2. Εἰσὶν οἱ ἀριθμοὶ, ἐξ ὧν ποιοῦσιν οἱ κατὰ τὴν μουσικὴν τὰ τονιαῖα διαστήματα. ἐπὶ μὲν τοῦ διὰ τεσσάρων, ὅ φασιν ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ θεωρεῖσθαι, τοῦ συνεστῶτος ἐκ δύο τόνων καί τινος, οἷον τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ παρυπάτης ὑπατῶν καὶ καταλήγοντος εἰς παρυπάτην μέσων λαμβάνουσιν ἀριθμὸν ἐπίτριτον, τὸν cνϚ πρὸς τὸν ρ Ϟβ, καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ ρ Ϟβ διὰ τῶν ἐπογδόων λόγων, ἐν οἷς θεωρεῖται τὰ τονιαία διαστήματα, (καὶ τοῦ καταλειπομένου λείμματος) συμιπληροῦσι τὸ cνϚ. ἐπιτείνουσι τοίνυν ἀπὸ τοῦ ρϞβ τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν cιϚ, ὅς ἐστιν ἐπόγδοος τοῦ ρ Ϟβ· περιέχει γὰρ τὸν ρϞβ καὶ τὸ ὄγδοον αὐτοῦ τὰ κδ. καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ cιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν cμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ cιϚ· περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ τὸ ὄγδοον αὐτοῦ τὰ κζ. εἰς δὲ τὴν συμιπλήρωσιν τοῦ διὰ τεσσάρων καὶ cνϚ ἀριθμοῦ λείπει τὰ ιγ, ἅπερ οὔτε τοῦ πρώτου τόνου ἐστὶν ἡμίση, τοῦ 1 εἰσὶν οἱ M N exc. 29, εἰσὶν οὖν οἱ M2B. οἱ κατὰ τὴν μουσικήν N, οἱ μουσικοί M B. 4 τοῦ διεστῶτος B. 5 παρυ- πάτης N, υπάτης tantum B, ita antecedente rasura M. 6 παρυπάτην N, ὑπάτην B, ita (ὑ in ras.) M. μέσον N. λαμβάνουσιν N, λαμβάνει τὸν Β, λαμβάνει M. 7 τὸν om. Ν. 9 καὶ τοῦ καταλειπομένου λείμματος N, om. M B. 10 τὸν cνϛ N. cνϚ — cιϚ om. N. 12 τὸν ὀγδ. αὐ. τὸν N. item l. 15. 17 ἡμίση] ἥμισυ libb. Διὰ τεσσάρων. f fa2, παρυπάτη μέσων 256 13 c mi2, ὑπάτη μέσων 243 27 d re2, λιχανὸς ὑπάτων 216 24 c do2, παρυπάτη ὑπάτων 192. v. prolegomena p. 226. ἐν τῷ κδ ἀριθμῷ θεωρουμένου, οὔτε τοῦ δευτέρου, τοῦ ἐν τῷ κζ.

Ἐπὶ δὲ τοῦ διὰ πέντε, ὃ ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ κεῖται καὶ συνέστηκεν ἐκ τριῶν τόνων καί τινος, οἶον τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ παρυπάτης μέσων καὶ καταλήγοντος εἰς τρίτην διεζευγμένων, (p. 31) κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω. λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα. τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ, καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ διὰ τῶν ἐπογδόων λόγων, ἐν οἷς θεωρεῖται τὰ τονιαία διαστήματα, καὶ τοῦ καταλειπομένου λείμματος ἀναπληροῦσι, τὸν ψξη. ἐπιτείνουσι τοίνυν ἀπὸ τοῦ φιβ τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν φοϚ, ὅς ἐστιν ἐπόγδοος τοῦ φιβ· περιέχει γὰρ αὐτὸν τὸν φιβ καὶ τὸ ὄγδοον αὐτοῦ τὰ ἑξήκοντα τέσσαρα. πάλιν ἀπὸ τοῦ φοϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν χμη ἐπόγδοον ὄντα τοῦ φοϚ, ἐπειδὴ περιέχει αὐτόν τε καὶ τὸ ὄγδοον αὐτοῦ τὰ οβ . πάλιν ἀπὸ τοῦ χμ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψλθ, ἐπόγδοον ὄντα 3 δὲ διὰ τοῦ πέντε M, διατονικοῦ ε B. ὃ Meib., ὡς MB1, ὃϚ NB2. 6 καὶ κατασκ. N. προκ. καὶ οὕτω B. 8 τούτου N, om. M, καὶ ἀπὸ τ. τοῦ φιβ om. B. 9 λόγων N. om. MB. 10 λείμματα B. 11 ἐπιτείνουσι τόνον (corr. τοίνυν) ἀπὸ τοῦ φιβ N, ἀπὸ τοίνυν τοῦ φιβ ἐπιτ. M B. 13 περιέχει γὰρ (hoc supra lin). αὐτὸν τὸν φιβ N, αὐτὸν γ. τὸν φιβ π. MB. τὸν ὄγδοον N. τὸν νξδ N. 16 καὶ τὸν ὄγδ. . 17 τὸν οβ N. ἀπό τε χμη N. 18 τὸ ἐπ.] τὸν ἐπόγδοον libb. τὸν om. libo. Διὰ πέντε. c΄ do3 τρίτη διεζευγμένων 768 h si2 παραμέση 729 39 a la, Mέση 648 g sol2, λιχανὸς μέσων 576 72 fa2 παρυπάτη μέσων 512. 64 τοῦ χμη, ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμὸν, ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ χμη. εἰς δὲ συμπλήρωσιν τοῦ ἡμιολίου ἀριθμοῦ τοῦ ψξη τὰ λειπόμενά εἰσι λθ. ἀλλʼ οὔτε τοῦ ξδ ἐστὶν ἥμισυ, ἐν ὁ πρότερος θεωρεῖται τόνος, οὔτε τοῦ οβ ἐν ᾧ ὁ δεύτερος τόνος, οὔτε τοῦ πα, ἐν ᾧ ὁ τρίτος· οὐδὲ γὰρ τόνος εἰς δύο ἡμιτόνια πρὸς ἀκρίβειαν διαιρεῖται.

