Ita etiam de solidis intellegendum erit, cum per se positus, qui circa punctum quendam consistit, octo augulis solidis rectis perficitur. quamobrem convenit, ut imaginemur quatuor quadrata, quorum mutua perfectione in hoc eodem puncto tota ea extromitas perficitur, quae Ι circa punctum constituitur. cumque ima- f. 54r ginabimur unumquodque ex quatuor quadratis in ascensu super basim attolli, super unoquoque quadrato unus cubus innovabitur; nec non quatuor cubi ad invicem perfecti in ea extremitate innovabuntur, quae ad latus basis super unico puncto constituitur. 1 vel—tres (4) om. codd. hi vel scripsi: hic Al 2 (angulus) erit et (loco vel) A1 Al 3 quae] vel Al 4 tres] sex Al 6 sex scripsi: tres codd. Al 8 quatuor scripsi: duobus codd. Al 9 at emendavi: vel codd. Al. 11 ei tertia recti et ex tribus quartis (12) addidi 23 ac reliquo numero Al: prioris numeri (ut supra) codd., qua cum lectione numerus septimo discrepat mutua autem haec eorum perfectio super linea, a puncto super f. 54r columua provenit; sed in extremitate quoque perfectio est mutua, in puncto vero tantum. si enim commemoratam basim in extremitate existentem, quam cuborum basim posuimus, imaginemur altera ex parte sumi, in tantum ut his ipsis cubis communis existat: ex duobus lateribus quatuor cubi summe adinvicem perfecti in ea linea innovantur, quae super columna illius puncti consistit, qui a principio positus fuit, atque hic punctus in cubis, qui ab initio vicissim inter se fuerunt innovati super sumpta extremitate, quasi axis cylindri sit. ac eiusmodi positus totus est cubis repletus circa punctum, ex eo quod nullus locus inter eum et cubos relinquitur. at si imaginemur eiusmodi bases minime esse quadrata ex una et eadem extremitate: in eodem puncto alii quidem trianguli aequilateri circa punctum existentes innovabuntur. hos autem si ponamus bases, in quibus solida existunt, quae quatuor triangulis constant, quaeque pyramides aequilaterae dicuntur, erunt sex; implebiturque locus solidus ex altero duorum laterum, quae quatuor cubis fuerunt repleta, quatenus spatia infra eos existentia sex pyramidibus replentur atque inflantur; videlicet si ponimus illas, quae circa punctum consistunt, quod quasi centrum bis omnibus existit, circa centrum congregari, quasi in caput conlligerentur. sique alia etiam ex parte sex alias imaginemur, hoc quidem modo duodecim erunt, quibus totus locus impletur; et hoc, in quantum ex tribus angulis ex angulis pyramidis aequilaterae fiunt duo anguli ex angulis cubi. cum igitur totum locum octo cubi impleant, convenit, ut <duodecim pyramides> locum hunc solidum impleant, in quantum nempe extremitas perficitur, ac eam proportionem, quam habent triangulus (exempli gratia) et quadratum in extremitate ad extremitatem, eandem proportionem habet id, quod super ea exstruitur, ad solidum; quam enim proportionem triangulus ad extremitatem habet, eandem sane pyramis habet ad solidum. itaque ex his duabus figuris locus impletur, ex tribus vero <ceteris> nullo quidem modo invenitur; declaratum enim nullam aliam corpoream figuram rectorum angulorum solidorum praeter quinque figuras corporeas inveniri.

35 Hoc vero sermone existimatur refellere quod innuit (Plato), sed id 10 axis emendavi: pyramis codd.; Al. vertit: quasi super extremitate, quam ex latere pyramidis sumpsit 11 cubos addidi 22 sex—angulis (23) scripsi: codd. habent: alios duodecim hoc quidem modo imaginemur, inquantum implent totum locum; et hoc super lateribus trium angulorum . . erit ex illis unus angulus 25 duodecim pyramides addidi 29 quod—exstruitur emendavi: de quo existimatur codd. Al. 32 ceteris scripsi: tertia codd; loco verborum —ceteris exhibet Al: ex eo namque quod triplici extremitate implet, erit in corpore solido, quatenus vero duabus, locum implebunt; ex eo autem quod tribus, tertium 35.200,1 Plato, non, reiecit scripsi; Al vertit locum corruptum: <non> dicit, quatenus ad priorem sermonem <reiecit> sicuti ante dictum f. 54r fuit, cuiuslibet horum constitutio prima ex solidarum figurarum compositione est, veluti pyramis, quae tametsi totum locum nou impleat, quodam tamen modo complectitur. hoc igitur refellit (quemadmodum in praecedeutibus retulimus): elementa enim cum corpora sint, ac figura in corpore reliquas omnes diffeientias prae- cedat — figuia namque in eo tantum invenitur, quod dimensionis capax existit, siquidem vel corpus tantum, vel primo mensurae capax existit — si quis corpus dissolveret in ea, quae per se in illo inveniuntur, <figura> profecto erit in eo, ac penes id, praevalet, quod in unoquoque illorum apparet, necessario fiet ex hoc nec non ex figuris (?), quae harum rerum unicuique relinquuntur, quae illis attribuuntur, quatenus aliae distinctiones etiam inveniuntur ex illis, quae speciem innovant, inveniri rationem, cur in unaquaque specie relatio figurae inveniatur, quandoquidem corpora ex his omnino minime constituuntur, sed in ea tantum dividuntur, quemadmodum ipsae si dividerentur in id, quod amplius (?) est, idque ex eo quod species quaedam ex speciebus mathematicis existit. et forte Philosophus hoc in loco rem aliquam innuit profundiorem, quae nobis perspicua evadet, siquidem ex parte Platonis ac eius intellegentia non est, quod non cognoverit rationi consentaneum esse, si corpus erit ex non corpore, quod erit inane, neque etiam quod eiusmodi figurae locum non impleant, ac ea omnia, quae in positionibus dicta sunt.

