ιϚ΄.

Ὅσα ἀλλήλων ὑπερέχει ἐπάνω τοῦ ὄμματος ἄνισα μεγέθη, προσιόντος μὲν τοῦ ὄμματος ἐλάσσονι μεῖζον φαίνεται τὸ ὑπερφαινόμενον, ἀπιόντος δὲ μείζονι.

ἔστω ἄνισα μεγέθη τὰ ΑΒ, Γ∠, ὧν μεῖζον τὸ ΑΒ. ἔστω ὄμμα τὸ Ε, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτω ἀκτὶς διὰ τοῦ ἡ ΕΖ. ἐπεὶ οὖν ὑπὸ τῆς ΕΖ ἀκτῖνος ἀπολαμβάνεται τὰ ΖΒ, Γ∠ μεγέθη, τὰ ΒΖ, Γ∠ ἄρα ἴσα ἀλλήλοις φαίνεται. τὸ ΑΒ ἄρα τοῦ Γ∠ μεῖζον φαίνεται τῷ ΑΖ μεγέθει. προσήχθω δὴ τὸ ὄμμα ἐγγυτέρω καὶ ἔστω τὸ Η, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτω ἀκτὶς διὰ τοῦ Γ ἡ ΗΘ. ἐπεὶ οὗν ὑπὸ τῆς ΒΘ ἀκτῖνος ἀπολαμβάνεται τὰ Β Θ, Γ∠, ὑπὸ δὲ τῆς ΕΖ τὰ ΖΒ, Γ∠, ἔστι δὲ τὸ ΖΑ τοῦ ΑΘ μεῖζον, προσιόντος μὲν ἄρα τοῦ ὄμματος 1. μεγέθη v. 3. ὄματος v, ut saepe 4. τὸ Γ∠ καί] mg. m. 2 V. om. Bv, m. 2 Vat ΘΒ] Β in ras. V. ἐλάσσονι μεῖζον τὸ ὑπερφαινόμενον φαίνεται, ἀπιόντος δὲ μείζονι ~~μεῖζον~~.

ιζ΄.

Ὅσα ἀλλήλων ὑπερέχει, ἐπʼ εὐθείας τῷ ἐλάττονι μεγέθει τοῦ ὄμματος προσιόντος τε καὶ ἀφισταμένου τῷ ἴσῳ ἀεὶ δόξει τὸ ὑπερφαινόμενον τοῦ ἐλάττονος ὑπερέχειν.

ἔστω δύο ἄνισα μεγέθη τὰ ΑΒ, Γ∠, ὧν μεῖζον τὸ ΑΒ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Ζ ἐπʼ εὐθείας κείμενον τῷ πέρατι τοῦ Γρατι μεγέθους τῷ Γ. λέγω, ὅτι τοῦ Ζ ὄμματος προσιόντος καὶ ἀφισταμένου ἐπʼ εὐθείας ὄντος τῷ ἴσῳ δόξει ὑπερφαίνεσθαι τὸ ΑΒ τοῦ Γ∠. προσπιπτέτω γὰρ ἀκτὶς διὰ τοῦ Γ ἡ ΖΕ. τὸ ΑΒ ἄρα τοῦ Γ∠ ὑπερφαίνεται τῷ ΑΕ. μετακεκινήσθω δὴ τὸ ὄμμα καὶ ἔστω ἀπωτέρω καὶ ἔστω ἐπʼ εὐθείας τὸ Η. ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ Η ὄμματος ἀκτὶς προσπίπτουσα ἐλεύσεται διὰ τοῦ Γ σημείου καὶ προσενεχθήσεται μέχρι τοῦ Ε σημείου, καὶ τῷ αὐτῷ ὑπερφανήσεται τὸ ΑΒ τοῦ Γ∠.