Atqui deprebendimus unum elementum in alterius locum reverti intermediaque spatia peregrinare, boc autem per modum transmutationis eorum tantum fit; itaque consonum est, ut eorum loca infinita non sint, nee ipsa igitur infiuita erunt. est autem a nobis palam factum in Octavo de Pbysico Auditu fieri non posse, ut motus rectus infinitus inveniatur, conclusiones vero eo in loco declaratae principiorum loco bic sumuntur. quare si id, quod in- finitum est, ad medium deferri non potest, [nunquam sane ad eum 2.3 dissimiliuni] iure supplevit Al 22 praeterea scripsi: at Al ZO fieri enim non potest] cf. Av. p. 41 G 38 octavo] cap. 9 41 nunquam—movebitur (p. 36, 1) om. codd. locum raovebitur.] tiirpe enim esset existimave, eo quicquam ferri f.10v quo uuiKiuam peiveuiie potes. at res exemplo apertius dilucebit: si fieri uou potest ut aliquis in Aegjiptum perveniat, an non vaiuim erit opioari ad euin locum illud moveriV itidem si fieri uou posset, ut gryps fabulosa avis inveuiretur, mirum (hercules) esset, si ad earn quicquam moveretur. eademque est (piali- tatis ratio; eteuim si fieri uou potest, ut linea calida vel dulcis inveuiatur, fieri uou poterit, ut iucalescat vel dulcescat, sique fieri uou potest, ut translatio tinius gradus menmravi aequans sit, fieri uou poterit, ut motus indpicd. eademque ratio est in omni- bus praedicamentis. absurdum itaque est quidquam deorsum ferri, ad quern saue locum perveuire uou potest, atqui uou poterit quidquam deorsum pervenire, si positum medium iufiuitum quae vero subdidit deinde εἰ <καὶ> διεσπασμένα ἐστίν, non admodum perspicua sunt, atqui banc duhitationem dissohere proposuit. monstratum quidem est, iufiuitum corpus iuveniri uuUum, quandoquidem nulla est gravitas uec levitas iufiuita. at iufitiabitur quispiam inquiens id ea saue ratioue eveuire posse, quouiam corpora, quibus buiuscemodi motioues iusuut, non sunt coniuncta neque continua, sed discreta infinita numero. sin autem omnes partes discretae in unum coniungantur, earum quoque motus infiniti exstiterint. partem namque (exempli gratia) quae nulla ratioue dividi possunt, gravitatem non habent. sed ea ratioue, qua dispersae suut, earumque motus, qui uniuscuiusque illarum proprii suut, iuvicem separati existunt, bac potissimum ratioue fit, ut iufiuitae miuime iuveuiautur. at si individuae bae partes iu uuum compellautur atque ex oinuibus uuica tautum emauet poteutia, quemadmodum dictae partes si iuvicem copulentur, totius ratioue, iufiuita maguitudo iuuovatur, ita (pioque earum omuium gravitates si iu uuum couspirent, dubio procul infinitae exstiteriut. cum itaque bauc dubitationem dissolvere statu- isset, iuquit, hac etiam ratione fieri uou potest, ut eiusmodi iufiuitum corpus iuveuiatur, quamvis ipsum eiusque gravitas dissipata diffusaque supponautur, et absoluto sermoue osteusum a uobis sit, uullam iufiuitam gravitatem iuveuiri nisi diffusam dissipatamque, bac etiam ratioue fieri uou potest, omiie enim corpus ad omnes diviensiones distenditur, quasi diceret ueque uuum est ueque 3 in Aegyptum emendavi: ad medium codd.: infinitum ad medium praecipitetur Al 5 gryps correxi ABBREV in ABBREV); meridiana aquila insignis magniludinis Al 9 —incipiat] translationis terminus ascensus terminus sit . . ut sursum versus moveatur Al (cf. supra p. 27,3 μοιριαῖον διάστημα) 19 non suiit coniuncta sqq.] Al legit: deiunctas dividuasque sorliunlur partes, numero infinitas existentes. verunlamen idem dissidium sequitur, eademque plaga recipitur. quamvis enim diffusae dissipataeque sint eiusmodi partes, invicem tamen connecti atque in unum coire possuiit, ac ita eorum motus erunt infiniti. 20 sin emendavi: quamvis omues testes CDUtiuuuiu sed divisum dissipatumque. at dissolutiini hoc argumentum, f.10v si liibet, illi condonemiis: qui autem fieri poterit, ut infiniti plures dissiiniles jiartes ’nitudine iiifinitae existant? illud prae- terea aiiimadverteudum nobis est, quod quaravis Aristoteles declarasset infiniti partes non esse nee specie uec magnitudine infinitas, uihilo secius adhiic declarandiim erat, eas neque etiam mimero infinitas esse, qua de re ue verbum quideni fecit, quamvis maior ’um pars qui infinitum mundum posuere, eius partes numero infinitas esse statuerunt, sicuti ii (pii ex insecabilibus atque etiam ii, qui ex consimilibus partibus mundum constare affirmabant. divisionis autem infiniti altero modo investigato, hoc est infinitum ex partibus inter se dissimilibus nulla