Τῆς τῶν μαρμάρων τε καὶ ξύλων μετρήσεως ἀναγκαίας οὔσης πρῶτον ὑποθέμενοι τὴν τῶν πηχῶν διαφοράν ἑξῆς καὶ τὴν μέτρησιν αὐτῶν ὑποτάξομεν· τὰ γὰρ γεγραμμένα ἡμῖν εἴτε ἐπὶ πηχῶν, εἴτε ἐπὶ ποδῶν, εἴτε καὶ διʼ ἑτέρων μέτρων, τριχῶς νοεῖται κατὰ τὸ εὐθυμετρικὸν καὶ ἐμβαδομετρικὸν καὶ στερεομετρικόν. εὐθυμετρικὸν μὲν οὖν ἐστιν οὗ τὸ μῆκος μόνον ψιλῶς μετρεῖται, μῆκος γάρ ἐστιν· ἐμβαδομετρικὸν δὲ τὸ ὑπό τε μήκους καὶ πλάτους, ἐπιφάνεια γάρ ἐστιν· στερεομετρικὸν δὲ τὸ ὑπό τε μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους, ἐπιφάνεια γὰρ τούτων ἐστίν· καὶ γὰρ πάντα τὰ κυβικὰ στερεά, τὰ δὲ στερεὰ οὐχ ὡς τὰ ἐμβαδομετρικά, τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων ἐπὶ τὴν διδασκαλίαν καὶ ἀκολουθίαν τῆς μετρήσεως τῶν μαρμάρων καὶ ξύλων καὶ λοιπῶν ἐλθεῖν ἀναγκαῖον.

3. ἀλεξανδρείως Β 4. μέτρα] μετὰ MO, sed O in marg. lego μέτραʼ. περὶ Β 5. τε καὶ om. M 6. πηχῶν BMO et hic et infra, πήχεων Μαi ubique (non puto Ν) 7. ὑποτάξωμεν 0 8. δʼ ἑτέρων Β 9. μέτρων] μερῶν 0 10. στερεωμετρικόν MO 11. μετρῆται Β 12. τε om. M 13. στερεομετρικὸν usque ad τούτων ἐστίν om. Β; eodem loco O semel, M bis habet haec: στερεωμετρικὸν δὲ τὸ ὑπό τε μήκους καὶ πλάτους, ἐπεφάνεια γάρ ἐστιν (ἐστι 0); ea quae supra exhibuimus edidit Μαἱ16. ἀκολουθείαν Β, ἀκολούθως Ν, ἀκολουλου cum suprascr. θ΄ O

Μάρμαρον μῆκος ποδῶν ιγ΄, πλάτος ποδῶν δ΄, πάχος δακτύλων Ϛ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνεται νβ΄· ταῦτα ἐπὶ τὸ πάχος γίνονται δάκτυλοι τιβ΄· ταῦτα ἀεὶ μέριζε εἰς τὰ ιϚ΄ διὰ τὸ ἔχειν τὸν πόδα δακτύλους ιϚ΄· γίνονται ιθ΄ 𝒮· τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον.

Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛ΄, πλάτος ποδῶν ε΄, πάχος ποδὸς α΄. εὑρεῖν πόσων ποδῶν στερεῶν ἐστι τὸ μάρμαρον· ποίει οὕτως· τὰ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνεται λ΄· ταῦτα ἐπὶ τὸ πάχος, τουτέστιν ἐπὶ τὸ ἓν ~~ἅπαξ ἤτοι~~, λ΄· τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον.

Ξύλον στρογγύλον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιϚ΄, ἡ δὲ περιφέρεια δακτύλων λ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ λ΄ τῆς περιφερείας ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ΄· ὧν τὸ ιβ″ γίνεται οε΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιϚ΄ γίνονται ,ασ΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″, ἵνα γένωνται πόδες. τὰ δὲ λοιπὰ εἰς η″, ἵνα ὦσι δάκτυλοι· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν Ϛ΄ δακτύλων Ϛ΄.

