Cum autem de partibus eius praecipuis, hoc est de quinto corpore, disseruisset, ad eum regreditur sermonem, quern antea 1 regulam—staiuamus] centrum unius diametri duorum circ. et centrum dictum Α Al 5 perpendiculi] diametri Al 10 parum vitiosum 14 aequales supplevi 18 distantiis coniungerentur] diametris opponerentur Al 28 Alexandro] cf. Av. p. 22 I 32 initio] p. 268b11 intendebat, de eoque corpore nunc inquirit, utrum finitum an finfinitum f. 6v existat. at quoniam eadem est totius et partium congregatarum mensura, ideo de prima praecipuaque mundi parte disseruit, eamque finitam esse ostendit. necesse autem est, ut de eo inquiratur, videlicet utrum mundus sit finitus an infinitus, quia magni est momenti ad veritatis cognitionem, quam omnibus in rebus quaerimus. cognitio namque de infinito principii fundamentique vim habet ad veritatis cognitionem omnibus in rebus, etenim ea omnia, quae necessario in eo consistunt, in partium eius compositione inveniri debeut, dato, quod infinitum inveniatur. idque in iis omnibus videre licet, quae principii fundamentique vim habent. idcirco longe enitendum erit, ne in eum labamur errorem, qui saepe coutingere solet; etenim si initio vel in re minima a veritate deflexerimus, longe plurimum deinde ab eo scopo errabimus, quern ab initio intendebamus. idque etiam intellegendum erit de principiis aliarum rerum investigandarum. ut si quis minimam aliquam esse dicat magnitudinem indivisibilem, hic minimum introducens, permagnas tamen quaestiones movebit. hoc namque (exempli gratia) subverteretur tota geometria; non enim darentur magnitudines numero careutes vel eum admittentes neque etiam unicuique magnitudini altera illi aequalis inveniretur falsaque scientia Euclidis, quam iis de rebus instituit, extitisset. hac autem scientia falsa existente, quis non videt ea quoque omnia falsa esse oportere, quorum gratia eadem scientia fundamenti vim obtinebat?

Etenim ablatis principiis nonne ea omnia de medio tolluntur, quae eisdem principiis nitebantur? omnis autem huius rei causa est, quoniam principium fundamentumque maximam vim habent, omnia enim potestate quodammodo continent, ut lumen(?). atque hic error, ut Aristoteles inquit, causa fuit, ut veteres inter se dissentientes circa huius totius opinionem alter alterum oppuguarit. quamobrem non est ut pluribus earn utilitatem extollamus, quae ex scientia de infinito acquiritur, cum aliarum rerum principium sit et causa, veluti earum omnium quae quantitatis ratione inter se relationem habent, quo de genere sunt, locus, tempus, motus, corpus atque figura.

Quamobrem rationi consouum est, ut de eo disseramus. cuius profecto indagatio hoc ordine procedet. cum omne corpus aut simplex sit aut compositum, infinitum igitur aut simplex erit aut compositum. cum autem declaratum fuerit | non inveniri corpus simplex infinitum, atque simplicia omnia f. 7v numero determiuata fuerint, vel simplex vel compositus mundus sit. 14 ab eo scopo. quem—intendebamus] fort, vertendum ἐν τοῖς ἀπὸ τῆς ἀρχῆς 38 finitum—compositum] ita Al: om. codd. per homoeoteleuton fieri non potest, ut modo aliquo infinitus existat. at primo ostendamus f. 7r non inveniri inter simplicia corpora corpus aliquod ulla ratione infinitum. verum antequam hoc efficiamus, probandum nobis erit, non inveniri inter simplicia corpus aliquod infinitum, ex eo corpore, quod in orbem torquetur, idque per deductionem ad impossibile hunc in modum demonstratur. Si corpus, quod vertitur in orbem, infinitum extitisset, lineae etiam, quae ab eius centro exeunt, hoc est, quae ab ipsa terra producuntur, circa quam movetur, essent infinitae. cum autem eiusmodi lineae fuerint infiuitae, ac duas esse statuamus, distantia etiam, quae est inter eas — i. e. corda anguli prope centrum, qui duabus lineis infinitis protractis formatur — in infinitum producetur. nam cum hanc distantiam limitaveris, et has duas lineas circumscribes, cumque duas eas lineas terminaveris et distantiae itidem termiuum statues; quandocunque autem dictae lineae nec terminum nec finem admiserint, distantia itidem nec terminum nec finem possidebit. cum autem statuerimus pari modo haec duo se habere, poterunt eiusmodi lineae et earum distantiae semper augeri et terminari nunquam. si vero eiusmodi distantia fuerit infiuita et hanc distantiam peragrare intendat, praesertim cum paratum sit, ut iam moveatur . . invenimus autem corpus circulare moveri, et per syllogismum quoque declaratum fuit couseutaneum esse, ut detur corpus, quod in orbem feratur; at fieri non potest, ut corpus quod in circulum vertitur, moveatur et non moveatur, igitur ratioui consentaueum erit, ut positum hoc fundameutum destruatur; dixit per syllogismum declaratum fuit, ne quispiam positum fundameutum subverti posse existimaret, quod quidem per ea tantum Aristoteles stabilivit, quae sensuum necessitate asciscuntur.

