ιδ΄.

Ἔστι δὲ καί, διʼ ὅσων ἄν τις ἐπιτάξῃ ἐνόπτρων ἐπιπέδων, ἰδεῖν τὸ αὐτό· δεῖ δὲ κατὰ τὸν ἀριθμὸν τῶν ἐνόπτρων πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον συνίστασθαι δυσὶ πλείους ἔχον πλευρὰς τῶν ἐνόπτρων.

ἔστω γάρ, ὃ μὲν ὀφθῆναι δεῖ, τὸ Α, ὄμμα δὲ τὸ Β, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΒ, καὶ ἀπὸ τῆς ΑΒ ἀναγεγράφθω πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον δύο πλευρὰς, 1. ΣΓ, ΓΦ] ΓΣ, ΣΦ M. ΓΦ] ΓΞ m. 2. ΒΓΦ] ΒΓΞ m. ὀρθή ὀρθῇ] ante θ ras. 1 litt V. ΣΓΦ] ΣΓΞ m. 3. ἐστί M m γωνίαι] γωνίαις M 4. ὑποτίνουσιν V. 5. τῷ (pr.)] corr. ex τό m, τό v. τῷ (alt.)] τό v. 6. Ξ] Φ m. Τ (alt.) — ἴση] Τ γωνία τῇ Ν ἴση ἐστί m. 7. ἐστίν Vv. Ξ] Φ m. 9 δέ] om. m. 10. τῷ] τό v. Κ] Κ γωνίαι m. 11 ΒΞΜ] ΒΞ M. 14 Β] e corr m. τριῶν] M. 16. ιδʹ] κα΄ Vv. 17 ἔπτιν V. ἐπιτάξῃ πλείους ἔχον τῶν ἐνόπτρων καὶ ἔστω τὸ ΑΒ∠ πολυγώνιον, καὶ εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τοῦ γραφομένου περὶ τὸ πολύγωνον τὸ Θ, καὶ ἀπʼ αὐτοῦ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΓ, ΘΕ, Θ∠, ΘΒ, ΘΑ ἐπὶ τὰς γωνίας, καὶ προσκείσθωσαν ἔνοπτρα ἐπίπεδα πρὸς ὀρθὰς ταῖς ἐπεζευγμέναις. ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ Ζ Λ γωνία τῇ ΝΚ ὀρθὴ γάρ ἐστιν ἑκατέρα· ὧν ἡ Ν τῇ Λ ἴση ἐστίν, λοιπὴ ἄρα ἡ Ζ τῇ Κ ἴση ἐστίν. ὥστε ἡ ἀνάκλασις τῆς ΒΓ ὄψεως ἐπὶ τὸ ∠ ἔσται· διὰ γὰρ ἴσων γωνιῶν αἱ ἀνακλάσεις γίνονται. ὁμοίως δὲ δειχθήσονται καὶ αἱ πρὸς τοῖς ∠, Ε σημείοις γωνίαι ἴσαι αἱ πρὸς τοῖς ἐνόπτροις. ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ Β ὄμματος ὄψις ἀνακλωμένη καὶ προσπεσοῦσα πρὸς πάντα τὰ ἔνοπτρα ἥξει ἐπὶ τὸ Α.