Ξύλον μείουρον μῆκος ποδῶν ιγ΄, πλάτος δακτύλων ιε΄, πάχος ἤτοι ὕψος δακτύλων η΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ ιγ΄ τοῦ μήκους ἐπὶ τὰ ιε΄ τοῦ πάχους γίνονται ρ𝒢ε΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ η΄ τοῦ ὕψους γίνονται ,αφξ΄. ἐξ ὧν δὴ κούφιζε τὸ δ″· λοιπὰ αρο΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται Ϛ΄· τὸ λοιπὸν εἰς η″ γίνονται β΄ δ″· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν κτερεῶν Ϛ΄ δακτύλων β΄ δ″.

Ξύλον τετράγωνον ἔχον ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ πηχῶν ι΄. 1. μήκους ΒΜΟ ιγ΄] ιϚ΄ Β 2. Ϛ΄] ἕξ ΝΟ 3. γίνεται ΒΝ, γί- νονται M, γι΄ O γίνονται] γι΄ BO, et sic iidem infra fere ubique; γίνεται constanter edidit Mai; M fere ubique praefert γίνονται; nos autem hinc us- que in formis γίνεται et γίνογται varias scripturas uon notabimus 4. δά- κτυλοι post τιβ΄ habet N, om. 0 6. στερεόν N 7, Mάρμάρων O 8. ποδὸς] πο cum suprascr. ∠ et nota compendii O, ποδῶν rel. πόσων ποδῶν στερεῶν] πόσον στερεόν NO 10. ἤτοι om. B, ἠγοῦν γίνεται Mai 11. στερεὸν NO 12. ποδῶν] πηχῶν libri] 15. ιβ″] ι et notam se- missis habet Β, quae nota in eodem libro etiam infra saepius pro β legitur 16. γένωνται] γίνονται Β πόδες] πηχ BM, πήχ. O, πήχεις Mai 17. ποδῶν] πηχῶν libri κτερεῶν om. B 18. μύουρον BMO (puto etiam Ν) ποδῶν] πηχῶν libri 19. πάχους ἤτοι ὕψους BMO 22. λοιπὰ] λοιπ. O 23. τὰ λοιπὰ N 25. πηχῶν BM (πήχεων Mai), πήχ O εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διαγώνιον· ποίει οὕτως· τὰ ι΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρ΄. ταῦτα δὶς γίνονται σ΄· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιδ΄ ζ″· τοσούτων ἔσται πηχῶν ἡ διαγώνιος.

Ξύλον τετράγωνον παραλληλόγραμμον, οὗ τὸ μὲν μῆκος πηχῶν ιβ΄, τὸ δὲ πλάτος πηχῶν ε΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διαγόνιον· ποίει οὕτως· τὰ ιβ΄ τοῦ μήκους ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ΄· καὶ τὰ ε΄ τοῦ πλάτους ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται κε΄· ὁμοῦ ρξθ΄· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιγ΄· τοσούτων ἔσται πηχῶν ἡ διαγώνιος.

Ξύλον τετράγωνον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν κ΄, τὸ δὲ πλάτος δακτύλων ιϚ΄, τὸ δὲ πάχος δακτύλων ιβ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ κ΄ τοῦ μήκους ἐπὶ τὰ ιϚ΄ τοῦ πλάτους γίνονται τκ΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιβ΄ τοῦ πάχους γίνονται γωμ΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται κ΄· τοσούτων ποδῶν κτερεῶν τὸ ξύλον.

Ξύλον τρίγωνον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν κδ΄, τὸ δὲ πλάτος δακτύλων ιβ΄, τὸ δὲ πάχος δακτύλων ι΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ ιβ΄ τοῦ πλάτους ἐπὶ τὰ ι΄ τοῦ πάχους γίνονται ρκ΄· τούτων δὲ τὸ δ″ γίνεται λ΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ κδ΄ τοῦ μήκους γίνονται ψκ΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται γ΄· τὰ δὲ λοιπὰ εἰς η″ γίνονται ιη΄· ἔσται τοίνυν τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν γ΄ δακτύλων ιη΄.

