Ipse autem deinceps aliquid deducit, quod ad illorum senaliud 4 . . alio . . alius (5) scripsi: unus . . aqua . . aliorum codd. Al 27 ne- —dividat (29)] fort, mendis sublatis vertendum: eius tantum esse, qui eiusmodi solutionem conirariam perhibet, rursus causam acquirit, cur proprius sermo non tollatur (?) 29 alteri A]: om. codd. 32 irrationale est supplevi; cf. Averr. p. 220 H tentiam necessario sequitur, qui elementa ex mutua eorum se- f. 52v gregatione dilatationeque oriri existimabant: videlicet quod deficit desinitque origo elementorum alterna. terra enim (exempli gratia) cum finita sit, nullum in se continet corpus, quod re ipsa infinitum existat. aqua igitur si ex eiusmodi terra, quae terminata posita fuit, secretione separationeque oriretur: aqua, quae in terra remanet, minor quam antea extiterit, idque semper eveniet, donec ea ratione terra relinquatur, ut aqua in ea re ipsa nullo modo existat; cum autem terra hoc quidem modo non remaneat, sed semper in terra aqua relinquatur, necessario fiet, ut in re finita infinita insint, siquidem terra actu finita existit. cum igitur fieri non possit, ut semper aqua ex terra, quae remanet, oriatur, nisi omnino fiat, ut infinita corpora contineat, perspicuura est igitur terram remanere, ex qua aqua non oritur, et deficiat maneatque necesse est origo elementorum alterna; at terra non deficiet, quin ex ea oriatur aqua, siquidem in omnibus terrae particulis manebit: non igitur segregatione separationeque vicissim elementa oriuntur. idemque de reliquis formandum ac statuendum erit.

Cum itaque elementa segregatione separationeque alia in alia verti ac mutari non possint, relinquitur ergo alterutro modorum hoc fieri posse, nempe aut transfiguratione, veluti ea, (piae ex cera finguntur, aut dissolutione in extremitates. at si transfiguratione elementa oriuntur, in tantum ut figura, quae pyramis dicitur, ignem innovet, et quae tessera appellatur, terram, et reliqua similiter: sequetur necessario, ut partes elementorum — cum eorum figura et ipsae formentur atque ad eas ilia perveniat — figura elementis aequales non sint; aut prima corpora individua erunt. at cum ex iis, quibus id ante reiecimus, manifestum sit ea individua uon esse, perspicuum est igitur ac manifestum, elementorum partes figura elementis aequales non esse, cum enim causa, ut ignis inveniatur ignis, sit figura eius — pyramidis enim causa ipse invenitur — pyramidis vero partes pyramis non sit omnino: ignis etiam partes ignis non erunt. idem quoque de reliquis censendum erit.

