Ἑξάγωνον δὲ μετρήσωμεν οὕτως, ἐὰν ἔχῃ τὴν διάμετρον ποδῶν ξ΄· ἡ δὲ πλευρά ἐστι ποδῶν λ΄· ποιῶ οὕτως· τὰ λ΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ΄· ταῦτα ποιῶ ἑξάκις· γίνονται ,ευ΄· ὧν γ˝ καὶ ι˝ γίνονται βτμ΄· τοσούτων ποδῶν ὁ ἑξάγωνος.
Ἄλλως δὲ πάλιν. τὴν πλευρὰν ἐφ᾿ ἑαυτὴν γίνονται
Ϡ΄· ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὰ ιγ΄· γίνονται πόδες α ,αψ΄·
ἄρτι μερίζω τὸ ε˝· γίνονται πόδες βτμ΄· τοσούτων ποδῶν
ἔσεαι τὸ ἐμβαδόν.
Εὑρεῖν δύο χωρία τετράγωνα, ὅπως τὸ τοῦ πρώτου ἐμβαδὸν
τοῦ δευτέρου ἐμβαδοῦ ἔσται τριπλάσιον· ποιῶ οὕτως·
τὰ γ΄ κύβισον· γίνονται κζ΄· ταῦτα δὶς γίνονται νδ΄·
νῦν ἆρον μονάδα α΄· λοιπὸν νγ΄· ἔσται οὖν ἡ μὲν μία πλευρὰ
ποδῶν νϚ΄, ἡ δὲ ἑτέρα πλευρὰ ποδῶν νδ΄. καὶ τοῦ ἄλλου
τοῦ ἄλλου πόδες βωξβ΄.
Εὑρεῖν χωρίον χωρίου τῇ περιμέτρῳ ἴσον, τὸ δὲ ἐμβαδὸν
τετραπλάσιον· τὰ δ΄ κύβισον ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται πόδες
ξδ΄· ἆρον μονάδα α΄· λοιπὸν γίνονται πόδες ξγ΄· τοσούτου
ἑκάστη τῶν περιμέτρων τῶν δύο παραλλήλων πλευρῶν. διαστεῖλαι
οὖν τὰς πλευράς· ποιῶ οὕτως· θὲς τὰ δ΄· ἆρον μονάδα
μίαν· λοιπὸν γ΄· ἡ μία οὖν πλευρὰ ποδῶν γ΄· ἡ δὲ
ἑτέρα πλευρὰ οὕτως· τῶν ξγ΄ ἆρον τὰ γ΄· λοιπὸν μένουσι
πόδες ξ΄· τοῦ δὲ ἑτέρου χωρίου ποίει οὕτως· τὰ δ΄ ἐφ᾿
ἑαυτὰ γίνονται πόδες ιϚ΄· ἀπὸ τούτων ἆρον μονάδα μίαν·
λοιπὸν γίνονται πόδες ιε΄· τοσούτων ἔσται ἡ πρώτη πλευρά
ποδῶν ιε΄. ἡ δὲ ἑτέρα πλευρὰ οὕτως· ἆρον τὰ ιε΄ τῶν ξγ΄·
λοιπὸν γίνονται μη΄· ἔσται ἡ ἄλλη πλευρὰ ποδῶν μη΄· τὸ
δὲ ἐμβαδὸν τοῦ ἑνὸς ποδῶν ψκ΄, καὶ τοῦ ἄλλου ποδῶν ρπ΄·
Ἔστω κολυμβήθρα καὶ ἐχέτω τὸ μῆκος ποδῶν ι΄ κ. τ. λ.
(V. Ster. II, 10).