Cum huius libri, qui de Caelo et mundo inscribitur, tractationem Aristoteles incepisset, statim declaravit ideo sermonem de caelo in hanc ingredi speculationem, quoniam de eo pertractare intendebat, cuius ordinis naturalis contemplatio existit. cumque praecedentibus duobus libris tractationem de Caelo absolvisset ac postremis his duobus de quatuor elementis vellet pertractare, (siquidem omnis naturalis speculatio ac praecipua eius pars circa haec versatur) rationi igitur consonum erat, ut ad illorum tractationem regrederetur. quamobrem ait:

Quoniam de primo quidem caelo, nempe praestantiore, et eius partibus, quae octo sphaerae sunt, tametsi plures <quam> octo esse dicantur, in praecedente sermone satis nobis explicatum fuit, praeterea etiam de astris, ex quibus constent, corpore videlicet nobilissimo, ex quo et ipsum constat, quaeque ac qualis eorum natura sit (siquidem et vitam et voluntariam actionem participant ac figuram rotundam habent et reliqua, quae de illis antea meminimus), et cum non tantum caelum ex naturalium rerum numero sit: relinquitur igitur, ut de ceteris rebus naturalibus sit nobis disserendum. eorum enim, quae natura esse dicuntur, partim essentiae sunt, partim opera et affectiones earum, quarum sane aliae simplicia corpora sunt, aliae vero composita. simplicia autem [voco] , ut ignem et terram, quaeque eiusdem sunt, cuius haec, generis, praeterea etiam et quae his simpliciora sunt, ut caelum secundum se et mundi partes — per mundi vero partes et Stellas et orbes praestantiores intellego; haec etenim tametsi simplicium omnium non sint, alicuius tamen eorum, nempe quinti sunt elementi — praeterea et quae ex his conflata sunt, ut animantia et plantae et membra eorum et partes. affectiones f. 40r autem et opera motus uniuscuiusque elementorum sunt et aliorum, quae ex illis constituuntur, quorum causae haec elementa sunt — et ipsa causae illorum, quemadmodum causae effectrices, formales, vel finales — sed quae vi sua ita sunt, ac eam potentiam habent, qualis est potentia raateriae; praeterea et eorum inter se mutationes. et quoniam ea contemplatio, quae de uatura est, circa corpora corporunnpie affectiones ac illorum principia versatur, secundum quod naturali speculationi convenit, ut iis principiis se induat, perspicuum est omnem naturalem tractationem in corporibus versari. [omnes] enim naturales essentiae aut sunt corpora, aut cum corporibus sunt, quemadmodum perfectiones, quae naturales quidem essentiae sunt, corpora tamen non sunt, sed cum corporibus existunt. pa lam est autem ex iis, quae in Physicis dicta sunt, naturam id esse, cui videlicet initium motus per se inest; haec autem corporum dispositio existit. idque manifestum est etiam per ea, quae inductione antea retulimus.

Cum autem in eo, quod proximo hunc praecedit, libro de primo, hoc est de quinto, elemento, deque iis, quae ad id spectant, dictum sit, reliquum est, ut de duobus existentibus elementis disseramus. ea autem voco duo elementa, quatenus alterum suapte natura sursum, veluti iginis et aer, alterum vero deorsum, sicuti terra et aqua, natura fertur. cum autem probasset, quod eo, quia contemplatio, quae hoc in loco habetur, naturalis est, ideo etiam convenit, ut elementorum quatuor causas dignoscamus: | perspicuum f. 40v est (inquit), quoniam haec ars de ortu et interitu est, consentaneum esse, ut de bis duobus quoque disputeraus, uum videlicet ortus inveniatur nec ne. nam aut ortus non est omnino, aut si est, non nisi in his tantum quatuor elementis et iis, quae ex illis constant, cernitur; etenim non nisi in substantia duorum corporum deprehenditur, non autem in quinto corpore aut in iis, quae ad id spectare dicuntur.

Philosophi quidem anteriores, qui de veritate disseruerunt, inter se ipsi in hoc discreparunt. per philosophos autem, qui de veritate disseruerunt, eos intellegit, qui veritatis rerum tantum indagandae gratia philosophiae operam navarunt, et non propter aliud quippiam, quemadmodum ii, qui circa moralia philosophati sunt; finis enim moralis philosophi propter veritatem quidem non est, quae in rebus indefinitis consistit, sed omnis eius conatus circa id tantum ver- 1 affectiones . . opera Al: affectio . . opus codd. 4 sunt Al: non sunt codd. male 11 omnes Al: om. codd. 15 Physicis] II 1 31 substantia duorum corporum emendavi: per se enim non nisi in duobus corporibus Al. satur, ut bonum nempe illud assequatur, cuius gratia Veritas in f. 40v iis disquiritur.

