ἀλλὰ μήν, ὦ Σώκρατες, ἔμοιγε δοκεῖ νῦν μὲν ἡδονή σοι πεπτωκέναι καθαπερεὶ πληγεῖσα ὑπὸ τῶν νυνδὴ λόγων· τῶν γὰρ νικητηρίων πέρι μαχομένη κεῖται. τὸν δὲ
νοῦν, ὡς ἔοικε, λεκτέον ὡς ἐμφρόνως οὐκ ἀντεποιεῖτο τῶν νικητηρίων· τὰ γὰρ αὔτʼ ἔπαθεν ἄν. τῶν δὲ δὴ δευτερείων στερηθεῖσα ἡδονὴ παντάπασιν ἄν τινα καὶ ἀτιμίαν σχοίη πρὸς τῶν αὑτῆς ἐραστῶν· οὐδὲ γὰρ ἐκείνοις ἔτʼ ἂν ὁμοίως φαίνοιτο καλή.
τί οὖν; οὐκ ἄμεινον αὐτὴν ἐᾶν ἤδη καὶ μὴ τὴν ἀκριβεστάτην αὐτῇ προσφέροντα βάσανον καὶ ἐξελέγχοντα λυπεῖν;
οὐδὲν λέγεις, ὦ Σώκρατες.
ἆρʼ ὅτι τὸ ἀδύνατον εἶπον, λυπεῖν ἡδονήν;
οὐ μόνον γε ἀλλʼ ὅτι καὶ ἀγνοεῖς ὡς οὐδείς πώ σε ἡμῶν μεθήσει πρὶν ἂν εἰς τέλος ἐπεξέλθῃς τούτων τῷ λόγῳ.
βαβαῖ ἄρα, ὦ Πρώταρχε, συχνοῦ μὲν λόγου τοῦ λοιποῦ, σχεδὸν δὲ οὐδὲ ῥᾳδίου πάνυ τι νῦν. καὶ γὰρ δὴ φαίνεται δεῖν ἄλλης μηχανῆς, ἐπὶ τὰ δευτερεῖα ὑπὲρ νοῦ πορευόμενον οἷον βέλη ἔχειν ἕτερα τῶν ἔμπροσθεν λόγων· ἔστι δὲ ἴσως ἔνια καὶ ταὐτά. οὐκοῦν χρή;
πῶς γὰρ οὔ;
τὴν δέ γε ἀρχὴν αὐτοῦ διευλαβεῖσθαι πειρώμεθα τιθέμενοι.
ποίαν δὴ λέγεις;
πάντα τὰ νῦν ὄντα ἐν τῷ παντὶ διχῇ διαλάβωμεν, μᾶλλον δʼ, εἰ βούλει, τριχῇ.
καθʼ ὅτι, φράζοις ἄν;
λάβωμεν ἄττα τῶν νυνδὴ λόγων.
ποῖα;
τὸν θεὸν ἐλέγομέν που τὸ μὲν ἄπειρον δεῖξαι τῶν ὄντων, τὸ δὲ πέρας;
πάνυ μὲν οὖν.
τούτω δὴ τῶν εἰδῶν τὰ δύο τιθώμεθα, τὸ δὲ τρίτον ἐξ ἀμφοῖν τούτοιν ἕν τι συμμισγόμενον. εἰμὶ δʼ, ὡς ἔοικεν, ἐγὼ γελοῖός τις ἄνθρωπος κατʼ εἴδη διιστὰς καὶ συναριθμούμενος.
τί φῄς, ὠγαθέ;
τετάρτου μοι γένους αὖ προσδεῖν φαίνεται.
λέγε τίνος.
τῆς συμμείξεως τούτων πρὸς ἄλληλα τὴν αἰτίαν ὅρα, καὶ τίθει μοι πρὸς τρισὶν ἐκείνοις τέταρτον τοῦτο.
μῶν οὖν σοι καὶ πέμπτου προσδεήσει διάκρισίν τινος δυναμένου;
τάχʼ ἄν· οὐ μὴν οἶμαί γε ἐν τῷ νῦν· ἂν δέ τι δέῃ, συγγνώσῃ πού μοι σὺ μεταδιώκοντι πέμπτον βίον.
τί μήν;
πρῶτον μὲν δὴ τῶν τεττάρων τὰ τρία διελόμενοι, τὰ δύο τούτων πειρώμεθα, πολλὰ ἑκάτερον ἐσχισμένον καὶ διεσπασμένον ἰδόντες, εἰς ἓν πάλιν ἑκάτερον συναγαγόντες, νοῆσαι πῇ ποτε ἦν αὐτῶν ἓν καὶ πολλὰ ἑκάτερον.