Sententiam igitur confutavit esse in elementis figuras, atque contrariam protulit, siquidem ait: videtur hoc nobis natura ipsa significare, elementa secundum propriam eorum essentiam figuram non habere, hoc autem natura significatur, quandoquidem posuit ea quasi materiam comparata ad animantia et plantas, quae ex illis generatur. et hac de causa ipsa modo quodam materia inter se vicissim etiam existunt, quippe materia sunt, quatenus separantur <ab eis> ceterae illae qualitates, quoniam ipsa immutabilia at si omnino quidem alia recipiaut, materiae tamen potentiam sortiuntur. etenim cum ex illis quasi Ι ex materia res constent et f. 54v corpora, quae ambiunt, consentaneum est, ut nec ortum nec propriam aliquam figuram habeant, cum sint parata formas corporum, quae ambiunt, et quae ex illis constituuntur, recipere.

Praeterea qui potest iuxta horum sententiam, qui formas f. 54v elementis accommodant, generari forma carnis, vel ossis, vel cuiusvis eorum corpovum, quae cohaereut? et quonam niodo hoc erit? si ex formis compositio extitisset, non implebit, ut autea <dictum est>, locum, excepta ea compositione, quae ex cubis et quae ex pyramis fit; os autem et caro et quae eiusdem sunt, cuius haec, generis, ex naturalibus cohaerentibus sunt. neque ex ipsis extremitatibus aute compositionem formarum haec erunt; elementa enim (iuxta horum sententiam, qui formas ponunt) ex extremitatibus erunt, quae vero ex formis sunt, naturalia sunt cohaerentia. quocirca si quis accurate exquirere velit rationes, quae de elementis ab ipsis afferuntur, inveniet ad praedictas rationes hauc unam consequi, videlicet iuxta horum sententiam generationem quoque non esse eo modo, quem dixerunt. etenim secundum quod de elementis posuerunt, non os, non caro, nec quippiam ceterorum corporum, quae cohaerent, in quibus proprie generatio invenitur, iuxta illorum seutentiam generabitur. argumento huius sermonis sic perspecto Alexandrum minime intellegimus, eo, quia a vera intellegentia recedit. siquidem illius sermo hic per se sane responsum dat ad eos, qui linearum formas elementis accommodant, et secundum eos concludit, ut continuum quippiam neque ex elementis esse possit — cum eiusmodi formae totum locum non impleant — neque etiam ex extremitatibus, quandoquidem ex his sane principia illa tantum generabuntur. Alexander vero dicebat sermonis partem [ab Aristotele] dictam fuisse, ut Democrito responsum daret; qui <vero> de positu disseruit: neque ex extremitatibus sunt et reliqua, narravit ac responsum dedit ad eos, qui corpora ex extremitatibus ponunt. sed ab eo quidem loco, quo sermonem exorditur, totum omnino illis tantum responsum dedit, qui elementis figuras accommodant.