ratioue inveniri posse, in alterum divisionis modum regreditur atque bunc in modum ostendit fieri non posse, ut universum ex similibus inter se partibus constet. si infinitum ex consimilibus inter se partibus constaret, motu simplici praeditum esset. at duo sunt simplices motus recti, qui sursum nempe quique deorsum fertur, quamobrem horum alter sit eius motus consonum erit. atqui si ad supera feratur, leve, si vero ad infera Ι detrudatur, omniuo pouderosum erit, cum vero ita res se f. f. 11r habeat, cum gravitas turn levitas infinita inveniretur, quarum utraque fieri non potest; quare neque etiam infinitum corpus consimilium partium inveniri unquam poterit. transtulit autem conmlto sermonem ex corpore consimilium partium in corpus simplex, tametsi corpora quaedam consimilium partium inveuiantur, quae simplicia non sunt, ut caro et os, quandoquidem (ut inquit Alexander) a ratione alienum (?) non est. eteuim quod ex consimilibus partibus constat, tametsi aliqua ratioue ex pluribus rebus constituatur, de eo tamen idem prouuntiare possumus ac de illo, quod finitarum <non> consimillium partium existit nee non ex illo declarabitur, fieri non posse, ut infinitum inveniatur, quandoquidem eius quoque partes nee specie infinitae nee magnitudine existunt. atqui consentaneum est, ut de (eiusmodi) magnitudine hoc tantum dicamus, tametsi ex pluribus rebus constitueretur, a vincente tamen motum eius unum proficisci.

Is tandem motus relinquitur, qui in orbem incitatur. impossibile autem est infinitum ferri circulo. verumtamen ex his, quae dicta sunt, non fuit omnino declaratum, infinitum corpus absolute fieri non posse, ut in circulum feratur, sed corpus quintum tantum. ad sensum namque apparet eius conversionem fiuito tempore absolvi. itaque speculationem de infiuito quinto corpori adiungit dicendo: nihil enim interest, utrum hoc dicatur an caelum esse interminatum dicatur. sed ne omnino quidem quod infinitum est, moveri potest, nam aut suapte natura aut vi contra naturam movebitur. si contra naturam et vi, consentaneum est, ut ipsi etiam sit motus aliquis naturalis. eteuim fieri non potest, ut extenio motu praeditum sit, iiaturali vero caveat, ac utraqiie f. 11r ratione siniul quando recto motu cietiir, quaerendus est ei locus alius iiifiuitas, in (luem fevatur; verum hic primus locus est infinitus; quare couseutaneum erit, ut in illo iufiuito miuime infinituni sed finitum cousistat. hoc autem impossibile est animadversione autem dignum est, qua nam ratioue dictum sit Avistotelem won impug-uare iufinitum in uuivevsum absoluteciue, sed dato quod in- finitum moveatur, liac ratione inveniri non posse, ceterum praesentem sermonem subsequenti hoc ordine connectit.

Fieri autem prorsus non posse, ut quod immensa sit magnitudine, ab eo, quod definitum sit, aliquid patiatur aut faciat <in> id, quod finitum est etc. Alexander vero ait, eiusmodi sermones ita invicem coniungi: quonia (inquit) (mqmt) onme sensile corpus vel efficiendi naturalem vim habet vel patiendi vel utrarumque particeps existit — efficiendi, quemadmodum caelestia corpora, efficiendi patiendique veluti cetera corpora ortus <ac interitus> participantia — infinitum autem tieiiiie agere quicquam iieque affici poterit, quamobrem neque etiam inveniri. si vero contingat, ut non nisi existens inveniatur, sine dubio insensibile est. nobis autem id tautuni asserendum videtur: nempe quoniam de infinito illi sermo erat fierique non poterat, ut sursum vel deorsum vel iu circulum moveretur, reliquum erat ut ageret afficereturque vel raotionibus vel iis quae motionibus uecessario deducuntur, (sed) palam est, neque etiam bis motibus moveri. hoc vero impossibile esse, ut vel in finitum agat vel ab eo patiatur, bac serie demonstratur. sit enim A liuea, quod infinitum est, B autem, quod finitum. si ergo B, quod finitum est, agat in A infinitum, eius actio in C tempore erit; sumamus deinde D, quod sit minus quam B similiter in E eodeni tempore C actionem specie similem, ponamusque quod par est, eodem tempore parem actionem agere posse, ut puta calfacere, infrigidare ac ita de aliis actionibus diceudum, quae eodem iure se habent, et quod minus est, minorem actionem aequali tempore agere et quod mains est, maiorem actionem aequali tempore cou- ficere, talisque sit <unius> agentis <ad alterum> in eodem tempore proportio, qualem unum patiens habet ad alterum. qualem igitur habet uuum agens, quod est D, ad alterum, quod est Β, proportionem, 