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ διὰ τεσσάρων τοῦ συνεστῶτος ἐκ τόνου καὶ λείμματος καὶ τόνου, οἷον τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ προσλαμβανομένου καὶ καταλήγοντος εἰς ὑπατῶν διάτονον, κατασκευάζουσιν οὕτως. λαμβάνουσι πάλιν ἐπίτριτον ἀριθμόν τινα, τὸν cπ πρὸς τὸν cιϚ. καὶ ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν cμ ἐπόγδοον ὄντα (p. 32) τοῦ cιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα. ἐπεὶ δὲ οὐκέτι δυνάμεθα ἀπὸ τοῦ Cμγ ἐπιτεῖναι τόνον, ἐπόγδοον γὰρ αὐτοῦ ἀπαρτίζοντα οὐχ εὑρίσκομεν, κατὰ ἄνεσιν ποιοῦμεν τοῦ cπη ὑπεπόγδοον τόνον. ἔστι δὲ ύπεπόγδοος τοῦ cπη ὁ cν νϚ, ὅτι περιέχεται ὑπὸ τοῦ cπη ὅλος καὶ τὸ ὄγδοον αὐτοῦ 1 ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμόν Ν, ἐπειδὴ τῷ πα ἀριθμῷ ὑπερέχει αὐτοῦ MB. 2 ὄγδοος N. συμπληρ. Ν, πλήρ. MB. 4 θεωρεῖται τόνος δεύτερος πα ἐν ῷ ὁ τρίτος θεωρεῖται τόνος. οὐδέ Ν. 8 ἐπὶ τῶν δ Ν. 11 ὕπατον Β, ὑπάτον M. λαμβάνει MB. 14 τοῦ cιβ καὶ τῶν Ν. 15 ἐπειδὴ οὐκέτι Ν. 16 αὐτοῦ Ν, αὐτόν M. αὐτήν B. ἀπαρτίζειν Ν. 17 οὐκ B. τοῦ cπη Ν, τοὺς cπη MB. 18 δὲ τοῦ cπη ὑπε- πόγδοος Ν. cνϚ, καὶ περιέχεται γὰρ ἀπὸ Ν. Διὰ τεσσάρων. d re2, λιχανὸς ὑπάτων 288 c do2, παρυπάτη ὑπάτων 256 Η si1, ὑπάτη ὑπάτων 243 A la1, προσλαμβανόμενος 216. τὰ λβ. ἐκ μὲν οὗν τῆς ἀπὸ τοῦ cιϚ γενομένης κατὰ τὸ ἐπόγδοον τοῦ τόνου διάστημα ἐπιτάσεως εὑρίσκετο ὁ cμγ , ἐκ δὲ τῆς ἀπὸ τοῦ cπη τοῦ τόνου γενομένης ἀνέσεως ὁ cνϛ· ἀλλʼ ἵνα συμπληρωθῇ πᾶς ὁ μεταξὑ ἀριθμὸς, λείπεται ὁ ιγ, ὅπερ οὔτε τοῦ κζ οὔτε τοῦ λβ ἐστὶν ἥμισυ. καὶ ἄλίως τὸ πᾶν σύστημα τοῦ διὰ τεσσάρων ἐπὶ τῶν προειρημένων ἀριθμῶν ἐστιν oβ ἀλλʼ ἐν μὲν τῷ κατὰ τὴν ἐπίτασιν ἐπογδόῳ ἀριθμὸς εὑρεθήσεται ὁ κζ, ἐν δὲ τῷ κατὰ τὴν ἄνεσιν ὁ λβ. εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ oβ ἀφελοῦμεν τὸν κ καὶ τὸν λβ, καταλειπόμενα ἔσται ΙΥ, μήτε τῶν κζ μήτε τῶν λβ ὄντα ἡμίση.