Quin etiam quantum ad passiones, potentias [et motus] attinet, non cousonae sunt elementis reliquae figurae; quorum tamen cum rationem haberent, proprias eorum figuras distribuerunt. per motus autem locales motus intellegimus, per passiones vero frigiditatera, caliditatem et reliquas qualitates; videtur autem per potentias combustio, incisio, compositio et somilia intellegi debere. etenim cum ignis calefaciendi et incendendi vim habeat ac facilis motus sit, alii eum sphaericae figurae fecerunt, alii illius 1 formas om. Al 2 elementis scripsi: formis codd. Al (cf. infra 1. 20) 5 dictum est supplevi 9 elementa scripsi: corpora codd. Al 10 ex formis emendavi: inter formas codd. Al 14 non addidi 20 linearum—elementis emendavi: lineis seu formis A1 (cf. supra 1. 2) figurae, quae quatuor bases triangulares habet, quae pyramis f. 54v dicitur, liae siquidem facillime moveri possunt, quod minus haerent et minus in subiecta illis extremitato stabiles sunt quam ceterae eiusmodi ac extremitatis partem minimam tangunt. hic autem sermo de spbaera congruus existit, de pyramide vero non est ita ullo modo; non enim extremitatis partem minimam tangit, cum extremitatis eius parte tangat, nec etiam parum haeret et stabilis est, sed plurimum, siquidem per partem longitudine ampliorem haeret ac stabilis est, hoc est per eius basim. cum autem pyramidalem figuram facilis motus esse iudicant ac iguem (ut in Timaeo inquit Plato) facillime moveri, quoniam modicam basim sortiatur, utique in errore versautur; dicere autem, quod minime stabilis sit, unus idemque [orationis] terminus existit. at indagatione dignum foret, quanam de causa id, quod modicam basim babet, facilis motus sit; sed ille <simpliciter> dicit hac sane causa illos eiusmodi figuras igni accommodasse, ex eo, quod facilis motus sit.

Maximam vero calefaciendi et incendendi vim habent, quia <angulis> incendunt (quemadmodum dicunt) et calefaciunt corpora, et sphaera quidem tota est augulus — quod enim secundum se totum gibbosum est, veluti angulus quidam existit — et solidi, quod pyramis dicitur, anguli ex ceteris omnibus rectorum augulorum figuris acutissimi sunt. cum autem dixisset, quod eiusmodi figurae, quas ut proprias igni accommodaruut, ei non conveniunt, si accurate et diligenter considerare velint rationes, quibus hoc ei attribuerunt, dicit incipiens a causa, quam super motum adducerunt ac circa has duas figuras attulerunt, quod utrique in errore versantur. spbaera namque et solidum, quod pyramis vocatur, ex omnibus figuris facillime quidem moventur, hic vero motus proprius ignis minime existit; motus enim ignis secundum rectam fit et sursum, sed motus sphaerae est volutatio, sicuti motus <rotae> plaustri, nec non etiam motus illius quod | pyramis dicitur, volutationis motus existit; ignis vero f. 55r volutationis motum non adhibet, qui couversione torquetur. deinde dicit: si terra (iuxta eorum senteutiam) stabilis est, non secundum ordinem conversionis, <sed> quia quietis illius causa ea est, quae cubus dicitur quaeque natura in ea inest, terra si ex alieno in proprium locum fertur, huius motionis causa spbaera 11 Timaeo] 5GB 19 angulis addidi 23 angulorum Al: linearum codd. acutissimi sunt emeudavi: desumuntar codd. Al male 28 utrique Al secundum textum: de ulraque codd. 32 motus—plaustri] cf. Arist. 851 b 18 ὥσπερ ὁ τροχὸς τῆς ἀμάξης κυλίεται 35 terra scripsi: ignis codd. Al 38 et 203,4 alieno emendavi: proximo codd. Al lie pyramidalis figura existit. omnino itaquc convenit, ut vel f. 55r ambas vel ties ipsas iiguras admittat; ex eo enim, quod in suo ipsius loco mauet, figura eius erit figara ciibi, in quantum vero ex alieno loco fertur, erit figura eius spliaera et pyrauiis. ita et reliqua, dum iu suis propiiis locis maueut, eoium figura erit cubus, cum autem movebuutuv, et spbaera et pyramis illorum figura extiterit.

Praeterea si iguis angulis suis comburit, nee non reliquae omnes figurae, viginti basis praeditae ac cubus et quae octo sedes babet, augulatae sunt: omnino igitur bae omues calefacient et eoraburent, quatenus in hoc ditferunt inter se, quouiam bae maiore, illae minore vi id efficiunt, cum nonnullae earum augulos minus acutos sortiantur. atqui hoc falsum est, nempe ut hoc angulis perfieiatur. simul autem fiet, ut matbematicorum quoque figurae calefaciant et comburant, si anguli horum duorum causa extitisseut. habent enim illae quoque figurae angulos, siquidem inveniuntur (ut illis placet) figurae mathematicae iudividuae, quae permanentiam babent, sicuti videutur in illis corporibus etiam, in quibus ipsae inveniuntur. sed corporum figurae fieri potest, ut id efficiaut, figurae vero raatbematicae nequaquam convenit, ut id operentur; perspicuum est autem et mauifestum id omnino alicuius diversitatis causa evenire, quae inter eas invenitur. convenit igitur, ut dissimilitudo baec ab illis praeferatur; nou proferunt autem, quia non babent viam, ut illam proferre queatit.