λόγον γὰρ καὶ φυσικώτατον καὶ ἠθικώτατον ἔχει· τάς τε γοῦν τοῦ παντὸς ῥίζας, ἐξ ὧν ὁ κόσμος, τέτταρας εἶναι συμβέβηκε, γῆν, ὕδωρ, ἀέρα, πῦρ, καὶ τὰς ἐτησίους ὥρας ἰσαρίθμους, χειμῶνα καὶ θέρος καὶ τὰς μεθορίους, ἔαρ τε καὶ μετόπωρον.

πρεσβύτατός τε αὖ τετραγώνων ὁ ἀριθμὸς ὢν ἐν ὀρθαῖς γωνίαις, ὡς τὸ κατὰ γεωμετρίαν δηλοῖ σχῆμα, ἐξετάζεται· αἱ δ’ εἰσὶν ὀρθότητος λόγου σαφῆ δείγματα, πηγὴ δὲ ἀέναος ἀρετῶν ὁ ὀρθὸς λόγος.

ἀνάγκη μέντοι τὰς τοῦ τετραγώνου πλευρὰς ἴσας εἶναι· δικαιοσύνην δὲ ἰσότης τὴν ἔξαρχον καὶ ἡγεμονίδα τῶν ἀρετῶν ἔτεκεν· ὥστε ἰσότητος καὶ δικαιοσύνης καὶ πάσης ἀρετῆς χωρὶς τῶν ἄλλων ἐπιδείκνυται τὸν ἀριθμὸν εἶναι σύμβολον.

καλεῖται δ’ ἡ τετρὰς καὶ „πᾶς“, ὅτι τοὺς ἄχρι δεκάδος καὶ αὐτὴν δεκάδα περιέχει δυνάμει. ὅτι μὲν οὖν τοὺς πρὸ αὐτῆς, παντί τῳ δῆλον· ὅτι δὲ καὶ τοὺς μετ’ αὐτήν, ἐξ ἐπιλογισμοῦ ῥᾴδιον ἰδεῖν [ἐν ἀριθμῷ μὲν ἕξ]·

ἕν, δύο, τρία, τέτταρα συντιθέντες ὃ ἠποροῦμεν εὑρήσομεν. ἐκ μὲν γὰρ ἑνὸς καὶ τεττάρων πεντὰς ἔσται, ἐκ δὲ δυεῖν καὶ τεττάρων ἑξάς, ἑβδομὰς δὲ ἐκ τριῶν καὶ τεττάρων· καὶ κατὰ τὴν διπλῆν σύνθεσιν ἐξ 1 ante φῶς ras. in H 3 ἀστέρων scripsi: ἄστρων codd. ἔτι δὲ conicio μῆνας Η: μῆνα MGUF ἐνιαυτὸν F post ἐνιαυτοὺς add. καὶ v 4 ἐπαρέτωσαν UF ἀριθμῶν coni. Mang. 5 τῆς ψυχῆς F ἀγαθὸν Turn.: ἀπάτη codd., ἀγαθὸν #x003E; conicio 6 αὐτὸν MFH: αὐτὴν GU 7 ἐνιαυτῶν U 8 λόγω G1FL2 καὶ γὰρ Η τε] αὐτὸν 9 τοῦ] τῆς M ἐξ H2: om. ’ συμβέβηκεν M γῆν] γῆν τε GU 10 καὶ πῦρ G ὥρας H2: om. MGUFH1 11 μεθωρίους G πρεσβύτατος] πρῶτος coni. Mang. 12 ὁ om. H 13 M 14 ἀέναος G: ἀένναος ceteri 6 om. F 15 δικαιοσύνην H: δικαιοσύνη MGUF ἰσότης H: ἰσότητος MGUF 17 τῶν Turn.: ὦν MUFH, ὢν G #x003E; τὸν coni. Mang. 18 δ’ ἡ F, δὴ M: δὲ GUH πρὸ MGUF: τὰ H 19 τοὺς GUF: τὰς HL1, τὴν L2, τὰ Mang. τοὺς πρὸ αὐτῆς] spat. 6 litt. M αὑτῆς Turn. μονάδα post αὐτῆς add. GUF τω MGUF: τε H, γε v 19. 20 δὲ καὶ τοὺς H; δὲ καὶ τοῦ MF, δέκα τοῦ G, δ’ ἑκατοῦ U 20 ῥαδίως Η ἐμ ἓξ secl. Cohn ἀριθμῶ μὲν ἐξ MGUF: ἀριθμῶ HL1, ἀριθμῶ ἓξ L2, ἀριθμῶν συνθέσει coniciebam 21 συντεθέντες H post ἠποροῦμεν add. καὶ F 22 πεντὰς—τεττάρων om. MF δυεῖν U: δυοῖν GH 23 διπλῆν MGUF: τριπλῆν Η ἑνὸς καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ὀγδοάς, καὶ πάλιν ἐκ δυεῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ὁ ἐννέα ἀριθμός, δεκὰς δὲ ἐκ πάντων· ἓν γὰρ καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα δέκα γεννᾷ.

διὰ τοῦτο καὶ Μωυσῆς εἶπεν, ὅτι „ἔτει τῷ τετάρτῳ ἔσται πᾶς ὁ καρπὸς αὐτοῦ ἅγιος“· ἄρτιον γὰρ καὶ ὁλόκληρον καὶ πλήρη, ὡς καὶ σύμπαντα, ὡς τύπῳ φάναι, λόγον ἔχει, διὰ τὸ δεκάδα, ἣν τετρὰς ἐγέννησε, πρῶτον καμπτῆρα τῶν ἀπὸ μονάδος συντιθεμένων ἀριθμῶν ἑστάναι· δεκὰς δὲ καὶ τετρὰς „πᾶς“ ἐν ἀριθμοῖς εἶναι λέγεται, ἀλλὰ δεκὰς μὲν ἀποτελέσματι, τετρὰς δὲ δυνάμει.

τόν τε παιδείας καρπὸν οὐ μόνον ἅγιον, ἀλλὰ καὶ αἰνετὸν εἶναί φησι προσηκόντως· ἑκάστη μέν γε τῶν ἀρετῶν ἐστι χρῆμα ἅγιον, εὐχαριστία δὲ ὑπερβαλλόντως· θεῷ δὲ οὐκ ἔνεστι γνησίως εὐχαριστῆσαι δι’ ὧν νομίζουσιν οἱ πολλοὶ κατασκευῶν ἀναθημάτων θυσιῶν—οὐδὲ γὰρ σύμπας ὁ κόσμος ἱερὸν ἀξιόχρεων ἂν γένοιτο πρὸς τὴν τούτου τιμήν —, ἀλλὰ δι’ ἐπαίνων καὶ ὕμνων, οὐχ οὓς ἡ γεγωνὸς ᾄσεται φωνή, ἀλλὰ οὓς ὁ ἀειδὴς καὶ καθαρώτατος νοῦς ἐπηχήσει καὶ ἀναμέλψει.