Πάλιν ἐπὶ τοῦ διἀ πέντε τοῦ συνεστῶτος ἐκ τόνου καὶ λείμματος καὶ δύο τόνων οἷον τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ ὑπατῶν διατόνου καὶ καταλγοντος εἰς μέσην κατασκευάζουσιν οὕτως. λαμβάνουσιν ἡμιόλιόν τινα ἀριθμὸν τὸν ac ??Ϛ πρὸς τὰ ωξδ καὶ ἀπὸ τούτου ἐπιτείνουσι 1 ἐκ] εἰς N. 2 διάστημα om. MB. 3 ἐκ δὲ τῆς ἀπὸ τοῦ cπ om. B. ὁ (pr.) om. Ν. 5 ἅπερ οὔτε τῶν κζ οὔτε τῶν ΜB. 6 ἡμίση M. ἄλλως, an οὕτως? 8 τῷ om. N. τοῦ ἐπογδόου ἀριθμός N. ἀριθμῷ MB. 9 εὑρεθήσεται MB. εὑρέθη N. τῷ om. N. 10 ἀφελοῦμεν Ν, ἀφέλωμεν MB. 11 ἔσται] ἐστι libb. 12 μισυ N. 14 οἷον Ν, ὡς MB. 15 καὶ κατασκ. M. 16 post λαμβάνουσιν rep. τῶν δια- τόνου καὶ κ. — λαμβάνουσιν. 17 τὸν om. Ν. πρὸς τὰ MB. πρὸς τὸν Ν. Διὰ πέντε. a la2, μέση 1296 g sol2, διάτονος μέσων 1152 144 f fa2, παρυπάτη μέσων 1024 e mi2, ὑπάτη μέσων 972 52 d re2, διάτονος ὑπάτων 864. 108 τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν ϡοβ τῷ ρ ὑπερέχοντα τοῦ ωξδ. ἐπεὶ δὲ οὐκέτι ἀπὸ τοῦ ϡοβ δυνάμεθα ἐπιτεῖναι τόνον, κατʼ ἄνεσιν (p. 33) αὐτὸν εὑρίσκομεν. ἀνίεμεν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ασι, καὶ εὑρίσκομεν τὸν ἀρνῇ ὑπεπόγδοον ὄντα τοῦ ασλ, Ϛ καὶ ὑπερεχόμενον ὑπ’ αὐτοῦ τῷ ρμ δ ἀριθμῷ, ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ αρνβ. πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ μρνβ ἀνίεμεν τόνον καὶ εὑρίσκομεν τὸν ακ ὑπεπόγδοον ὄντα τοῦ αρν β καὶ ὑπερεχόμενον ὑπʼ αὐτοῦ τῷ ρκη ἀριθμῷ, ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ ακδ. ἀπὸ τοίνυν τοῦ ανδ ἐπὶ τὸν ϡοβ, ἐν ᾧ ἵσταται ὁ κατὰ τὴν ἐπίτασιν τόνος ἀπὸ τοῦ ωξδ, διαλείπει νβ· οὐδενὸς δὲ τῶν ἐν τοῖς τόνοις εὑρεθέν των ἀριθμῶν οὗτός ἐστιν ἥμισυς, οὔτε τοῦ ρη οὔτε τοῦ pκ οὔτε τοῦ ρμδ· ἐν τούτοις γὰρ ἦν εὑρισκόμενα τὰ τονιαῖα διαστήματα.

3. ὅτι Νιικόμαχος τὴν ἀνωτάτην καὶ πρώτην χορδὴν ὑπάτην κεκλῆσθαι φησιν ὡς ἐν ἑπταφθόγγῳ διαιρέων. διότι καὶ ὁ ὕπατος καὶ πρῶτος ἀπὸ τῆς ἀπλανοῦς· νεάτην δὲ τὴν Σελήνην ὡς ἄν ἐσχάτην τῶν 1 τὸν N, τόνον MB. in N sequitur lacuna fere 3 syll., dein ὄντα καὶ τοῦ ρη. τῷ ρη Meib., τοῦ αρη MB. 2 τοῦ ωξδ MB, τὰς ωξδ Ν. ἐπειδὴ N. 3 αὐτὸν Ν, αὐτοῦ MB 4 α ??Ϛ B. καὶ εὑρίσκομεν τὸν αρνβ ὑπόγδοον ὄντα Ν. om. MB. τοῦ ἀρνβ M2, τοῦ αρη B. 6 ὄγδοος MB, om. N. 8 ανδ Ν. ὑπόγδοον Ν. ἐπόγδοον MB. τῷ αρν B. 9 ὄγδοος libb. 10 τοίνυν ἀπὸ transp. Ν. ϡϚβ M. 11 τόνος om. MB. ωξδ] δ a M4. 12 δὲ τῶν N, γε MB. εὑρεθέντος ἀριθμοῦ οὖ οὖτος MB. Finitur N. 16 Pergit sine titulo M. τοῦ αὐτοῦ ικομάχου praemittit U. Τέλος τῶν Νικομάχου ἁρμονικῶν, dein post schema aliquod inter- valli diatessaron: σχόλιά τινα εἰς τὸν αὐτόν B. (cf. Enchir. cap. 3.) ὅτι μὲν ὁ Μικ. B. ἀνωτάτω B. 17 ἐν om. B. διαιρέων ego, διαιρέσεων libri. 19 ὡς ἂν (cf. infra p. 272, 11 17. 279,2), libb., ὡς οὔσαν Bryennius, qui Herm. ll, 5 pag. 412 haec ipsa tradit. ἄλλων σφαιρῶν, μέσην δὲ τὸν Ἥλιον. τὰς δὲ παρʼ ἑκάτερα τῆς νήτης καὶ ὑπάτης, τὴν μὲν παρυπάτην κατὰ τὸν Δία, τὴν δὲ παρανήτην οὐ κατὰ τὸν Ἑρμῆν, ἀλλὰ κατὰ τὴν Ἀφροδίτην, ἀτάκτως, εἰ μὴ γραφικὸν εἴη τὸ πταῖσμα· τὴν δὲ ὑπερμέσην κατὰ τὸν Ἄρεα, τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὴν Ἀφροδίτην· καὶ τὴν μὲν ὀξεῖαν τὴν Σελήνην, εἴ γε νήτης ἔχει λόγον, τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον, εἴπερ ὑπάτης.

