ἁρμονικῆς δ’ ἀναλογίας διττὴ κρίσις· μία μέν, ὅταν ὃν λόγον ἔχει ὁ ἔσχατος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦτον ἔχῃ ἡ ὑπεροχὴ 2 τεσσάρων M τὸν] τὸ P διπλασιάζει ABPG 4 καὶ om. M 5 τέτταρα add. Wendle. 6 τοῖς ἑξήκοντα MF2, ἑξήκοντα (om. τοῖς) G: τοῖς ἑπτὰ F1HP2, τὰ τρία ABP1 7. 8 καταγγέλλοντα] ἀποτελοῦσιν ἑπτὰ M 8 πρὸς τριάδα M: τριάδος ceteri 10 δὲ om. ABP1 11 δ’ M οὐ μόνον τελεσφόρος M 12 ὃ MF2: ἣ ABPF1GL2, ἢ HL1 13 τεσσάρων Β 16 ἕκτου ἐνάτου δωδεκάτου G ὁ μὲν οὑν MF 17 καθ’ ὃν scripsi: καθ’ ἢν codd. τεσσάρων MB ἓξ] ς΄ MABP, τὰ ς΄ F 18 καθ’ ἣν codd. 18. 19 καθ’ ἣν codd. 19 ἡ] ὁ ABP διὰ πασῶν ς΄ M ἔχει] εἰ M ἁπάσας Η 20 ἐκ τῶν] ἐν ταῖς ABP οἷς M: ὡς ceteri περιέχει M 21 τούτοις ὑπερέχεται Μ: τούτοις om. ceteri γεωμετρικὴ P 22 ἐκ τῶν τεσσάρων Markland (Mang.): ἡ τῶν διὰ τεσσάρων codd. πρὸς ἐξ M: πρὸς τὰ ἓξ ceteri 23 πρὸς τὰ ἐννέα ABPL, πρὸς τὸν ἐννέα v δ’ M 23. 24 τοῦ πρὸς ἓξ M 24 μίαν Β 25 ὁ ἔσχατος τοῦ μέσου MABPH, τοῦ μέσου eras in FG, omisi Gelenium secutus τοῦτον] τὸν αὐτὸν Β ἔχη F: ἔχει ceteri ἡ ὑπεροχὴ om. ABP ᾗ ὑπερέχει ὁ ἔσχατος τοῦ μέσου πρὸς τὴν ὑπεροχὴν ᾗ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ μέσου ὁ πρῶτος. ἐναργεστάτην δὲ πίστιν λάβοι τις ἂν ἐκ τῶν προκειμένων ἀριθμῶν, τοῦ ἓξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα· ὁ μὲν γὰρ τελευταῖος τοῦ πρώτου διπλάσιος, ἡ δ’ ὑπεροχὴ πάλιν διπλασία· τὰ μὲν γὰρ δώδεκα τῶν ὀκτὼ τέτταρσιν ὑπερέχει, τὰ δὲ ὀκτὼ τῶν ἓξ δυσί· τὰ δὲ τέσσαρα τῶν δυοῖν διπλάσια. ἑτέρα δὲ βάσανος τῆς ἁρμονικῆς

ἀναλογίας, ὅταν ὁ μέσος τῶν ἄκρων ἴσῳ μορίῳ καὶ ὑπερέχῃ καὶ ὑπερέχηται· ὁ γὰρ ὄγδοος μέσος ὢν ὑπερέχει μὲν τοῦ πρώτου τρίτῳ μορίῳ· ὑφαιρεθέντων γὰρ τῶν ἕξ, τὰ λοιπὰ δύο τρίτον ἐστὶ τοῦ πρώτου· ὑπερέχεται δ’ ὑπὸ τοῦ τελευταίου τῷ ἴσῳ· εἰ γὰρ ὑφαιρεθείη τῶν δώδεκα τὰ ὀκτώ, τὰ λοιπὰ τέσσαρα γίνεται τοῦ τελευταίου τρίτον.

Ταῦτα μὲν ἀναγκαίως περὶ σεμνότητος, ἣν ἔχει τὸ διάγραμμα ἢ πλινθίον ἢ ὅ τι χρὴ καλεῖν, προειρήσθω· τοσαύτας ἰδέας καὶ ἔτι πλείους ἑβδομὰς ἐν ἀσωμάτοις καὶ νοητοῖς ἐπιδείκνυται. διατείνει δ’ αὐτῆς ἡ φύσις καὶ ἐπὶ τὴν ὁρατὴν ἅπασαν οὐσίαν, οὐρανὸν καὶ γῆν, τὰ πέρατα τοῦ παντός, φθάσασα. τί γὰρ οὐ φιλέβδομον τῶν ἐν τῷ κόσμῳ μέρος, ἔρωτι καὶ πόθῳ δαμασθὲν ἑβδομάδος;

αὐτίκα τὸν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις, ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε· ἀρκτικόν, ἀνταρκτικόν, θερινὸν τροπικόν, χειμερινὸν τροπικόν, ἰσημερινόν, ζῳδιακόν, καὶ προσέτι γαλαξίαν· ὁ γὰρ ὁρίζων πάθος ἐστὶν ἡμέτερον, ὡς ἂν ὀξυωπίας ἔχῃ τις ἢ τοὐναντίον, ἀποτεμνομένης τῆς αἰσθήσεως τοτὲ μὲν ἐλάττω τοτὲ δὲ μείζω περιγραφήν.