εἴ μοι σαφέστερον ἔτι περὶ αὐτῶν εἴποις, τάχʼ ἂν ἑποίμην.
λέγω τοίνυν τὰ δύο ἃ προτίθεμαι ταὔτʼ εἶναι ἅπερ νυνδή, τὸ μὲν ἄπειρον, τὸ δὲ πέρας ἔχον· ὅτι δὲ τρόπον τινὰ τὸ ἄπειρον πόλλʼ ἐστί, πειράσομαι φράζειν. τὸ δὲ πέρας ἔχον ἡμᾶς περιμενέτω.
μένει.
σκέψαι δή. χαλεπὸν μὲν γὰρ καὶ ἀμφισβητήσιμον ὃ κελεύω σε σκοπεῖν, ὅμως δὲ σκόπει. θερμοτέρου καὶ ψυχροτέρου πέρι πρῶτον ὅρα πέρας εἴ ποτέ τι νοήσαις ἄν, ἢ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἐν αὐτοῖς οἰκοῦντε τοῖς γένεσιν, ἕωσπερ ἂν ἐνοικῆτον, τέλος οὐκ ἂν ἐπιτρεψαίτην γίγνεσθαι· γενομένης γὰρ τελευτῆς καὶ αὐτὼ τετελευτήκατον.
ἀληθέστατα λέγεις.
ἀεὶ δέ γε, φαμέν, ἔν τε τῷ θερμοτέρῳ καὶ ψυχροτέρῳ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἔνι.
καὶ μάλα.
ἀεὶ τοίνυν ὁ λόγος ἡμῖν σημαίνει τούτω μὴ τέλος ἔχειν· ἀτελῆ δʼ ὄντε δήπου παντάπασιν ἀπείρω γίγνεσθον.
καὶ σφόδρα γε, ὦ Σώκρατες.
ἀλλʼ εὖ γε, ὦ φίλε Πρώταρχε, ὑπέλαβες καὶ ἀνέμνησας ὅτι καὶ τὸ σφόδρα τοῦτο, ὃ σὺ νῦν ἐφθέγξω, καὶ τό γε ἠρέμα τὴν αὐτὴν δύναμιν ἔχετον τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον· ὅπου γὰρ ἂν ἐνῆτον, οὐκ ἐᾶτον εἶναι ποσὸν ἕκαστον, ἀλλʼ ἀεὶ σφοδρότερον ἡσυχαιτέρου καὶ τοὐναντίον ἑκάσταις πράξεσιν ἐμποιοῦντε τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον ἀπεργάζεσθον, τὸ δὲ ποσὸν ἀφανίζετον. ὃ γὰρ ἐλέχθη νυνδή, μὴ ἀφανίσαντε τὸ ποσόν, ἀλλʼ ἐάσαντε αὐτό τε καὶ τὸ μέτριον ἐν τῇ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ σφόδρα καὶ ἠρέμα ἕδρᾳ ἐγγενέσθαι, αὐτὰ ἔρρει ταῦτα ἐκ τῆς αὑτῶν χώρας ἐν ᾗ ἐνῆν. οὐ γὰρ ἔτι θερμότερον οὐδὲ ψυχρότερον εἴτην ἂν λαβόντε τὸ ποσόν· προχωρεῖ γὰρ καὶ οὐ μένει τό τε θερμότερον ἀεὶ καὶ τὸ ψυχρότερον ὡσαύτως, τὸ δὲ ποσὸν ἔστη καὶ προϊὸν ἐπαύσατο. κατὰ δὴ τοῦτον τὸν λόγον ἄπειρον γίγνοιτʼ ἂν τὸ θερμότερον καὶ τοὐναντίον ἅμα.
φαίνεται γοῦν, ὦ Σώκρατες· ἔστι δʼ, ὅπερ εἶπες, οὐ ῥᾴδια ταῦτα συνέπεσθαι. τὸ δὲ εἰς αὖθίς τε καὶ αὖθις ἴσως λεχθέντα τόν τε ἐρωτῶντα καὶ τὸν ἐρωτώμενον ἱκανῶς ἂν συμφωνοῦντας ἀποφήναιεν.
ἀλλʼ εὖ μὲν λέγεις καὶ πειρατέον οὕτω ποιεῖν. νῦν μέντοι ἄθρει τῆς τοῦ ἀπείρου φύσεως εἰ τοῦτο δεξόμεθα σημεῖον, ἵνα μὴ πάντʼ ἐπεξιόντες μηκύνωμεν.