Οί δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς ἀρξάμενοι (p. 34) ὑπάτην μέν φασι τὸν πρῶτον τὸν τῆς Σελήνης ὡς ἅν ἀρχὴν φθόγγων, νεάτην δὲ ὡς ἐσχάτην ἀφʼ ἡμῶν τὴν τοῦ Κρόνου. ἡ μὲν γὰρ ὑπάτη τοῖς γεννητοῖς οἰκειοτέρα, διότι ἐν πολλῇ οὐσίᾳ δύναμις ἐλάττων· ἵνα διὰ μὲν τὸ χθόνιον ἔχῃ τὸ πολ, διὰ δὲ τὸ πολὑ τὸ ἀσθενές. ἐν τῷ γὰρ ἕν ἕκαστον εἶναι τῶν ὄντων τόδε μάλιστά ἐστιν ὅ δύναται. κατὰ τοῦτο οὗν ἡ ὑπάτη τῇ Σελήνῃ ἀπεδόθη, ὡς ἄν καὶ αὐτῇ ποικίλῃ 1 μέσην corr. ex μέσων M4, μέσον B. παρὰ θάτερα Bry. 5 πταῖσμα M, ἁμάρτημα B. τὴν δὲ παρανήτην κατὰ τὸν Κρμῆν, καὶ πάλιν τὴν μὲν ὑπερμέσην καὶ λιχανὸν κατὰ τὸν Ἄρεα, τὴν δὲ παραμέσην κατὰ τὴν Ἀφροδίτην Bry. sicuti exc. Neap. supra p. 242. ὑπερμέσην Meib coll. p. 242 et Bry., παρα- μέσην libb 6 τὴν A.] τὸν Ἀ. Μ, addit signum ?? M4. τὸν μ. οξὺν BBry. 7 εἴ γε BBry., γε M. ὑπάτης BBry., ὑπάτην M. add. Bry.: ἀλλʼ οὕτος μὲν [Νικ.] τῇδε περὶ τῆς τάξεως τῶν ἑπτὰ φθόγγων τῆς ἀρχαιοτρόπου λύρας ἀποφαίνεται, ὡς ἀπὸ δυσμῶν ἐπʼ ἀνατολὰς τοὺς πλανωομένους ἀληθῶς κι- νεῖσθαι ἡγούμενος. οἱ δέ γε κτλ. 9 δὴ πρῶτοι] γε πρῶτον Bry. 10 φασι ry, φησι B, sc. κεκληκέναι τὴν πρώτην τὴν B. 11 ὡς οὖσαν ἀρχὴν Bry. 12 γεννητοῖς M1, γενητοῖς M4 BBry. 15 ἕκαστον et τῶν ὄντων BBry., om. M. 16 τόδε ego, τό τε libb. et Bry. 17 ἂν καὶ αὐτ- M, οὔσῃ καὶ αὐτῇ BBry. 9 De systemate, quo inde ab Alexandrinorum tempori- bus Graeci stellarum sonos constitutos putabant, v. Philo- logum Lll 21, et supra p. 145, ann. 2. τινὶ καὶ πολυτρέπτῳ καὶ μὴ τοσαύτην ἐχούσῃ δύναμιν διὰ τὴν πορρωτέρω τῶν πρώτων ἀπόστασιν, καὶ καθότι δέ στάσις τις ὥσπερ ἐστὶν ἄχρι τοῦδε τῶν οὐρανίων, ὥσπερ καὶ τῶν ἀπὸ νήτης φθόγγων ἐπὶ τὴν ὑπάτην οὐκ ἐπιδεχομένων ὁμοούσιον ἑτέραν φύσιν εἰς τὰ πρόσω. διὰ τοῦτο τῇ Σελήνῃ ἀπεδόθη· καὶ γὰρ ἡμεῖς πρώτῃ προσβάλλομεν ὡς περιγειοτέρᾳ τῇ Σελήνῃ. καὶ ὁ φθόγγος ὁ βαρὺς ἀπὸ τῶν κοίλων τῶν πρὸς λαγόσι τῶν κατωτάτω μορίων τοῦ σώματος ἄρχεται, ὁ δὲ δξὐς ἀπὸ ῶτων τε καὶ ἐγκεφάλου καὶ κροτάφου, ἅ δὴ τῶν ἄνω μόρια. νεάτη τοίνυν ἡ τοῦ Κρόνου, διότι μήτε προσθήκης ἐστὶν ἐπιδεκτικὴ καὶ τὰ ἄλλα ἐμπεριέχει ἐν τῇ ἑαυτῆς οὐσίᾳ τε καὶ δυνάμει. οὐκοῦν καὶ διὰ τὸ εἶναι τὴν μὲν βραδεῖαν, τὸν δὲ ταχὑν ἐν τῷ κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ κόσμῳ φέρεσθαι καὶ καθʼ ὑπόλειψιν τοὺς πλάνητας ἡ Σελήνη ὑπάτη. ὁ μὲν γὰρ Κρόνος μάλιστα ἐγγυτέρω τῆς ἀπλανοῦς τυγχάνει τριακοστῷ μοίρας ἀπολειπόμενος, ὥστε ἐν ὁμαλῷ κινήματι δύο λεπτὰ ἡμερήσια (p. 35) ἀπολείπεσθαι τῆς ὅλης περιφορᾶς τοῦ παντὸς, ὁ δὴ τριακοστὸν μέρος ἐστὶ τῆς μοίρας. τὴν δὲ Σελήνην τῷ ὁμαλῷ κινήματι αὐτῆς ἡμερησίῳ ἐξετάζοντας εὑρίσκειν ἐστὶν ἀπολειπομένην μοίρας μὲν ΙΥ, λεπτὰ δὲ πρῶτα ιζ. ὥστε εὐλόγως τὸν μὲν εἶναι πάντων ὀξύτατον, τὴν δὲ εἶναι πάντων βραδυτέραν.

