κε. Ὅρων χωρίου ἀφανῶν γενομένων, καταλειπομένων δὲ δύο ἢ τριῶν καὶ τοῦ μιμήματος ὑπάρχοντος, πορίσασθαι τοὺς λοιποὺς ὅρους. τοῦ δὲ καθολικωτέρου ἕνεκα σκολιωτέραν μέτρησιν καὶ μίμημα ἐκθησόμεθα. ἔστω τὸ δοθὲν χωρίον, τουτέστιν τὸ μίμημα, τὸ ΑΒΓ∠ΕΖΗΘ, περιεχόμενον ὑπὸ τῶν σύνεγγυς εὐθειῶν τῶν ΑΒ, ΒΓ, Γ∠, ∠Ε, ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΑ. καὶ ἤχθω τῇ ΒΓ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΒΚ, καὶ ἐπʼ αὐτὴν κάθετος ἡ ΚΑ· τῇ δὲ ΑΘ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΘΛ, καὶ ἐπʼ αὐτὴν κάθετος ἡ Η∠· τῇ δὲ ΗΖ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΖΜ, καὶ ἐπʼ αὐτὴν κάθετος ἡ ΜΕ· πάλιν δὲ τῇ ΒΓ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΓΝ, καὶ ἐπʼ αὐτὴν κάθετος ἡ ∠Ν. δυνατὸν 2 suppl. Vi 4 f. ΜΝΟΞ 11 τὸ ΠΨΡ προσεθηκα τω 12—13 ἐμβαδὸν μέρος: corr. Vi f. αὐτοῦ 14 ὑπερβαλλη: ἄρα ἐστὶ τὰ ΑΒΚ, ΗΘΛ, ΕΖΜ, Γ∠Ν τρίγωνα μετρῆσαι, τὰ δὲ καταλειπόμενα παραλληλόγραμμα τεμόντα μετρῆσαι, ἐκβάλλοντα τὰς πρὸς ὀρθὰς εὐθείας, ὥστ᾿ εἶναι παραλληλόγραμμα τὰ ΒΞ, ΝΕ, ΗΜ, ΘΡ, p. 270 ΞΠ. δεδόσθω οὖν τὸ μίμημα, οἷον εἴρηται, ἐκ τριγώνων καὶ παραλληλογράμμων περιεχόμενον· μόνοι δὲ φαινέσθωσαν οἱ Θ, Β, Γ ὅροι. καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΒΚ ἐπὶ τὸ Γ· καὶ εἰλήφθω ἡ διὰ τῶν Β, Θ σημείων εὐθεῖα διὰ τῆς διόπτρας τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει· καὶ ἀπειλήφθω αὐτῆς δοθὲν μέρος ἡ ΒΤ, ἐπὶ δὲ τὴν ΒΓ κάθετος ἤχθω ἡ ΘΣ, καὶ ἡ ΤΥ. ἔσται ἄρα καὶ ἡ ΤΥ τὸ αὐτὸ μέρος τῆς ΘΣ, ὃ μέρος ἐστὶν ἡ ΒΥ τῆς ΒΣ, καὶ ἡ ΒΤ τῆς ΒΘ. ἔχομεν δὲ ἑκατέραν τῶν ΒΣ, ΣΘ, ἐκ τοῦ μιμήματος· ὥστε ἕξομεν καὶ ἑκατέραν τῶν ΒΥ, ΥΤ. λαβόντες οὖν σχοινίον 2—3 τεμόντα μετρῆσαι: πέντε ὄντα μετρησόμεθα Vi 4—5 ΝΕ ΠΜ ΘΡ ΞΝ: corr. Vi 6 f. 〈συγκείμενον καὶ ὑπὸ γραμμῶν σύνεγγυς εὐθειῶν〉 R. Schoene 7 οἱ ΘΒΓ ὅροι: [Γ] Vi 7—8 ἡ ΘΚ ἐπὶ τὸ Σ 10 δοθὲν vix sanum 11 τὴν ΒΕ 14 τῶ ΒΣ ΣΘ μὴ ἐκτείνεσθαι δυνάμενον, ἴσον τῇ ΒΥΤ, τὸ ΦΨ, ἐπʼ αὐτοῦ μέρος ἀποληψόμεθα τὴν ΦΧ ἴσον τῇ ΒΥ, τὸ αὐτὸ μέρος τῆς ΒΣ ὃ μέρος ἐστὶν ἡ ΤΥ τῆς ΘΣ καὶ ἡ ΒΤ τῆς ΒΘ. τὰ δὲ πέρατα τοῦ σχοινίου τὰ Φ, Ψ θήσομεν πρὸς τὴν ΒΤ ὥστε τὸ μὲν Φ πρὸς τῷ Β εἶναι, τὸ δὲ Ψ πρὸς τῷ Τ· καὶ λαβόμενοι τὸ Χ σημεῖον ἐκτενοῦμεν τὸ σχοινίον, καὶ πάντως τὸ Χ τὴν fol. 74v αὐτὴν θέσιν ἕξει τῷ Υ |. ἐπιζεύξαντες οὖν τὴν ΒΥ ἤτοι σπάρτῳ ἢ διόπτρᾳ ἐπʼ αὐτῆς θήσομεν τὸ μέτρον τῆς ΒΚ, ὃ ὑπάρχει ἐκ τοῦ μιμήματος, καὶ ἕξομεν τὸ Κ σημεῖον. εἶτα τῇ ΒΚ πρὸς ὀρθὰς ἀγαγόντες τὴν ΚΑ καὶ θέντες ἐπʼ αὐτῆς τὸ μέτρον τῆς ΚΑ ἕξομεν πεπορισμένον τὸ Α σημεῖον. καὶ τὰ λοιπὰ δὲ ποριούμεθα ἀκολουθοῦντες ταῖς ἐν τῷ μιμήματι πρὸς ὀρθὰς εὐθείαις, καὶ τοῖς ἐπʼ αὐταῖς μέτροις.