Philosophi itaque, qui antea (?) de veritate disseruerunt, et huic nostrae, quam hoc tempore afferimus, sententiae non consentiunt, et inter se ipsi discreparunt. nostra autem, quam hoc tempore afferimus, sententia est ortum atque interitum non omnibus in rebus inveniri, sed in quatuor tantum elementis atque in iis, quae ex illis constant, horum autem nonnulli ortum [et interitum] funditus sustulerunt — nihil enim eorum, quae sunt, oriri aiunt vel interire — nonnulli vero ortum omnibus rebus accommodarunt. atqui prioris sententiae auctores, quoniam ortum non posuerunt, minime nobis satisfaciunt. verum alterius sententiae auctores neque etiam videntur nobis recte sentire, quandoquidem omnibus in rebus ortum omnino esse volunt. nec etiam consentiunt inter se, quandoquidem primae sententiae auctores ortum in nulla re inveniri asserunt, auctores vero alterius sectae oppositum statuerunt; dicunt enim ortum in omni re inveniri. ii vero, qui ortum in universum sustulerunt, Melissus et Parmenides fuere, quos veluti captivos ducere conabimur ad oppositum illius, quod velint. siquidem hi, quoniam incorporeas tantum essentias posuere, forte res sensibiles essentias non vocarunt; illae vero cum substantiae sint sublimioris, non corpora, ortum non admittunt; idem rebus sensibilibus quasi attulerunt (?). viam autem invenire possumus, ut sermo eorum intellegatur. etenim etsi, quae de aliis dicunt, praeclare dicta sunt, haec certe non ex naturae arte existimandi sunt dicere. esse enim naturas quasdam, quae ortae non sunt, et quae omnino immobiles, etsi in hoc recte dicant, hoc tamen dicere alterius artis, metaphysicae nempe disputationis, est proprium. non esse autem physice locutos vel hinc intellegi potest; physicae enim speculationis non eat, si res, de quibus disputatur, non genitae ac immobiles sunt, convenit autem ut ea ratione sermo intellegatur, quatenus nempe ilia causa adiungitur, cuius gratia ea, quae <in>corpories maxime congruunt, setisibilia transtulerunt; hoc autem (inquit) contingit, quia nihil aliud praeter sensibil<ium> substantiam inveniri alia vero ex parte recte sentiebant, siquidem convenit, si qua esse debet cognitio ac scientia eorum, quae sunt, ut naturae quaedam ingenitae atque immobiles inveniautur. cognitio namque et scientia de iis non est, quae variis temporibus varie se 3 antea Al male: codd. corrupti; cf. p. 146, 34 9 et interitum Al: om. codd. 22 illae—attulerunt (23) emendavi: cum res ipsae incorporeae corpora sublimiora sint: quippe incorporeae, quoniam ortum non admittunt, perinde quasi earum corpus supra res sensatns constituitur Al male 30 non supplevi 32 illa causa scripsi: causae omnes 33 incorporeis] corporibus codd. Al habent, setl de iis, quae semper eodem modo se habent, quae f. 40v quidem ingenita posuere; atcpie res, quae sub seusum cadunt, imaginariae, illa vero tantum entia dicuntur. etenim ea tantum, cum semper eodem modo sese habeant, entia appellantur, sed res sensatae ut entia dicantur, non est necesse; existimantur quidem esse, sed re vera entia non sunt — aliae enim post alias oriuntur — hae vero entia non sunt, sed illa entia dicuntur, quae corpora non sunt.

Illi igitur, inquit, res omnes esse ingenitas existimabant. alii vero nonnulli in alia, quae huic contraria est, fuerunt sententia. etenim nullam rerum ingenerabilem esse dicunt, sed oriri [omnia]; sin autem aliquando orta sunt, eorum partem semper sine interitu manere, partem rursus interire. in his fuere sectatores Hesiodi, deinde ceterorum etiam, qui primo de natura disputarunt. alii quoque sunt, qui omnia oriri labique dicunt, nihil autem stabile esse, positam vero tantum naturam permanere, ex qua res genitae constant; quoties enim baec erit natura, et aliae erunt dispositiones. quidam enim omnium rerum materiam aquam esse voluere, alii terram, alii vero aliud quiddam esse posuere; quod placuisse cum plerisque aliis, tum Heraclito Ephesio videtur. qui sane si hoc modo de re omni absolute decernerent, nemo quidem eorum sententiam admitteret; verum | si iis de rebus tantum, quae sub sensum cadunt, hoc f. 41r decrevissent, dissentaneum forte non erit, ut a veritatis scopo non deviarint.