5. Ὅτι οὐκ ἐπειδὴ προῆλθόν τινες εἰς τὸ τῶν κη φθόγγων πλῆθος, ἔξω τῆς τοῦ παντὸς πεπτωκότες φανοῦνται συμφωνίας, ἀλλʼ ἀκολούθως τῇ φυσικῇ τοῦ Πυθαγόρου καὶ Πλάτωνος δόξῃ. ἢ τε γὰρ τῶν θείων 1 μέσας B, ita vid. M (an μέσους?) 5 βαρυτόνων M. 6 χορδάς] χορδῶν ἅς B. 10 λέγων. his addit solus M: ἑπτὰ δὲ ταῦτα τὰ εἴδη· τὸ δὲ ὅλον καὶ τέλειον σύστημα ἐν τῷ δὶς διὰ πασῶν τιθέμενος· ὥστε καὶ τὰ τῶν συμφιονιῶν εἰδη. 11 πάντα τούτῳ MB. 18 ἀλλʼ om. B. Cap. 5. λάτωνος Timaeus c. 8. ἔπτὰ ὅροι 1 2 4 8 3 9 27. τε γὰρ τῶν θείων. natura anmarum divinarum secta vicies et septies atque assumuens unitatem, quod est omnium rerum principium (sicuti primum inter sonos symbolice dicunt as- sumptum) ascendit ad hanc summam (28). et initium capit haec natura a septem illis terminis, quibus suppositis Plato triplicem et (ter multiplicando) cubicun auctionem invenit; finitur auten in hunc numerum (28). ψυχῶν φύσις τῇ ἑπτακαιεικοσιπλασίᾳ κατατετμημένη, προσλαμβάνουσά τε τὴν πάντων ἀρχὴν μονάδα (ὥσπερ δὴ κἀν τοῖς φθόγγοις συμβολικῶς καλοῦσι προσλαμβανόμενον) τοσοῦτον ἀποτελεῖ πλῆθος, ἀρχομένη μὲν ἀπὸ τῶν ἑπτὰ ὅρων, οὕς δὴ ὑποθεὶς ὁ Πλάτων τήν τε τριπλῆν καὶ κυβικὴν αὔξησιν εὕρατο, περατουμένη δὲ (p. 37) εἰς τοῦτο.