3 primus emendavi: alius codd. verum — infinitus] cui sane altero ínfinito loco opus erit Al 4 illo] eodem Al 5 animadversione — Aristoteleni] ita Al: codd. vitiosi; at haec quoque iulerpretatio suspecta mihi videtur; lege ratione non impugnet 8 hac — posse om. codd. 13 ita Simpl. p. 231,23 et Av. 43 H nomine Alexandri suppiesso 16.17 ac interitus Al: om. codd. 18.19 si — est quo ablato qui fieri poterit, ut sensile esse dicatur? Al 34 agentis et sq.] ita emendavi : agentis ad idem tempus proportio qualem agens et passum habent inter se Al, taleni habet uuum passuni, quod est E, ad alterum, quod est F; f. 11r ita etiara converso ordiue dicere possumus, qualem proportionem F habet ad E, talem B ad D habet. at D agit in E in tempore C agitque in F ipsum B tempore C; nos autem posuimus B in tempore C agere in infinitum; quare flet, ut idem B eodem tempore C in duas impares magnitudines operetur, nempe in inlliiitum et F ipsum, quod absurdum sane ac dissentaneum est, siquidem antea statuimus idem vel par parem actionem posse pari tempore conficere; quare uullo modo potest finitum in infinitum operari.

Huius vero particulae sensus uou admodum perspicuus existit. etenim per agens tum B tum D constitutura fuit, quod vero actionem recipit, per A, quod infinitum esse dicebat, ac etiam per F positum fuit, talemque proportionem dixit D habere ad B, qualem E habet ad id, 1 quod finitum existit, F. deinde ea fundameuta iecit, f. 11v quae in medio particulae posita sunt, antequam vero demonstrationem absolvisset, deduxit couclusionem, dum inquit nou poterit igitur infinitum a finite ullo uuquam tempore moveri, idque prosequitur per causam ab eo allatam, in qua obiter cursim- que includitur demoustratio, aitque, quod minus est etc., hoc est, si sumamus aliquid, quod sit minus quam B, utputa D, quod moveat aliquod minus quam sit A, sicuti E, iride, quod paulo ante dicebamus, necessario sequetur.

Postquam demonstratum est, quod finitum sit, in infinitum nullo modo operari, dicit: [nec vero id, quod immensa est magnitudiue praeditum ei, quod finitum est, ullo tempore motum affert.] coustituamus euim aliquod immeusum, quod A littera designetur, et BF, id quod fiuitae sit magnitudinis, et infinitum, quod est A, agat in BF in tempore C. nee non etiam ponamus minus quippiam quam infinitum sit, quod D littera describatur, agere in F, quod est pars BF, eodem C tempore: quam igitur ratiouem totum BF ad F habet, eandem rationem alteram virtutem, quae sit E, ad D habere faciamus; quare consentaueum est, ut ordine converso eandem rationem FB habeat ad E, quam F ad D habet; at F movetur a D tempore C, igitur FB etiam movebitur ab E tempore C. at qui FB movetur ab infinito tempore C; ita quoque cousouum erit, ut BF moveatur tempore C ab E finito atque ab A infinito, quod profecto dissentaneum est; nos etenim superius receptae positionis loco statuimus mains semper miuore tempore per idem spatium movere. ratioui igitur consonum est, ut finitum ab infinito moveri nou possit. verum eiusmodi sermo difficultate nou caret; Aristoteles enim aliin 23 infinitum] emendavi: palam itaque est finitum non posse nisi in rem finitam operari Al vitiose 24—26 nec— affert om. codd. 32. 33 quare—habet ova. 37 superius] p. 32,20 38 movere] decurrere Al quando ponit B tautum, uonuiKiiuim vero BF. eimi F totiiis BF f. 11v partem facit. praecedenti vevo sermoni error contigit; eteuira Aristoteles iiKiuit, quando immensuin ab eo, quod definitnm est, actiouem acceperit, actio partis eiiis, quod fiuitum est, erit in partem iufiniti, vel si infinitiira agat in fiuitum, actio quocjue partis iutiniti erit in partem fiuiti. ex hoc uamque loco consouum viderotur, lit infinitum esset fiuitum; eteuim si egerit infinitum veluti A (exempli gratia) in B, quod est finita magnitude <aut pars> ipsius A vel in partem ipsius B vel in rem aliquam in uuiversum praeter infinitum ipsum actionem attulerit, talem duae motae sen affectae magnitudines proportionem habent inter se, qualem duo agentia adinvicem habent, hoc est infinitum et magnitudines, quas com- memoravi; et quoniam infiuiti pars termiuata est, nil prohibet, quin totum infinibile terminum suscipiat. sed quamvis huic positioni quispiam assentiretur, ea tameu proportio, quam B habet ad F, non est eadem cum ea proportione, quam E habet ad F, sed illi proportioui respondet, quam infinitum, quod est A, habet ad F. eodemque iure se habet exemplum superius allatum.