Deinde dicit: sunt et alii nonnulli, per quos Platonem intellegit, ob ea quae in Timaeo retulit.

Modo autem intendit contra hos sermones disputare; aliorum enirii impugnatio <aliis in locis> apparebit. facile autem est videre, quae contraria probatis mathematicorum artibus iis dicere et disputare contingat, qui haee affirmarunt, quamquam aequum erat, postquam ea in medium adduxerunt ac tales sermones obligarunt, quibus matbematicorum fundamenta tolluntur et destruuntur, aut horum fundamentorum principiorumque nihil amovere, aut si in universum ea convellere ac subvertere velint, veris ratiouibus ea convellere. qua autem ratione matbematicorum fundamenta ac principia hic sermo subvertat, nempe in quo dicitur corpora ex superficiebus conflari, et quot dissidia ac fatuitates ad eiusmodi sermonem hic necessario subsequantur, utpote alias ah ipso demonstrata, in praesentia relinquit, de hoc enim eo in libro Aristoteles pertra- 8 inquit correxi: inquiunt codd. Al 11 omnia Al: secundum se codd. 19 quod —videtur (20)] ita Al secundum textum Arist. lectio codd. mendosa 23 a—deviarint (24) incerta 26 Timaeo] cap. 20 33 nihil scripsi; quippiam codd. Al ctavit, quem de insectilibus lineis edidit, eum nempe, quern nonnulli f. 41r Theophrasto ascribunt. deinde cuivis in promptu est has fatuitates intellegere. hac enim ratione omnino sequeretur, ut res dividuae ex individuis rebus constarent, ac ea, quae crassitudinem habent, ex iis, quae eadem destituuntur. praeterea etiam omnino sequeretur, ut nec divisio in immensum procederet, nec omnis magnitudo esset partibilis, neque sectio omnis super duas lineas in duas fieret medietates; quemadmodum lineam ex punctis numero segregatis componi ob hanc etiam causam sequeretur; neque etiam ea omnia, quae haec praecedunt, ex quibus initium sumunt, nee demum principia ipsa mathematicorum subsisterent. quod autem demonstration (?) (quemadmodum diximus) ea incommoda eos sequantur, qui corpora ex superficiebus conflant, nec non etiam mathematicis principiis adversentur, id sane Aristoteles silentio praetermisit, nec de eo ullam mentionem fecit; hoc vero naturali divisione explicare intendit, ex ea ratione, quam in medium affert. cum enim mathemathica (quemadmodum ipsemet ponit) ex detractione dicantur — etenim si et materia et corporeae affectiones abstrahantur, quod reliquum est, trina tantum dimensione praeditum quadam cum forma existit, idque mathematicum corpus dicitur — cum naturalia vero ex additioue dicantur — si ei namque, quod trina dimensione praeditum est, durities, caliditas, frigiditas, motus et quae eiusdem sunt, cuius haec generis, addantur, ex hoc naturalis corporis qualitas conflatur —: mathematicum igitur corpus naturalis corporis ambitu clauditur, cum eius finis existat, verum non ita e converso res se habet. omnia igitur incommoda ad eos etiam sequuntur, qui corpora ex superficiebus conflant mathematica divisione.

Perspicuum est autem, inquit, ad eum sermonem, in quo dicitur corpora ex superficiebus conflari, necessario consequi, ut partes lineae non sint lineae, an autem hoc dissentaneum sit, in Naturali Auscultatione expositum est. haec incommoda in mathematica divisione sequuntur et ideo ordine praecedit.