6. Καὶ γὰρ δὴ καὶ οἱ φθόγγοι σφαίρας ἑκάστης τῶν ἑπτὰ ἕνα τινὰ ψόφον ποιὸν πρώτους ἀποτελεῖν πεφυκυίας, οἷς δὴ τὰ στοιχεῖα τὰ φωνήεντα ἐπωνόμασται, ἄρρητα μὲν αὐτὰ καθ’ αὐτὰ καὶ πᾶν τὸ ἐκ τούτων συντιθέμενον ὑπὸ τῶν σοφῶν ἀποκαλούμενα. διότι κἀνταῦθα τοῦτο δύναται ὁ φοθόγγος, 4 ἀρχομένην B. 5 τε postea add. M., corr. τετραπλῆν M4, erat fortasse διπλῆν. 7 τοῦτο καὶ partim periit cum chartae mg. M, exstat in U. 9 ad πρώτους add. ἀπρώτους U. 10 πεφ(υκυίας) ultimae litt. perierunt M, an πεφυκυιῶν 12 συντιθέμεν(ον) extr. perierunt M. 13 ἀποκαλ. M. καλ. B. Cap. 6. Agitur de septem vocalibus litteris (φωνήεντα lin 10 et p. 277,13), quae singulae ad singulos planetas refe- antur. erat auem ordo hic: Α Ε Η Ι Ο Υ Ω Luna Mercurius Venus Sol Mars Juppiter Saturnus. cf. prol. p. 228 ann 3 et Nicomachum in theol. ar. p. 53. hae litterae cum simplices sint (p. 277, 1 et 14) nec per se appellari possint (ἄρρητα enim dicuntur 276.11. comparatur animus 277.3), conngere eas oportet cum matera quadam i. e. litteris con- sonis β γ δ, 277, 3. 16. nam sicut animo cum corporis membris coniuncto fiunt animalia, sicut harmonia in chordis versante fiunt carmaina, ita vocalibus litteris ad consonas adhibitis funt non solum vocabula, sed etiam mystarum formulae eficaces. ac verba initii si recte tradita sint, coninogas: οἱ φθόγγοι ἀπο- καλοῦνται ἄρρητα. Οmnia autem bene explicari non possunt nec facile redditur ratio coniunctionum διότι et διό. ὃ δὴ ἐν ἀριθμῷ μὲν μονὰς, ἐν δὲ γεωμετρίᾳ σημεῖον, ἐν δὲ γράμμασι στοιχεῖον· συντιθέμενα δὲ μετὰ τῶν ὑλικῶν (οἷα δὴ τὰ σύμφωνα) ὥσπερ ἡ ψυχὴ μὲν τῷ σώματι, ἡ δὲ ἁρμονία ταῖς χορδαῖς, ἀποτελεῖ ἡ μὲν ζῶα, ἡ δὲ τόνους καὶ μέλη, τὰ δὲ δραστικὰς δυνάμεις καὶ τελεστικὰς τῶν θείων. διὸ δὴ ὅταν μάλιστα οἱ θεουργοὶ τὸ τοιοῦτον σεβάζωνται, σιγμοῖς τε καὶ ποππυσμοῖς καὶ ἀνάρθροις καὶ ἀσυμφώνοις ἤχοις συμβολικῶς ἐπικαλοῦνται. — Ὅτι ὅσοι τῇ ἑπταφθόγγῳ ὡς φυσικῇ κατεχρήσαντο συμφωνίᾳ, ἐντεῦθεν ἔλαβον· οὐκ ἀπὸ τῶν σφαιρῶν τὸ τοιοῦτον, ἀλλʼ ἀπὸ τῶν ἐνδεδομένων εἰς τὸ πᾶν ἐξ αὐτῶν ἐναρμονίων ἤχων, οὕς δὴ καὶ μόνους τῶν στοιχείων φωνήεντάς τε καὶ φθογγήεντας καλοῦμεν. ἀλλʼ ἐπειδὴ ἁπλῆ μὲν ἡ τούτων ἐξέτασις οὗσα οὐχ ἱκανή τι σημαίνειν ποικίλον, δεῖ δὲ τῇ συμπλοκῇ ὥσπερ δὴ κἀπὶ τῶν χορδῶν καὶ τῇ ἄλλου πρὸς ἕτερον καθαρμόσει τὸ σύμπαν ἀποτελεῖσθαι. ὅπως μὲν ἑβδομὰς τετράδι τε καὶ μονάδι συγγενὴς, ἐν τῷ περὶ ἑβδομάδος (p. 38) ἡμῖν εἴρηται. τετράδι οὖν πολλαπλασιασθέντα κατʼ ἀνακύκλησιν ἀπὸ 5 ἡ μὲν om. B. τὰ ego, ἡ libri. 7 θεουργοί Gale Rhetores selecti. Oxon. 1676 et Lips. 1773), θερινοί libri, Τυρρηνοί Meib., θεορίμοι (i. e. theologi lingua Copt.) La Groze. τοιοῦτον] θεῖον Gesner. 8 ποππισμοῖς del. et inscr. υ M. ποπτυσμοῖς B. ἀνάρθροις Meib. annot., ἐνάρθροις libri. 20 πολλαπλασιασθέντα M B, πολλαπλασιασθεῖσα prop. Meib. 9 Ὅτι ὅσοι· qui lyram septem chordarum statuerint, hoc fecisse dicuntur commoti numero litterarum vocalium, quorum ordo (ἐξέτασις) cum simplex sit, multiplicare oporteat. 19 εἴρη- ται theol. p. 44, 4 et 34. 20 πολλαπλασιασθεῖσα (sic) Μeib. re- fert ad ἑβδομάδα, forsitan recte. quumuquam quae dicatur ἀνακύκλησις et quid velit ὑφαίρεσις, nuescimus. hoc dici patet 4 . 7 ═ 28 et 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ═ 28. simili τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ἔσχατον πῆ μὲν κατὰ παραύξησιν, πῆ δὲ καθʼ ὑφαίρεσιν τὸν τοσοῦτον ἀριθμὸν ποιεῖ. καὶ γὰρ δὴ κἀπὶ τῶν σφαιρῶν, δῆλον δʼ ὡς ἀναλόγως κἀπὶ τῶν ψυχῶν τῶν περιεχουσῶν τὰς σφαίρας καὶ ἀναγουσῶν εὐτάκτῳ φορᾶ ἰδία τις κατὰ τὴν τούτων ἐπαύξησιν, τοῦ οἰκείου φθόγγου πλεονάζοντος, τῶν δʼ ἄλλων ῥυθμῷ καὶ τάξει ἐλλείποντος ἑκάστου κατὰ τὸν ἀριθμὸν, ὀκτωκαιεικοσόφθογγος λεγομένη κατὰ τὴν Αἰγυπτίων προσηγορίαν ὑπάρχει.

