Tria veteres caeli nomine appellare cousuevere; etenim inerrantium stellarum orbem tantum, insuper corpus quintum, ac demum mundum ipsum caeli nomine usurparunt. iuxta vero tertium hunc dicendi modum invenimus Aristotelem hic de eo disseruisse. cum itaque de mundo in praesenti libro tractare instituisset ac huiuscemodi speculatio in nauralium rerum scientiam ingrediatur, ab iis sermonis initium sumpsit, ut nobis illa referret, circa quae scientia de naturalibus versatur. haec autem (inquit) circa corpora et magnitudines et quae in illis inveniuntur affectiones versatur, item circa principia quae talis substautiae sunt, nempe sensibilis naturalis, quibus omnibus [fere] mundus perficitur et clauditur. dixit autem [scientiam naturalem] plerumque in esse, naturalis enim speculationis est, de inani, infinito ac similibus pertractare, talia vero in his quae superius commemoravit, comprehensa non invenimus, quoniam antea in Naturali Auscultatione retulit, quae de his scire oportuerat. postquam autem de corporibus meminit, magnitudines addidit: quoniam magnitudo corpore universalior est, siquidem locus est etiam magnitudo, et similiter corporis termini, nauralis vero scientia his omnibus perficitur, nec non affectionibus, quae illis accidunt, corporibus nempe magnitudinibusque, quo de genere sunt durities mollities, caliditas frigiditas, gravitas levitas, densitas et raritas, quae magnitudinis propria sunt. verum haec omnia communi nomine affectiones nominantur, quandoquidem ex eorum numero sunt, quae enti ipsi supervenire solent, sed per accidens tantum; nam consuetudine tantum affectionum nomenclaturam illis imposuimus. spectat quoque ad 14 Al. add. deque earum motibus, cf. infra. eam scientiam, quae de natura dicitur, motus corporum, quae f. 1r gignuntur, principiorumque cognitio, non simpliciter, verum principiorum huius substantiae tantum, quae natura et forma sunt, quamvis unum idemque existant, et si invicem dissideant, et materia et privatio. naturalis itaque scientia, quemadmodum ante diximus, his omnibus perficitur. cuius sane ratio perspicua est, deprehendimus enim scientiam hanc circa res naturales esse, res vero naturales corpora sunt et quae corpora, ut animal, sortiuntur, nec minus horum duorum principia, quae forma et natura sunt; quamobrem naturalis speculatio circa haec omnia versatur. non invenimus Aristotelem posuisse motum in affectionum numerum, siquidem motus, qui in locum fiunt, haud quaquam cum eorum, quae moventur, transmutatione fiunt, affectiones vero fiunt cum transmutatione, immo sunt transmutationes quaedam. cum itaque uaturalis scientia circa corpora et magnitudines versetur, corporis deinceps speculationem prosequitur.

Continuum est quod dividuum est in ea, quae semper dividi possunt; idque sane de loco, motu, tempore, superficie et linea dicitur; etenim haec omnia secantur in id, quod semper partitionem recipit, siquidem nuuquam ad iusectabile terminantur. at corpus, inquit, omni ex parte secari potest, dixit omni ex pate loco trium mensurarum. qua vero de causa tres mensuras omnes vocaret, sic exposuit. magnitudines circa lineam, superficiem et corpus tantum modo inveniuntur, nec citra haec magnitudo aliqua inveniri potest, | quare magnitudo omnis his tribus necessario f. 1v clauditur. invenimus autem corpus similiter ad tres demensiones extendi, quoniam perfectum est, idque eo potissimum nomine, quaudoquidem ternarius numerus de omni eo dicitur, qoud perfectum totumque existit. hoc autem Pythagoricorum secta attestatur; hi namque totum et omnia [ternario] hoc numero claudi ac finiri asserunt. et hac de causa haec duo huiuscemodi numero terminantur, quoniam toti initium, medium atque extremum in est et ternarius numerus est id, quod primo haec obtinuit. quamobrem naturae legibus ducimur, ternarium ut numerum in sacris administrandis constituamus, ubicunque, necessitatum causa, supplices ad deum accedimus. potest quoque probari teruarium numerum esse perfectum et totum illo vocabulo, quod de teruario numero adhibetur, dico nos omnes. hoc enim non nisi de tribus primo dicitur, de doubus autem minime nos omnes. sed ambo dicimus, de tribus vero extemplo omnes.