Porro cum dixisset, fieri id non posse, quod ex huiuscemodi sermone colligebatur, quaudoquidem posuimus mains minore tempore moveri, hoc deinceps prosequitur inquiens: <sed semper> tempus, quod sumitur, idem faciet. at quid per . . . idem faciet intellegi voluit? id sane, siquidem inquiritur tempus minus, quo infinitum fiuito motum afferat, sen moveatur. cum autem consentaneum sit, ut omni tempore sumpto minus aliquid inquiratur, fieri non potest, ut aliquo in tempore consistamus nec tempus aliquid statuamus, in quo moveatur, sed omnino tempus nullum iuveniri potest, quo illud moveatur. cum vero tempus sit nullum, quo moveatur, omnino quidem non movebitur; etenim omnis motus tempore perficitur, finito vero tempore fiuitum movere infinitum aut moveri ab eo non potest, nee etiam deprehendimus immense tempore idem movere, quemadmodum superius declaravimus. atqui tempus omne vel finitum est, vel infinitum existit, quare consonum est, ut in nulla temporis particula idem movere aut moveri possit; at actio omnis affectioque tempore perficitur. in infiuito autem tempore nee agere quicquam nee affici potest; motus enim qui infinito tempore instituitur, termino ac fine caret, 1 BF scripsi: Β codd. Al 7 Α scripsi: ΑΒ codd. Al 9 praeter om. Al 14 magnitudines ’] fort, magnitudo quam 21 sed ’] p. 275 a 21 24 seu moveatur om. codd. 28. 29. 30 moveatur] fort, emend, moveat 29 moveatw] motum afferat moveaturque Al 32 post movere add. Al aut moveri posse secundum Arist. p. 275a23; ib. superius ab Al additum est; lege declarabimus (scilicet Ι. 36) actio vevo oinuis affectiociue tevmiuum ac fiuem habent, quorum f. 11v uterqiie veluti forma ac perfectio existit. per actionem autem affectiouemque hoc in loco miuime eae intelleg-uutur, quae in motu, seel (luae in eo, (piod iam fuit, consistuut. (juod euim in continua generatioue cousistit, esse uou liabet, atque eo minus in alia <affectione?> turpe est enim existimare eo (iuicquani moveri, (pio uuu- quam perveuire potest.

Ceterum cum deiode declarasset, infinitum uon agere in infinitum nee ab eo perpeti posse, ex hoc necessario colligitur, re veraesse, quod antea in universum declaratum fuit, infinitum absolute non agere neque ab | alio affici posse. Aristotelis vero expli- f. 12r catio, eodem primo ordine servato, ita procedit: sint A et B immensae mensae duae magnitudines, quarum una ab altera, nempe B ab A, aliquid accepit, et CD tempus, quo ab ea afficitur, E vero, affectae rei pars, hoc est ipsius B, <item> ab A afficiatur : perspicuum est, id breviore tempore futuruni, quam sit tempus CD. nee non principii loco ponatur, quod minus est, breviore tempore ab eodem pati. hoc vero tempus, quo E afficitur, D littera describatur: talem igitur proportionem habet D ad totum CD, quam habet E ad alteram fiaitam partem B infiuiti, scilicet Ζ. iuxta igitur relationem pro- portionemque, quam antea meminimus, Z aliquid accipiet ab infinito, tempore CD; atqui secundum se totum B eodem tempore aliquid acceperat ab A. verum antequam id absurdum memiuisset, quod ex hoc necessario deducitur, positum fundamentum recenset, quandoquidem dissentaneum videtur, ut de toto B deque eius parte dicatur, quod ab A tempore CD aliquid accipiant. itaque ait: ponatur ab eodem, maiore brevioreque tempore, quod maius est et quod minus est pati. tnsuper jwstquam di- stinxit inter ea, quae maiore brevioreque tempore ab eodem aeque patiimtur, et inter infinitum, quod ex numero eorum non est, cquae pro- portione temporis dividi possunt, <ait:> infinitum igitur nee agere quicquam nee pati fiuito tempore potest, num igitur immense aget movebiturque? nee id sane fieri potest; etenim immensum tempus partem fiuemque non habet; id autem quod quidquam patitur vel operatur, terminum ac finem habet.