7 ʼἈφʼ ὧν δὴ καὶ Πυθαγόραν ὁρμώμενον τήν τε πρώτην διαίρεσιν καὶ τῆς ψυχῆς ἐπέκτασιν ἄχρι τοῦδε ὁριζομένην εὑρεῖν. καὶ γὰρ καὶ αὕτη τριπλῆ, ἔκ τε ταὐτοῦ καὶ θατέρου καὶ οὐσίας τὴν ὑπόστασιν, παραπλησίως δὲ τῇ ὑποστάσει τριττὸν ὁρισμὸν ἐπιδεχομένη εἰς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον καὶ τὸ φυσικόν (ὥσπερ δὴ τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ διάτονον καὶ τὸ χριοματικόν). καὶ φαίνεταί γε ἐντεῦθεν ἡ διχῇ διαίρεσις ἐν τῇ ψυχογονίᾳ αὐτῇ, τοῖς μὲν πλανωμένοις κατὰ τοὺς ἑπτὰ φοθόγγους ἀποδιδοῦσα τὴν τῶν εἰκοσιοκτὼ φυσικῶν 5 εὐοτάκτω (vid. εὐητάκτω) M, εὐκτάκτω U, εὐητάτῳ (factum ex εὐτατάτῳ vid ) B. 8 ὀκτωκ. λέγ. Ruello supplet συμφωνία, ego malim ἁρμονία. 11 τῆς om. B. 14 τρίτον B. 17 ἐντεῦθεν vid. ex ἐνταῦθα factum B. 18 πλανωμένοις 6g, πλανωμένης MMB. 19 ἀποδιδοῦσα cor. ex ἀποδιδοῦσαι B. ratione etiam vocales litterae augendae videntur, ut litteris ad litteras adhibitis et consertis horum quoque numerus ad VIII crescat. 3 καὶ γὰρ δὴ κἀπὶ τ. σφ. et in sphaeris inest propria. quaedam harmonia (hoc supplendum) XXVIII sonorum, Aegp riorum more (?) ita nominata. Cap. 7. καὶ γὰρ καὶ αὕτη — ὑπόστασιν ἐπιδεχομένη. anima quoque in Platonis psychogonia (im. 8) substantiam ripartitam accipit, componitur enim ἔκ τε ταὐτοῦ 1, καὶ θατέρου ═ 2, καὶ οὐσίας (e natura ex his mixta) ═ 3. τε καὶ ψυχικῶν φθόγγων ἐναρμόνιον κατʼ οὐσίαν σύστασιν· — τῇ δὲ τῆς ἀπλανοῦς, ὡς ἂν τῆς ταὐτοῦ μὲν φύσεως οὔσης, ἐμπεριλαμβανούσης δὲ ὥσπερ ἐν τῇ κινήσει τοὺς πλάνητας οὕτω καὶ τὴν κατὰ τὸν θάτερον ἀριθμὸν κυβικὴν αὔξησιν (p. 39), λϚ ἀριθμὸς τέλειος καὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου ἔχων τὴν αὔξησιν, τῇ ὑποτεινούσῃ τῶν δύο πλευρῶν παραβαλλομένων ἄμα τῇ πάντων ἀρχῇ ἀποτελούμενος, κἀντεῦθεν ἡ πρώτη τετρακτὑς τὴν τῶν συμφωνιῶν πηγὴν ἔχουσα ἀναφαινομένην τῶν ϛ e ιβ, ὑπάτης τε καὶ μέσης καὶ νήτης καὶ παραμέσης ἔχουσα λόγον καὶ τὸν ἐπόγδοον περιλαμβάνουσα. ὑπάτη μὲν γὰρ κατὰ τὸν ς ἀριθμὸν, μέση δὲ κατὰ τὸν , νήτη δὲ κατὰ τὸν ιβ, παραμέση δὲ κατὰ τὸν 6. ὁ δὲ ἐπόγδοος ἐν τῷ η καὶ Θ πρῶτος ἐμφαίνεται. ὁ δὴ καταπυκνούμενον ταῖς διεσιαίαις ἀποστάσεσιν εἰς τοσοῦτον προῦβη, ῴ δὴ δεκανῶν τε ἀριθμὸς ὥρισται καὶ ὡρονόμων.