τὸ ποῖον δὴ λέγεις;
ὁπόσʼ ἂν ἡμῖν φαίνηται μᾶλλόν τε καὶ ἧττον γιγνόμενα καὶ τὸ σφόδρα καὶ ἠρέμα δεχόμενα καὶ τὸ λίαν καὶ ὅσα
τοιαῦτα πάντα, εἰς τὸ τοῦ ἀπείρου γένος ὡς εἰς ἓν δεῖ πάντα ταῦτα τιθέναι, κατὰ τὸν ἔμπροσθεν λόγον ὃν ἔφαμεν ὅσα διέσπασται καὶ διέσχισται συναγαγόντας χρῆναι κατὰ δύναμιν μίαν ἐπισημαίνεσθαί τινα φύσιν, εἰ μέμνησαι.
μέμνημαι.
οὐκοῦν τὰ μὴ δεχόμενα ταῦτα, τούτων δὲ τὰ ἐναντία πάντα δεχόμενα, πρῶτον μὲν τὸ ἴσον καὶ ἰσότητα, μετὰ δὲ τὸ ἴσον τὸ διπλάσιον καὶ πᾶν ὅτιπερ ἂν πρὸς ἀριθμὸν ἀριθμὸς ἢ μέτρον ᾖ πρὸς μέτρον, ταῦτα σύμπαντα εἰς τὸ πέρας ἀπολογιζόμενοι καλῶς ἂν δοκοῖμεν δρᾶν τοῦτο. ἢ πῶς σὺ φῄς;
κάλλιστά γε, ὦ Σώκρατες.
εἶεν· τὸ δὲ τρίτον τὸ μεικτὸν ἐκ τούτοιν ἀμφοῖν τίνα ἰδέαν φήσομεν ἔχειν;
σὺ καὶ ἐμοὶ φράσεις, ὡς οἶμαι.
θεὸς μὲν οὖν, ἄνπερ γε ἐμαῖς εὐχαῖς ἐπήκοος γίγνηταί τις θεῶν.
εὔχου δὴ καὶ σκόπει.
σκοπῶ· καί μοι δοκεῖ τις, ὦ Πρώταρχε, αὐτῶν φίλος ἡμῖν νυνδὴ γεγονέναι.
πῶς λέγεις τοῦτο καὶ τίνι τεκμηρίῳ χρῇ;
φράσω δῆλον ὅτι· σὺ δέ μοι συνακολούθησον τῷ λόγῳ.
λέγε μόνον.
θερμότερον ἐφθεγγόμεθα νυνδή πού τι καὶ ψυχρότερον. ἦ γάρ;
ναί.
πρόσθες δὴ ξηρότερον καὶ ὑγρότερον αὐτοῖς καὶ πλέον καὶ ἔλαττον καὶ θᾶττον καὶ βραδύτερον καὶ μεῖζον καὶ σμικρότερον καὶ ὁπόσα ἐν τῷ πρόσθεν τῆς τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον δεχομένης ἐτίθεμεν εἰς ἓν φύσεως.
τῆς τοῦ ἀπείρου λέγεις;
ναί. συμμείγνυ δέ γε εἰς αὐτὴν τὸ μετὰ ταῦτα τὴν αὖ τοῦ πέρατος γένναν.
ποίαν;
ἣν καὶ νυνδή, δέον ἡμᾶς καθάπερ τὴν τοῦ ἀπείρου συνηγάγομεν εἰς ἕν, οὕτω καὶ τὴν τοῦ περατοειδοῦς συναγαγεῖν, οὐ συνηγάγομεν. ἀλλʼ ἴσως καὶ νῦν ταὐτὸν δράσει, εἰ τούτων ἀμφοτέρων συναγομένων καταφανὴς κἀκείνη γενήσεται.
ποίαν καὶ πῶς λέγεις;
τὴν τοῦ ἴσου καὶ διπλασίου, καὶ ὁπόση παύει πρὸς ἄλληλα τἀναντία διαφόρως ἔχοντα, σύμμετρα δὲ καὶ σύμφωνα ἐνθεῖσα ἀριθμὸν ἀπεργάζεται.
μανθάνω· φαίνῃ γάρ μοι λέγειν μειγνὺς ταῦτα γενέσεις τινὰς ἐφʼ ἑκάστων αὐτῶν συμβαίνειν.
ὀρθῶς γὰρ φαίνομαι.
λέγε τοίνυν.