Ξύλον τρίγωνον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιβ΄, τὸ δὲ πλάτος δακτύλων ι΄ , τὸ δὲ κρόταφος δακτύλων Ϛ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ ιβ΄ τοῦ μήκους ἐπὶ τὰ ι΄ τοῦ πλάτους γίνονται ρκ΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ Ϛ΄ τοῦ κροτάφου γίνονται ψκ΄· ὧν ἀεὶ κούφιζε τὸ γ″· λοιπὰ υπ΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται β΄· καὶ τὰ λοιπὰ εἰς η″ γίνονται ιβ΄· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν β΄ δακτύλων ιβ΄.

Ξύλον ἡμιστρογγύλον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιβ΄, ἡ δὲ 1. ἑαυτοῦ 0 3. τοσούτου 0 7. ρμδ΄ usque ad τετράγωνος γίνε- ται om. M γίνονται om. N 8. ὁμοῦ] ⫳ BM0 ἡ ante πλευρὰ add N 9. πηχῶν] ποδῶν 0, ποδῶν ἢ πηχῶν rel. 10. τετράγονον Β 14. ποδῶν] πηχῶν libri 16. ποδῶν] πηχῶν libri 20. ρ𝒢β″] 𝒢β″ M. 𝒢 B 21. γίνεται om. N 22. ποδῶν] πηχῶν libri γ΄] τριῶν B 23. πο- δῶν] πηχῶν libri 24. immo ὁ δὲ κρόταφος 26. τοῦ alterum om. O 27. γ″] θ″ O λοιπὸν MO 29. ποδῶν] πηχῶν ilbri περιφέρεια δακτύλων ιϚ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ ιϚ΄ τῆς περιφερείας ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνϚ΄· ὧν τὸ Ϛ″ γίνεται μβ΄ ω″· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιβ΄ τοῦ μήκους γίνονται φιβ΄. ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται β΄· τὰ δὲ λοιπὰ εἰς η″ γίνονται ιϚ΄· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν β΄ δακτύλων ιϚ΄.

Ὁ πῆχυς ἔχει παλαιστὰς Ϛ΄, δακτύλους κδ΄, πόδα Πτολομαϊκὸν α΄ 𝒮, Ῥωμαϊκὸν δὲ πόδα α΄ 𝒮 ε″ ι″.

Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς ἔχει εὐθυμετρικοὺς παλαιστὰς δ΄, ἐμβαδικοὺς ιϚ΄, στερεοὺς ξδ΄.

Ὁ δὲ Ῥωμαϊκὸς ποὺς ἔχει εὐθυμετρικοὺς παλαιστὰς γ΄ γ″, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ ια΄ θ″, στερεοὺς δὲ λζ΄ κζ″.

Πάλιν ὁ πῆχυς ἔχει Πτολομαϊκὸν εὐθυμετρικὸν πόδα α΄ 𝒮, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ πόδας β΄ δ″, στερεοὺς δὲ γ΄ δ″ η″.

Πάλιν ὁ πῆχυς ἔχει Ῥωμαϊκὸν εὐθυμετρικὸν πόδα α΄ ε″ ι″, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ γ΄ ε″ κε″, στερεοὺς δὲ ε΄ 𝒮 ε″ ι″ ν″ ρκε″ σν″.

Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδ΄, ἐμβαδομετρικοὺς φοϚ΄, στερεοὺς δὲ α, γωκδ΄.

Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους ιϚ΄, ἐμβαδομετρικοὺς σνϚ΄. στερεοὺς δὲ ,δ𝒢Ϛ΄.

Ὁ δὲ Ῥωμαϊκὸς ποὺς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους ιγ΄ γ″, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ ροζ΄ ω″ θ″, στερεοὺς δὲ βτο΄ γ″ κζ″.

Ἔχει δὲ καὶ λόγον ὁ Πτολομαϊκὸς ποὺς πρὸς τὸν βασιλικὸν πῆχυν κατὰ μὲν εὐθυμετρίαν ὡς β΄ πρὸς γ΄, κατὰ δὲ ἐμβαδομετρίαν ὡς δ΄ πρὸς θ΄, κατὰ δὲ στερεομετρίαν ὡς ιϚ΄ πρὸς πα΄.