Cum autem, inquit, mathematica ex detractione, naturalia vero ex additione dicantur, [multa] igitur inveniuntur, quae iis, quae ex detractione dicuntur, <non conveniunt,> iis vero, quae ex additione, omnino conveniunt. punctum enim (exempli gratia) individuum est; ei igitur nullo modo quippiam inesse potest, quod 1 de insectilibus lineis] cf. Simpl. p. 566, 25 15 divisione: auscultatione Al. male 26 e converso scripsi: sed contrario modo codd. AI; omnia] exspectes negationem 29 inquit] p. 299a6 32 Naturali Auscult.] VI 1 36 multa Al secundum textum Aristot, 37 non conveniunt scripsi: om. Al codd. dividuum sit, si punctum individuum existat; in dividuo autem f. 41r omnino quidem dividuum quippiam inest. et hac de causa affectiones quaedam in eo deprehenduntur, quemadmodum caliditas, dulcedo et quae eiusdem sunt, cuius haec, generis; punctum autem cum individuum absolute dicatur, in eo quidem haec minime inveniuntur, verum in corpore, quod dividuum est, cernuntur. cuius rei causa est, quoniam affectus duobus modis dividi potest, secundum speciem aut secundum accidens. secundum speciem quidem, quoniam ex affectione in affectionem commutatio fiet, qualis est mutatio ex caliditate in frigiditatem, ex albedine in nigredinem, ex mollitie in duritiem, et similiter etiam in aliarum unaquaque. secundum accidens vero, quoniam etsi affectus unus et idem specie maneat, veluti si esset caliditas (exempli gratia) aut dulcedo vel motus, haec etsi remaneant, id tamen, in quo inest, dubio procul ad corporis sectionem partitur. itaque incommodum, quod oos sequitur, qui corpora ex extremitatibus conflant, ad naturalia spectat.

| Praeterea in iis est, quae fieri non possunt, ut, cum duae f. 41v res sint, quarum neutra gravitatem habeat, ambae simul iunctae gravitatem habeant. scite autem dictum esse opinor, ambas simul iunctas gravitatem habere, si enim totum diceremus, forte quispiam occurrere potuisset inquiens, fieri posse, cum duae res sunt, quarum neutra gravitatem habet, ut [totum,] quod ex illis couflatur, gravitatem sortiatur, quemadmodum id, quod ex materia et forma colligitur, quorum neutrum possidet gravitatem; id vero cum Aristoteles dixisset, omnem sustulit dubitationem, quae hac in re contingere potuisset. sique fieri non potest (quemadmodum diximus) cum duae res sint, quarum neutra gravitatem habeat, ut ambae simul iunctae gravitatem habeant, et corpora, quae sensu percipiuntur, vel omnia vel aliqua gravitatem habeant, ut terra et aqua: perspicuum est igitur ea, ex quibus constant, gravitate quoque esse praedita. si ergo ex superficiebus constarent, superficies etiam gravitatem haberent, sique iis gravitas inesset, puncta etiam, ex quibus illae lineae constant, gravia quoque extitissent; sed puncta gravitatem non habent: neque igitur lineae, nec etiam superficies gravitate praeditae sunt. ex hoc etiam eadem ratione deduceretur, ut corpora quoque gravitatis sint expertia; sed secundum existimationem gravia sunt — hoc autem dissonum est — non igitur corpora ex superficiebus consistunt.