Perspicuum autem est totum, omnia et perfectum unum et 4 quamvis . . . et si] fort, emend, utnim . . an, deinde: et<quae> 5 ante] 9 natura] materia Al., cf. supra 3 12 cf. Averr. p. 1 idem proprie esse, cum vero secundum subiectum haec inter se differre f. 1v putes, [Aristoteles addit]: at non specie, sed materia distinguuntur. si enim quantitas seiuncta fuerit subiectum, omnia dicimus, si vero quae coniuncta est, totum, sin autem completum et perfectio in forma, qualitate, vel ceterorum praedicamentorum aliquo extiterit, perfectum nominabitur. cum autem, quemadmodum dicebamus, omnia et perfectum unum atque idem existant, et de ternario numero omnia dicamus, erit igitur ternarius numerus perfectum quoddam. corpus autem tribus terminatur (in trino enim suum esse invenitur) quare convenit, ut perfecti definitio ei competat, ac in eo suum esse constituatur. cum autem corpus perfectum esse statuerimus, consentaneum est, ut id ea ratione intellegatur, ac si dixerimus, corpus in tres dimensiones dividitur, nec non dicentes ad tres mensuras extendi, per omnes mensuras dividi volumus. divisio enim veluti dissolutio ac dissipatio quaedam existit, quodque dissolvitur ac dissipatur secundum omnes mensuras et in tres mensuras, tametsi opus non sit, hoc ut illi contingat, nisi ex eius affinitate cum eo quod non existit, mains est eo, quod perfectum non est. palam itaque est, eo quod dicimus per omnes dimensiones ac tres mensuras, corpus perfectum esse censeri, secundum partitionem dico ad tres mensuras, ac omnes diametros. reliqua autem continua dividuntur ad duas dimensiones, et hoc quia eorum extensio ad duo latera fit; etenim iuxta numerum dimen- sionum: si una erit dimensio vel duae extiterint, eorum numero respondebit divisio. sectabile igitur corpus (uti modo dicebamus) perfectum esse censetur, quia iuxta diametros omnes dividitur. sententia autem nostra omne continuum dividi posse, omnibus rebus, quibus hoc nomen contingit, non convenit. etenim dixerunt quidam, tempus non nisi secundum rationem dividi posse; insuper alii nonnulli affirmarunt, esse in mundo corpora quaedam insectabilia; quidam in eam sententiam devoluti sunt, ut asseverarent, lineam hoc modo sese habere, ceterum si corpus esse contingat, quod tribus dimensionibus plane et absolute minime discernatur, perfectum nequaquam existimabitur. quare dixit:

Magnitudinum, quae dividuae sunt, omnino etiam continuae sunt, nondum tamen constat, num hic sermo retro commeet, ut magnitudines continuae dividuae quoque existant. dividuas namque magnitudines ea ratione continuas statuit, qua 1 subiectum scripsi: locum codd.: rerum discrimine Al: cf. Simpl. p. 9,6 κἂν ἰατὰ to ὑποκείμενόν ποτε διαφέρῃ 2 Arist. addit supplevi 3 si et sq.] iisdem fere verbis usus est Aver. p. 3 E 9 proprie: finitur (ὥρισται) hoc est terminatur, sine dubio glossa interpretis cuiusdam. 18 cum—non est (19)] locus difficilis: cum maius eo, quod perfectum est, inveniri non possit Al continuitas illis convenit, siquidem dum dividuas eas esse praedcamus, f. 1v id prima ratione eo sane iure intellegi debet, ut dividua videlicet magnitudo illa dicatur, quae utique dividi potest; quod autem esse potest, profecto nondum est, et ea quae iam divisa sunt, dividua minime dicuntur, non enim habent potentiam, ut partitionem admittant, siquidem actu divisa sunt. et quoniam corpus (ut modo dicebamus) perfectum dicitur, quoniam tres dimensiones admittit, tametsi ex hac indagine perspicuum non sit, num continuum omne partibile sit (hoc enim iam in Physicis demonstratum est) idcirco alia quoque ratione, corpus perfectum esse ostendere libuit:

Illud autem, inquit, manifestum est, corpus nullo modo posse in aliud genus progredi, veluti ex linea in superficiem. dicimus namque lineam, quae unam in se tantum dimensionem admittit, in aliud genus ipsa perfectius ferri, scilicet in superficiem. | superficies itidem, cum duas tantum possideat f. 2r dimensiones, progreditur in corpus, quod perfectius est, tres namque dimensiones sortitur. minime vero deprehendimus corpus in aliud quippiam ferri, veluti (exempli gratia) in id, quod quatuor dimensiones admittit. ceterae vero duae magnitudines, cum ab uno ferantur in aliud genus, perspicuum est, nulla alia ratione nisi defectus nomine hoc illis contigisse. corpus autem, quia talem transitionem non admittit, ut omni prorsus defectu careat et perfectum sit, consonum est; erit igitur perfectum. alioquin, si imperfectum extitisset, in aliud commearet, quod ipso perfectius diceretur. cum autem ex dictis palam sit, corpus, ut tale, totum et perfectum esse, et mundus ipse corpus existat, mundus et totum erit et perfectum quoddam.