9. Ὅτι οἱ φθόγγοι οἱ ὑπὸ τῶν τὴν χειρουργίαν μετιόντων εἰκοσιοκτώ εἰσιν οἵδῇ·

α Προσλαμβανόμενος

β ὑπάτη ὑπατῶν (p. 40)

Υ παρυπάτη ὑπατῶν

δ ὑπατῶν ἐναρμόνιος

ε ὑπατῶν χριοματική

ς ὑπατῶν διάτονος

ζ ὑπάτη μέσων

παρυπάτη μέσων

θ μέσων ἐναρμόνιος

ι μέσων χρωοματική

ια μέσων διάτονος

10. Ὥσπερ οὗν ἐνταῦθα τὰ μὲν τοῦ ὑπατῶν τετραχόρδου κατὰ τρία γένη, τὰ δὲ μέσων, τὰ δὲ συνημμένων, 3 παρανήτη corr. ex τρίτη M. 18 τῶν ὑ. τετράχορδα libb. Cap. 10. ἀποτελοῦσα τὸν λϚ ἀριθμόν. 6 + 8 + 9 + 12 ═ 35. caelum stelliferum 1. loco satis difficili Epinomidis c. 12 fin. Plato exponit: ἡ δὲ διπλασίου μὲν εἰς μέσον, ἴσως [δὲ] τοῦ ἐλάττονος πλέον, ἔλαττον τε τοῦ μείζονος suppleo ἡ φύσις (praecedit enim πᾶσα ἡ φύσις. alii supplent ἡ δύναμις), et φερομένη. pro δὲ scribo τε. duplicis natura (6 12) primum quidem ducitur ad id medium, quod pariten superat minus et a maiore superatur (in 6 9 12 est 9 ═ 6 + 3 ═ 12 — 3). τὸ δʼ ἕτερον τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον. tum autem ad id mediumo natura ducitur, quod aequa extremorum pare (1/3) et superat et superatur (nam in 6 8 12 tertia illius parte 8 superat 6 et tertia illius parte superatur a 12. ἐν μέσῳ δὲ τοῦ ἕξ πρὸς τὰ δώδεκα ξυνέβη τό τὰ δὲ διεζευγμένων, τὰ δὲ ὑπερβολαίων, οὕτω χρὴ νομίζειν ἑκάστην σφαιρικὴν καὶ θείαν οὐσίαν τὸ μὲν ἐν τῷ παντὶ ὡς ἀρχῆς ἔχον λόγον παρελέσθαι (p. 4 ) πρὸς ἁρμονίαν καὶ σύστασιν κόσμου, τὸ δὲ ὡς μεσότητος, τὸ δὲ ὡς τέλους, καὶ τὸ μὲν συναπτικὴν συνεργίαν ἀποτελεῖν, τὸ δὲ διαστατικήν. οἷς ἅπασι τὴν προνοίαν καταχρωμένην ἀριθμόν τε τὸν θεῖον πάγιον καὶ ἀσάλευτον καὶ ἐμμελὲς ἑαυτῷ ποιεῖν τὸ πᾶν, πᾶσαν οὐσίαν ἀρχικήν τε καὶ ὑπηρετικὴν τῇ τοιαύτῃ ἀναλογίᾳ συνδέουσαν. ἡ δ οὗν πρώτη τετρακτὑς, ἡ καὶ τῶν τετραχόρδων τούτων ῥίζα, τρόπον τινὰ πασῶν ἐστι παρεκτικὴ τῶν κατὰ γένη διαιρέσεων, ἀποτελοῦσα ὡς ἐφάμην τὸν λς ἀριθμὸν τῆς ἀπλανοῦς οἰκεῖον προσθήκῃ μονάδος, ἥν δὴ καὶ κλεῖδα τῶν ὄντων ἐν τῷ τρισκαιδεκάτῳ τῶν νόμων Πλάτων βουλόμενος δεικνύναι ὑστάτην πασῶν τῶν διεξοδευθεισῶν ἐπιστημῶν ἀπαριθμησάμενος ἔτι καὶ ἀνθρώποις φησὶ ξύμφωνον χρείαν καὶ ξύμμετρον ἀπενείματο.