους φύσιν καθάπερ καὶ τὸ διάφωνον. παντὸς γὰρ προστιθεμένου συμφώνου διαστήματος πρὸς τῷ διὰ πασῶν καὶ μείζονος καὶ ἐλάττονος καὶ ἴσου τὸ ὅλον γίγνεσύμφωνον. Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν εἶναί τι μέγιστον σύμφωνον διάστημα· κατὰ μέντοι τὴν ἡμετέραν χρῆσιν — λέγω δʼ ἡμετέραν τήν τε διὰ τῆς ἀνθρώπου φωνῆς γιγνομένην καὶ τὴν διὰ τῶν ὀργάναων-φαίνεταί τι μέγιστον εἶναι τῶν συμφώνων. τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ διὰ πέντε καὶ τὸ δὶς διὰ πασῶν, τὸ γὰρ τρὶς διὰ πασῶν οὐκ ἔτι διατείνομεν. Δεῖ δὲ τὴν διάστασιν ὁρίζειν ἑνός τινος ὀργάνου τόπῳ καὶ πέρασιν. τάχα γὰρ ὁ τῶν παρθενίων αὐλῶν ὀξύτατος φθόγγος πρὸς τὸν τῶν ὑπερτελείων βαρύτατον μεῖζον ἂν ποιήσειε