Καθηκόντως οὖν καὶ διδασκαλικῶς οἷμαι τὴν τῶν προκειμένων ἐπίλυσιν ποιήσασθαι θοινημάτων τὸν παρὰ πολλοῖς ἐζητημένον καὶ ἀποκεκρυμμένον τόπον δηλώσομεν, ὅς ἐστι περὶ διαιρέσεως χρόνων ἐμπράκτων καὶ ἀπράκτων. ὅσαι μὲν οὖν διαιρέσεις διὰ πείρας εἰσὶ δεδοκιμασμέναι, ταύτας δεῖ νῦν ὑποτάξαι. ἐστι δὲ πρώτη περίοδος πρὸς τὰ τέταρτα τῶν ἐλαχίστων περιόδων· οἷον Κρόνου τῶν ἐτῶν λ΄ τὸ τέταρτον ζ΄ ἥμισυ . . . ἐπιβάλλουσι δὲ αὐτῷ κατʼ ἔτος ἡμέραι λδ΄. Ἄρεως ἐτῶν ιε΄ τὸ τέταρτον γ΄ μῆνες θ΄, κατὰ δὲ τὸ ἔτος ἡμέραι μβ΄ ἥμισυ. Ἀφροδίτης ἐτῶν η΄ τὸ τέταρτον β΄ ἔτη, ἐνιαύσιαι δὲ ἡμέραι κβ΄ δύο τρίτα. Ἑρμοῦ ἐτῶν κ΄ τὸ δὲ τέταρτον ε΄ ἔτη, ἐνιαύσιαι δὲ ἡμέραι νς΄ δύο τρίτα. Ἡλίου ἐτῶν ιθ΄ τὸ τέταρτον ἔτη δ΄ μῆνες θ΄, ἡμέραι δὲ νγ΄ ἥμισυ τρίτον. Σελήνης ἐτῶν κε΄ τὸ τέταρτον ς΄ ἔτη μῆνες γ΄, ἐνιαύσιαι δὲ ἡμέραι ο΄ ἥμισυ τρίτον. γίνονται ὁμοῦ ε΄ ἔτη λβ΄ μῆνες τρεῖς.

Τὴν ἀρχὴν τῆς ἀφέσεως ἐφέσεως τῶν μὲν συνοδικῶν ὁ μετὰ τὴν σύνοδον πρῶτος, εἶθ᾿ ἑξῆς καθὼς διάκεινται· ἐπὶ δὲ τῶν πανσελήνων ὁ μετὰ τὴν πανσέληνον πρῶτος καὶ ὁμοίως· δεῖ δὲ συγκρίνειν τὸν ἀστέρα, ὅπως ἐσχημάτισται καὶ ὑπὸ τίνων μαρτυρεῖται, 4 structura turbata; οἰόμενοι Us. 5 θεωρημάτων Us. 5—6 ἐζητημένων κ. ἀποκεκρυμμένων τόπων V, corr. Us. 6 ὅς Us.] ὡς V 9 τέρατα V 10 exciderunt Saturni dies 85 et Iovis tempora, cuius anni minimi sunt XII, quarta pars III 17 quarta periodorum summam efficiunt annorum XXXII mensium III; dierum numerus universus est 365 1/2. Firmicus II, 28 eosdem fere habet dies τούς τε λοιποὺς τοὺς παραλαμβάνοντας, πότερον ἐπίκεντροι ἢ ἀποκεκλικότες ἀνατολικοὶ ἢ δυτικοί, τάς τε κατὰ πάροδον ἐπεμβάσεις καὶ τὰς συμπαθείας ἢ ἐναντιότητας. μετὰ δὲ τὸ συμπληρωθῆναι ἔτη λβ΄ καὶ μῆνας γ΄ πάλιν τὸν δεύτερον κύκλον ἀπὸ τοῦ τεταρτικοῦ ἀφετικοῦ ἀστέρος ποιητέον.

Περὶ δὲ τῆς τῶν ἡμερῶν διαιρέσεως οὕτως ποιεῖσθαι. ἐὰν γὰρ Κρόνος ἀφέτης εὑρεθῇ καθολικός, μερίζει ἔτη ζ΄ ἥμισυ. ἐπεὶ δὲ ἐκ τούτων πάντας τοὺς ἀστέρας δεῖ λαμβάνειν, τὸν ἐπιμερισμὸν οὕτως ποιήσομεν. τὰς πε΄ ἡμέρας τοῦ Κρόνου ἐπὶ τὰς ζ΄ ἥμισυ πολυπλασιάσαντες εὑρήσομεν ἡμέρας χλζ΄ ἥμισυ· ταύτας πρῶτον Κρόνος ἑαυτῷ ἐπιμερίσει ἐκ τῶν ἰδίων ἐτῶν ζ΄ ἥμισυ, εἶθ᾿ ἑξῆς ἔστω εὑρῆσθαι τὸν Δία· ἐπεὶ οὗν ἡμερῶν δεσπόζει λδ΄, ταύτας ἐπὶ τὰ ζ΄ ἥμισυ διὰ τὸ ἀχέτην εἶναι Κρόνον· γίνονται ἡμέραι σνε΄· ταύτας Ζεὺς ἕξει ἐκ τῶν τοῦ Κρόνου. εἶτα ἑξῆς τὸν τῆς Ἀφροδίτης παραλαμβάνειν· ἐπεὶ οὖν κυριεύει ἡμερῶν κβ΄ δύο τρίτων, ταύτας ἐπὶ τὸν ζ΄ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν· εὑρήσομεν ρο΄· τοσαύτας Ἀφροδίτη ἕξει ἐκ τῶν τοῦ Κρόνου. καὶ ὁμοίως ἑκάστου ἀστέρος ἐὰν τὰς ἡμέρας ἐπὶ τὸν ζ΄ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν, εὑρήσομεν τὸν ἐπιμερισμόν. ἐὰν δέ πως ἡ Σελήνη κυριεύσῃ τῆς ἀφέσεως, τὰς ἑκάστου ἡμέρας ἐπὶ τὸν ἓξ τέταρτον πολυπλασιάσαντες εὑρήσομεν· ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν.

Ἑκάστου ἀστέρος ἡμέρας εὑρεῖν.