71. Ἡ ΝΟ p. 21Ο, 11 ἡ ΝΟ γὰρ ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ ΛΣΜ τμήματος· ἡ γὰρ ΝΞ τῆς ΝΡ μείζων ἐστίν· ἐπὶ γὰρ τῆς ΝΞ ἐστι τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τοῦ ΛΣ· μείζων γάρ ἐστι τῆς ΛΝ. ἐπεὶ γὰρ ἐν κύκλῳ τῷ ΛΞΜ εὐθεῖά τις ἡ ΝΞ εὐθεῖάν τινα τὴν ΛΜ δίχα καὶ πρὸς ὀρθὰς τέμνει, ἐπὶ τῆς ΝΞ ἄρα ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ ΛΞΜ κύκλου. ὑπόκειται δὲ ἡ ΝΞ μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου, ἐπειδὴ καὶ ἡ ΕΖ, καὶ ἀεὶ ἡ ἔγγιον τοῦ κέντρου τῆς ἀπώτερον μείζων.

67. VR(MFVat.Aqru). 68. VR Vat. q. 69. VR (Vat. MAFqu). 70. V1. 71. VR(MF Vat. qru).6. ἐν] ὡς ἐν A. 8. ιηʹ] η΄ R. 10. Στερεοῖς] om. lac. rel. Vat. θεωρήμασιν Fu. 11. αὐτῶν — τῶν] in ras. V.13. τῶν ἐπιπέδων πεσεῖται A. 19 ἐπί ] ἐπεί r, V, sed corr. ΝΞ] Ξ in ras. V. 24. ΕΖ] Ζ in ras. V.

72. Ἔτι κείσθω τῇ ὑπὸ τῶν ΕΖΚ p. 210, 14 ἡ γὰρ ὑπὸ τῶν ΕΖΚ ἐδείχθη ἐλάττων πασῶν τῶν διὰ τοῦ Ζ διαγομένων καὶ ποιουσῶν πρὸς τῇ ΑΒ γωνίας.

73. Μείζων δὲ ἡ Ο p. ~~212,~~ τριγώνου γὰρ τοῦ ΛΡΠ ἐκτός ἐστι, καὶ ἡ πρὸς τῷ Ο ἄρα μείζων ἐστὶ τῆς πρὸς τῷ Π. καί ἐστι ἡ μὲν πρὸς τῷ Ο ἴση τῇ ὑπὸ ΗΕΘ, ἡ δὲ πρὸς τῷ Π ἴση τῇ ὑπὸ ΑΕΒ.

Ad prop. XXXVIII.

74. Τοῦ ὄμματος ἐπὶ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου κειμένου.

75. Ὁμοίως δέ, κἂν ἀπὸ τοῦ Γ κέντρου πρὸς ὀρθὰς ἀνασταθῇ εὐθεῖα, ἐπὶ δὲ ταύτης τὸ ὄμμα τεθῇ, καὶ μετακινῆται τὸ ὁρώμενον μέγεθος κατὰ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας παράλληλον ὄν τῇ εὐθείᾳ, ἐφʼ ἧς τὸ ὄμμα, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον ὀφθήσεται.

Ad prop. XL.

|76. Λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ κτλ. p. 220, 2 τουτέστιν· ὅταν ἡ ∠Ζ τὴν θέσιν ἐν τῷ κύκλῳ ταύτην σχοίη, ἐλάττων ὀφθήσεται ἤπερ, ὅτε ἦν ἀναστᾶσα μὴ πρὸς ὀρθάς.

72. V Vat. 73. x m. 2, O m. 1 in textu inter ἐπιζευγνυμένη p. 212, 5 (del. m. 2 in mg. coll.). 74. RVat.; cfr. p. 216, 4 not. crit. 75. Rur(M1Ft. 76. V (R Vat. M1 AFqut).3. διαγομένων] corr. ex διαγωνίων V. 5. ἡ πρός] Ο, ἐπεί x. 6. ἐστι] δέ? x. 7. ΗΕΘ] τῶν ΕΘΗ x. 9. τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου] τοῦ ⊙ κέντρου R. 11. Γ] R, om. ru. 12. τεθῇ] μετατεθῇ u. 13. μετακινεῖται Ru. τοῦ] om. u. 19. ὡφθήσεται V, sed corr.

77. Δῆλον, ὅτι πρότερον δεῖ δεῖξαι p. 220, 12 εἰ γὰρ τοῦτο δειχθῇ, ὅτι ἐλάσσων ἡ ὑπὸ ΒΕΑ γωνία τῆς ὑπὸ ΖΕ∠ γωνίας, γνώριμον τὸ ζητούμενον ὡς διὰ τῶν ὅρων.

78. Ἀλλὰ δὴ ἔστω p.222, 21 ἐπεὶ εἶπεν, ὅτι· ἤτοι δὲ ἡ ∠Ζ μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου ἢ ἴση ἢ ἐλάσσων, ὑπέθετο δὲ αὐτὴν μείζονα καὶ ἔδειξε τὸ ΑΒ μέγεθος τοῦ ∠Ζ ἔλασσον, νῦν ὑποτίθεται τὴν ∠Ζ ἴσην τῇ ἐκ τοῦ κέντρου καὶ δείκνυσι πάλιν τὸ ΑΒ μέγεθος ἔλασσον τοῦ ∠Ζ μεγέθους, ἐν δὲ τῷ ἐφεξῆς ὑποτίθεται τῆν ∠Ζ ἐλάσσονα τῆς ἐκ τοῦ κέντρου καὶ πάλιν δείκνυσί τὸ ΑΒ μέγεθος ἔλασσον τοῦ ∠Ζ μεγέθους.

79. Ἀπὸ τῆς ΘΝ p. 224, 20 ἐπεὶ γὰρ ἐλάσσων ὑπετέθη τῆς ἐκ τοῦ κέντρου, ἡ δὲ ΘΝ ἐκ τοῦ κέντρου, μείζων θέλει εἶναι τῆς Ζ∠ τῆς ἐλάσσονος.

Ad prop. XLI.

80. Ὡς ἐπὶ τῶν ἄστρων.

81. Τὸ αὐτὸ δὲ συμβήσεται, καὶ εἰ τὸ ὄμμα ἐπὶ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου μένει, τὸ δὲ ὁρώμενον ἐπὶ τῆς περιφερείας μεταβαίνει.