Cum autem perspicuum fecerimus, corpus, quod in orbem vertitur, interminatum miuime inveniri, simul cum hoc etiam explicabitur, non iuveuiri aliquod ex quatuor elemeutis, quae recto ordine moventur, infinitum immensumque, cum unumquodque horum, cui competat velis iutermiuatum esse, a corpore, quod in orbem circum- 2 E] ΕΖ Al codd. 3 Ζ] scripsi: Α Al: AC codd. 22 Physicis] Ζ 2. 233 a 31 4 continget] vitiose (?) que defertur, claudatur, oportet. quin de his etiam seorsum linita f. 8v esse osteuditur, ac proiude ultimo deducituv, totum ipsum, cuius essentia ex illis coustituitur, esse fiuitum. etenira haec fuit eius intentio, quam in oratiouis exordio iunuebat.

Elementa vero quatuor non esse infinita hunc in modum declaratur. motus, qui est a medio, eontraiiatur motui, qui est ad medium, et motus coutraiius est coutiarii: igitur moved a medio est in eum locum feni, qui loco, ad quem motus ad medium instituitur, Ι contra riatur, ab eoque loco exorditur, qui ei loco, a quo f. 9r hic motus initium sumit, contrarius existit; contrarii euim motus sunt, superior et inferior, et contrariorum si alterum definitum sit, definitum etiam alterum, idque jduribus uominibus, quae tamen ex eorum genere non sunt, quae per se inesse dicuntur. quodsi eiusmodi propositio vera foret, dicendum esset contrarium quidem dici comparatioue ad aliud extra se ac extra propriam naturam, quamvis non contrarientur inter se, veliiti ea, quae praedicamenti sunt relationis. ea enim quae relatione sunt contraria, eorum esse consistit in unius ad alterum relatione, quae vero contraria sunt, quia talia, eorum esse erit ad alterum, at eorum esse per se ad relatiouem miuime est. praeterea, si accipiautur ut contraria sint, erit alterum eorum comparatioue ad aliud; amarum namque (exempli gratia) homo cognoscit esse amarum, quamvis dulce non cognoscat; quod autem illi contrarium sit, fieri non potest, ut in illius cognitiouem veniat citra naturae dulcis cognitionem.

Quamobrem ubi intellegit quispiam alterum contrariorum, ut tale est, et reliquum etiam ipse cognoscet. et omne id, de quo scientia est, termiuatum est; quare convenit, ut si alterum contrariorum sit fiuitum, reliquum etiam finitum existat. atqui definivit medium, prout ipsi sursum contrariatur, medium namque ac deorsum in sphaera idem sunt, igitur sursum est termiuatum. cum itaque loca fuerint terminata, corpora etiam, quae sunt in illis, finita eruut. verum corpora, quae iis iu locis consistunt, duo ex quatuor elementis sunt, igitur consouum est, ut haec finita sint. medium autein termiuatum declarat, quia id, quod substat, undecunque feratur deorsum, medium non transibit. cui autem non competit, ut ab aliqua re pertranseatur, eique finis inest, finitum existit. et spatium etiam, quod inter sursum deorsumque medium tenet, in quo reliqua elementa consistunt, hoc est aqua et aer, omnino congruum erit, ut termiuatum finitumque existat.

Cum igitur eiusmodi locus fuerit finitus, consentaneum quoque erit, ut corpora, quae eo in loco consistunt, sint finita.

Eaec sit prima demonstratio; quae vero ex ea colliguntur, haec sint. si ea nempe quae veluti extrema ac priucipia sunt, fuerint terminata, qui fieri potest, ut quae inter ea sunt, iudefinita existant? quandocmique euim spatiiim, quod est inter ea, immensum foret, f.9r non inveuiretur aliquid, quod ad supera iuteiaque moveretur, quae sunt loca, ad (juae defertur, quandoquidem fieri non potest, ut finitus motus sit per spatiuni infinitum, at cum dentur corpora, quae ex superiore loco in infimum depriraantur atque ex infimo in superiorein ascendant, quando elementa inter se mutantur et cum mutatioue unius ab altero in ’i transferuntur, igitur consentaneum est, ut spatiuni quod inter eiusmodi corpora constituitur, infinitum non sit.

Hoc autem iufinito non existente corpus quoque, quod in eo consistit, non erit infinitum, eaemque ratio est de eo, quod nunc non invenitur, sed fieri potest, ut in eo inveniatur. consonum est igitur, ut quauor etiam elementa infinita non siut, siquidem eorum nonnulla inveuiuutur in eo, nonuulla vero, cum trausmutantur, in eo inveuiri possunt. ex bis itacpie manifestum est, nullum ex quatuor elementis infinitum esse.

Quod etiam manifesto apparet, si gravitas non est infinita neque levitas; etenim eiusmodi motus (juatuor elemeutorum sunt proprii. et impossibile est, ut gravitas vel levitas infinita inveniatur. quia autein eiusmodi motus non sunt iufiniti, corpora etiam, quae bis motibus terminautur, non eruut infinita. atqui esset nobis dicendum gravitatem infinitam, si corpus, quod ceteris corporibus substratum est, infinitum inveuiretur, dicendumque levitatem infini- tam, si corpus, quod super cetera natat corpora, infinitum inveniretur. sed fieri non potest, ut inveniatur levitas vel gravitas infinita. id vero perspicuum erit, si praemiserimus assumpserimusque fieri non posse, ut in corpore infinito gravitas finita inveniatur. sit infinitum corpus liuea AB, cuius gravitas, si finita esse poterit, ponamus esse C punctum et auferamus ab infinito corpore, quod per AB descriptum sit, partem finitam, quae est BD, sitque gravitas buius partis E: manifestum est igitur gravitatem E esse miuorem gravitate C, statu- amusque mensurara minoris gravitatis ad gravitatem maiorem, boc est gravitatis E ad meusuram gravitatis C, esse sicut mensura BD ad BZ.