Quodsi figurae mutatione elementa alia ex aliis minime oriantur, tametsi sensu percipiamus alia ex aliis oriri, x003C;relinquitur ergo hoc dissolutione in superficies fieri>; etenim hoc quoque modo oriri possunt quoniam autem extremitates, quae omnia elementa definiunt, eaedem prorsus non sunt — siquidem hac ratione, trianguli, qui terrae existentiae praesunt, iidem trianguli non sunt, qui reliquis elementis insistunt — atque eiusmodi triangulos 5 terminata om. codd. 35 relinquitur—fieri (36) supplevi 36 etenim— emendavi et transposui: in codd. Al haec verba post non sunt (38) leguntur. aiunt in alios triangulos non multari: neque terra in reli qua f. 52v elementa, neque haec similiter in terram mutabuntur: hoc autem neque per se verum existit, ueque etiam ad sensum apparet. verus non est sermo, siquidem nullam habent viam, ut causam in hoc assignare possint; sensu autem oppositum percipimus; terram enim in cetera elementa verti animadvertimus: igitur reliqua elementa in terram mutantur. consentaneum autem fuisset, qui de rebus, quae videntur ac nostris sensibus sternuntur, disserunt, aliam viam non inire ad illorum sententiae veritatem persuadendam, nisi per eamet, quae sensu percipiuntur; at non congruenter iis, quae videntur, dicunt. causa vero, propter quam non recte primis initiis utuntur, est, quia principia propria vera non sumunt, sed ipsi propria quadam | suppositione facta alia principia f. 53r acceperunt, quae omnino volunt, ut congrua sint, inter quae et ea, quae sensu percipiuntur, vi coraparationera faciunt. quod sane facere rainime deberent; sed decebat eos rerum, quae sub sensura cadunt, principiis uti, quae sensu percipiuntur, cum haec earum propria principia sint, aeternorura autem, quae aeterna sunt, eorum vero, quae intereunt, quae eiusdera generis sunt — quemadmodum convenit, ut in matheraaticis disciplinis matheraatica, et non alterius scientiae principia suraantur, sicuti illis contingit, qui ex extremitatibus corpora coustituebant — et uno nomine eiusdera generis principia esse debent et quae ex principiis constant, at si figuratum corpus matheraaticis convenire dixerunt, naturalium rerum non naturalia, sed matheraatica principia suraunt. ac praeterea oranino illis efficitur, ut orania eiusmodi rerum exempla sibi invicem opponantur. idem namque iis contingere videtur, quod illis evenire solet, qui positiones aliquas etianisi apertissime falsas statuunt ac orania inepta, quae ex illis concluduntur, admittunt. hoc autera malunt, quam positionem suam de medio tollere. veluti si quis ponat non inveniri animal, is igitur necessario efficit, ut neque ipse etiara animal sit, ex hoc etiam deducitur, fieri non posse, ut ponat vel fateatur quippiam, quod huic assentiri videatur, licet vera atque indubitata positio statueret consentaneura esse, ut id ita nou sit. eteuira principiorum electio et locorum eorumque transpositio et ratio, cur ipsa primo inveniantur, omnino convenit, ut ex iis sumantur, quae illis conveniunt, maximeque ex fine et perfectione; ex his enim contrarietas et diversitas apparebit. ita etiam in natura convenit, ut ratio priucipiorum, quae ponuntur, eligatur ex iis, quae ad ea 19 post intereunt atldit Al: interitui opportuna et 23 generis Al: corporis codd. ὁμογενεῖς τοῖ; ὐποκειμένοις Arist. 306 a 11) deinceps consequuntur <ἐκ τῶν ἀποβαινόντων>. quod autem f. 35r proprie sensui videtur, finis naturae est, id, quod perfecto sensu percipitur; perfectio autem scientiae naturalis id sane est, quod nobis ad seusum appavet, quemadmodum idolum, domus et tectum in artibus, quae manuum opera perficiuntur.

Sed iis et aliud quippiam contiugit, nempe ut fateantur tevrara tantum elementum esse, vel maxime inter elenieuta, earn que solam incorruptibilem, siquidem incorruptibile est, quod indissolubile est, terra autem (iuxta eorum scntentiam) dissolvi non potest; ipsa enim in reliqua elementa non dissolvitur ob triangulos, ex quibus ceterorum elementorum essentia constituitur. et cum hoc etiam dicunt fieri non posse, ut in triangulis superflua quantitas et distincta inveniatur. cum enim solidae figurae ex inaequalibus numero triangulis constent, quemadmodum essentia illius solidae figurae, quae pyramis dicitur, ex quatuor triangulis, et essentia illius figurae, quae ex octo similibus triangulis, quam aeri accommodarunt. aquae vero essentia ex viginti triangulis similibus: cum igitur ex aqua fit aer, non innovabuutur ex bac figura, quae viginti basis hahet, tria solida, quorum uniuscuiusque essentia ex octo basibus constat, sed omnino quidem ex his duo solida innovabuntur, ac trianguli quatuor distincti remauebunt. et hic est sermo penitus et omnino ineptus. sin minus, quanam ratione ex his separatim quispiam intelleget, secundum quod verba eorum contemnit, suaque intellegentia concipiet et quomodo ostendet nobis triangulos quatuor distinctos, nisi ad eum sermouem illos cogat, ut scilicet unum tautum figuratum corpus ex viginti basibus constans in duo solida dissolvatur, quorum unumquodque ex octo basibus constet, et quatuor trianguli relinquantur; etenim si fatentur duo solida transmutari, quorum unumquodque ex viginti basibus constet, ex illis plane solida octo basibus praedita innovabuutur nee distinctus triangulus remanebit. eum namque deceret, si consonum esset hoc illis adversari, declarare dissentaueum esse, ut ex numeris figurarum numerus quidam in quosdam numeros perfecte mutetur, sed omnino conveuire, ut in triangulis distinctus relinquatur. verum sua non interest hoc explicare.