Atque in punctis nullam gravitatem inesse perspicuum est. quod enim grave, dividuum est; punctum autem di- 16 naturalia] τοιούτοις p. 299a24: naturulem considerationem Al 19 scite—diceremus (20) om. codd.: cf. Averr. p. 178H, qui Alexandrum laudat, et Simp], p. 573, 12 22 totum Al: om. codd. 27 gravitatem om. codd. 33 post inesset excidisse videtur: lineae etiam, ex quibus illae superficies constant, graves quoque extitissent, sique iis gravitas inesset viduum non est, nee quod dividuum est, fieri potest, ut in individuo f. 41v sit. an autem grave dividuum sit, hunc in modum doceri potest, omne grave <gravius> alio et levius esse potest; autem levius est et gravius, id leve et grave non est necessario. et quod eligibile est, aliquo eligibilius vel magis fugiendum esse potest; <quod autem eligibilius est et magis fugiendum>, potest, ut eligibile vel fugiendum necessario non sit. ex hac autem sententia colligitur, quod plane et absolute dicitur, ex earum rerum numero esse, quae finem admittunt. homo enim non dicitur comparatione, siquidem homo non dicitur magis comparatione ad alium hominem, quodque eligibilius est altero comparatione, hand dubie eligibile non est. pleraque enim sunt, quae, cum absolute parva sint, aliis maiora sunt, queraadmodum eligibile etiam aliquo eligibilius erit; quod vero eligibilius altero est, haud dubie eligibile non est; etenim morbus malo eligibilius quiddam est, absolute autem eligibile non erit omnino. quibus praegustatis perspicuum evadit, iuxta hypothetici syllogisimi ordinem, hoc modo sermonem procedere. si quicquid penes nos, quatenus grave est et gravius quoddam est, necessario pondeve quodam gravius esse dicitur, grave omne dividuum erit; atqui verum est assumptum, igitur et consequens. omne itaque grave dividuum est; punctum vero dividuum non est: ex hoc plane in secunda figura deducitur punctum grave non esse, hie autem sermo verus est, sed ea ratione exstruitur, qua illationis causam non habet. primo quidem quoniam propositio, quae de gravi dicebatur, quod alio gravius et alio levins etiam esse potest, contingens est; item et ea, in qua dicitur, quod gravius et quod levins est, fieri potest, ut grave vel leve necessario non sit; dicere enim non est necesse potestate idem est ac dieere potest esse, exemplum vero, quod in hoc deduxit, videlicet sieuti magnum maius erit, maius vero non omne magnum, ut necessarium quidem ponitur, quatenus sermonem sensim disponit postulatque, ut hoc modo intellegatur. deinceps, cum haec prius disposuisset, quatenus positionem aceepit ad conclusionem minime ordinatam nec ei accommodam, cum eam de hoc non dixerint, secundam illi adiunxit, non aliter ac si ei assentirent, eique consequens adiecit, perinde quasi illud faterentur, ex eo, quod neque etiam assumptum explicavit, quoniam ei non assentitur. etenim cum haec conclusio, in qua dicitur omne grave dividuum est, eius consequens sit, assumptum igitur natura tale erit: nempe quicquid grave est vel gravitate praeditum fuit, hand dubie necessario maius erit; id 3 gravius scripsi: gravitas codd. 6 quod—fugiendum supplevi 14 et seq.] cf. Simpl. 570,7 οὐδὲ τὸ αἱρετώτερα καὶ ἀπλῶς αἱρετόν· καὶ γὰρ αἱρετώτερον νόσος κακίας . . 18. 19 gravius—esse emendavi: grave quoddam est, necessario gravius codd. Al male 24 cf. Averr. paraphrasin p. 315 F 35 illi, ei assentirent emendavi: illis, eis assentiret codd. Al. autem assumpti loco dispositum non fuit, siquidem id poni non f. 41v potest, sed eius loco hunc sermonem ordinavit: si omne grave gravius est, quatenus supposuit id, quod quaerebatur.