Amplius dicit: distantiam autem linearum a centro productarum dicimus, extra quam nulla sumi(?) potest (magnitudo) etc., id est quae intervallum earum implet.

Altera vero ratio ab eo deducta, hoc sequitur ordine. subiciamus quidpiam moveri: si tempus, in quo movetur, erit fiuitum, igitur motus etiam, qui eo tempore fit, fiuitus extiterit. sic itaque motus comitatur tempus, ac tempus motu metimur. deinceps si motus 3 verum—infinitum] ita Al: om. codd.: fort, legendum: probandum nobis erit de eo quod in orbem torquetur 18 poterunt—nunquam] codd. corrupti: conicio semper magnitudinem in hac distantia accipere poies 21 post moveatur deest aliquid, cf. Ar, p. 272a4 fuerit terminatus, distantia quoque, hoc est magnitudo, per quam f. 7r motus peificitur, erit limitata; etenim magnitudo motus distantiae magnitudinem comitatur, sicuti temporis etiam magnitudo magnitudinem motus insequitur. ut iam in Physicis priucipiis haec a nobis declarata sunt, cum autera contingat, ut si quintum corpus moveatur, terminatum aliquod tempus imaginemur, circulare corpus, quod hoc tempore convertitur, finitum erit.

Statuamus autem eiusmodi tempus esse praeseus, a quo eam portionem auferamus, quae usque ad meridiem est, succedit tempus illud, quod inter meridiem et finem diei consistit (eius enim principium erat meridies). ideo quemadmodum eiusmodi teiuporis prlncipium est, id est meridies, ita invenietur prineipium totius motus, qui in eo est, scilicet illud tempus meridiei, et quemadmodum etiam invenimus tempus finiri ac terminari media diei portioue terminata, ita etiam inveniemus motum, qui in eo est, una cum motus diei perfectione et fine finiri terminarique. at quia eorum omnium extremitates finitas terminatasque esse statuimus, si motus hic fuerit finitus, eius quoque intervallum, per quod perficitur, erit finitum quo quidem finito existente corpus quoque, quod tale spatium peragrat, finitum erit. cum ergo ita se nostra habeat senteutia, uti diximus, scilicet cum quintum corpus moveatur, tempus finitum sumi debere: caelum igitur, quod hoc tempore movetur, finitum erit. at prima propositio vera est, igitur consentaneum est, ut altera etiam, quae ex ea deducitur, vera existat. quare si fieri posset, ut huius totius motioni conversionique definitum aliquod tempus inveniatur, in quo totum hoc moveatur, totum etiam finitum terminatumque erit. sed Aristoteles ait hoc necessarium esse in re; deinde subdidit: in reliquis etiam motibus eodem modo res se habet, quae quidem ratio generalis est ad universalemque sermonem refertur, qui est | si finitum tempus datur. ipse vero simpliciter f. 7v pliciter de eo non disseruit, sed si aliquam eius partem sustulerimus. id autem vel eo potissimum nomine ab eo factum puto, ut eius sermo disquisitionis speciem magis praeberet. Aristotelis enim mens fuit. ut potius in motu quam in quiete tempus consisteret, ne tempori, quod momento nunc conficitur, spatium aliquod statueretur. etenim si illud consideremus cum sequeuti, erit hoc tempus, cuius finis mensurabitur. sed opportunum nobis fnit hac de re rationem adstruere, nam in se absoluta perfectaque est; Aristoteles vero de ea mentionem facit, non quia absoluta perfectave est, verum quia motui circulari deservit <adsumpta insuper> ratione quae necessaria ei videtur.

Quocirca, inquit, cum eiusmodi rationem praemiseriraus f. 7v statuerimusque, ponamus A lineam altera extremitate eius infinitam esse, hoc est latere quo E affixuni est, alteramque lineam utroque simul latere infinitam, quae B sit linea BB, necnon dicamus lineam ACE a centro productam esse infinitam, insuper statuamus centrum infiniti esse A punctum. verum lineam BB infinitam subiciamus, non tamen ab eius ceutri latere, quibus ita suppositis ponamus id, quod finem non habet, moveri circa centrum A, ac una etiam linea ACE, quae a centro producitur, cum eo feratur. etenim cum hoc suppositum a nobis fuerit, inveniemus lineam ACE lineae, cui BB affixa sunt, aliquaudo esse adhaesam. cuius adhaesio in aliqua eius medietatis parte non erit, hoc est lineae BB; namque si hoc pacto coniungerentur, non esset linea ACE infinita ex parte E; et si ei omnino annectatur (idque non fit in media parte) palam est nihil extra eam relinqui. quare sequitur ut tempus, in quo eiusmodi linea alteri coniungitur sic, ut illam permeet ac intersecet, — donee vero permeat illam (lineae) partem, contrarium huic tempori erit — sit pars temporis totius circulationis. et si finitum tempus fuerit, scilicet circuitus, qui ex orbis revolutione fit, hoc etiam tempus, quia eius pars est, erit finitum. quare fiet, ut hoc tempore fiuito linea ACE lineam BB, quae infiuita est, totam pertranseat, eiusque extremitati quoque annectatur, quod sane talsum est. igitur fieri non potest, ut quod infinitum est, in circulum vertatur. quare ne caelum quidem si extitisset infinitum, fieri potest, ut in orbeui vertatur; at quouiam convertitur, minime infinitum existit.