Praeterea necesse est eos, qui corpora ex extremitatibus conflant, ponere corpus ex non corpore oriri; at ex non corpore minime oritur, cum explicatum sit banc positionem necessario consequi, ut vacuum existat, quod a corpore posterius innovato occupatur, patur, quod vero ante non erat. ad haec necesse est non omne corpus dividuum ponere repugnareque scientiis, quae aliis 20 duo supplevi 22 separatim—contemnit (23) corrupta: conicio separates . . ut verba . . contemnat certiores existunt, veluti mathematicis scientiis. nam | iuxta f. 53v mathematicas scientias id etiam, quod ratione invenitur, ut superficies, linea et corpus, dividi potest, iuxta horum vero sententiam omnino lit, ut lie id quideni, quod seusu percipitur, dividuum esse concedant. qua autem ratione id necessario sequatur, hoc pacto intelleges. hi enim ponunt ac statuunt formam elenientorum superficiebus similem esse; at si primae formae dividantur, hoc profecto non servatur. cum enim corpus dividitur, quod quatuor triaugulis constat, qui pyramidae dicuntur, non dividetur in solida, quorum unumquodque pyramis sit. itaque horum duorum alterum necessario fit, vel ut individua elementa existant, ut eorum partes similes sint, vel ut primae formae dividantur, eruntque hac ratione elementorum partes specie dissimiles, et pars ignis ignis non erit, pars aquae non quar; tametsi necesse esset, ut forma quaedam inveniretur, quae veluti elementum prius forma elementi existeret, siquidem cum omne corpus aut sit elementum aut ex elementis, omnes pyramidis partes conveniet ut sint elementa. at si contingit, ut non omne corpus dividuum sit, duo haec auxiliabuntur; hoc autem cum ita se habeat, vanum erit dicere corpora ex extremitatibus constare.

In universum autem irrationabile est figuram ad corpus simplex adhibere, nec quisquam hoc proponet. primum quidem, quia sic accidet universum [non repleri]; deinde quia simplicia corpora [loco], qui continet, describi videntur, maximeque aqua et aer; hoc vero fieri non potest, si propria eorum figura permanere possit; ea autem [loco ipso,] qui continet, describuntur, alioquin neque undique tangerent. si vero propriam eorum figuram non retinent, neque essentiam eorum quoque custodient, si eorum esse ac permanentia a in figura cousistat; sed videntur essentiam suam retinere nec non [loco] ipso, qui continet, describi, quemadmodum aqua [in vase], et aer et reliqua duo: figurae igitur formam eorum non constituunt, neque consistunt neque permanent earum dissolutione.

Per hoc autem, quod dixit: universum non compleri, id profecto siguificare voluit. eteuim si punctum quondam in superficie ponamus, existimare quidem non possumus, ipsum infinitorum angulorum eadem in superficie caput esse; sique eiusmodi anguli in unum 6 superficiebus scripsi: ambobus codd. Al 9 dividentur codd. Al 11 verba it individua— sint (12) in codd. Al ante itaque leguntur et insuper ante individua (??)mnio itaque convenit 14 tametsi] conicio praeterea 1,5 prius quam forma scripsi: propter formam codd. Al 23 non repleri om. codd. 32 in vase Al: om. codd. forman] conicio essentiam caput, hoc est in positum punctum, coiverint, hi [vel illius figurae f. 53v anguli erunt, quae sex basibus coustat, vel anguli formarum aequiangulorum, quae quatuor lateribus constant, vel auguli trilateri erunt; si enim anguli fuerint tres], illius figurae anguli existunt, quae sex augulis coustat, si vero quatuor, auguli quadrati esse dicuntur, si autem sex, profecto anguli triauguli existent. cuius rei haec causa est, siquidem omues auguli, secundum quod extremitas eorum causa erit, ex quatuor rectis atque aequis angulis constant, at ex duobus angulis minime perficiuntur. initium autem angulorum, quos aequales vocaut, qui magni admodum sunt, tres existunt, ex eo quod unusquisque eorum est angulus rectus <et recti> secundi vero auguli, qui <ex tribus quartis> constat, quatuor sunt, ex eo quod unusquisque eorum in recto est; tertii autem anguli, qui dimidium prioris numeri est, siquidem figura aliqua aequorum angulorum eum perficere debeat, sex sunt anguli, quorum unusquisque ex duabus tertiis recti anguli coustat, et hi triauguli aequilateri auguli sunt. nec ab eo quidem perficitur, qui inter quartum et sextum medium teuct. eteuim si ab eo perficeretur figura inveniretur, inveniretur, quae ex pluribus quam trianguli ac paucioribus (piam quadrati augulis coustaret; uec ex his duabus figuris aequales figurae oriuntur, siquidem neque etiam inter tertium et quartum numerus quidam invenitur. neque etiam ex septimo ac reliquo numero perficitur. conveniret enim, ut angulorum figura trianguli angulis paucior existat; at similis figura miuime invenitur, cum triaugulus figurarum rectarum linearum initium sit eaque, in qua auguli paucissimi existant. his igitur tautum universus positus, qui in ceutro et tota extremitate cousistit, perficitur, ut nullus inter ea medius locus relinquatur.