Si itaque, quod grave est, idem est gravius, tunc ad id sane eius consequens subsequitur. at si ipsum quidem de hoc | tantummodo f. 42r dicatur, nee eius consequens desumptum ad illud consequi videbitur; non est enim consequens illius assumpti. assumptum namque cum sit propositio, in qua dicebatur: si quod grave est, quatenus gravius est, gravitate aliqua omnino mains erit, huius consequens erit: necessario omnino convenit, ut omne grave, quod gravius est, dividuum existat. sique penes id, quod praedicti antecedentis loco posuit, consequens ei accomodum sumpsisset, nihil ex eo supervacaneum deduceretur; convenit enim, ut ex sermone deducatur, non omne grave dividuum esse, sed si grave simul gravius est, dividuum existere. modo autem sermonem disposuit et assumpti loco praefatam propositionem statuit, oppositam vero propositionem consequentis loco sumpsit, nempe necessario convenit, ut, quicquid grave est, idem et gravitate quadam mains sit, quatenus in eo, hoc est in antecedenti, hoc iam fassus non est.

Verum neque etiam comparatio, quam retulit, recto ordine fuit disposita; ea enim, in quae cadit comparatio et proportio, convenit, ut sub eodem ordine comprehendantur, quemadmodum victor et victus sub eodem genere continentur. quod vero absolute dicitur, fieri potest ut comparatione ad aliud dicatur, et quod comparatione dicitur, fieri potest ut absolute dicatur. sint duae res (exempli gratia), quae rectae dicantur, ea nempe, quae absolute recta dicitur, et quae dicitur esse altera rectior; itaqtie ea, quae absolute recta est, dicitur esse rectior altera, et quae rectior est altera, dicitur esse absolute recta, siquidem perspicuum est esse altera rectiorem. idque apertius in dignitatibus dilucebit. felicitas namque (exempli gratia) eligibilior est . . ., ac praeterea fortitudine eligibilior est. ac in universum hoc iis in rebus tantum hoc modo procedit, quae sub uno ordine comprehenduntur. inter ea autem, quae sub eodem ordine non continentur, similem proportionem ac rationem non ponimus; non enim felicitatem malo eligibiliorem esse dicimus, sed felicitatem quid eligibile, malum vero fugiendum asseveramus. praeterea etiam non dicimus morbum malo eligibiliorem esse, sed morbum paulo minus quam fugiendum fugiendum asserimus; malum namque morbo magis fugiendum est. miserorum 19 quatenus et sq.] ita Al: codd. corrupti 28.29 et quae—recta scripsi: relinquitur ut absolute recta sit codd. Al 30 in dignitatibus] fort, ἐν τοῖς καθ᾿ ὑπεροχὴν. mendis scatent; loco eligibilis semper effectus legitur namque (ut inquit Plato) nou est unus altero beatior, sed [miserior f. 42r quidem]; praeterea dicit: duorum enim malorum non est unum eligibile, sed magis fugiendum. si haec itaque hoc modo sumantur, vere quidem dici non potent: quod scilicet comparatione dicitur, plane et absolute dici non posse, siquidem necessario convenit, ut, quod comparatione dicitur, absolute etiam dicatur. cui enim absolute non convenit quippiam, neque etiam comparatione ei conveniet; etenim is magis musicus dici non poterit, qui absolute musicen ignorarit. sed dici quidem poterit magnum ex eo, quod mains est, magnum non esse, tametsi (quemadmodum in Categoriis docuit) eiusdem generis sint. atque invenitur aliquid comparatione, quod absolute non est; si hoc enim (iuxta aliorum sententiam) in quantitatis, illud vero in praedicamento relationis esset, poterunt nonnulla comparatione inveniri, absque eo tamen, quod eiusdem ordinis esse dicantur. dulce enim dulcius est; subiecti quidem eorum ratione in praedicamento sunt qualitatis, proportionis vero et comparationis gratia in relationis praedicamento existunt. similiter etiam magnum et mains; equidem magnum absolute in praedicamento est quantitatis, sed ex eo, quod ad aliquid refertur, quando non absolute magnum, sed maius dicitur, in praedicamento relationis existit. ita et rectum et rectius dicuntur. sed convenit, ut id modo relinquamus. maius vero magnum absolute non esse, et similiter eligibile et quae eiusdem generis sunt, hoc obscurum non est. magnum enim causa magni non est, sed eius, quod maius dicitur; magnum namque et maius unum et idem plane non sunt, sed magnum magnitudinis causa est, maius vero magni causa existit. etenim quemadmodum magnum et maius unum et idem non sunt, tametsi inveniatur, ut magnum maius sit, et sicuti etiam ad magnum sequitur magnum, ita magnum, quod magni causa est, unum et idem non sunt, si vero in his comparationibus eodem modo res procedit, quemadmodum dictum a nobis est, quando scilicet sumitur proportio, ut eiusdem sit ordinis — quod enim maius est comparatione, absolute quoque magnum existit, quandoquidem magnum ex eo, quod magnitudo est, dicitur, non autem ex eo, quod magnum existit; hoc siquidem modo maius dicetur, vel qualitate — quam igitur afferes necessitatem, si comparatione aliquid dicatur, ut id | non absolute sit id, ad quod f. 42v comparatur, sed quod absolute dicitur, comparatione etiam dicatur? nonne quod circulo magis perpetuum est, absolute etiam perpetuum est? quam enim in hoc afferes necessitatem, ut, si comparatione dicatur, absolute perpetuum non sit? quam afferet ob hanc causam necessitatem, adeo ut, quod absolute est, secundario perpetuum sit? 1 Plato] Gorg. 473 D 2 praeterea] nescio ubi? 10 Categoriis] p. 5b19 41 secundario perpetuum Al, sed suspectum: codd. corrupti; conicio quod absolute perpetuum est, aliter se habeat? an non eiusmodi regiones perpetuae essent, nisi antea tales f. 42r extitissent? quasi id, quod immensum absolute est, comparatione etiam immensum non dicatur, cum de nulla re dicatur cam magis infinitam esse quam infinitum, ne hoc modo infinitum multitudo vel mensuratum fiat. praeterea nihil magis infinitum quam finitum esse dicetur ex eo, quod ambitu finiti infinitum non comprehenditur. sed non convenit, ut supeistitiosa indagine hunc serraonem quispiam disquirat nec controversiarum avidus sit, quandoquidem nec ipse etiam ut necessarium hunc sermonem accepit, videlicet consentaneum esse, ut omne grave gravius inveniatur, sed ut possibilem eum posuit. licet forte omnino necessario sit, ut grave etiam gravius esse inveniatur — siquidem grave corporis, quod continuum est, naturae est; haec autem recta semper est — prout vero in suo sermone invenitur, quod hoc in loco asserit, non est necessario. si autem re vera necessario non esset, secundum quod convenit ex eius sermone, qui fit, ut statim in necessarium hypothetico syllogisimo illud transferat, cum id hoc quidem modo in initio sermonis non posuerit?

