Εἰς τὸ θ΄.

Μείζονα ἄρα ἐστὶν τὰ ΑΒ △, Β △Γ τρίγωνα τοῦ Α △Γ τργώνου Ἐπεὶ γὰρ στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ πρὸς τῷ △, αἱ ὑπὸ Α △Β, Β △Γ μείζους εἰσὶν τῆς ὑπὸ Α △Γ, καί, ἐὰν

ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἐπιζεύξωμεν ὡς τὴν △Ε κάθετον γινομένην ἐπὶ τὴν ΑΓ, ἔσται ἡ ὑπὸ Α △Β μείζων τῆς ὑπὸ Α △Ε. Συνεστάτω οὖν τῇ ὑπὸ Α △Β ἴση ἡ ὑπὸ Α △Ζ, καὶ τεθείσης τῆς △Ζ ἴσης τῇ △Γ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ. Ἐπεὶ οὖν δύο δυσὶν ἴσαι, ἀλλὰ καὶ γωνία γωνίᾳ, καὶ τὸ ΑΒ △ τρίγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ Α △Ζ τριγώνῳ μείζονι ὄντι τοῦ Α △Ε καὶ τὸ ΑΒ △ ἄρα τρίγωνον τοῦ Α △Ε μεῖζόν ἐστιν. Ὁμοίως δὲ καὶ τὸ △ΒΓ τοῦ △ΕΓ δύο ἄρα τὰ Α △Β, △ΒΓ τοῦ Α △Γ μείζονά ἐστιν.