Sed consentaneum erit, ut hinc ad proximum sermonem progrediamur, ex quo idem per ea, quae de raritate et densitate dicuntur, intellegi potest, densum est, quod aequalis mensura ac multa essentia existit, rarum autem quod aequalis mensura et parva essentia est; ad grave autem densitas, ad leve autem raritas consequitur. quare si punctum grave et leve invenitur, quoniam in gravi densum, in levi autem rarum inest, necessario quidem hac comparatione fiet, ut gravi puncto plus insit de essentia; cui autem additum ac redundans est, dividi potest: punctum igitur dividuum quoque est. sed punctum dividi posse absurdum est; in puncto igitur nulla inest gravitas neque etiam levitas. post haec idem alia indagine ex eo deducit, quod durum et molle facit. etenim grave et leve si mollitiem habent, debent intra se cedere, in profundum; quod autem intra se cedit et cogitur, dimensionum particeps est, sed hac tantum, ratione ad minus colligitur; quare cui haec insunt, expers partium non est. punctum autem individuum est: in puncto igitur gravitas non inest.

Conclusio autem horum sermonum vera existit, punctum nempe nee gravitatem habere nee partes, ea autem propositio, ex qua 1 regiones suspectum: fort, sphaerae 3—6 cum—dicetur] cum de eo quod maius non magis finitum quam infinitum dicatur, nec erit hoc modo infinitum multitudo, et erit mensuratum. praeterea de eo quod maius est, non magis finitum quam infinitum dicetur Al 10 gravius scripsi: grave codd. Al 13 haec autem] Al addit propositio recta] exspectes: διαιρετόν. 31 et leve fort, delendum, nam codd. legunt: habet, debet 34 partium] dimensionum Al eonclusio deducitur, inclinatione ac multiplicitate (?) omnino non f. 42v vacat. cum enim dicitur: si grave densum est, ex eo deducitur, quod verum non est; ignis namque terra ceterisque corporibus densior est, siquidem tenuium partium existit, gravis tamen non est. sed nec etiam quod de densitate dicebatur, videlicet id esse, cui in pari mole plus inest, verum (mehercule) erit, nisi quispiam dixerit corpus mergi in corpus; densitas enim figura et qualitas quaedam, non autem quantitas est. etcnim si hoc quispiam fatetur, fateatur etiam oportebit inane inveniri; quod enim fit densum, in minorem locum revertitur, quam is esset, quem antea possidebat, quod vero rarum evadit, maiorem quam antea locum occupat. id igitur, quod densum fit, inanem relinquit locum, quem id, quod rarum erat, occupaverat.

Illud deinceps perspicuum fiet nec id omnino verum esse, quod asserunt nonnulli, ex iis videlicet grave componi posse, quorum unumquodque nullius ponderis existit, quemadmodum (praeter id tamen, quod opus sit) in aliis rebus conspicimus; duorum enim colorum, ex quibus (exempli gratia) caeruleus color conflatur, caeruleum nullum esse, ex illis tamen caeruleum colorem fieri, etenim quomodo explicabunt, quot numero sint ea, quae gravitate carent, ex quorum vero congregatione oritur grave, et in qualibus contingant, cum interminata indefinitaque mensura collectio non sit? quare convenit, ut grave, quatenus numerus, nihil conferat ad rationem gravis.

Sed hoc perspicuum est, nempe id, quod gravi aliquo gravius est, omnino quidem gravitate mains et gravius esse et si id, quod gravius est, tale quidem sit, quia quatuor habet puncta, cum id, quod est minus grave, tribus punctis praeditum sit, perspicuum est et manifestum, ipsum grave esse, quia gravi gravius absolute grave est, quemadmodum id, quod albius est, omnino album existit. addidit autem hunc sermonem ex eo, quod antea dictum fuit | id, quod comparatione aliquid est, non esse absolute id, f. 43r ad quod comparatur, siquidem non absolute eligibile est, quod eligibili eligibilius est, quemadmodum antea dictum fuit. <quod igitur> ex quatuor punctis <constitutum est,> quatenus gravius est eo, quod 2 si—est] grave durum esse aut molle Al 4 densior] mollior Al 21 contingant scripsi: contingat codd. Al 23 quatenus—gravis (24) Al ex emendatione: codd. corrupti 29.30 grave est scripsi: gravius non est codd.: non est (omisso grave), sed gravius quidem est Al 33 non—est (34) scripsi, levi emendatione: non quod absolute dignum est, sed cum erit aliquid, quod digno dignius est Al male 34. 35 quod, igitur et constitutum est supplevi: (fuit) de quatuor punctis penes id, quod gravius est eo, quod tribus punctis praeditum est; etenim in eo maior gravitas inest tribus punctis praeditum est, gravius est. et idea, si ab hoc graviore f. 43r grave auferatur, quod tribus punctis praeditum est, gravitas, quae remanet, erit punctum; in hoc autem puncto gravitas inerit; cum enim ex gravi gravitas quaedam detracta fuerit, quod remanet, erit ipmm etiam grave, itaque iuxta banc proportionem quoque necessario illis dicere contingit in puncto esse gravitatem; si autem corpora ex superficiebus coustarent, omuino ea dissidua et incommoda necessario sequerentur, quae antea commemoravimus. ipse autem de puncto disseruit; quod enim couvenit ut de iis dicatur, constat de superficiebus quoque dici posse, sunt qui hunc sennonem hoc modo refellere studeant: cum sententiam eorum comprobasse videretur, qui rationem numeri nihil ad generationem gravitatis conferre asserebant, tamen cum rem exposuit, sic egit, quasi numerus non nihil hac in re conferret; ponit enim id, quod gravius est, ex quatuor punctis (exempli gratia), quod autem minus grave est, ex tribus punctis constare. at si numerus ad generationem gravis nullo modo conferat, nihil certe prohibebit in eo, quod minoris numeri est, minorem esse gravitatem, in eo vero, quod maioris numeri est, haud dubie maiorem esse gravitatem, ita ut numerus hac ratioue etiam aliquid conferat.

Praeterea non convenit, nisi ut, quemadmodum linea cum linea componitur, et secundum longitudinem et secundum latitudinem, ita superficies etiam cum superficie componatur. linea autem componitur duobus modis . . . si [ad latitudinem] superficies componantur, erit [aliquod] corpus, quod ex hac compositione innovatur, nec elementum nec aliquid ex elementis <compositum>; <compositum> autem ac dissentaneum est corporeum quippiam nec elementum nec aliquid ex elementis <compositum> esse, atqui nec elementum aliquid ex elementis ex hac compositione innovatur, siquidem ex eiusmodi compositione non innovatur corpus octahedrum neque etiam cubus, quemadmodum neque alia corapositio ex ea innovatur, non illud videlicet corpus, quod dodecahedrum, neque illud, quod icosahedrum appellatur quaeque elemeuta existunt. dicendo autem ex longitudine componi lineam intellegit coniunctam et iniectam <προστιθεμένην>; similiter cum dicit superficiem. componi cique longitudine annecti, quando [cum linea] coniungitur ex eaque alia superficies secundum rectitudinem innovatur. at superficies ad latitu- 1.2 et ideo—auferatur emendavi: gravitate igitur id grave maius erit, quod tribus [l. . . est, quare gravitas Al 11 refellere student] sic conieci duce Al: codd. corrupti 15.16 punctis scripsi: superficiebus codd. Al (ut supra) 22.23 et secundum—latitudinem scripsi: et longitudo et superficies codd. Al 24 lacunae signum post modis posui; ad latitudinem Al: om. codd. componatur codd. Al. 30 πυραμίς excidit 36 cum linea Al: om. codd. dinem cum ea coniungitur et componitur, dum ad unam partem f. 43r coniuncta vel posita erit <ἐπιτιθέμενον>. superficierum autem de qua memiuit Timaeus, ex longitudine quidem dicitur, siquidem neque etiam superficies, cum coniunguntur <ἐπιτίθεται>, corpora innovabunt.

Praeterea, inquit, ex eorum sententia unum corpus altero gravius est, vel quoniam substantia eius ex maiore superficierum multitudine constat, quemadmodum <Platonem> in Timaeo dixisse existimat et hoc quemadmodum de igne asserebat ipsum talem esse, quoniam eius essentia ex paucioribus constat partibus — vel non superficierum multitudine gravius est, sed quoniam suapte natura ac propria tale existit. at si aliquid ea ratione grave extitisset, quoniam eius essentia ex multitudine superficierum constaret, ex hoc omnino sequeretur eiusmodi superficies quoque graves esse, etenim nihil prorsus conferet, ut aliquid gravius sit, si id ei adiungatur, quod expers gravitatis est; quibus gravibus existentibus, linea et punctum etiam gravia erunt; etenim quemadmodum linea ex punctis, ita ex lineis superficies atque ex his corpora fiunt. si vero <multitudine> non erunt graviora, siquidem quam comparationem proportionemque corpora habent inter se, eandem superficies ad invicem habere dicuntur eademque de linea et puncto ratio erit: sic etiam eadem prorsus absurda omnino sequerentur, punctum nempe dividuum ac individuum esse.